徐小芳 呂 寶 馮 凱

（中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089）

飛機試飛階段可靠性評估技術(shù)應(yīng)用研究

徐小芳 呂 寶 馮 凱

（中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089）

提出了考慮故障處理策略的試飛階段可靠性增長評估模型，并以某型飛機定型試飛階段的數(shù)據(jù)為例對評估模型進行了驗證。

飛機；試飛階段；可靠性增長；可靠性評估；設(shè)計定型

試飛階段是發(fā)現(xiàn)飛機設(shè)計、制造、工藝和材料等方面的問題并不斷改進，且機務(wù)維修人員的技術(shù)水平持續(xù)提高的過程，飛機的可靠性將主要受這些因素的影響而逐步增長。

然而，目前試飛階段可靠性評估采用單側(cè)置信下限法，這種方法考慮了生產(chǎn)方風(fēng)險，給出了產(chǎn)品的可靠性以多大的可能性不小于統(tǒng)計計算值，但沒有回答經(jīng)過試飛階段的持續(xù)改進，產(chǎn)品在試飛結(jié)束時達到的瞬時可靠性水平。

要得到產(chǎn)品的瞬時可靠性，應(yīng)考慮試飛階段的特點，研究適用的評估方法，以提高評估結(jié)論的權(quán)威性和科學(xué)性。

1 可靠性評估假設(shè)條件

試飛階段的可靠性評估是對飛機自身飛行試驗產(chǎn)生的可靠性數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計學(xué)數(shù)值估計理論和可靠性評估方法，求得可靠性參數(shù)的取值估計值的過程。飛機可靠性參數(shù)較多，本文選擇研究最常用的平均故障間隔時間MTBF的評估方法。

可靠性評估離不開數(shù)學(xué)模型，而要建立數(shù)學(xué)模型，必須將紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實條件進行簡化。由于飛機是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，根據(jù)德雷尼克定律，其故障率隨著時間的增大而趨于常數(shù)。因此，在飛機定型試飛階段，可合理假設(shè)故障時間服從指數(shù)分布，因而只要對瞬時故障率評估模型進行詳細研究，然后根據(jù)故障率與平均故障間隔時間之間的倒數(shù)關(guān)系，即可獲得瞬時MTBF評估值。本研究假設(shè)：飛機發(fā)生的所有故障相互獨立；飛機是串聯(lián)系統(tǒng)，發(fā)生的故障均會導(dǎo)致飛機故障；采取改進措施不會引入新故障。

2 可靠性增長模型分析比較

Duane模型和AMSAA模型是2種廣泛使用的成熟的可靠性模型。Duane模型適用于發(fā)現(xiàn)故障即時改進的可靠性增長過程，不能用于延緩改進或含延緩改進，而使產(chǎn)品可靠性突然大幅提高的過程[1]。Duane模型未考慮數(shù)據(jù)的隨機特性，不是數(shù)理統(tǒng)計模型，故不能給出可靠性增長的數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果。AMSAA模型引入了隨機過程，給出了Duane模型的概率解釋，能夠提供依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的評估結(jié)果。AMSAA模型不僅適用于研制試驗中改進設(shè)計、工藝的產(chǎn)品可靠性增長，而且也適用于維修人員技術(shù)水平提高、維修工具/設(shè)備及其運行狀況改善后的可靠性增長[2]。

經(jīng)綜合分析選定AMASAA模型作為飛機試飛階段可靠性評估基本模型。一方面，該模型符合飛機試飛階段可靠性數(shù)據(jù)的隨機特性；另一方面，該模型可以計算瞬時可靠性指標(biāo)，能夠滿足人們及時掌握飛機當(dāng)前可靠性水平的需要，且用AMSAA模型進行可靠性估計比Duane模型好[3]。

AMSAA模型的數(shù)學(xué)表達式如下：

E [N（t）]是隨機過程中t的函數(shù)，即

設(shè)瞬時故障率為λ（t），則

瞬時MTBF（t）則為：

式中： E[N（t）]—N（t）的數(shù)學(xué)期望；N（t）—t時刻所對應(yīng)的累積責(zé)任故障數(shù)；t—累積試驗時間；λ（t）—故障強度函數(shù)，又稱為瞬時故障率；a—a＞0，為尺度參數(shù)；b—b＞0，為形狀參數(shù)或增長參數(shù)。

飛機試飛是按批準(zhǔn)的試飛大綱進行的飛行試驗，通常在完成規(guī)定的試飛科目后結(jié)束試驗，因此，可認為飛行試驗是定時截尾試驗。在進行a、b兩個參數(shù)估計時應(yīng)考慮樣本量大小。一般地，當(dāng)樣本量小于等于20時，參數(shù)估計采用無偏估計，否則采用極大似然估計。

參數(shù)的極大似然估計：

式中：N—試驗結(jié)束時發(fā)生的責(zé)任故障總數(shù)；Ts—總試驗時間；ti—第i個責(zé)任故障對應(yīng)的工作時間。

AMSAA模型適用于需進行改進的故障均得到了即時改進，即采用試驗—改進—試驗故障處理策略下的可靠性增長評估。但需進行增長趨勢檢驗、模型參數(shù)估計、擬合優(yōu)度檢驗等，接受AMSAA模型時方可使用。

在實際試飛過程中，考慮到技術(shù)、經(jīng)費和進度等因素，故障處理一般采用試驗—改進—查找問題—試驗策略，即試驗中出現(xiàn)的需要改進的故障，一部分在試驗階段內(nèi)改進，另一部分只記錄故障，在試驗段內(nèi)更換故障產(chǎn)品或?qū)⑵湫迯?fù)到規(guī)定的技術(shù)狀態(tài)，試驗結(jié)束后采取延緩改進。AMSAA模型不適用于該故障處理策略下的可靠性評估，因此，有必要研究試飛階段可靠性增長評估模型。

3 試飛階段可靠性增長評估模型

為了便于研究，將試驗—改進—查找問題—試驗策略，分解為試驗—改進—試驗策略和試驗—查找問題—試驗策略，再進行綜合，建立試飛階段可靠性評估模型。

3.1 試驗—查找問題—試驗評估模型

試驗—查找問題—試驗的目的是“暴露”問題，為試驗結(jié)束后的集中改進提供依據(jù)。為此，需進一步細分責(zé)任故障中哪些不改進，哪些在試驗結(jié)束后集中改進。根據(jù)GJB/Z 77-1995《可靠性增長管理手冊》[4]中的定義，由于經(jīng)費、時間、技術(shù)條件限制或其它原因，被確定為不進行改進的系統(tǒng)性故障及所有的殘余性故障，稱為A類故障；被確定為需要進行改進的系統(tǒng)性故障，稱為B類故障。

若試驗時間為T，發(fā)生的A類和B類故障數(shù)分別記為NA、NB，則本試驗階段的故障率為：

式中：λ1（T）—本階段故障率的估計值；λ1A—本階段A類故障的故障率估計值；λ1B—本階段B類故障的故障率估計值。

在該故障處理策略下，母體未發(fā)生變化，由式（6）和式（7）給出的參數(shù)估值方法與HB7177-1995《軍用飛機可靠性維修性外場驗證》[5]推薦的方法一致。試驗結(jié)束后，對B類故障集中糾正，因此，在下一階段開始前，產(chǎn)品的可靠性會產(chǎn)生一個“跳躍”。

要對下一階段的故障率和MTBF做出預(yù)測，需確定每一種B類故障（假設(shè)有L種）的改進措施的有效性系數(shù)di和平均改進有效性系數(shù)d。本文采用專家打分法確定改進有效性系數(shù)di。專家打分應(yīng)考慮的因素有：B類故障原因分析水平、改進措施的特點（比如復(fù)雜度）、改進有效性系數(shù)的歷史經(jīng)驗和相關(guān)試驗等。為了避免個人主觀因素的影響，參加打分的專家應(yīng)不少于5人，應(yīng)包括航空設(shè)計研究院、制造廠所、試飛及使用方的專家，共同擬定打分標(biāo)準(zhǔn)并分別給出分值，再求其算術(shù)平均值得到di。按公式（8）計算d近似估計值：

下一階段開始前的故障率，除了需考慮A類和B類故障率外，還應(yīng)考慮尚未發(fā)生的B類故障的故障強度。其故障率預(yù)測模型如下：

式中：λ2（T）—下一階段開始時的故障率預(yù)測值；h（T）—本階段B類故障首次發(fā)生時間的AMSAA模型（若適用）故障率估計值，作為尚未發(fā)生的B類故障的瞬時故障強度。

式中：b′—本階段B類故障首次發(fā)生時間的AMSAA模型的形狀參數(shù)的估計值。

筆者統(tǒng)計該書共收有越中作者20余人，在整理地方文獻時，發(fā)現(xiàn)還有40多位越中人士曾為《梅嶺課子圖》題詞，現(xiàn)就其中較為重要的14位之生平事跡作一考略，并補錄校點其作品如下：

3.2 試驗—改進—查找問題—試驗評估模型

試飛階段可靠性評估的目的：一是暴露飛機在設(shè)計、制造、使用和保障等過程中存在的問題，為設(shè)計更改提供依據(jù)；二是在技術(shù)、進度和經(jīng)費允許情況下，對能夠改進的故障和問題采取即時改進和延緩改進，實現(xiàn)可靠性增長。其增長見圖1。

在本試驗階段內(nèi)，對能夠改進的B 類故障實行即時改進，因此，可用AMSAA模型計算本試驗階段結(jié)束時的瞬時故障率和瞬時MTBF，分別用λCA和MCA表 示。

在下一階段開始前，A類故障的故障率仍為常數(shù)，能夠即時改進的B類故障（記為BC類）在試驗過程中已得到了改進，還有部分B類故障在本階段結(jié)束后進行延緩改進（記為BD類，其故障模式假設(shè)有P種）。根據(jù)以上研究，則可以得出下一階段開始前的故障率預(yù)測模型為：

式中：λBD— BD類故障的故障率；dj—第j種BD類故障的改進有效性系數(shù)；d—P種BD類故障的改進有效性系數(shù)平均值；h（T/BD）—BD類故障在時間T內(nèi)首次發(fā)生時間的AMSAA模型（若適用）估計的故障率，作為尚未發(fā)生的BD類故障在試驗結(jié)束時的故障強度。

下一階段開始前的MTBF預(yù)測值為：

4 模型應(yīng)用實例

某型飛機設(shè)計定型試飛之前，進行了若干時間的設(shè)計鑒定試飛。為了分析方便，記定型試飛開始的時間為0，試飛中發(fā)生的責(zé)任故障及其發(fā)生的相對時間列于表1中，延緩改進故障數(shù)據(jù)及有效性系數(shù)列于表2，試分析評估置信度為80%時飛機的可靠性。

步驟1：進行增長趨勢檢驗

U = -1.530。

給定80%的置信度，查表U0為1.28，顯然U= -1.530 ＜ -1.28 = -U0，表明該型飛機的可靠性以顯著性水平0.20明顯的增長趨勢。

步驟2：進行模型參數(shù)估計

按式（4）可得：b =0.797，a=1.131。

步驟3：進行擬合優(yōu)度檢驗

計算可得：C2（M）=0.056，取顯著性水平a=0.10，查表：C2（48，0.10）=0.173。

由于C2（48）＜C2（48，0.10），表明以顯著性水平0.10不拒絕AMSAA模型。

步驟4：計算瞬時MTBF的點估計值

經(jīng)計算可得：

對BD類故障首次發(fā)生時間進行趨勢檢驗、參數(shù)估計、擬合優(yōu)度檢驗等，結(jié)果表明：BD類故障首次發(fā)生時間以顯著性水平0.10接受AMSAA模型，則有d h（T/BD）= 0.027。

表1 某型飛機定型試飛可靠性數(shù)據(jù)表 單位：h

該型飛機可靠性評估結(jié)果及分析如下：

采用目前的評估方法，試飛結(jié)束時給出的MTBF單側(cè)置信下限（置信度為80%）評估值為2.01 h；采用AMSAA模型，試飛結(jié)束時的瞬時MTBF點估計值為2.87h。二者相比較，表明目前的評估方法偏于保守，沒有考慮試飛期間因采取改進措施而引起可靠性增長的情況；

試飛階段的飛行試驗是含延緩改進的試驗。當(dāng)對8種不同的BD類故障實施延緩改進后，飛機的MTBF預(yù)計將從2.87h“跳躍”到3.69h，預(yù)計飛機的可靠性將增長28.6%。表明：利用本文提出的模型對飛機的可靠性進行評估，能更好地接近飛機實際的可靠性水平，能較好地滿足工程上的需要。

表2 BD類故障有關(guān)數(shù)據(jù)及改進有效性系數(shù)

5 結(jié)束語

本文提出了考慮故障處理策略的試飛階段可靠性增長評估模型，并以某型飛機定型試飛階段的數(shù)據(jù)為例，對本文提出的評估模型進行了驗證。結(jié)果

[1] 龔慶祥. 航空裝備可靠性系統(tǒng)工程與管理概述[Z]. 國防科技工業(yè)可靠性工程技術(shù)研究中心，2004.

[2] 杜振華. 研制階段產(chǎn)品可靠性綜合評估技術(shù)研究[D]. 北京航空航天大學(xué)博士學(xué)位論文，2003.

[3] 龔慶祥主編. 型號可靠性工程手冊[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[4] GJB/Z 77-1995 可靠性增長管理手冊[S].

[5] HB 7177-1995 軍用飛機可靠性維修性外場驗證[S].

（編輯：勞邊）

T-65

C

1003-6660（2017）01-0041-04

10.13237/j.cnki.asq.2017.01.010

2016-11-02