徐強(qiáng)　曹陽　陳健云　李靜　劉靜

摘要：運(yùn)用顯式非線性動(dòng)力分析程序LS_DYNA模擬正常蓄水位及空庫條件下混凝土重力壩接觸爆炸。考慮爆炸荷載作用下混凝土的高應(yīng)變率的影響，采用HJC（Holmquist-Johnson-Cook）本構(gòu)模型模擬壩體混凝土的損傷破壞及塑性變形的破壞特性。首先構(gòu)建炸藥空氣水混凝土試塊模型并對其進(jìn)行了模型驗(yàn)證。然后構(gòu)建炸藥空氣庫水壩體地基之間的動(dòng)態(tài)全耦合模型，并對正常蓄水位與空庫條件下TNT炸藥接觸爆炸的大壩動(dòng)態(tài)響應(yīng)及破壞特征進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明：運(yùn)用該方法研究混凝土重力壩水下接觸爆炸引起的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)問題，具有穩(wěn)定的可靠性，彌補(bǔ)了試驗(yàn)研究的不足。正常蓄水位下，在上游布置炸點(diǎn)對壩體的動(dòng)力響應(yīng)及損傷程度影響更大，因此在研究大壩抗爆性能時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注正常蓄水位條件下大壩上游側(cè)炸點(diǎn)水下接觸爆炸時(shí)大壩的破壞特性。

關(guān)鍵詞：混凝土重力壩；HJC本構(gòu)模型；水下接觸爆炸；響應(yīng)；破壞特性

中圖分類號：TV331 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

改革開放以來，國內(nèi)建設(shè)了很多高壩，如已建的三峽大壩、溪洛渡拱壩等。大壩作為水工建筑物的一部分，其安全性是國家安全防護(hù)的重中之重。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭技術(shù)與武器的發(fā)展，大壩已經(jīng)成為戰(zhàn)爭中重要的打擊與爭奪對象，特別是近年來恐怖襲擊頻繁，防止大壩結(jié)構(gòu)沖擊和研究大壩的抗爆性能至關(guān)重要，因此對爆炸荷載作用下的水工大壩破壞特征開展研究具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

20世紀(jì)末期，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，對爆炸荷載作用下大壩的數(shù)值計(jì)算研究迅猛發(fā)展。目前，國內(nèi)對于大壩爆炸荷載作用的研究主要是將理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合，并且主要集中在重力壩、拱壩和土石壩方面。在重力壩的研究中，張社榮等采用SPH-FEM耦合算法分析了混凝土重力壩水下爆炸的損傷，用SPH法模擬爆炸點(diǎn)附近的壩體變形破壞，用FEM法模擬爆炸點(diǎn)遠(yuǎn)處的變形破壞并對水下接觸爆炸與非接觸爆炸的損傷嚴(yán)重性進(jìn)行了對比，建立了全耦合模型分析水下爆炸沖擊荷載下重力壩的破壞特點(diǎn)；李本平通過模擬炸彈連續(xù)打擊混凝土重力壩，研究大壩的破壞效應(yīng)；Yu，徐俊祥和劉西拉對混凝土重力壩水下爆炸建立了全耦合模型，以壩體、壩基、炸藥、水、空氣為計(jì)算域模擬了混凝土重力壩的水下爆炸動(dòng)力響應(yīng)。對于拱壩，張社榮和王高輝運(yùn)用數(shù)值全耦合模型，考慮混凝土高應(yīng)變率效應(yīng)，采用三維有限元法分析了水下不同位置爆炸沖擊荷載下高拱壩的破壞模式，并針對重力拱壩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析了大壩在水下爆炸荷載作用下的破壞機(jī)理?？紤]土石壩的爆炸破壞，劉軍等運(yùn)用顯式非線性動(dòng)力分析程序LS-DYNA對爆炸荷載作用下的大型土石壩進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，土石壩在爆炸荷載作用下，在爆炸接觸部分發(fā)生局部破壞；宋娟等運(yùn)用共節(jié)點(diǎn)算法、接觸算法和任意拉格朗日歐拉（ALE）算法模擬了土壩中的爆炸，并且考慮了黏性邊界、三維一致黏彈性邊界和遠(yuǎn)置邊界，分別模擬計(jì)算了3種算法及3種邊界下的破壞特性，并對結(jié)果進(jìn)行了比較分析。童樺、羅松南等對應(yīng)力波在混凝土中的傳播進(jìn)行了研究。

隨著碾壓混凝土技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)已建成許多混凝土重力壩，其安全也是水利工程的核心問題。大壩遭到爆炸襲擊，必然造成巨大的災(zāi)難，對于混凝土重力壩工程結(jié)構(gòu)的防護(hù)和對其抗爆性能的研究逐漸引起關(guān)注。重力壩爆炸荷載作用下的破壞按空間位置分為水下爆炸、庫區(qū)近空爆炸、壩體爆炸。研究表明，水下爆炸比其他爆炸形式具有更大的破壞性，水下爆炸根據(jù)炸心距的不同也會對大壩產(chǎn)生不同的損傷破壞。對于水下爆炸的研究已有很長的歷史。1948年Cole R H出版的《水下爆炸》分析了水下爆炸的機(jī)理，并推導(dǎo)了水下爆炸沖擊波超壓計(jì)算公式，得到廣泛的理論與實(shí)踐運(yùn)用。近代，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高，水下爆炸研究在數(shù)值模擬方面得到了迅速發(fā)展，已經(jīng)成為重要研究方法之一。

本文運(yùn)用顯式非線性動(dòng)力分析程序LS-DYNA模擬混凝土重力壩水下爆炸。考慮爆炸作用荷載下混凝土的高應(yīng)變率，通過在上下游不同位置設(shè)置炸點(diǎn)，分析上游水庫正常蓄水位和空庫爆炸時(shí)混凝土重力壩的損傷破壞、結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及其抗爆性能，為混凝土重力壩的抗爆安全評估和抗爆防護(hù)設(shè)計(jì)提供理論參考。

1壩體混凝土及壩基巖體本構(gòu)模型

1.1壩體混凝土本構(gòu)模型

HJC本構(gòu)模型是一種率相關(guān)混凝土本構(gòu)模型，綜合考慮了混凝土材料的大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高壓效應(yīng)。HJC本構(gòu)模型用等效強(qiáng)度取代靜態(tài)屈服強(qiáng)度，如圖1（a）所示，HJC屈服方程如式（1）所示。

（1）式中：σ^*，p^*為量綱為1的標(biāo)準(zhǔn)化等效應(yīng)力和標(biāo)準(zhǔn)化靜水壓力，它們是由實(shí)際等效應(yīng)力和靜水壓力除以材料的準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度f_c'得到的；A為混凝土材料標(biāo)準(zhǔn)化的凝聚力強(qiáng)度；B為混凝土材料標(biāo)準(zhǔn)化的壓力硬化強(qiáng)度；C為混凝土材料的應(yīng)變率系數(shù)；N為混凝土材料的壓力硬化指數(shù)；D為混凝土材料的損傷度，其中0≤D≤1；p為靜水壓力；ε^*為混凝土材料的特征化應(yīng)變率，其值為真實(shí)應(yīng)變率ε與參考應(yīng)變率ε₀的比值。

材料的損傷累積用損傷度D來表示。材料的損傷累積主要來自于等效塑性應(yīng)變、塑性體積應(yīng)變和靜水壓力的影響，如圖1（b）所示，HJC損傷演化方程如式（2）所示。

（2）式中：△ε₀，μ_p分別為一個(gè)計(jì)算循環(huán)周期內(nèi)的等效塑性應(yīng)變和塑性體積的應(yīng)變增量；ε^f_p，μ^f_p分別為常壓下破碎的等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變。

混凝土損傷常數(shù)E_F，min是混凝土破壞時(shí)允許的最小塑性應(yīng)變，滿足式（3）。

（3）式中：D₁，D₂為材料損傷常數(shù)；T^*=T/f'_c表示的是材料所能承受的標(biāo)準(zhǔn)化最大拉伸強(qiáng)度，T為材料的最大拉伸強(qiáng)度。