馮 緒，劉長建，劉 宸

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州，450001

1 引 言

GNSS信號穿越電離層時會受到多種影響，主要與傳播路徑上的電子密度有關(guān)[1，2]，更具體講，主要與路徑總電子含量(slant total electronic content，STEC)有關(guān)，而 STEC通常又被視為投影因子與相應(yīng)垂直總電子含量(vertical total electronic content，VTEC)的函數(shù)。GNSS觀測值與 TEC/VTEC的函數(shù)關(guān)系是人們利用GNSS研究電離層的基礎(chǔ)，目前用來研究電離層的GNSS組合觀測值主要有雙頻碼組合觀測值、雙頻相位組合觀測值等[1]。

雙頻相位組合觀測值(L4)理論精度很高，但存在的主要問題是周跳的探測和修復(fù)。一方面周跳的漏判和誤判會引入一定的誤差;另一方面，周跳修復(fù)的不準(zhǔn)確還會再次引入誤差，兩者綜合導(dǎo)致了利用L4進(jìn)行電離層建模的不可靠性。雙頻碼組合觀測值(P4)理論精度雖然低于雙頻相位組合觀測值(L4)，但也可以滿足一定精度的電離層建模要求且不存在模糊度問題，因此，在實際中被廣泛使用[3，4]。

已有建模實踐表明，P4觀測值有時會出現(xiàn)異常值且為孤立值現(xiàn)象，非常類似于粗差。為此，本文通過對P4觀測方程的分析，研究并制定了P4觀測值的限差，提出了利用該限差值對P4觀測值進(jìn)行粗差檢驗的方法，以期為電離層VTEC建模提供可靠的數(shù)據(jù)源。

2 電離層P4觀測值

P4觀測值為同一歷元的雙頻偽距觀測值之差[3]，即P2觀測值與P1觀測值之差。

其中，I表示電離層延遲;TEC為接收機(jī)到衛(wèi)星路徑上的總電子含量(STEC);D表示衛(wèi)星端的硬件延遲偏差;d表示接收機(jī)端的硬件延遲偏差;B4，P為衛(wèi)星與接收機(jī)的硬件延遲偏差的線性組合，一般認(rèn)為它們在很短的時間內(nèi)(如一天)幾乎沒有變化[5];M表示多路徑誤差;Δ為觀測誤差;ε4，P為多路徑與觀測誤差的線性組合。系數(shù)β的表達(dá)式為

其中，a=40.3 ×1016m·s-2·TECU-1，β =0.1049938208m·TECU-1。

TEC隨衛(wèi)星的高度角變化而變化，在轉(zhuǎn)化為VTEC時通常采用電離層薄層模型[6]，即將TEC投影為電離層穿刺點處垂直方向的總電子含量，換算關(guān)系為

于是，(1)式還可以寫為

式中，z′=z-α是穿刺點(IPP)處衛(wèi)星視線方向的天頂距，z∈(0°，90°)為測站處衛(wèi)星視線方向的天頂距，α的嚴(yán)密公式由下式計算：

近似計算時，可取r=R(平均地球半徑)為6378.137km、電離層薄層高度H為450km，于是α的范圍約為(0°，20.9°)且隨z的增大而增大，故近似有 z′∈ (0°，69.1°)，即(2) 式中 VTEC的系數(shù)變化范圍約為

3 P4觀測值的限差制定

(2)式的主項為右端第一項，為此，首先分析VTEC的最值變化情況。VTEC變化具有周期性(與太陽黑子活動周期吻合很好[7，8])，IGS提供的長時間序列VTEC產(chǎn)品可用于此分析。IGS電離層工作組自1998年6月1日開始提供全球2D格網(wǎng)VTEC地圖產(chǎn)品(GIMs)，近些年來，其用戶數(shù)量呈現(xiàn)快速增長趨勢[9]，為電離層模型精化、精度評估、電離層氣象氣候研究和導(dǎo)航定位應(yīng)用等提供了數(shù)據(jù)支撐[10]。但是，GIMs產(chǎn)品的初期階段因建模方法等因素其結(jié)果尚需進(jìn)一步精化[11]。為此，利用2005年1月至2016年10月約一個太陽活動周期IGS發(fā)布的全球電離層VTEC格網(wǎng)模型數(shù)據(jù)，對全球VTEC最大值進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖1所示。

圖1 2005.01.01至2016.10.14全球VTEC最大值統(tǒng)計

由圖1可以看出，2014年10月25日，全球VTEC取得最大值149.3TECU，即

綜合考慮(4)式和(5)式，(2)式右端第一項的最大值可取為

繼續(xù)考慮(2)式中硬件延遲偏差組合的最大值。根據(jù)文獻(xiàn)[3]單站電離層VTEC建模的實踐，該項觀測值最大約3m，考慮到并沒有對大量IGS多天數(shù)據(jù)進(jìn)行建模實踐，將該項最大值放大為

對應(yīng)的時間延遲約

最后考慮(2)式中其他誤差項組合的最大值。由于多路徑誤差很難模型化，一般采用高度角限制(本文取高度截止角為20°)和天線抑制的方法加以弱化，忽略其影響，(2)式右端第三項僅考慮觀測誤差情況下，一般取σP1≈σP2≈0.3m，故得

取2倍限差，有

于是，綜合(6)式、(7)式和(10)式，P4的最大值限差可設(shè)置為

4 在IGS站數(shù)據(jù)質(zhì)量分析中的應(yīng)用

4.1 使用數(shù)據(jù)情況

根據(jù)全球IGS站的分布，選取了如下不同經(jīng)緯度的6個IGS站的RINEX數(shù)據(jù)進(jìn)行了P4觀測值限差的檢核(如圖2所示)，具體數(shù)據(jù)下載情況見表1。

圖2 選取的IGS站

表1 六個IGS站概略坐標(biāo)

就表1中的6個IGS站，取2008年4月25日和2014年10月25日的GPS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行P4觀測值粗差檢驗，兩組實驗條件分別代表了電離層平靜期和電離層活躍期。

4.2 電離層平靜期P4觀測值的粗差檢驗

實驗一中，6個IGS站2008年4月25日P4觀測值的分布如圖3所示。

圖3 P4觀測值(2008.04.25)

從圖3可以看出，在電離層平靜期：1)全球6個臺站的P4觀測值最大值均未超過50m，表明了限差的適用性;2)P4觀測值正值要多于負(fù)值且負(fù)值多集中在當(dāng)?shù)貢r夜間時刻，與L2載波頻率要低于L1載波頻率和夜間電離層VTEC值較小有關(guān);3)相較于中、低緯度站，一天內(nèi)高緯度站P4觀測值變化幅度最小，與高緯地區(qū)電離層電子含量較少有關(guān)。

4.3 電離層活躍期P4觀測值的粗差檢驗

實驗二中，6個IGS站2014年10月25日P4觀測值的分布如圖4所示。

圖4 P4觀測值(2014.10.25)

表2 粗差情況統(tǒng)計表

結(jié)合圖4和表2可以看出，在電離層活躍期：1)全球6個IGS臺站的P4觀測值相較于電離層平靜期明顯增大，變化程度也隨之增大，其中高緯地區(qū)變化程度仍然最小;2)P4觀測值最大值一般不超過20m，且超過50m的均呈孤立狀態(tài)，表明了最大值限差的合理性;3)P4觀測值負(fù)值相對減少且負(fù)值多集中于當(dāng)?shù)貢r夜間時刻，與電離層平靜期一致;4)SEY1和OUS2臺站個別P4觀測值已經(jīng)嚴(yán)重超限，超限原因需進(jìn)一步調(diào)查并給出合理的解釋。

5 結(jié)束語

本文基于P4觀測方程，利用IGS長時間序列VTEC產(chǎn)品統(tǒng)計結(jié)果、部分電離層建模結(jié)果以及一般假設(shè)，討論制定了 P4觀測值的限差(約50m)，并對6個不同緯度IGS站不同電離層活躍期的P4觀測值進(jìn)行了粗差檢驗。檢驗結(jié)果初步表明，所提出的限差具有一定的適用性和合理性，能夠?qū)㈦婋x層活躍期P4觀測值中孤立的異常大值區(qū)分開來。

將異常大值作為粗差加以剔除，是使用P4觀測值進(jìn)行電離層VTEC建模得到可靠結(jié)果的重要保證之一，也是進(jìn)一步保證原始偽距觀測質(zhì)量的方法之一。但是，考慮到目前GNSS誤差源的相關(guān)研究仍然在深入進(jìn)行之中，對探測出的異常大值如何給出合理解釋以及如何制定更精細(xì)的限差將是下一步研究的重點。

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