魏志強(qiáng)，李志遠(yuǎn)，莊南劍，溫瑞英

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津，300300)

飛機(jī)在飛行中產(chǎn)生的尾渦流場會影響跟隨后機(jī)的安全。統(tǒng)計表明，絕大多數(shù)的尾渦遭遇事件發(fā)生在離地30～60 m的近地階段，因此設(shè)計出相應(yīng)的尾渦干擾措施可以加快尾流消散，提高飛行安全性和機(jī)場運(yùn)行效率。

在近地階段尾渦運(yùn)動與消散機(jī)理方面有不少研究成果。 Holz?pfel等[1-2]采用數(shù)值模擬方法分析了近地尾渦在側(cè)風(fēng)擾動下的運(yùn)動與消散規(guī)律。Proctor[3]采用大渦模擬(LES)方法研究近地尾渦發(fā)現(xiàn)，在側(cè)風(fēng)影響下當(dāng)其中一個渦迅速衰減時，另一個渦的持續(xù)時間會大大超出典型的渦旋壽命范圍。Barata等[4]利用隨機(jī)過程的多項(xiàng)式混沌展開方法得到二維非定常N-S方程的隨機(jī)解，用以模擬近地尾渦受到側(cè)風(fēng)時的運(yùn)動分布。Sereno等[5]采用壁面射流方法來產(chǎn)生渦系結(jié)構(gòu)，以分析尾渦流場中速度與應(yīng)力分布規(guī)律。De Visscher等[6]基于大量的激光雷達(dá)測試數(shù)據(jù)和LES數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，建立了可同時考慮地面效應(yīng)和風(fēng)速影響的近地階段尾渦消散與渦核運(yùn)動軌跡計算模>型。Jiang等[7]基于渦系之間的Rayleigh-Ludwieg相交不穩(wěn)定性，提出通過構(gòu)建四渦系統(tǒng)來加快尾渦的消散。Stephan和Holz?pfel等[8-10]采用混合數(shù)值模擬和現(xiàn)場實(shí)測兩種方法，研究飛機(jī)進(jìn)近與著陸過程中的尾渦演變，認(rèn)為在跑道入口以外加裝若干個等距排列的豎板，通過產(chǎn)生Ω型二次渦，可以加快進(jìn)近與著陸階段的飛機(jī)尾渦強(qiáng)度消散，并在法蘭克福機(jī)場開展了相關(guān)現(xiàn)場測試與驗(yàn)證工作。

國內(nèi)在近地尾渦數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)方面也有一些研究報道。谷潤平等[11]研究了基于鏡像渦的近地階段尾渦運(yùn)動和強(qiáng)度消散問題，并進(jìn)行了仿真計算。魏志強(qiáng)等[12]研究了翼尖小翼對尾渦強(qiáng)度消散的影響和尾渦遭遇安全問題。鮑鋒等[13]通過水槽實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于Rayleigh-Ludwieg相交不穩(wěn)定性的尾渦強(qiáng)度控制的可行性，設(shè)計了具有一定工程應(yīng)用價值的低尾流機(jī)翼模型，可實(shí)現(xiàn)尾流的自消散。谷潤平等[14]研究了翼尖渦擴(kuò)散器對尾渦消散的影響。魏志強(qiáng)等[15]基于雷諾平均法(Reynolds-averaged Navier-Stokes，RANS)，采用數(shù)值模擬手段研究了尾渦受到側(cè)風(fēng)影響時的強(qiáng)度消散和運(yùn)動規(guī)律。

本文基于RANS方法和多段拼接方法在ANSYS有限元仿真平臺上開展大尺度的脫體尾渦數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，并以A320飛機(jī)機(jī)翼為例，計算在高空、近地?zé)o干擾板和近地有干擾板三類場景中的機(jī)翼尾渦演化情況，并對三組計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1　多段拼接數(shù)值模擬

與直接數(shù)值模擬和大渦模擬方法相比，RANS方法具有計算量小的優(yōu)點(diǎn)，常用于求解大型復(fù)雜流場問題。該方法采用瞬時變量以及分解后的標(biāo)量替代N-S方程中的變量，再將數(shù)值平均得到控制方程：

(1)

(2)

由于控制方程中未知項(xiàng)多于方程數(shù)目，因此需要額外的方程對現(xiàn)有方程進(jìn)行封閉。在多種封閉方法中，根據(jù)RANS中的Realizablek-ε渦黏模型(RKE)計算的三維機(jī)翼仿真結(jié)果更接近風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值[16-17]，故本文采用該模型進(jìn)行數(shù)值計算。

通常情況下，飛機(jī)尾渦的消散區(qū)域非常巨大，能延伸到飛機(jī)后方數(shù)公里，若將整個尾渦流場直接整體建模，其網(wǎng)格數(shù)和計算量都將超出普通服務(wù)器的計算能力，因此需要通過對流場區(qū)域的分段拼接計算來實(shí)現(xiàn)大尺度的脫體尾渦數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，計算的具體流程如圖1所示。

圖1　多段拼接法計算流程

2　實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為了分析近地情況下尾渦的演變特性和干擾板對尾渦的作用，設(shè)置了三組對比實(shí)驗(yàn)，均采用A320飛機(jī)機(jī)翼進(jìn)行流場分析，第一組為近地?zé)o干擾板尾渦流場，第二組為無地面效應(yīng)的高空尾渦流場，第三組為近地有干擾板尾渦流場，所有計算均在天河一號超級計算機(jī)上完成。

2.1　流場建模

A320機(jī)翼形狀和參數(shù)如圖2所示，機(jī)翼展長b=36.9 m，翼根處翼弦長度為10.0 m，機(jī)翼迎角為4°，機(jī)翼面積為210 m2。采用ANSYS Workbench中的DM模塊建立機(jī)翼幾何模型。

圖2　機(jī)翼模型俯視圖

尾渦近地環(huán)境參數(shù)：根據(jù)A320飛機(jī)的進(jìn)近和離場速度范圍將飛行速度設(shè)為67 m/s，空氣密度ρ=1.225 kg/m3，溫度T0=288.15 K, 大氣壓力P0=104103.1 Pa，基于弦長的雷諾數(shù)Rec為107級，來流馬赫數(shù)Ma∞=0.2，來流為黏性流體。

第一段分段模型計算域如圖3所示，INLET和OUTLET為氣流的入口和出口，長度為10倍翼展，機(jī)翼設(shè)置在氣流入口處，模型坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在機(jī)翼上。第一段以后的分段模型大小、坐標(biāo)系設(shè)置同第一段，不同之處為其他各段中無機(jī)翼模型，并且INLET參數(shù)設(shè)置不同。第一段的INLET參數(shù)設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(pressure farfield)，之后的各段INLET參數(shù)由前一段OUTLET參數(shù)導(dǎo)入得到。四周邊界面中的底部邊界定義為BOTTOM邊界面，對于高空場景實(shí)驗(yàn)，此邊界類型為壓力遠(yuǎn)場；對于近地場景實(shí)驗(yàn)，此邊界類型應(yīng)設(shè)置為固定壁面(stationary wall)，地表剪切條件(shear condition)為無滑移(no slip)，地面粗糙度(wall roughness)設(shè)置為0.5。計算域的其他三個側(cè)邊界在各組計算中均設(shè)為壓力遠(yuǎn)場。

圖3　分段模型的計算域

采用FLUENT默認(rèn)的有限體積法進(jìn)行離散，并采用更適合黏性流體的基于密度基的求解方法，壓力、動量和能量方程以及擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，用一階隱式格式處理時間項(xiàng)。

采用自適應(yīng)O型結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分計算域。機(jī)翼附近網(wǎng)格加密，沿著機(jī)翼表面法向網(wǎng)格間距逐漸加大。最終生成的計算域網(wǎng)格偏斜度分布見圖4，除極少部分網(wǎng)格外，其他計算域網(wǎng)格偏斜度均大于0.2，網(wǎng)格生成質(zhì)量良好，能保證實(shí)驗(yàn)精度。

圖4　計算域網(wǎng)格偏斜度分布

2.2　干擾板的設(shè)置

在第三組實(shí)驗(yàn)中要加入干擾板，干擾板的設(shè)置需要考慮飛機(jī)進(jìn)、離場超障高度的限制和尾渦分布區(qū)域尺寸。參照文獻(xiàn)[8]并基于空管運(yùn)行實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，干擾板高度不宜超過0.2b，且板的數(shù)量>要足夠多以保證近地渦在向外水平運(yùn)動時也能受到有效的干預(yù)。A320飛機(jī)翼展b=36.9 m，則干擾板高度不宜超過7 m。因此，第三組實(shí)驗(yàn)中干擾板的位置確定為：在距離跑道入口400 m處設(shè)置9塊長8 m、寬0.1 m、高6 m的干擾板，每塊間隔10 m。

此外，為了驗(yàn)證干擾板高度是否影響空中交通運(yùn)行安全，進(jìn)行OIS(obstacle identification surface)面超障評價。OIS面起點(diǎn)為跑道入口以上5 m，梯度為2.5%，則在距離跑道入口400 m位置點(diǎn)對應(yīng)的OIS面高度為5+400×2.5%=15 m。由于人工干擾板的高度為6 m，遠(yuǎn)小于15 m，沒有穿透OIS面，故滿足空管安全要求。

3 近地階段尾渦運(yùn)動與消散規(guī)律分析

3.1　近地尾渦演變分析

依據(jù)第一組近地?zé)o干擾板實(shí)驗(yàn)條件計算出尾渦流場中各個網(wǎng)格數(shù)據(jù)，提取速度偏導(dǎo)數(shù)計算出總渦量，以直觀反映左右尾渦的渦旋狀態(tài)，圖5為機(jī)翼后方各處的渦量等值分布圖，其中X表示流場與機(jī)翼之間的距離，采用翼展b的倍數(shù)來表示。需要指出的是，數(shù)值模擬流場中的不同位置并不表示尾渦在真實(shí)空間中有X方向的運(yùn)動，而是代表尾渦在脫離機(jī)翼后垂直下沉的不同時刻。

X=10bX=25bX=40b

X=55bX=57bX=59b

X=70bX=80bX=90b

圖5不同流場截面尾渦渦量云圖

Fig.5Vorticitycontoursofwakevortexatdifferentstreamwiselocations

由圖5可知，隨著尾渦不斷靠近地面，渦核區(qū)渦量持續(xù)衰減耗散。渦對相互誘導(dǎo)形成的下洗氣流與地面激烈碰撞，氣流速度大小和方向隨即改變，不斷從尾渦中間內(nèi)部區(qū)域沿著地表向外側(cè)輸運(yùn)堆積，在渦系外側(cè)下部生成強(qiáng)烈的上升氣流。地表附面層壓力快速增大形成“高壓氣墊”將渦核區(qū)域和地表隔離，使得尾渦主渦形態(tài)基本保持完整。隨著尾渦受到重力牽引而下沉，尾渦和地面的互相作用以及渦系自身的誘導(dǎo)力增強(qiáng)，主渦周圍逐漸有從地表附面層分離出的二次渦系。主渦不斷向地表附面層傳遞能量、壓力，二次渦從附面層持續(xù)吸收能量，渦強(qiáng)度上升，渦核形態(tài)逐漸明顯。二次渦不斷接近并纏繞于主渦周圍旋轉(zhuǎn)，可吸取主渦能量，加速主渦的消散衰減。

為進(jìn)一步分析地面效應(yīng)對尾渦渦核變形的影響，提取出不同流場截面上尾渦的切向速度矢量，如圖6所示。圖6紅色區(qū)域中尾渦切向速度最大，該區(qū)域內(nèi)切向速度方向向下，表明飛機(jī)產(chǎn)生的翼尖渦具有強(qiáng)烈的下洗氣流，最大速度接近2.2 m/s。隨著尾渦不斷接地，近地尾渦的下洗氣流受到地面阻擋，切向速度方向轉(zhuǎn)為向上，這使得飛機(jī)在近地階段能獲得額外的升力。但是尾渦的分布難以精確評估，由于飛機(jī)只有在離場或進(jìn)近時會接近地面，此時處于低速大迎角姿態(tài)的后機(jī)一旦遭遇近地尾渦，極易導(dǎo)致失速。當(dāng)飛機(jī)爬升超過了地面效應(yīng)的作用范圍以后，渦流的下洗不再被阻擋，造成了相對氣流的偏移，結(jié)果是迎角進(jìn)一步增大。此時飛機(jī)若未能加速到更安全的速度范圍，將有可能進(jìn)入失速狀態(tài)且難以改出。

X=10bX=25bX=40b

X=55bX=57bX=59b

X=70bX=80bX=90b

圖6　不同流場截面尾渦切向速度矢量圖

3.2　高空和近地尾渦特性對比

為了分析地面效應(yīng)對尾渦流場的影響，將近地?zé)o干擾板實(shí)驗(yàn)結(jié)果和高空實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。圖7為高空、近地尾渦渦核的渦量衰減曲線。渦量本質(zhì)是流體速度矢量的旋度，也是表征尾渦強(qiáng)度的重要指標(biāo)，分析渦量的變化規(guī)律能夠揭示尾渦在受到地面效應(yīng)時的演變趨勢及渦核運(yùn)動軌跡的變化規(guī)律。由圖7可見，飛機(jī)在高空飛行時，從>翼尖脫落的尾渦由于受到周圍空氣黏性、大氣浮力、溫度梯度以及空氣湍流等因素的作用，尾渦的旋度減小，渦量逐漸衰減，計算結(jié)果顯示尾渦最大衰減率可達(dá)到85%；另外，近地尾渦在逐漸下沉接地時受到地表摩擦力的作用，渦量衰減速率較高空尾渦更快。

圖7　渦核渦量衰減曲線

圖8為高空、近地尾渦渦核下沉曲線。由圖8可見，近地尾渦剛從翼尖脫落時，渦核緩慢飄降，在受到地面影響以前，其下沉趨勢和高空尾渦的基本一致；隨著近地尾渦不斷下沉，由于地面附近的黏性作用，主渦與由于負(fù)壓梯度而形成的二次渦相互作用，使邊界層分離，出現(xiàn)尾渦反彈。

圖8　渦核下沉曲線

圖9為高空、近地情況下尾渦在水平方向上的位移曲線。高空飛行時，左右渦對的旋轉(zhuǎn)速度相反，渦對中間部分的垂直下洗速度較尾渦外側(cè)區(qū)域的速度更大，導(dǎo)致尾渦中間區(qū)域氣壓較其外側(cè)區(qū)域低。氣壓梯度的存在促使尾渦彼此靠近，最小渦間距僅有半個翼展長，尾渦的影響區(qū)域逐步縮減。但在近地階段，尾渦剛從機(jī)翼脫落后，距離地面較高，地面影響較小，渦對間彼此誘導(dǎo)靠近，隨著尾渦的下沉，其自身的下洗氣流受到地表附面層的阻擋和壓縮，尾渦的切向速度大小和方向改變，渦對呈現(xiàn)出分離運(yùn)動，渦核間距顯著加大，渦核半徑也隨之增加，從而使尾渦渦系影響區(qū)域也顯著擴(kuò)大。

(a)右渦

(b)左渦

圖9尾渦在水平方向上的位移曲線

Fig.9Horizontaldisplacementcurvesofwakevortexes

具體的左右渦間距變化如圖10所示?？梢愿鶕?jù)尾渦間距的加大程度來判斷地面影響的強(qiáng)弱，進(jìn)而評估地面效應(yīng)對尾渦消散的影響。

圖10　渦核間距的變化

圖11所示為高空、近地尾渦的渦核下沉速度。對于高空尾渦，渦核在起始階段加速下沉，隨著X/b的加大，尾渦湍流動能和旋度不斷耗散減弱，同時受到大氣黏性的作用，尾渦下沉速度維持在0.6 m/s左右。對于近地尾渦，在離地面較高時，尾渦受到的地面效應(yīng)尚不明顯，由于渦自身的Crow長波不穩(wěn)定性，尾渦下沉速度呈現(xiàn)一定的波動性并逐漸加大；隨著渦不斷接近地表，在X=50b左右，下沉速度逐漸變?yōu)檎担矞u停止下沉并反彈，渦和地面作用時間越長，反彈速度越大。

圖11　渦核下沉速度

圖12所示為高空、近地尾渦的左渦水平運(yùn)動分速度。高空飛行時,尾渦逐漸減速靠近，在X=50b之后，水平分速度約為0，表明此時左右渦系保持相對靜止不再靠近。近地時，尾渦開始彼此減速靠近，約在X=30b處，尾渦速度變?yōu)檎?，表明左右兩渦受到地面影響彼此加速分離。

圖12　左渦水平運(yùn)動分速度

4　地面干擾板對近地尾渦的影響

4.1　干擾板影響下的尾渦演化分析

在干擾板影響下的尾渦渦量分布如圖13所示。與圖5相同位置處的渦量圖對比分析可知，尾渦在通過地面人工干擾板時，由于近地表面大氣湍流、空氣的不均勻分布以及尾渦切向速度受到垂直的地面人工干擾板阻擋等原因，尾渦的湍流動能受到干擾和抑制。尾渦強(qiáng)烈的下洗氣流在干擾板和地面之間形成的凹形區(qū)域內(nèi)速度和方向同時改變，尾渦迅速變形扭曲，在主渦周圍誘導(dǎo)分離多個離散化的小型氣旋，這些不規(guī)則的氣旋就是二次渦系。二次渦系的湍流動能本質(zhì)上來源于主渦并由于自身誘導(dǎo)作用接近并纏繞于主渦周圍，伴隨主渦運(yùn)動，進(jìn)一步干涉并加劇渦的不平衡，導(dǎo)致主渦扭曲變形，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，渦流動能降低，渦核擴(kuò)散衰減。

X=55bX=57bX=59b

圖13　干擾板影響下不同流場截面尾渦渦量云圖

圖14為在干擾板影響下的尾渦切向速度矢量圖。與圖6對比可以發(fā)現(xiàn)，無干擾板時，尾渦自由向下游運(yùn)動，不同位置處的切向速度分布基本不變，代表最大切向速度的紅色區(qū)域面積始終較大；而設(shè)置人工干擾板后，尾渦切向速度依次遞減，圖14中紅色區(qū)域面積顯著縮小，黃色區(qū)域(速度約為1.5 m/s)面積也有所減小并轉(zhuǎn)為綠色(速度約為1 m/s)，且最大切向速度分布區(qū)由尾渦底部附近轉(zhuǎn)移到人工干擾板的頂部附近?？梢钥闯?，受到擾流后的尾渦切向速度最大值約為1.5 m/s，顯著低于無干擾板時的2.2 m/s。切向速度銳減的原因在于尾渦切向氣流動能受到人工干擾板各個子板壁面的阻擋分割，產(chǎn)生反向氣流，抵消并融合了原有切向氣旋能量，從而有效阻滯并削減了尾渦的湍流動能。

X=55bX=57bX=59b

圖14干擾板影響下不同流場截面尾渦切向速度矢量圖

Fig.14Tangentialvelocityvectordiagramsatdifferentstreamwiselocationsundertheinfluenceofplate-line

圖15為基于Lambda 2-Criterion渲染繪制的渦核區(qū)域壓力等值面云圖。該圖識別并剔除沿地表附面層水平運(yùn)動的剪切氣流，著重于表征尾渦在計算域的主渦和二次渦的渦核形態(tài)及三維時空軌跡。由圖15可見，在遭遇人工干擾板之前，渦對四周沒有其他旋轉(zhuǎn)氣流，基本沿氣流下游運(yùn)動。通過人工干擾板后，各個子擾流板干預(yù)并誘導(dǎo)尾渦主渦，使其發(fā)生扭曲、變形，觸發(fā)多個不規(guī)則、大小形態(tài)不一的小尺度二次渦，二次渦系纏繞于主渦周圍旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，產(chǎn)生Rayleigh-Ludwieg相交不穩(wěn)定性，加速渦系耗散。

圖15　渦核區(qū)域壓力等值面云圖

4.2　干擾板影響下的尾渦特性分析

圖16所示為設(shè)置干擾板前后的近地尾渦環(huán)量。無干擾板時，尾渦環(huán)量緩慢衰減，在整個計算域內(nèi)，環(huán)量衰減約為3%。對比X=55b處，有干擾板時，尾渦環(huán)量曲線出現(xiàn)明顯的陡降，環(huán)量衰減>約15%?？梢娫O(shè)置人工干擾板能顯著加快尾渦強(qiáng)度的衰減和消散。

圖16　設(shè)置干擾板前后的尾渦環(huán)量衰減曲線

Fig.16Decaycurvesofvortexcirculationwithandwithouttheinterventionofplate-line

圖17為設(shè)置干擾板前后的近地尾渦渦核下沉曲線。無干擾板時，由于尾渦在接觸地表后形態(tài)穩(wěn)定，高度不再降低，隨著主渦渦核的擴(kuò)散，渦核略有上移。有干擾板時，由于其人為干預(yù)了尾渦的正常運(yùn)動，加之渦自身的Crow不穩(wěn)定性，在X=55b前后，尾渦主渦的壓力、氣流流速急劇變化，主渦無法沿原路徑繼續(xù)運(yùn)動，受到二次渦牽引、拖曳而快速下沉并接近地表，粗糙地表產(chǎn)生的摩擦力會消耗主渦湍流動能，加速主渦變形，導(dǎo)致渦體結(jié)構(gòu)失去平衡，尾流快速消散，尾渦在快速下沉后又快速反彈至原高度附近。

圖17　設(shè)置干擾板前后的渦核下沉曲線

Fig.17Sinkingcurvesofvortexcoreswithandwithouttheinterventionofplate-line

圖18所示為設(shè)置干擾板前后的渦核間距變化。隨著左右渦向下游運(yùn)動，在未受到干擾板干預(yù)時，渦核間距逐漸增大。遭遇干擾板后，尾渦同時受到地面和人工干擾板的干擾和誘導(dǎo)，渦核間距增大更為明顯，故左右兩渦相互誘導(dǎo)、相互加速的作用減小。

圖18　設(shè)置干擾板前后的渦核間距變化

Fig.18Variationsofspacebetweenvortexcoreswithandwithouttheinterventionofplate-line

圖19所示為設(shè)置干擾板前后的渦核下沉速度。尾渦通過人工干擾板以后，在人工干擾板的各個子板間隔區(qū)域內(nèi)，尾渦氣流被分割，并受到誘導(dǎo)快速堆積形成二次渦，二次渦拖曳主渦加速下沉，尾渦受到地面的強(qiáng)烈作用發(fā)生反彈，因而有較大的反彈速度。

圖19　設(shè)置干擾板前后的渦核下沉速度變化

Fig.19Variationsofverticalvelocitiesofvortexcoreswithandwithouttheinterventionofplate-line

5　結(jié)論

(1)尾渦在接近地面時形成地表附面層，附面層分離出二次渦。主渦不斷向地表附面層注入能量，而二次渦從地表持續(xù)吸收能量，其渦強(qiáng)度上升并纏繞于主渦周圍，誘導(dǎo)主渦速度場分布顯著改變，加速渦的消散。近地階段渦核間距會急劇增大，渦的下沉運(yùn)動會趨于停滯，并發(fā)生反彈。

(2)人工干擾板不僅能有效破壞尾渦主渦結(jié)構(gòu)，阻滯并削弱尾渦的切向湍流動能，誘導(dǎo)主渦結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，渦體變形扭曲，而且能誘導(dǎo)主渦分離出二次渦系，觸發(fā)渦系之間的Rayleigh-Ludwieg相交不穩(wěn)定性。二次渦拖曳牽引主渦加速下沉，并纏繞于主渦周圍，與主渦發(fā)生干涉并連接融合，加速尾渦迸裂消散。

(3)人工干擾板使得尾渦環(huán)量衰減顯著增加，能有效削弱尾渦強(qiáng)度，將有利于降低后機(jī)遭遇尾渦后的潛在滾轉(zhuǎn)力矩?？展懿块T可根據(jù)航班飛行計劃和實(shí)時更新的航班信息以及相關(guān)飛行情報，有針對性地部署干擾板，以低成本和高可靠性的手段對近地尾渦進(jìn)行人工干預(yù)，加速尾渦衰減，從而動態(tài)地縮減尾渦間隔，提升空管運(yùn)行效率。

[1]Holz?pfel F, Tchipev N, Stephan A. Wind impact on single vortices and counterrotating vortex pairs in ground proximity[J]. Flow Turbulence and Combustion, 2016, 97(3): 829-848.

[2]Holz?pfel F.Sensitivityanalysisoftheeffectsof aircraft and environmental parameters on aircraft wake vortex trajectories and lifetimes[C]//51st AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, Grapevine, Texas, January 2013. DOI:10.2514/6.2013-363.

[3]Proctor F H. Numerical study of a long-lived, isolated wake vortex in ground effect[C]//6th AIAA Atmospheric and Space Environments Conference, Atlanta,June 2014. DOI:10.2514/6.2014-2469.

[4]Barata J M M, Bernardo N, Santos P J C T, et al. Experimental study of a ground vortex: the effect of the crossflow velocity[J].Journal of Aircraft,2013,50(1):298-302.

[5]Sereno J L, Pereira J C F. Uncertainty quantification of two-dimensional wake vortices near the ground[J]. Journal of Aircraft, 2012,49(4):1175-1178.

[6]DeVisscherI, LonfilsT, WinckelmansG.Fast-time modeling of ground effects on wake vortex transport and decay[J]. Journal of Aircraft, 2013,50(5):1514-1525.

[7]Jiang L, Cai J G, Liu C Q. Large eddy simulation of wing tip vortex in the near field[J]. International Journal of Computational Fluid Dynamics, 2008, 22(5):289-330.

[8]Stephan A, Holz?pfel F, Misaka T. Aircraft wake-vortex decay in ground proximity—physical mechanisms and artificial enhancement[J].Journal of Aircraft,2013,50(4):1250-1260.

[9]Holz?pfel F, Stephan A, Misaka T, et al. Wake vortex evolution during approach and landing with and without plate lines[C]//52nd Aerospace Sciences Meeting, National Harbor, Maryland, January 2014. DOI:10.2514/6.2014-0925.

[10] Holz?pfel F, Stephan A, Heel T, et al. Enhanced wake vortex decay in ground proximity triggered by plate lines[J]. Aircraft Engineering and Aerospace Technology: An International Journal, 2016, 88(2):206-214.

[11] 谷潤平，徐肖豪，魏志強(qiáng). 地面效應(yīng)對尾渦消散的影響研究[J].中國民航大學(xué)學(xué)報，2009，27(3):1-3.

[12] 魏志強(qiáng)，劉菲，劉薇. 翼尖小翼對尾渦安全間隔的影響研究[J].飛行力學(xué)，2014，32(2):101-104.

[13] 鮑鋒,楊錦文,劉錦生，等．基于相交不穩(wěn)定性的尾流自消散機(jī)翼實(shí)驗(yàn)研究[J]．力學(xué)學(xué)報，2015，47(3):398-405.

[14] 谷潤平,宋國萍,刁華智,等. 有無翼尖渦擴(kuò)散器的民航機(jī)翼數(shù)值模擬計算[J].飛行力學(xué)，2015，33(5):403-406.

[15] 魏志強(qiáng),李志遠(yuǎn),劉薇.側(cè)風(fēng)影響下的飛機(jī)尾流強(qiáng)度消散與渦核運(yùn)動[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報，2017，18(6)：27-33.

[16] 宋國萍.民航飛機(jī)尾渦流場數(shù)值模擬計算研究[D].天津：中國民航大學(xué),2015.

[17] 谷潤平,宋國萍,劉薇.高雷諾數(shù)下二維翼型繞流氣動特性數(shù)值分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2014，14(21)：162-166，172.