張勇兵

[摘 要]]數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新建構(gòu)，能夠拓寬學(xué)生的生命成長通道。實(shí)踐中，教師可以展開學(xué)科內(nèi)、學(xué)科間以及跨界的主題學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的思維能力，開闊學(xué)生的視野，打造學(xué)生的學(xué)習(xí)主場(chǎng)。

[關(guān)鍵詞]主題學(xué)習(xí)；學(xué)科內(nèi)；學(xué)科間；成長通道

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）11-0061-01

基于“綜合實(shí)踐”的教學(xué)理念，數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)應(yīng)以“主題”為核心，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新與建構(gòu)。它是以數(shù)學(xué)問題為切入口、以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線、以問題解決為中心的長程或短程學(xué)習(xí)，包含數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的主題學(xué)習(xí)、學(xué)科間的主題學(xué)習(xí)和融合學(xué)生生活與數(shù)學(xué)的跨界主題學(xué)習(xí)。

一、學(xué)科獨(dú)立的主題學(xué)習(xí)，提升“思維力”

數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的主題學(xué)習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的“種子知識(shí)”“發(fā)展性知識(shí)”和“再生性知識(shí)”的整理與優(yōu)化，能將零散、獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，使之成為整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的“知識(shí)串”“知識(shí)塊”“知識(shí)體”。

例如，教學(xué)長方形、平行四邊形、三角形以及梯形的面積后，筆者以“轉(zhuǎn)化”主題，從兩個(gè)層面教學(xué)平面圖形面積的轉(zhuǎn)化。其一，為什么要轉(zhuǎn)化。筆者從“曹沖稱象”“司馬光砸缸”“于振善稱地圖”等故事入手，讓學(xué)生感悟新知是建立在舊知基礎(chǔ)上的。接著，讓學(xué)生思考學(xué)習(xí)過程中哪些地方運(yùn)用了轉(zhuǎn)化，打開學(xué)生思維的閘門：乘法轉(zhuǎn)化為若干個(gè)相同的數(shù)相加、乘方轉(zhuǎn)化為若干個(gè)相同的數(shù)相乘、小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法……最后，引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”聚焦到平面圖形的面積上來。學(xué)生逐漸探索轉(zhuǎn)化的思路：新知須轉(zhuǎn)化成舊知，未知須轉(zhuǎn)化成已知，陌生須轉(zhuǎn)化成熟悉。其二，怎樣轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是有方法的，有時(shí)轉(zhuǎn)化是一種簡化，即將新知簡化成更具解釋力和包容性的舊知，如乘法轉(zhuǎn)化為加法、乘方轉(zhuǎn)化為乘法等；有時(shí)轉(zhuǎn)化是一種恒等變形，如解方程等；有時(shí)轉(zhuǎn)化是一種變換，如平面圖形面積的推導(dǎo)等。

在“轉(zhuǎn)化”這個(gè)主題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅對(duì)平面圖形的面積轉(zhuǎn)化有了更深刻認(rèn)識(shí)，掌握了作輔助線、剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)折等操作方法，而且能將已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)等進(jìn)行整合，思維更為靈活，形成了自己的數(shù)學(xué)觀和方法體系。

二、學(xué)科間的主題學(xué)習(xí)，開闊“視野度”

數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)要打破學(xué)科間的藩籬，讓不同的學(xué)科相互融通、對(duì)話，使學(xué)生形成整體的認(rèn)知。

例如，教學(xué)“比”“比例”“比例尺”后，筆者以測(cè)量旗桿的高度為主題，讓學(xué)生仔細(xì)思考該如何測(cè)量。一開始，有的學(xué)生沒有聯(lián)系生活實(shí)際，認(rèn)為可以將旗桿放倒，再豎起來；有的學(xué)生認(rèn)為可以將一根繩子系在國旗上，將國旗升到最高處，記下繩子此時(shí)的位置，把國旗降下后測(cè)量繩子的長度；還有的學(xué)生說可以采用估測(cè)法……當(dāng)筆者啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)（比和比例）和科學(xué)知識(shí)（光和影）去思考時(shí)，他們恍然大悟，認(rèn)識(shí)到可以利用影子和物體高度的比來解決問題。接著筆者組織學(xué)生討論：測(cè)量時(shí)要注意什么。聯(lián)系科學(xué)課學(xué)到的知識(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為測(cè)量時(shí)應(yīng)在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)，有的認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在早晨或傍晚測(cè)量，因?yàn)橹形鐣r(shí)物體的影子很短，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不精確，有的認(rèn)為物體應(yīng)當(dāng)盡量垂直于地面……最后，讓學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的方法展開測(cè)量，驗(yàn)證猜想，促進(jìn)數(shù)學(xué)和科學(xué)的嫁接與融合。

此外，我們制定了“小區(qū)平面圖設(shè)計(jì)師”的主題，將數(shù)學(xué)與美術(shù)融合，讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算和繪圖，探究“長度比例尺”和“面積比例尺”的關(guān)系；以“神奇的黃金比”為主題，將數(shù)學(xué)與音樂、繪畫、體育等學(xué)科融合，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)了美的“黃金法則”。學(xué)科融合，學(xué)生深刻感受和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的意義與價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。

三、跨界主題學(xué)習(xí)，打造學(xué)習(xí)主場(chǎng)

有些主題活動(dòng)牽涉的面廣，實(shí)踐內(nèi)容多，由此形成了學(xué)生“生活世界”與“數(shù)學(xué)世界”相接的跨界主題學(xué)習(xí)。

例如，筆者在六年級(jí)學(xué)生中開展以“環(huán)?！睘橹黝}的創(chuàng)新活動(dòng)。有的學(xué)生調(diào)查了“空氣中的霧霾”，提出“用數(shù)學(xué)的眼睛看‘霧霾”的跨界主題；有的學(xué)生調(diào)查垃圾的轉(zhuǎn)化，提出“變廢為寶”的跨界主題……在“霧霾”的主題學(xué)習(xí)中，通過與環(huán)衛(wèi)工人交談、查閱工具書、上網(wǎng)查資料等途徑，學(xué)生用數(shù)據(jù)證明了尾氣驚人事實(shí)：一輛小汽車的平均排放量如果為2升，那么每分鐘可以排放廢氣3000升，1小時(shí)排放廢氣3000×60×0.001=180（立方米）！在驚人的數(shù)據(jù)面前，學(xué)生會(huì)對(duì)環(huán)保更有感觸，從而激發(fā)強(qiáng)烈的環(huán)保意識(shí)。

跨界主題學(xué)習(xí)基于學(xué)生對(duì)生活和數(shù)學(xué)認(rèn)知，它連接了課堂的內(nèi)外，喚醒了學(xué)生的潛能，讓學(xué)生在主題研發(fā)中大展身手，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，時(shí)刻處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)中。

總之，主題學(xué)習(xí)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著積極的促進(jìn)作用，教師可為相關(guān)的知識(shí)制定主題，帶領(lǐng)學(xué)生以主題為中心進(jìn)行學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的成長通道，從而全面、整體地發(fā)展學(xué)生的綜合能力。

（責(zé)編 吳美玲）