姚志崇，趙 峰，張 軍，洪方文

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082）

拖曳球體尾流效應(yīng)內(nèi)波表現(xiàn)特征及其產(chǎn)生機(jī)理研究

姚志崇，趙 峰，張 軍，洪方文

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082）

采用PIV技術(shù)對(duì)分層流體中拖曳球體尾流及內(nèi)波的流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，捕捉到了清晰的尾流效應(yīng)內(nèi)波的流場(chǎng)圖像。尾流效應(yīng)內(nèi)波不規(guī)則，有一定的隨機(jī)性，遲于模型出現(xiàn)，呈“V”字形，波長(zhǎng)較短，且不隨內(nèi)傅氏數(shù)明顯變化，與體效應(yīng)內(nèi)波特征差異明顯。通過對(duì)尾流激發(fā)內(nèi)波過程的分析，發(fā)現(xiàn)尾流效應(yīng)內(nèi)波與尾渦結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，試驗(yàn)測(cè)量的內(nèi)波波長(zhǎng)與St數(shù)決定的渦間距吻合，驗(yàn)證了尾渦激發(fā)內(nèi)波是尾流效應(yīng)產(chǎn)生內(nèi)波的一種機(jī)制。

分層流；拖曳球體；尾流；內(nèi)波；PIV

0 引 言

海洋環(huán)境中運(yùn)動(dòng)物體擾動(dòng)分層流體產(chǎn)生的內(nèi)波傳至水面的尾跡是遙感探測(cè)的根本。為了弄清內(nèi)波的水面尾跡特征首先需要弄清內(nèi)波的產(chǎn)生機(jī)理和表現(xiàn)特征，其將決定內(nèi)波能否傳至水面形成可被探測(cè)的尾跡特征。運(yùn)動(dòng)物體激發(fā)內(nèi)波的機(jī)制有兩種：一種是體效應(yīng)內(nèi)波，另一種是尾流效應(yīng)內(nèi)波。體效應(yīng)內(nèi)波是由運(yùn)動(dòng)物體本身排水直接擾動(dòng)分層流體而產(chǎn)生，尾流效應(yīng)內(nèi)波是由運(yùn)動(dòng)物體的尾流擾動(dòng)分層流體而產(chǎn)生[1]。

體效應(yīng)內(nèi)波的產(chǎn)生機(jī)理和表現(xiàn)特征已經(jīng)被認(rèn)識(shí)得較為清楚[2-4]。尾流效應(yīng)內(nèi)波涉及尾流場(chǎng)問題，比較復(fù)雜。Robey等[1]對(duì)內(nèi)波的傳播速度以及內(nèi)波幅值隨內(nèi)傅氏數(shù)的變化特性進(jìn)行的研究表明：內(nèi)傅氏數(shù)Fri（Fri=U/ND，U為小球拖曳速度，N分層流體的浮力頻率，D為小球直徑）小于2時(shí)，以體效應(yīng)內(nèi)波為主；大于2時(shí)，以尾流效應(yīng)內(nèi)波為主。王進(jìn)和尤云祥等[5]還研究了不同長(zhǎng)徑比拖曳細(xì)長(zhǎng)體體效應(yīng)內(nèi)波向尾流效應(yīng)內(nèi)波過渡的轉(zhuǎn)捩規(guī)律。依據(jù)他的研究成果可以估算出實(shí)際海洋中水下航行體的轉(zhuǎn)捩內(nèi)傅氏數(shù)約為4，對(duì)應(yīng)實(shí)際航速約為2 kns。因此，尾流效應(yīng)內(nèi)波的研究理應(yīng)有更強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

有很多學(xué)者采用電導(dǎo)率儀測(cè)量手段對(duì)尾流效應(yīng)內(nèi)波的特征和演化特性進(jìn)行了研究。Gilreath等[6]較早地在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了密度擾動(dòng)信號(hào)中，除了包含有體積效應(yīng)激發(fā)內(nèi)波的確定性信號(hào)成份外，還包括有尾流效應(yīng)激發(fā)內(nèi)波的非確定性信號(hào)成分。Robey等[1]采用探頭陣列，擬合信號(hào)序列給出了尾流效應(yīng)內(nèi)波的波形，研究發(fā)現(xiàn)尾流內(nèi)波不規(guī)則，與體效應(yīng)內(nèi)波明顯不同。魏崗等[7]在分層流水池中采用電導(dǎo)率儀測(cè)量獲得了體效應(yīng)內(nèi)波向尾流效應(yīng)內(nèi)波轉(zhuǎn)變的特征結(jié)構(gòu)。分層流實(shí)驗(yàn)室中采用電導(dǎo)率儀探頭可以“點(diǎn)”測(cè)內(nèi)波信號(hào)，獲得內(nèi)波波長(zhǎng)、周期、波高等要素。組合探頭陣列可以擬合給出內(nèi)波波形圖，對(duì)體效應(yīng)規(guī)則內(nèi)波的測(cè)量效果較好，但對(duì)尾流效應(yīng)非規(guī)則內(nèi)波波形的測(cè)量不太理想，使得人們對(duì)尾流效應(yīng)內(nèi)波形態(tài)特征的認(rèn)識(shí)并不清晰。

傳統(tǒng)的光學(xué)手段紋影儀[8]和流態(tài)顯示[9]可方便地顯示內(nèi)波流態(tài)，但在捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié)方面能力不足，且不方便進(jìn)行定量測(cè)量。現(xiàn)代光學(xué)PIV流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)面的測(cè)量，兼有信息表達(dá)豐富“面”流場(chǎng)定量測(cè)量的優(yōu)勢(shì)。Fincham[10]較早地將PIV技術(shù)推廣應(yīng)用于分層流中流場(chǎng)的測(cè)量，選用聚苯乙烯作為示蹤粒子，密度大小約為1 047 kg/m3，粒徑約1mm。Rottman[11]采用該方法獲得了清晰的體效應(yīng)內(nèi)波流場(chǎng)。由于試驗(yàn)工況的內(nèi)傅氏數(shù)不高，沒有對(duì)尾流效應(yīng)內(nèi)波進(jìn)行研究。

姚志崇等[12]也采用聚苯乙烯作為示蹤粒子，用普通強(qiáng)光源直接照亮粒子，對(duì)不同拖曳速度工況下躍層處球體的尾流及內(nèi)波進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)體效應(yīng)穩(wěn)態(tài)內(nèi)波和尾流效應(yīng)非穩(wěn)態(tài)內(nèi)波的總體輪廓表現(xiàn)特征有了基本的認(rèn)識(shí)。由于測(cè)量的視場(chǎng)范圍比較大，不利于內(nèi)波細(xì)節(jié)的捕捉。

本研究改進(jìn)測(cè)試方案，采用片激光照明方案，視場(chǎng)范圍較小，分辨率較高，通過對(duì)尾流效應(yīng)內(nèi)波產(chǎn)生完整過程及其波形、波長(zhǎng)特征的分析，首次清晰地展現(xiàn)了尾流效應(yīng)內(nèi)波的表現(xiàn)特征，驗(yàn)證了尾渦激發(fā)內(nèi)波是尾流效應(yīng)產(chǎn)生內(nèi)波的一種機(jī)制，為研究實(shí)際海洋中水下航行體內(nèi)波尾跡特征，發(fā)展實(shí)用尾跡遙感探測(cè)技術(shù)打下了基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)情況

試驗(yàn)在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心新建的大型分層流水池中進(jìn)行，水池主尺度：長(zhǎng)25 m、寬3m、深1.5m。模型拖曳采用水面無干擾繩輪拖曳系統(tǒng)，速度0.1～2.5m/s。

試驗(yàn)測(cè)試方案如圖1所示。試驗(yàn)時(shí)在分層流體中播撒某化合物作為示蹤粒子，從水池上方拍攝粒子圖像。CCD分辨率為1 600pixels×1 200pixels，焦距為24mm，拍攝頻率1～34 Hz。調(diào)整CCD距水面的高度可以調(diào)整拍攝范圍，試驗(yàn)時(shí)采用的拍攝范圍約800mm×600 mm，拍攝頻率10 Hz，少量工況采用了2 Hz。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示，采用單束水平片激發(fā)照亮粒子，CCD采用全曝光方式。

圖1 PIV測(cè)量方案Fig.1 PIV test scheme

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Testequipment

分層采用鹽度躍變分層形式，上層沖40 cm淡水，下層沖40 cm濃鹽水，形成的密躍層厚約為6 cm。躍層處的浮力頻率N約為2.18 rad/s（N2（z）=-（g/ρ0）（dρ/d z ），g是重力加速度，ρ0是參考密度，z是垂向坐標(biāo)）。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椴讳P鋼小球，直徑D為4.2 cm，穿在拖曳系統(tǒng)的鋼絲繩上，鋼絲繩直徑為1.8mm。模型位于躍層正中心，距離池底40 cm。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

與通常的PIV試驗(yàn)有所不同，本試驗(yàn)CCD采集的數(shù)據(jù)是等時(shí)間隔的序列圖像視頻文件，首先抽取圖片并進(jìn)行配對(duì)，兩幅圖片的最小時(shí)間間隔取決于拍攝頻率。對(duì)配對(duì)的圖片采用PIV處理軟件INSIGHT 3G進(jìn)行處理，得到流場(chǎng)矢量數(shù)據(jù)，進(jìn)一步后處理繪圖可以得到流場(chǎng)流線圖和流速等值線圖。

2.1 體效應(yīng)內(nèi)波特征分析

為了對(duì)比尾流效應(yīng)內(nèi)波的特征，首先對(duì)低速時(shí)的體效應(yīng)內(nèi)波進(jìn)行了測(cè)量研究。圖3給出了內(nèi)傅氏數(shù)為1.1時(shí)模型中心上方0.5D水平面內(nèi)尾流效應(yīng)內(nèi)波流場(chǎng)流線圖和流速等值線灰度圖。橫縱坐標(biāo)采用小球直徑無量綱處理，流場(chǎng)速度大小采用模型拖曳速度無量綱處理。模型位于縱向坐標(biāo)y=0處，從圖像左側(cè)向右側(cè)運(yùn)動(dòng)。Nt為無量綱時(shí)間，系分層流體浮力頻率與時(shí)間的乘積。Nt=0時(shí)，模型位于畫面中的x/D=15處。

可以看到，內(nèi)傅氏數(shù)為1.1時(shí)，有輪廓非常清晰的體效應(yīng)規(guī)則內(nèi)波，呈“V”字形，流場(chǎng)輻聚輻散特征非常明顯。從Nt=0時(shí)圖3（a）和圖3（b）可以看出，體效應(yīng)內(nèi)波是隨模型同時(shí)出現(xiàn)的。從Nt=32.7時(shí)圖3（c）和圖3（d）可以看出，模型通過后，仍有內(nèi)波存在，內(nèi)波呈“V”字形向外傳播，中間趨于平靜。

圖3 內(nèi)傅氏數(shù)1.1時(shí)模型中心上方0.5D水平面內(nèi)體效應(yīng)內(nèi)波流速等值線灰度圖和流線圖Fig.3 Body-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=1.1

2.2尾流演化過程分析

圖4給出了內(nèi)傅氏數(shù)為10.9時(shí)模型中心上方0.5D水平面內(nèi)不同時(shí)刻尾流場(chǎng)流線圖。從圖中可以看出，內(nèi)傅氏數(shù)為10.9時(shí)，尾流呈源匯狀（圖4（a））。小球通過后，Nt=1.7時(shí)，尾流中有兩排較為規(guī)整的渦出現(xiàn)，渦心間距約為4～5D（圖4（b））。Nt=3.9時(shí)，已明顯有“V”字形聚散流動(dòng)出現(xiàn)，這說明已有尾流效應(yīng)內(nèi)波形成，內(nèi)波的波長(zhǎng)約4～5D不等（圖4（c））。從圖4（b）和圖4（c）可以看出內(nèi)波是隨渦伴生的。Nt=10.5時(shí)，整個(gè)畫面有明顯的“V”字形內(nèi)波聚散流動(dòng)。從尾流流場(chǎng)特征演化過程可以看出，尾流效應(yīng)內(nèi)波并不會(huì)隨運(yùn)動(dòng)模型馬上出現(xiàn)，而是先形成渦對(duì)，渦對(duì)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)卷帶周圍流體才激發(fā)內(nèi)波。

圖5 內(nèi)傅氏數(shù)為5.5時(shí)模型中心上方0.5D尾流效應(yīng)內(nèi)波流速等值線灰度圖和流線圖Fig.5 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different time when Fri=5.5

2.3 尾流效應(yīng)內(nèi)波特征分析

圖5～7給出了內(nèi)傅氏數(shù)為5.5、10.9和16.4時(shí)模型中心上方0.5D水平面內(nèi)尾流效應(yīng)內(nèi)波流場(chǎng)流速等值線灰度圖和流線圖。圖中給出的是模型通過后，Nt=8.7時(shí)的測(cè)量結(jié)果。

可以看到，這幾種工況下都有明顯的尾流效應(yīng)內(nèi)波出現(xiàn)，流線有明顯的聚散線，分別對(duì)應(yīng)內(nèi)波的波后和波前。由于尾流效應(yīng)內(nèi)波有一定的隨機(jī)性，畫面中的內(nèi)波并不太規(guī)則，呈“V”字形或“八”字形分布在兩側(cè)，其波形夾角隨內(nèi)傅氏數(shù)也沒有明顯變化。尾流效應(yīng)內(nèi)波的波長(zhǎng)約3～5D不等，且不隨內(nèi)傅氏數(shù)明顯變化。

圖6 內(nèi)傅氏數(shù)為10.9時(shí)模型中心上方0.5D尾流效應(yīng)內(nèi)波流速等值線灰度圖和流線圖Fig.6 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=10.9

圖7 內(nèi)傅氏數(shù)16.4時(shí)模型中心上方0.5D水平面內(nèi)尾流效應(yīng)內(nèi)波流速等值線灰度圖和流線圖Fig.7 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=16.4

對(duì)比尾流效應(yīng)內(nèi)波和體效應(yīng)內(nèi)波的試驗(yàn)結(jié)果，可以看到，二者的特征差異非常大，表1對(duì)二者的特征進(jìn)行了描述對(duì)比。

表1 尾流效應(yīng)內(nèi)波和體效應(yīng)內(nèi)波特征對(duì)比Tab.1 Comparison of character of wake-generated waves and body-generated waves

3 尾渦激發(fā)內(nèi)波機(jī)制討論分析

眾所周知，尾流渦脫落滿足斯特哈爾數(shù)準(zhǔn)則，即St=f D/U。對(duì)于圓柱體，超過臨界雷諾數(shù)時(shí)，St約恒等于0.2，Chomaz[13]的研究表明，當(dāng)Fri＞2時(shí)，分層流中球體的尾渦的St也恒等于0.2。由此不難推出，渦間距L=U/f=D/St=5D，即渦間距約恒為5倍直徑。Robey[1]曾采用斯特哈爾數(shù)準(zhǔn)則來確定預(yù)報(bào)模型的尾流效應(yīng)內(nèi)波激發(fā)源的尺度和頻率，他采用此理論建立的內(nèi)波預(yù)報(bào)模型與電導(dǎo)率儀陣列獲得的尾流效應(yīng)內(nèi)波試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。但他沒有對(duì)尾流效應(yīng)內(nèi)波的波長(zhǎng)特征進(jìn)行分析，限于他測(cè)量?jī)?nèi)波采用的是電導(dǎo)率儀點(diǎn)陣的方法，無法獲取流場(chǎng)細(xì)節(jié)特征，未能對(duì)尾流效應(yīng)尾渦激發(fā)的過程進(jìn)行詳細(xì)的描述和論斷。

Hopfinger[9]曾采用熒光染色技術(shù)對(duì)分層流體中運(yùn)動(dòng)球體的內(nèi)波和湍尾流進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)量結(jié)果表明，內(nèi)傅氏數(shù)大于2時(shí)，波長(zhǎng)變短，約為4至5倍直徑。本研究PIV測(cè)量的尾流效應(yīng)內(nèi)波波長(zhǎng)與Hopfinger的結(jié)果一致。

本研究尾流效應(yīng)內(nèi)波的PIV試驗(yàn)結(jié)果表明：拖曳球體尾流隨體射流卷吸周圍流體，形成大尺度尾渦結(jié)構(gòu)，旋渦擾動(dòng)分層流體激發(fā)生成內(nèi)波。尾流效應(yīng)內(nèi)波與尾渦結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，可以表述為尾渦激發(fā)內(nèi)波機(jī)制。分析表明：尾流效應(yīng)內(nèi)波波長(zhǎng)保持恒定的內(nèi)波的原因，就是尾渦的St恒定，試驗(yàn)與理論分析結(jié)果一致，也初步驗(yàn)證了尾渦激發(fā)內(nèi)波機(jī)制的合理性。

4 結(jié) 論

通過對(duì)尾流效應(yīng)內(nèi)波表現(xiàn)特征的深入分析，并與體效應(yīng)內(nèi)波進(jìn)行對(duì)比，首次清晰地展現(xiàn)了二者的差異，為區(qū)別研究體效應(yīng)內(nèi)波和尾流效應(yīng)內(nèi)波的傳播演化特性及其傳至水面的尾跡特征指明了方向。研究結(jié)果表明：

（1）體效應(yīng)內(nèi)波與尾流效應(yīng)內(nèi)波的特征差異明顯。體效應(yīng)內(nèi)波較規(guī)則，隨模型同步出現(xiàn)，呈“V”字形，波長(zhǎng)和夾角隨內(nèi)傅氏數(shù)明顯變化；

（2）尾流效應(yīng)內(nèi)波不規(guī)則，有一定的隨機(jī)性，呈“V”字形，波長(zhǎng)較短，且不隨內(nèi)傅氏數(shù)明顯變化，約為5D左右。

（3）尾流效應(yīng)內(nèi)波遲于模型出現(xiàn)，即運(yùn)動(dòng)模型的尾流激發(fā)內(nèi)波有一定的過程，需要一定的時(shí)間，本研究試驗(yàn)表明約需要的無量綱時(shí)間為4～10。

（4）尾流效應(yīng)內(nèi)波與尾渦結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，試驗(yàn)測(cè)量的尾流效應(yīng)內(nèi)波的波長(zhǎng)與斯特哈爾數(shù)決定的渦間距吻合，驗(yàn)證了尾流效應(yīng)尾渦激發(fā)內(nèi)波的機(jī)制。

本研究獲得的有關(guān)尾流效應(yīng)內(nèi)波波長(zhǎng)、波形特征以及相對(duì)于模型位置的結(jié)論對(duì)于開展實(shí)際海洋中尾跡探測(cè)圖像識(shí)別和判讀有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用，為發(fā)展實(shí)用尾跡遙感探測(cè)技術(shù)打下了基礎(chǔ)。

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Research on the character of wake-generated internalwaves by tow ing sphere and its produced mechanism

YAO Zhi-chong,ZHAO Feng,ZHANG Jun,HONG Fang-wen
(State Key Laboratory of Deep-sea Manned Vehicles,China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

Wake flow and internal waves generated by towing sphere in stratified fluids tank aremeasured using PIV technique.The vivid flow field image ofwake-generated internalwaves is captured.Wake-generated internal waves are irregular and random waves.They appear late for towing body itself.Their configurations are the shape of‘V’.The wavelength is short and is not changed with internal Froude number. The character ofwake-generated internalwaves is distinctly different from body-generated internalwaves. According to the process ofwake flow motivated internalwaves,it is found that the wake-generated internal waves are related to wake vertex structure.Measurementwavelength is agreed with the vertex spacing determined by Strouhal number.It is validated thatwake vertex generated internalwaves is one of themechanisms ofwake-generated internalwaves.

stratified fluids;towing sphere;wake flow;internalwaves;PIV

O351.3

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.01.002

2016-09-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51179176，51311120083）

姚志崇（1980-），男，博士，高級(jí)工程師，E-mail：yaozc800501@163.com；

趙 峰（1964-），男，研究員，博士生導(dǎo)師。

1007-7294（2017）01-0008-07