薛太林， 許倩

(山西大學(xué), 山西 太原 030013)

計(jì)及供電方收益的分時(shí)電價(jià)優(yōu)化

薛太林， 許倩

(山西大學(xué), 山西 太原 030013)

峰谷分時(shí)電價(jià)；負(fù)荷轉(zhuǎn)移率；用戶響應(yīng)；遺傳算法；時(shí)段劃分

0 引 言

峰谷分時(shí)電價(jià)是電力需求側(cè)管理[1]的重要措施之一，在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。為節(jié)約投資和運(yùn)行成本，考慮到分時(shí)電價(jià)可能帶來(lái)的利益，用戶在用電方面會(huì)做出一定響應(yīng)，負(fù)荷曲線也會(huì)跟著發(fā)生一定變化。合理分時(shí)電價(jià)下的用戶響應(yīng)能夠有效均衡負(fù)荷，改善負(fù)荷曲線，并以此緩解電網(wǎng)在用電高峰時(shí)期電力供應(yīng)緊張的問(wèn)題。

目前針對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)的研究主要集中于峰谷時(shí)段的劃分[2,3]和用戶響應(yīng)模型[4-7]兩個(gè)方面。傳統(tǒng)的劃分方法根據(jù)歷史曲線及經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)的理論依據(jù)。文獻(xiàn)[8]采用模糊聚類方法進(jìn)行峰谷時(shí)段劃分，利用尖峰時(shí)刻電價(jià)對(duì)用戶的影響，建立了基于需求價(jià)格彈性矩陣的用戶響應(yīng)模型。文獻(xiàn)[9]87提出負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的概念，并用負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線來(lái)反映用戶對(duì)電價(jià)的響應(yīng)，但沒(méi)有提出相應(yīng)的分時(shí)電價(jià)響應(yīng)模型。文獻(xiàn)[10]基于需求價(jià)格彈性矩陣，構(gòu)建分時(shí)電價(jià)的用戶響應(yīng)模型，并以削峰填谷為目標(biāo)，建立了峰谷分時(shí)電價(jià)的非線性約束的優(yōu)化模型，但只是在響應(yīng)范圍內(nèi)，忽略了用戶對(duì)電價(jià)的變化存在一個(gè)無(wú)響應(yīng)區(qū)間；用谷時(shí)段邊際成本約束峰平谷各時(shí)段電價(jià)，只能保證谷時(shí)段的供電成本，并不能保證供電方在實(shí)施分時(shí)電價(jià)后也能獲得利益。文獻(xiàn)[11]建立優(yōu)化模型時(shí)，從用電方式和電費(fèi)支出兩方面考慮用戶的滿意度問(wèn)題，保證了用戶方的利益,但忽略了供電方的利益。文獻(xiàn)[12]計(jì)及供電購(gòu)電風(fēng)險(xiǎn)，以收益最大化為目標(biāo)，卻忽略了用戶的受益問(wèn)題。

本文采用負(fù)荷轉(zhuǎn)移率來(lái)建立用戶響應(yīng)模型，在保證用戶和供電方兩邊利益為約束條件下，以最小峰谷差為目標(biāo)，構(gòu)建峰谷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型。應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行求解，并分析電價(jià)優(yōu)化后的用戶響應(yīng)效果。通過(guò)算例分析，表明該模型能有效改善負(fù)荷曲線，并分析改變時(shí)段劃分對(duì)用戶響應(yīng)的影響。

1 用戶響應(yīng)模型

1.1 用戶響應(yīng)曲線及數(shù)學(xué)模型

分時(shí)電價(jià)下的用戶響應(yīng)行為主要體現(xiàn)在電價(jià)發(fā)生變化時(shí)，用戶用電負(fù)荷的改變。合理的用戶響應(yīng)模型，能夠準(zhǔn)確反映負(fù)荷隨電價(jià)的變化情況。用戶響應(yīng)建模是研究分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)和前提，也是實(shí)現(xiàn)電價(jià)優(yōu)化的關(guān)鍵。本文采用基于消費(fèi)者心理學(xué)[13]建立用戶的負(fù)荷響應(yīng)模型。用戶對(duì)一定范圍的電價(jià)作出響應(yīng)(即響應(yīng)區(qū))，在響應(yīng)范圍內(nèi)，用戶響應(yīng)的程度大小與電價(jià)的變化大小有關(guān)；當(dāng)電價(jià)的變化值小于這個(gè)范圍，用戶基本上沒(méi)有反應(yīng)(即死區(qū))；當(dāng)變化值大于這個(gè)范圍，用戶響應(yīng)達(dá)到一個(gè)飽和狀態(tài)(即飽和區(qū))，不再繼續(xù)響應(yīng)。利用負(fù)荷轉(zhuǎn)移率對(duì)這一響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行描述，并假定負(fù)荷從高電價(jià)時(shí)段向低電價(jià)時(shí)段的轉(zhuǎn)移量與電價(jià)差值成比例關(guān)系。根據(jù)上述描述，可將基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的用戶響應(yīng)模型近似擬合成分段線性函數(shù)，如圖1所示。用橫坐標(biāo)表示i時(shí)段與j時(shí)段的電價(jià)差值，縱坐標(biāo)表示用戶i時(shí)段到j(luò)時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率。

圖1 i時(shí)段到j(luò)時(shí)段的用戶響應(yīng)曲線

(1)

Δij=pi-pj

(2)

受用戶行業(yè)類型、用電特性、電費(fèi)占用戶總成本的比例等因素的影響，不同類型的用戶對(duì)電價(jià)的響應(yīng)程度不同。對(duì)相應(yīng)程度高的用戶，差別較小的分時(shí)電價(jià)就能夠達(dá)到理想效果，而對(duì)響應(yīng)程度低的用戶，則差值較高的峰谷電價(jià)才能夠達(dá)到預(yù)期效果，但最終都體現(xiàn)在死區(qū)閾值、線性段斜率和飽和區(qū)閾值這三個(gè)參數(shù)的不同。對(duì)于參數(shù)的求取，一般都是根據(jù)社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)采用線性回歸法后確定，但是不能充分體現(xiàn)用戶的響應(yīng)情況。文獻(xiàn)[9]90利用每次實(shí)施分時(shí)電價(jià)后的數(shù)據(jù)，逐次對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)和更新，動(dòng)態(tài)修正負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線，準(zhǔn)確求取死區(qū)閾值和飽和區(qū)閾值的大小。

1.2 各時(shí)段的擬合負(fù)荷

基于上述描述可以得到，峰時(shí)段到平時(shí)段、峰時(shí)段到谷時(shí)段以及平時(shí)段到谷時(shí)段三種用戶響應(yīng)模型。由此推出，實(shí)施分時(shí)電價(jià)后用戶的擬合負(fù)荷，其表達(dá)式為：

(3)

T1+T2+T3=24

(4)

假定負(fù)荷從某一時(shí)段轉(zhuǎn)移到另一時(shí)段的用電量在時(shí)間軸上均勻分布。由于峰平谷各時(shí)段的長(zhǎng)度可能不同，所以在計(jì)算擬合負(fù)荷時(shí)候，負(fù)荷轉(zhuǎn)移量需要乘上代表時(shí)段長(zhǎng)度比值的系數(shù)，得到下式：

(5)

其中n1、n1、n3分別表示峰平谷各時(shí)段的時(shí)間長(zhǎng)度。

2 分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)的目標(biāo)是為緩解系統(tǒng)在高峰期的用電緊張，調(diào)整負(fù)荷曲線，提高系統(tǒng)負(fù)荷率和運(yùn)行效率。所以，將峰谷差最小設(shè)為目標(biāo)函數(shù)：

min(maxLt-minLt)

(6)

2.2 約束條件

(1)用戶收益

分時(shí)電價(jià)實(shí)施前后用戶的日用電量分別為：

實(shí)施前：

(7)

實(shí)施后：

(8)

式中Q1、Q2、Q3分別表示峰谷分時(shí)電價(jià)實(shí)施后，用戶在峰時(shí)段、平時(shí)段、谷時(shí)段的用電量。分時(shí)電價(jià)實(shí)施前電網(wǎng)的平均售電電價(jià)為p0，得到分時(shí)電價(jià)實(shí)施前后用戶的電費(fèi)支出：

實(shí)施前：

E0=p0·Q0

(9)

實(shí)施后：

(10)

用戶在響應(yīng)分時(shí)電價(jià)時(shí)可能會(huì)調(diào)整原有的舒適用電方式，改變用電習(xí)慣以節(jié)約成本。為激勵(lì)用戶積極參與響應(yīng)，在分時(shí)電價(jià)實(shí)施后，應(yīng)該保證用戶的用電費(fèi)用不高于實(shí)施之前，即滿足：

ETOU≤E0

(11)

(2)供電方收益

峰谷分時(shí)電價(jià)實(shí)施后，要保證供電方的成本與合理利潤(rùn)。供電方的利潤(rùn)率為：

(12)

合理利潤(rùn)的約束范圍：

rmin≤r≤rmax

(13)

式中r表示為供電公司的利潤(rùn)率，s0為供電公司的購(gòu)電電價(jià)，Lossi為第i時(shí)段的網(wǎng)絡(luò)損耗[14]，其費(fèi)用由供電方負(fù)責(zé)；rmin、rmax分別為利潤(rùn)率的最小值和最大值。

(3)電價(jià)限制

為了避免分時(shí)電價(jià)后，出現(xiàn)峰谷倒置，峰谷錯(cuò)位或響應(yīng)不足的情況，一般峰時(shí)段電價(jià)較高于平時(shí)段電價(jià)，谷時(shí)段電價(jià)低于平時(shí)段電價(jià)，而且峰谷電價(jià)比要有一定的范圍限制。公示表達(dá)如下：

p1>p2>p3

(14)

(15)

式中k1，k2為限制峰谷電價(jià)比的常數(shù)。在我國(guó)，峰谷電價(jià)比的取值一般在2～5之間[15]。在本文中取k1=2,k2=5。

3 模型求解

圖2 分時(shí)電價(jià)優(yōu)化流程圖

綜合(6)式、(11)—(16)式可得到關(guān)于峰谷分時(shí)電價(jià)的優(yōu)化模型。求解程序流程圖如圖2所示。

用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，采用二進(jìn)制編碼，二進(jìn)制位數(shù)為5，設(shè)置種群個(gè)體數(shù)目NIND為100，最大遺傳代數(shù)MAXGEN為160，代溝GGAP為0.9，兩點(diǎn)交叉概率Pc為0.5，離散變異概率Pm為0.1。

4 算例分析

4.1 原始數(shù)據(jù)

以地區(qū)實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證該模型的有效性。時(shí)段劃分如下：峰時(shí)段為：8:00—11:00，17:00—21:00；平時(shí)段為：11:00—17:00，21:00—23:00；谷時(shí)段為：23:00—次日8:00。其日負(fù)荷數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 日負(fù)荷數(shù)據(jù)

用戶響應(yīng)負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線的相關(guān)參數(shù)如表2所示。實(shí)施分時(shí)電價(jià)前，電網(wǎng)平均電價(jià)p0=0.475元/kW·h；電網(wǎng)的購(gòu)電電價(jià)s0=0.425元/kW·h；網(wǎng)絡(luò)損耗取Lossi=10%，給定利潤(rùn)率的限制范圍：rmin=1%,rmax=3%。

表2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線的相關(guān)參數(shù)

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行多次仿真運(yùn)算后取平均值，得到的電價(jià)優(yōu)化結(jié)果為：p1=0.615元/kW·h，p2=0.457元/kW·h，p3=0.19元/kW·h，峰谷電價(jià)比為3.12。分時(shí)電價(jià)實(shí)施前后的負(fù)荷曲線對(duì)比如圖3所示。用戶響應(yīng)效果如表3所示。

圖3 分時(shí)電價(jià)實(shí)施前后的負(fù)荷對(duì)比曲線

優(yōu)化前后最大負(fù)荷/MW最小負(fù)荷/MW峰谷差/MW負(fù)荷率優(yōu)化前42251880225575.11%優(yōu)化后38772244163383.46%變化量-348364-6228.35%

由上述數(shù)據(jù)比較可知，實(shí)行分時(shí)電價(jià)后，最大負(fù)荷降低了348 MW，最小負(fù)荷增加了364 MW，峰谷差由2 255 MW降到了1 633 MW，負(fù)荷率提高到83.46%，而且用戶的日用電費(fèi)用減少了2 782元，供電方也有2.31%的利潤(rùn)。從圖中可以看出，實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)可以有效調(diào)整負(fù)荷曲線，實(shí)現(xiàn)削峰填谷。

4.3 改變時(shí)段劃分對(duì)分時(shí)電價(jià)的影響

圖4 時(shí)段優(yōu)化后實(shí)施分時(shí)電價(jià)的負(fù)荷曲線

根據(jù)原始負(fù)荷曲線特點(diǎn)，對(duì)時(shí)段進(jìn)行優(yōu)化，得到的優(yōu)化結(jié)果：9:00—11:00，17:00—21:00，共6小時(shí)；平時(shí)段為：7:00—9:00，11:00—17:00，21:00—23:00，共10小時(shí)；谷時(shí)段為：23:00—次日7:00，共8小時(shí)。在此時(shí)段劃分的基礎(chǔ)上求解優(yōu)化模型，得到峰時(shí)段電價(jià)為0.639元/k W·h,平時(shí)段電價(jià)為0.443元/k W·h，谷時(shí)段電價(jià)為0.186元/kW·h。優(yōu)化前后的負(fù)荷曲線對(duì)比如圖4所示。

表4 時(shí)段優(yōu)化后的需求響應(yīng)效果

由表4用戶響應(yīng)效果情況對(duì)比可知，時(shí)段優(yōu)化后實(shí)施分谷電價(jià)，各項(xiàng)性能指標(biāo)與原時(shí)段相比都有所提高。最大負(fù)荷變化量由348 MW增加為391 MW；最小負(fù)荷變化量由364 MW增加為423 MW，峰谷差變化量由622 MW增加為725 MW，負(fù)荷率較之前提高了0.46%。用戶的用電費(fèi)用較之前也節(jié)省了427元，供電方也有1.4%的盈利。合理的時(shí)段劃分能夠使實(shí)施分時(shí)電價(jià)達(dá)到更好的效果，消峰效果更好，負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移率建立用戶響應(yīng)模型，以削峰填谷為目標(biāo)，考慮供電和用電兩方利益，建立了峰谷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型，并通過(guò)算例說(shuō)明該算法的有效性。由于不同地區(qū)、不同行業(yè)的用戶負(fù)荷特性和對(duì)電價(jià)的響應(yīng)程度不同，所以需要根據(jù)對(duì)不同類型的用戶負(fù)荷特性進(jìn)行峰谷時(shí)段劃分并采用分類負(fù)荷峰谷電價(jià)，才能充分挖掘用戶的削峰能力，達(dá)到更好的效果。

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Optimization of Time-of-use Electricity Price Taking into Account Profit of the Power Supplier

Xue Tailin, Xu Qian

(Shanxi University, Taiyuan Shanxi 030013, China)

Peak-valley time-of-use electricity pricing is an important means for power demand side management. Driven by interest, the user will respond to the changing price and automatically adjust the time and amount of its electricity consumption, so that peak shaving and valley filling of the load curve is realized to attain the purpose of investment delay and improvement of stability and economy of grid operation. Aiming at minimization of peak-valley difference and confined by user interest and power supplier's reasonable profit, we use load transfer rate for simulation of price response action to establish a time-of-use price optimization model, which is solved in the genetic algorithm. Finally, user response to time-of-use price is analyzed through calculation examples, and the effectiveness of the model and approach is verified. Furthermore, influence of different time segment division upon user response is analyzed.

peak-valley time-of-use electricity price; load translating rate; customer response; genetic algorithm; time segment division

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.02.009

TM792

A

1000-3886(2017)02-0029-04

薛太林(1966-)，男，山西新絳人，教授，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量檢測(cè)與控制。 許倩(1990-)，女，山西運(yùn)城人，碩士生，從事電力需求側(cè)管理方面研究。

定稿日期: 2016-12-09