沈煉　韓艷　蔡春聲　董國朝　李春光

摘要：為準(zhǔn)確模擬山區(qū)峽谷橋址處的三維紊流風(fēng)場，以澧水大橋所在峽谷為工程背景，將現(xiàn)場實測風(fēng)場用諧波合成法進(jìn)行等效處理生成了滿足峽谷風(fēng)場特性的隨機(jī)來流，然后基于對Fluent的二次開發(fā)，將生成的隨機(jī)來流賦予大渦模擬的入口邊界。通過對比本文方法和無脈動入口計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文方法更能體現(xiàn)山區(qū)峽谷風(fēng)場的真實流態(tài)，最后在本文方法基礎(chǔ)上對不同風(fēng)向角作用下的山區(qū)峽谷橋址處風(fēng)場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了峽谷橋址處風(fēng)場的詳細(xì)分布特性，可為山區(qū)峽谷地形紊流場精細(xì)化數(shù)值模擬提供參考。

關(guān)鍵詞：山區(qū)峽谷；諧波合成；現(xiàn)場實測；脈動風(fēng)速；大渦模擬

中圖分類號：TU311.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，越來越多的大跨度橋梁建成并投入使用。在復(fù)雜的峽谷地區(qū)，由于地形起伏大、地貌多樣，風(fēng)環(huán)境極為復(fù)雜，平原、海洋地區(qū)通常使用的各向同性地貌條件對山區(qū)峽谷地區(qū)風(fēng)場的描述不再適用。橋址處風(fēng)場受周邊山體影響，有顯著的非定常效應(yīng)，風(fēng)場脈動劇烈，紊流風(fēng)引起的風(fēng)致振動問題相比于跨江、跨海橋梁更顯突出，而目前人們對這些地區(qū)的脈動風(fēng)場分布研究還相對較少，現(xiàn)有研究數(shù)據(jù)還不足以形成規(guī)范性的條文。因此，加強對山區(qū)峽谷橋址處的風(fēng)特性認(rèn)識已成為了廣大研究者關(guān)注的焦點問題之一。目前，對山區(qū)峽谷風(fēng)場的研究手段主要有現(xiàn)場實測、風(fēng)洞實驗和數(shù)值模擬?，F(xiàn)場實測是對峽谷風(fēng)場研究最為直接和有效的方法，許多學(xué)者對其展開了工作，本文以澧水大橋所在峽谷為研究背景，用現(xiàn)場實測的方法對橋址所在峽谷進(jìn)行了風(fēng)速監(jiān)測，然后運用諧波合成法將現(xiàn)場實測風(fēng)場進(jìn)行等效處理后賦給數(shù)值模擬的人口邊界?，F(xiàn)場實測數(shù)據(jù)雖然可為數(shù)值模擬和風(fēng)洞實驗提供寶貴的參考，但是其不足的是實驗條件難以控制、投資較大、管理維護(hù)困難、監(jiān)測周期長。與現(xiàn)場實測相類似，風(fēng)洞實驗也是山區(qū)峽谷風(fēng)場研究的重要手段，風(fēng)洞實驗雖然具有多工況、可重復(fù)等優(yōu)點，但由于物理風(fēng)洞本身尺寸的限制，對于大區(qū)域山體地形，即使將風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ捅壤s小到最小尺度，在模型邊界上仍然會出現(xiàn)人為的峭壁，同時，也無法保證來流入口邊界條件（如風(fēng)剖面、湍流度）與實際情況一致，從而導(dǎo)致結(jié)果失真，特別是在大比例模型試驗中變換風(fēng)向角時的計算準(zhǔn)確性尤其值得商榷。

相比現(xiàn)場監(jiān)測和風(fēng)洞實驗，計算流體動力學(xué)（CFD）方法發(fā)展很快，已被越來越多的研究者所應(yīng)用。由于數(shù)值模擬不受時間和空間限制，具有可重復(fù)、消耗人力物力資源少等優(yōu)點，許多學(xué)者對其展開了研究。對于復(fù)雜山區(qū)峽谷風(fēng)場，CFD雖然具備模擬大區(qū)域地形的優(yōu)勢，但依然存在一系列問題，如人口邊界的合理給定問題，針對該問題的研究，Maurizi等用1/10的斜坡作為氣流過渡段來處理入口邊界峭壁問題，但其斜坡形式較為簡單，適用性有待驗證；胡朋等采用曲線過渡段的辦法對峽谷人口進(jìn)行處理，不足的是這種辦法會引起人為的來流風(fēng)攻角。相比平原或洋面風(fēng)場，山區(qū)地形風(fēng)場的數(shù)值模擬涉及分離流、高雷諾數(shù)湍流和強三維流動等復(fù)雜的空氣流動，其核心是湍流問題。上述學(xué)者用雷諾平均湍流模型對其進(jìn)行研究，其時均化過程中丟失了大量的脈動信息。目前普遍認(rèn)為比較有潛力的大渦模擬（LES）在計算風(fēng)工程中體現(xiàn)出優(yōu)越性，但LES的合理脈動人口給定還有待進(jìn)一步研究，Uchida和Ohya采用大渦模擬的方法對9.5 km×5 km區(qū)域范圍內(nèi)空氣流動進(jìn)行數(shù)值模擬，使用粗糙元制造脈動風(fēng)，但其粗糙元的擺放產(chǎn)生的脈動風(fēng)場可調(diào)性差，與實際的邊界條件仍存在一些出入，而正確的人口脈動信息給定是計算結(jié)果正確性的重要保證，因此，山區(qū)峽谷風(fēng)場特性數(shù)值模擬時人口邊界條件中脈動的合理施加是當(dāng)前數(shù)值模擬方法迫切需要解決的關(guān)鍵問題。

本文以澧水大橋所在峽谷為研究背景，建立了山區(qū)峽谷風(fēng)場實時監(jiān)測系統(tǒng)，對橋址上游及橋址附近風(fēng)場進(jìn)行了真實有效的記錄，基于諧波合成法將監(jiān)測的實際風(fēng)場進(jìn)行等效，通過對商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行二次開發(fā)，較好地處理了山區(qū)峽谷風(fēng)場數(shù)值模擬過程中脈動人口給定問題。同時用本文所提方法和無脈動人口計算結(jié)果進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)，本文所用方法更能體現(xiàn)山區(qū)峽谷風(fēng)場的真實流態(tài)。最后在脈動人口邊界條件基礎(chǔ)上對不同風(fēng)向角作用下的山區(qū)峽谷橋址處風(fēng)場進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1現(xiàn)場實測

1.1工程背景

本文以張花高速澧水大橋所在峽谷為研究背景。橋梁主跨為856 m，屬典型的山區(qū)峽谷大跨徑橋梁，橋位所處峽谷谷頂寬420 m，谷頂與谷底高差280 m，橋位布置如圖1所示。

1.2風(fēng)速監(jiān)測系統(tǒng)

澧水大橋風(fēng)速監(jiān)測系統(tǒng)由觀測站、橋塔站和橋跨站組成。觀測站根據(jù)盛行風(fēng)方向設(shè)立在橋址西南側(cè)，位于本文數(shù)值模擬人口附近，監(jiān)測站風(fēng)速儀布置在平坦地區(qū)，可認(rèn)為其風(fēng)場特性與數(shù)值模擬人口接近，其特性可為數(shù)值模擬的入口邊界條件取值提供參考，風(fēng)速監(jiān)測儀布置高度離地面10 m，如圖2所示。

橋跨站由3個Young 81000三維超聲風(fēng)速儀組成，布置位置為盛行風(fēng)方向同側(cè)。橋塔站也沿高度布置了3個Young 81000三維超聲風(fēng)速儀，具體位置如圖1所示（其中星形標(biāo)識為風(fēng)速儀安裝位置），風(fēng)速儀采樣頻率為4 Hz。為了實現(xiàn)風(fēng)速時程的實時觀測，課題組利用GPRS無線傳輸系統(tǒng)，將現(xiàn)場風(fēng)速實時數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸至長沙理工大學(xué)風(fēng)速采集中心。

1.3峽谷處風(fēng)場實測數(shù)據(jù)分析

為得到峽谷風(fēng)場特性，通過對2014年8月的風(fēng)速時程進(jìn)行分析，得到了觀測站和橋跨站的風(fēng)玫瑰圖，如圖3所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)8月主導(dǎo)風(fēng)向為西南風(fēng)，風(fēng)向與觀測站風(fēng)速儀布置方位一致。同時，對橋塔不同高度風(fēng)速時程進(jìn)行監(jiān)測，得到了強風(fēng)作用下風(fēng)剖面a值出現(xiàn)次數(shù)分布情況，如圖4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)a值呈正態(tài)分布，均值為0.3011，綜合考慮澧水大橋橋位地形條件，本文α值取0.3。

為使數(shù)值模擬來流風(fēng)向角與現(xiàn)場實測保持一致，本文風(fēng)速時程取自2014年8月29日觀測站實測結(jié)果，通過對該天的風(fēng)速取日平均，得到了該天的日平均風(fēng)速為4.43 m/s，日平均風(fēng)向角約為180°，風(fēng)速和風(fēng)向角時程如圖5所示，湍流強度用公式I_i=σ_i/U（i=x，y，z）進(jìn)行求解，通過分析風(fēng)速時程可得模擬當(dāng)天的日平均湍流強度為20.6%。

對監(jiān)測站風(fēng)速進(jìn)行風(fēng)譜分析，時間步長采用0.25 s，用Kaimal譜形式進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖6所示。

其功率譜擬合公式可表示為：

（1）式中：S_u（n）為順風(fēng)向功率譜密度函數(shù)；n為風(fēng)的脈動頻率，f=nZ/U（z）；u^*為氣流摩阻系數(shù)。

2數(shù)值模型與計算參數(shù)

2.1模擬區(qū)域與網(wǎng)格劃分

幾何模型建立過程中，首先通過空間地理數(shù)據(jù)云獲得大范圍的地形高程數(shù)據(jù)，然后用GlobalMapper做進(jìn)一步處理，從而得到目標(biāo)區(qū)域的地形模型。山體模型采用實際尺寸，計算區(qū)域大小取10 km×9 km×4 km，如圖7所示。

為保證計算精度，數(shù)值模型采用全六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格在近地面進(jìn)行加密，最底層網(wǎng)格高度為1 m，高度方向在近地面處網(wǎng)格延伸率為1.05，遠(yuǎn)離地面網(wǎng)格延伸率為1.15，總網(wǎng)格數(shù)為6 752 495，計算網(wǎng)格通過了無關(guān)性測試，如圖8所示。

2.2邊界條件與計算參數(shù)設(shè)置

本文數(shù)值模型入口處最低高程為164 m，橋跨站風(fēng)速儀安裝高度為505 m，橋塔站風(fēng)速儀安裝高度為620 m，為使峽谷風(fēng)場人口速度盡量接近現(xiàn)場實測值，本文人口邊界條件包含了平均風(fēng)和脈動風(fēng)兩部分，平均風(fēng)速采用分段函數(shù)形式給定，其中，近地面處采用指數(shù)率形式。為使風(fēng)速在峽谷內(nèi)的變化趨勢接近實際情況，本文指數(shù)率變化段高度取836m。平均風(fēng)剖面的具體表達(dá)形式為：當(dāng)Z≤164 m時，速度為0 m/s；當(dāng)164 m

V=0 m/s，Z≤164 m；

（2）

V=7.5 m/s，Z≥1000 m。

本文脈動風(fēng)速是基于諧波合成法合成的，合成過程中功率譜根據(jù)觀測站風(fēng)速時程等效而來，因此，本文所用人口邊界能夠滿足觀測站的風(fēng)場特性。通過編制UDF程序?qū)ι虡I(yè)軟件Fluent進(jìn)行二次開發(fā)，將合成的隨機(jī)風(fēng)速時程賦給數(shù)值模型人口所對應(yīng)的網(wǎng)格坐標(biāo)，其中順風(fēng)向功率譜采用公式（1）所述形式，豎向功率譜采用Lumley and Panofsky譜，可表示為：

（3）

（4）式中：S_n（n）為脈動風(fēng)豎向功率譜密度函數(shù)；Z為地面高度；K為無量綱常數(shù)，本文取K=0.4；z₀為地表粗糙高度，本文取z₀=1 m；z_d=H—z₀/k，H為周圍建筑物平均高度。

本文在數(shù)值模擬過程中，除人口邊界條件采用用戶自定義外，地表采用無滑移邊界條件，頂面采用自由滑移邊界條件，側(cè)面采用對稱邊界，出口采用壓力出口邊界。求解方面，本文的N-S方程采用PISO方法進(jìn)行求解，對流項和擴(kuò)散項均采用二階中心差分格式，用超松弛方法（SOR）求解壓力Poisson方程，壓力和動量松弛因子分別取0.3和0.7，在滿足柯朗數(shù)（CFL）的前提下，時間步長取0.1 s。

2.3監(jiān)測點布置

數(shù)值模擬過程中，在主梁水平方向布置了9個風(fēng)速監(jiān)測點，豎向方向在1/2跨，3/5跨，7/10跨處分別布置了20個監(jiān)測點，監(jiān)測點具體位置如圖9所示。

3結(jié)果驗證

數(shù)值模擬考慮了2種工況，工況1為利用本文所提方法作為人口邊界，工況2為不考慮脈動信息入口邊界，2種工況除人口邊界條件不同外，其余邊界條件與計算參數(shù)均保持一致。整個過程采用超線程48核工作站進(jìn)行計算，2種工況的速度云圖如圖10所示。

從圖中可發(fā)現(xiàn)，考慮脈動人口的風(fēng)場計算結(jié)果相比無脈動人口情況體現(xiàn)出了明顯的脈動效應(yīng)。對整體風(fēng)速而言，兩者在高度方向均能體現(xiàn)梯度效應(yīng)，但對于局部風(fēng)速，考慮脈動作用下的風(fēng)場由于有漩渦的影響，最大值要大于不考慮脈動情況，出現(xiàn)的最大風(fēng)速為10.1 m/s，而不考慮脈動人口的最大風(fēng)速為7.7 m/s。

3.1速度時程

對數(shù)值模型中橋跨站風(fēng)速儀和橋塔站風(fēng)速儀安裝的相同位置進(jìn)行風(fēng)速監(jiān)測，用模擬結(jié)果與實測結(jié)果的平均值進(jìn)行對比，其結(jié)果存在一些偏差，主要是由于人口邊界條件無法跟實際保持完全一致和復(fù)雜地形中樹木等障礙物改變了風(fēng)場的局部特性。

3.2湍流度

圖11給出了工況1作用下橋址跨中的風(fēng)速和風(fēng)向角時程，根據(jù)上文中湍流強度剖面的定義計算出來，圖12給出了工況1作用下橋塔站和橋跨站所在位置的湍流度剖面。從圖中可發(fā)現(xiàn)近地面脈動情況要遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離地面處，當(dāng)高度大于1 000 m后，湍流度值基本趨于穩(wěn)定，主要原因是當(dāng)高度大于1 000m時風(fēng)場沒有受到山體地形影響。為了更好地說明本文所提方法的優(yōu)越性，將2種工況作用下橋跨站和橋塔站的湍流度與實測值進(jìn)行對比，見表1。

從表中可發(fā)現(xiàn)考慮脈動人口作用下的湍流度要明顯高于不考慮脈動情況，說明不考慮脈動風(fēng)作用下橋址處風(fēng)速波動較小，沒有體現(xiàn)出良好的三維紊流特性。相比現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，考慮脈動信息作用下的模擬結(jié)果其吻合程度要明顯優(yōu)于不考慮脈動情況。但即使考慮了脈動人口邊界，橋塔站和橋跨站湍流度相比現(xiàn)場實測結(jié)果還是偏小，主要原因有兩點，一是現(xiàn)場實測風(fēng)速屬于陣風(fēng)，離散大，而數(shù)值模擬的風(fēng)場相對實測值更為連續(xù)；二是大渦模擬過程中由于亞格子模型和網(wǎng)格尺寸的影響，湍流度會出現(xiàn)耗散現(xiàn)象，因此導(dǎo)致湍流度值偏小。

3.3功率譜及相關(guān)性

對不同人口來流作用下橋跨站和橋塔站的風(fēng)譜模擬值和實測值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖13至圖16所示。其中圖13和圖14分別為橋跨站順風(fēng)向和豎向的功率譜對比圖，圖15和圖16分別為橋塔站順風(fēng)向和豎向的功率譜對比圖。從圖中可明顯觀察到考慮脈動人口邊界條件模擬的功率譜能量值要明顯大于不考慮脈動情況，且與實測譜吻合更好，特別是在大跨度橋梁抗風(fēng)中所關(guān)注的頻率段（0.1～1 Hz），考慮脈動人口的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測值基本一致，體現(xiàn)出了本文所提方法的正確性，也證明了本文所用方法能較好地適用于山區(qū)大跨度橋梁。在頻率大于1 Hz后，數(shù)值模擬的頻率值相對實測結(jié)果出現(xiàn)下降，主要原因是數(shù)值模擬過程中會出現(xiàn)頻率衰減現(xiàn)象，加密網(wǎng)格和優(yōu)化大渦模擬亞格子模型會改善此問題。與此同時，本文對橋跨站與橋塔站2點的風(fēng)速相關(guān)性進(jìn)行了分析，由于橋塔站和橋跨站2點相距600 m，其相關(guān)性非常微弱，幾乎可以等效為相互獨立情況。

4脈動入口作用下峽谷風(fēng)場分析

將2種不同人口邊界條件模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，不論是在湍流度方面還是在風(fēng)譜方面，考慮脈動人口邊界情況相比不考慮脈動情況其模擬結(jié)果具有較大的優(yōu)勢。為得到不同風(fēng)向角作用下峽谷橋址處的詳細(xì)風(fēng)場特性，本文在考慮脈動人口邊界條件的前提下，以橋軸線方向為基準(zhǔn)，用7個不同風(fēng)向角對橋址風(fēng)場進(jìn)行了分析，每個風(fēng)向角相隔20°，如圖17所示，其中x，y代表地形坐標(biāo)系，x'，y'代表橋軸坐標(biāo)系。

4.1不同風(fēng)向角作用下計算結(jié)果

圖18給出了不同工況作用下峽谷橋址風(fēng)場的速度云圖，從圖中可發(fā)現(xiàn)，不同風(fēng)向角作用下橋址處風(fēng)速具有明顯的差異，在局部區(qū)域風(fēng)速出現(xiàn)負(fù)值；在同一風(fēng)向角作用下隨主梁位置不同風(fēng)速也有所不同，因此說明了復(fù)雜的山體地形對橋址處風(fēng)場帶來了很大的擾動。

圖19給出了工況1和工況5作用下主梁順橋向、橫橋向和豎向方向的風(fēng)速分布情況。這2種工況所對應(yīng)的風(fēng)攻角與風(fēng)向角分布情況如圖20所示，從圖中可發(fā)現(xiàn)，主梁跨中與端部風(fēng)速在3個方向上均有所不同。同時，風(fēng)向角和風(fēng)攻角也具有明顯的差異，工況1作用下主梁處的風(fēng)攻角最大值為10.2°，最小值為-9.6°，波動范圍較大，而風(fēng)攻角又是橋梁風(fēng)致振動響應(yīng)中非常重要的參數(shù)之一，需引起重視。

4.2不同工況作用下風(fēng)速放大系數(shù)與風(fēng)剖面分析

圖9中主梁3～7號風(fēng)速監(jiān)測點處于主梁結(jié)構(gòu)振動、氣動力較為顯著的部位，對這5點的速度時程進(jìn)行監(jiān)測，然后取平均。風(fēng)速放大效應(yīng)系數(shù)為主梁所在位置的風(fēng)速與主梁同一高度入口處風(fēng)速的比值。本文對峽谷風(fēng)速放大系數(shù)和峽谷橫橋方向風(fēng)速放大系數(shù)進(jìn)行了分析，其中，橫橋方向風(fēng)速放大系數(shù)為風(fēng)速通過三角分解后換算到主梁橫向上的放大系數(shù)，各工況作用下風(fēng)速放大系數(shù)與橫橋方向風(fēng)速放大系數(shù)見表2。從表中可發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速放大系數(shù)均小于1，因此表明橋址處沒有出現(xiàn)峽谷加速效應(yīng)，工況1和工況2作用下峽谷風(fēng)速放大系數(shù)較大，主要原因是峽谷走向與來流風(fēng)向一致，當(dāng)峽谷走向與來流風(fēng)向角偏差較大時，風(fēng)速放大系數(shù)明顯減小，因此表明峽谷風(fēng)速放大效應(yīng)主要受峽谷走向與來流風(fēng)向影響。對于橫向風(fēng)速放大系數(shù)，工況4和工況5相對較大，是由于這2個工況下風(fēng)向角與主梁軸線方向垂直，來流風(fēng)未被三角分解而直接作用在主梁上，在風(fēng)速相同時，此類風(fēng)向角來流風(fēng)作用在主梁上的風(fēng)致效應(yīng)更為明顯，需引起重視。

對大跨度橋梁抗風(fēng)而言，最為敏感的風(fēng)速為作用在橋橫向方向的風(fēng)速。圖21給出了不同風(fēng)向角作用下橋址3/5跨位置經(jīng)三角分解后作用在橋橫向方向風(fēng)速剖面圖。

從圖中可發(fā)現(xiàn)，在低于1 200 m時，風(fēng)速沿高度變化無明顯規(guī)律，主要原因是在1 200 m以下時風(fēng)場受峽谷和山體等障礙物影響，風(fēng)場紊亂，變化復(fù)雜。在高于1200 m時，風(fēng)速受地形因素影響較小，基本趨于穩(wěn)定。通過分析發(fā)現(xiàn)在工況5作用下，主梁所受橫向風(fēng)速最大，工況1作用下最小，主要原因是風(fēng)向與主梁軸線之間夾角所致，從所用工況結(jié)果可發(fā)現(xiàn)風(fēng)向與主梁夾角越小，橫橋向風(fēng)速越小。

5結(jié)論

本文通過對澧水大橋所在峽谷風(fēng)場進(jìn)行現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬，得到了以下成果和結(jié)論：

1）對澧水大橋橋址上游觀測站進(jìn)行風(fēng)場現(xiàn)場實測，得到了觀測站的風(fēng)場特性，給山區(qū)峽谷地形風(fēng)場數(shù)值模擬人口邊界條件的選擇提供了重要依據(jù)。

2）利用諧波合成法對橋址上游監(jiān)測點風(fēng)特性進(jìn)行等效處理，基于對商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行二次開發(fā)，提出了一種能滿足當(dāng)?shù)貙嶋H風(fēng)場特性的大渦模擬脈動人口邊界給定方法。

3）對橋址處風(fēng)場分析發(fā)現(xiàn)橋址水平方向和豎向方向風(fēng)速變化差異較大；人口風(fēng)向與峽谷走向之間夾角是影響峽谷加速效應(yīng)的主要因素，人口風(fēng)向和主梁軸線夾角是影響主梁受到橫向風(fēng)速大小的主要原因。