張 毅，包恩和

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

節(jié)點(diǎn)域尺寸對鋼框架節(jié)點(diǎn)塑性損傷分布規(guī)律的影響

張 毅，包恩和

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

為了研究節(jié)點(diǎn)域尺寸對鋼框架節(jié)點(diǎn)塑性損傷分布規(guī)律的影響，以鋼框架結(jié)構(gòu)中常見的“十字型”梁柱節(jié)點(diǎn)為研究對象，通過節(jié)點(diǎn)域受力的平衡準(zhǔn)則，著重對柱類型(箱型、鋼管)、柱軸壓比、梁柱截面高度比、柱寬度與層高比及結(jié)構(gòu)跨高比等基本參量進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明：梁、柱及其節(jié)點(diǎn)域組成的鋼框架節(jié)點(diǎn)的塑性鉸位置按不考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸來判斷時可能會出現(xiàn)誤差。隨柱軸壓比、梁柱截面高度比增加，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比增加；而隨跨高比的增加，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比減小。箱型柱鋼框架結(jié)構(gòu)的柱軸壓比小于等于0.4時，柱強(qiáng)度為節(jié)點(diǎn)域強(qiáng)度的1.0倍至2.5倍。實(shí)際工程柱梁尺寸范圍內(nèi)，鋼管柱鋼框架的節(jié)點(diǎn)域強(qiáng)度大于同截面的柱強(qiáng)度。

柱類型；柱軸壓比；節(jié)點(diǎn)域；梁柱截面高度比

0 引言

根據(jù)中國現(xiàn)行抗震規(guī)范進(jìn)行鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計時，一般情況下，在鋼框架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、變形計算中，不考慮節(jié)點(diǎn)域強(qiáng)度及剪切變形等的影響。為了明確鋼框架結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)域的受力性能及其影響因素，合理完善鋼框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法，國內(nèi)外的學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[1]針對鋼結(jié)構(gòu)連接提出了一種改進(jìn)的分析模型,在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的三維分析過程中，考慮了節(jié)點(diǎn)的非線性響應(yīng)，并據(jù)此建立了不同類型節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化分析模型。文獻(xiàn)[2-3]對箱型柱與梁異型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了滯回性能試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：節(jié)點(diǎn)域剪力-剪切變形滯回曲線穩(wěn)定，節(jié)點(diǎn)域的抗震性能良好。并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與理論分析，建立了箱型柱與梁異型節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)域抗剪承載力計算公式。文獻(xiàn)[4]對鋼管柱-H型梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)，得到了節(jié)點(diǎn)域剪切變形耗能強(qiáng)的結(jié)論。文獻(xiàn)[5]對不同規(guī)格H型鋼構(gòu)成的邊鋼框架梁、柱T型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)試驗(yàn)，并對節(jié)點(diǎn)域的延性和耗能特性進(jìn)行了評價。文獻(xiàn)[6-7]構(gòu)建了考慮節(jié)點(diǎn)域的平面鋼框架柱、梁單元剛度矩陣，通過彈性方法對平面鋼框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形進(jìn)行了分析和計算，發(fā)現(xiàn)考慮節(jié)點(diǎn)域后鋼框架側(cè)向剛度變小，同時鋼框架變形量增大。文獻(xiàn)[8-10]基于非線性分析平臺，對不考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸的多層鋼結(jié)構(gòu)靜力損傷和動力損傷分布機(jī)理進(jìn)行了研究。

上述研究成果有效地推動了鋼結(jié)構(gòu)工程在各領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展。由于構(gòu)件形式及其節(jié)點(diǎn)構(gòu)造方式的多樣化，還需進(jìn)一步研究鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的受力性能，特別是有關(guān)節(jié)點(diǎn)域尺寸對箱型柱及鋼管柱鋼框架損傷分布規(guī)律影響的理論研究偏少。為此，本文以常見的梁、柱及節(jié)點(diǎn)域組成的十字型鋼框架結(jié)構(gòu)為分析對象，以柱類型(箱型、鋼管)、柱軸壓比、梁柱截面高度比、柱寬度與層高比及結(jié)構(gòu)跨高比等為主要研究參量，基于節(jié)點(diǎn)域周圍力平衡準(zhǔn)則進(jìn)行分析，分析了節(jié)點(diǎn)域尺寸對箱型柱及鋼管柱鋼框架節(jié)點(diǎn)損傷分布規(guī)律的影響。

1 研究模型

分析模型為整體形狀規(guī)則的鋼框架，局部鋼框架內(nèi)部由柱、梁和節(jié)點(diǎn)域組成，如圖1a所示。局部鋼框架柱截面上下層相同、梁截面左右跨相同，如圖1b所示。分析模型的柱、梁及節(jié)點(diǎn)域均為剛接，支座均為鉸接，外荷載為水平荷載V和柱軸壓力N，如圖1c所示。柱截面形式有箱型及鋼管，梁均為H型鋼。圖1中：hc和hb分別為柱和梁的截面高度，mm；H為層高，m；L為跨度，m；層高H與跨度L相等；V為水平荷載，kN；N為柱軸壓力，kN。

(a) 局部鋼框架選取(b) 局部鋼框架樣式(c) 局部鋼框架計算簡圖

圖1 局部鋼框架分析模型及計算簡圖

2 模型分析

2.1 模型受力分析

在水平荷載V和柱軸壓力N作用下，分析模型的柱端受力、梁端受力和節(jié)點(diǎn)域的受力分布，如圖2a所示。柱、梁端及交點(diǎn)O(柱、梁軸線交點(diǎn))處的彎矩分布如圖2b所示。

(a) 梁、柱、節(jié)點(diǎn)域受力分布(b) 柱、梁端及交點(diǎn)O處的彎矩分布

圖2 模型受力分析示意圖

如圖2a所示，分析模型梁、柱截面高度為hb、hc，節(jié)點(diǎn)域截面和柱截面相同?；诠?jié)點(diǎn)域周圍力平衡準(zhǔn)則，節(jié)點(diǎn)域彎矩Mj的計算公式為：

Mj=Vjbhc=Vjchb；

(1)

(2)

(3)

其中： VcT=VcB=V；VbL=VbR=V(H-hb)/(L-hc)；MbL=MbR=0.5V(L-hc)；McT=McB=0.5V(H-hb)。

由節(jié)點(diǎn)域柱梁軸線交點(diǎn)O處建立的彎矩公式為：

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 柱、梁及節(jié)點(diǎn)域的交點(diǎn)O處強(qiáng)度比

分析模型的柱、梁及節(jié)點(diǎn)域在柱梁軸線交點(diǎn)O處強(qiáng)度比，定義公式如下。

強(qiáng)柱系數(shù)：

(8)

節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比：

(9)

節(jié)點(diǎn)域與梁強(qiáng)度比：

(10)

2.3 節(jié)點(diǎn)域尺寸對結(jié)構(gòu)塑性鉸形成位置的影響

在分析模型的柱、梁軸線交點(diǎn)O處，將柱、梁及節(jié)點(diǎn)域的全截面塑性彎矩(式(5))代入式(6)中，VbL、VbR、VcT、VcB計算公式如下：

VbL=VbR=2Mpb/(L-hc)；

(11)

VcT=VcB=2Mpc/(L-hb)。

(12)

式(7)中，剪力是對應(yīng)節(jié)點(diǎn)域的交點(diǎn)O處彎矩為全截面塑性彎矩時的剪力，因此，柱、梁剪力計算公式為：

(13)

(14)

將式(11)～式(14)代入式(5)～式(7)中，整理后得如下公式：

(15)

(16)

(17)

整理式(8)～式(10)和式(15)～式(17)，可得如下公式：

(18)

(19)

(20)

其中：Rpcb、Rpjc及Rpjb分別為不考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸時，分析模型強(qiáng)柱系數(shù)、節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比及節(jié)點(diǎn)域與梁強(qiáng)度比，Rpcb=Mpc/Mpb，Rpjc=Mpj/2Mpc，Rpjb=Mpj/2Mpb。

以柱寬與跨度比(hc/L)、梁高與層高比(hb/H)為參數(shù)，考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸和不考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸的強(qiáng)度比，結(jié)果見圖3。

與hb/H的關(guān)系與hb/H的關(guān)系與hb/H的關(guān)系

基于以上分析，不考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸的模型構(gòu)件強(qiáng)度比和考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸的模型構(gòu)件強(qiáng)度比不一致。一般情況下，柱、梁及節(jié)點(diǎn)域組成的局部鋼框架連接處破壞機(jī)制，按不考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸來判斷塑性鉸的位置時，可能會出現(xiàn)誤差。

2.4 節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比對結(jié)構(gòu)塑性損傷機(jī)理的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]，柱截面形式為箱型和鋼管的情況下，節(jié)點(diǎn)域全截面塑性彎矩Mpj的計算公式為：

(21)

考慮柱軸壓比μ的箱型截面的塑性截面抵抗矩Wpc的計算公式為：

(22)

考慮柱軸壓比μ的鋼管截面的塑性截面抵抗矩Wpc的計算公式為：

(23)

其中：d為鋼管的直徑。

整理式(19)和式(21)～ 式(23)，可得節(jié)點(diǎn)域和柱強(qiáng)度比公式。

箱型截面：

(24)

鋼管截面：

(25)

圖4和圖5分別為箱型柱、鋼管柱十字型局部鋼框架模型的節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比-軸壓比關(guān)系，其中，節(jié)點(diǎn)域?qū)挾扰c層高比(hc/H)分別為0.1、0.2。

圖4 節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比-軸壓比關(guān)系(箱型柱)

圖5 節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比-軸壓比關(guān)系(鋼管柱十字型)

由圖4和圖5可知：隨著軸壓比、梁柱截面高度比的增加，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比增加；而隨著跨高比的增加，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比減小。柱寬與層高比值由0.1增加到0.2時，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比有增大的趨勢。

箱型柱模型的柱寬與層高比為0.1時的節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比隨軸壓比的變化如圖4a所示。由圖4a可知：當(dāng)梁柱截面高度比為2.0且軸壓比大于0.4時，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比都大于1，最大值為1.40，柱先于節(jié)點(diǎn)域屈服；其他狀況時，節(jié)點(diǎn)域先于柱屈服。箱型柱模型的柱寬與層高比為0.2時的情況如圖4b所示，當(dāng)梁柱截面高度比為2.0、跨高比為1，或梁柱截面高度比為2.0、跨高比為2至4、軸壓比大于等于0.4，或梁柱截面高度比為1.5、跨高比為1、軸壓比大于等于0.4時，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比均大于1，柱先于節(jié)點(diǎn)域屈服；其他狀況時，節(jié)點(diǎn)域先于柱屈服。由此可知，箱型柱模型的軸壓比小于等于0.4時，節(jié)點(diǎn)域先于柱屈服，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比為0.4～1.0，柱強(qiáng)度為節(jié)點(diǎn)域強(qiáng)度的1.0～2.5倍。

鋼管柱模型的柱寬與層高比為0.1時的節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比隨軸壓比的變化如圖5a所示，當(dāng)梁柱截面高度比分別為1.5和2.0，且軸壓比大于等于0.4時，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比均大于1，最大值為1.8，柱先于節(jié)點(diǎn)域屈服；其他狀況時，節(jié)點(diǎn)域先于柱屈服。鋼管柱模型的柱寬與層高比為0.2時的情況如圖5b所示，梁柱截面高度比為1.0時，節(jié)點(diǎn)域與柱的強(qiáng)度比小于1，節(jié)點(diǎn)域先于柱屈服；其他狀況時，柱先于節(jié)點(diǎn)域屈服。由此可知，在實(shí)際工程梁柱尺寸范圍內(nèi)，鋼管柱鋼框架的節(jié)點(diǎn)域強(qiáng)度大于柱強(qiáng)度。

3 結(jié)論

(1)柱、梁及節(jié)點(diǎn)域組成的鋼框架節(jié)點(diǎn)的塑性鉸位置，按不考慮節(jié)點(diǎn)域尺寸來判斷時可能會出現(xiàn)誤差。

(2)隨軸壓比、梁柱截面高度比增加，節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比增加；而隨跨高比增加，節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比減小。

(3)箱型柱分析模型的軸壓比小于等于0.4時，基本上節(jié)點(diǎn)域領(lǐng)先柱屈服，節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比值為0.4～1.0，柱強(qiáng)度為節(jié)點(diǎn)域強(qiáng)度的1.0～2.5倍。

(4)鋼管柱分析模型，梁柱截面高度比為1.0時，節(jié)點(diǎn)域與柱強(qiáng)度比值小于1，節(jié)點(diǎn)域先于柱屈服，其他情況下，柱先于節(jié)點(diǎn)域屈服。

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國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51409051，51368014);廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(2015-B-04)

張毅(1978-),男,河北邯鄲人,講師,博士生,主要從事鋼結(jié)構(gòu)理論及應(yīng)用等方面的研究;包恩和(1975-),男,通信作者,內(nèi)蒙古烏蘭察布人,副教授,博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事鋼結(jié)構(gòu)理論及應(yīng)用等方面的研究.

2016-11-15

1672-6871(2017)04-0060-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.04.013

TU392

A