梁永，謝寶昌，蔡旭

(電子信息與電氣工程學院風力發(fā)電研究中心，上海交通大學，上海 200240)

基于多線圈變壓器的DC-DC變換器閉環(huán)控制策略

梁永，謝寶昌，蔡旭

(電子信息與電氣工程學院風力發(fā)電研究中心，上海交通大學，上海 200240)

級聯(lián)式DC-DC變換器因具備高耐壓能力的優(yōu)勢，被廣泛應用于高壓直流輸電。在級聯(lián)式變換器中，將多個模塊中的獨立變壓器整合為一個共享磁芯回路的多線圈變壓器，可自動均衡模塊電容電壓，降低系統(tǒng)復雜程度。針對基于多線圈的級聯(lián)式DC-DC變換器提出了一種閉環(huán)控制策略，為設計移相閉環(huán)控制器，采用周期平均法及小信號動態(tài)分析法對系統(tǒng)進行建模，引入校正環(huán)節(jié)改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能，實現(xiàn)了級聯(lián)式DC-DC變換器輸出電壓的穩(wěn)定控制。最后，在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建了系統(tǒng)仿真模型，驗證了所提級聯(lián)式DC-DC變換器閉環(huán)控制方法的可行性。

雙向直流變換；多線圈變壓器；周期平均法；小信號模型；PI控制器

0 引 言

高壓直流輸電是清潔能源應用和國際可再生能源互通發(fā)展的關鍵技術。相比于高壓交流輸電，高壓直流輸電具備電纜損耗更低的優(yōu)勢，廣泛應用于海上風電和太陽能發(fā)電系統(tǒng)[1-2]。然而，高壓直流輸電系統(tǒng)對開關器件耐壓能力要求較高，單個橋式變換電路難以滿足電壓等級要求，因此高壓直流變電環(huán)節(jié)多采用級聯(lián)式DC-DC變換器。

雙向DC-DC變換器根據(jù)電路結構不同可分為隔離式和非隔離式，隔離式變換器能有效地改善電能質量，在輸配電系統(tǒng)中得到廣泛應用。隔離式變換器的體積和重量主要取決于核心變壓器，由于工作于中高頻率可以降低變壓器的體積和重量，尤其在需要能量雙向流動的場合，中高頻隔離式雙向DC-DC變換器可以大幅度降低制造和運輸成本[3]，因而具有很高的研究價值。

隔離式中高功率DC-DC變換器的關鍵技術主要包括：橋式電路的拓撲結構、控制方法以及隔離變壓器的設計。DC-DC變換器采用移相調制方法時，通過調節(jié)變壓器原、副邊的方波移相角，可以定量調節(jié)功率雙向流動。DC-DC變換器的控制策略的研究主要集中在減小損耗及功率回流控制[4-5]和均衡模塊電壓控制[6-7]。但均衡模塊電壓的控制環(huán)節(jié)增加了系統(tǒng)的復雜程度和成本，阻礙了DC-DC變換器的廣泛應用。而當變壓器采取多線圈設計方法時，模塊電容電壓可自動均衡，這減小了系統(tǒng)的設計難度[8-9]。與傳統(tǒng)工頻變壓器設計方法不同，大功率中高頻變壓器的參數(shù)設計主要體現(xiàn)在磁芯的選材與幾何參數(shù)的確定[10]，分析計算變壓器模型時要重點考慮變壓器在交流工況下的功率損耗[11]。

本文針對基于多線圈變壓器的級聯(lián)式DC-DC變換器提出一種閉環(huán)控制方法。該變換器采用多線圈中頻變壓器，能有效地實現(xiàn)各模塊電容電壓的自動均衡；單元模塊兩端采用半橋電路，降低了開關器件的數(shù)量，有效減小了系統(tǒng)的開關損耗。在采用周期平均法與小信號動態(tài)分析方法建模的基礎上，設計了移相閉環(huán)控制器，實現(xiàn)輸出電壓值的穩(wěn)定控制。最后，在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建了該級聯(lián)式變換器系統(tǒng)的仿真模型，驗證了所提級聯(lián)式DC-DC變換器及其閉環(huán)控制方法的可行性。

1 變換器工作原理

本文研究的DC-DC變換器系統(tǒng)結構如圖1所示，原端k個模塊，副端l個模塊。該系統(tǒng)用多線圈變壓器替代多個模塊中的獨立變壓器，能有效抑制直流電容充電電流和直流電源的電流紋波，自動實現(xiàn)各模塊電容電壓均衡。

圖1 基于多線圈變壓器的 DC-DC變換器

多線圈變壓器高低壓繞組分別由多個線圈組成，這些線圈共享同一個磁芯回路。多線圈變壓器的同側各線圈實際為串聯(lián)結構，其電氣參數(shù)計算方法原理與高低壓繞組圈變壓器一致，在計算漏感及損耗時要考慮多線圈結構帶來的影響。

基于多線圈變壓器的級聯(lián)式變換器控制電路由多個半橋控制單元串聯(lián)組成，每個半橋控制單元單獨與變壓器線圈連接。為了更直觀的分析半橋控制拓撲結構的工作原理，下面分別取原端和副端的第一個單元進行分析。

圖2 DC-DC變換器 原副端單元結構

圖2所示為雙向半橋變換器原副端單元結構，電容C11、C12和電容C21、C22是支撐電容，分別對輸入電壓U1/k和輸出電壓U2/l分壓，電感L為變壓器漏感與串聯(lián)電感之和，參數(shù)設計階段可選取電容值使電容電壓波動范圍最小化。

當輸入端的奇數(shù)序號開關管導通時，橋路電壓ua為正；偶數(shù)序號開關管導通時，橋路電壓ua為負，絕對值近似為U1/k的一半。同理，輸出側在開關管輪流導通時呈現(xiàn)相同的規(guī)律，橋路電壓ub折算到一次側與輸入端橋路電壓ua形成的電壓差加在電感L上，使電感電流周期性變化。采用移相調制方法，定義移相比D為開關管Q11、Q12與開關管Q21、Q22的導通時間差與半個周期Ths的比值，電感電流在電壓的作用下周期變化，如圖3所示。

圖3 移相調制工作原理

由圖3可知，電感電流分段線性，經分析四個階段里電感電流表達式分別如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

2 變換器小信號動態(tài)建模

實際運用階段，可根據(jù)待變換的電壓等級以及變換單元可接入的電壓范圍設計變換器單元個數(shù)，本文研究兩組變換單元串聯(lián)系統(tǒng)的建模及控制方法，即k=l=2。將兩組變換器單元串聯(lián)并連接到多線圈變壓器得到級聯(lián)式DC-DC變換器，假設負載為純電阻，功率正向流動。圖4和圖5分別為輸出側偶數(shù)、奇數(shù)序號開關管開通時的節(jié)點電流關系圖，對電路進行分析，當負載端偶數(shù)序號開關管開通時，奇數(shù)序號開關管及其反并聯(lián)二極管等效為斷路，流過奇數(shù)序號電容電流即為負載電流，而當奇數(shù)序號開關管開通時，流過偶數(shù)電容電流為負載電流，在這兩種狀態(tài)下對電路列寫節(jié)點電流方程如下:

(5)

(6)

當iL1=iL2=iL，引入電容電流與變換器輸出電壓的關系式:

(7)

綜合式(5)、(6)、(7)可得級聯(lián)式變換器輸出電壓的狀態(tài)方程如下:

(8)

若C21=C22，等效電容Ceq=1/(1/C21+ 1/C22)=C21/2，負載電流iR=u2/R，即：

(9)

采用周期平均法，用代數(shù)式的周期平均值表示電壓u2微分值如下:

(10)

根據(jù)第1節(jié)的分析，將式(1)-(4)電感電流iL(t)的表達式代入式(11)得:

(11)

圖4 開關Q21、Q23關斷；Q22、Q24開通節(jié)點電流

圖5 開關Q21、Q23開通；Q22、Q24關斷節(jié)點電流

小信號模型以穩(wěn)態(tài)點處的擾動與由此引起的輸出量的變化的關系為基礎，在進行小信號模型的仿真時，系統(tǒng)應已經達到穩(wěn)定狀態(tài)，然后根據(jù)各變化量與輸出變化量之間的傳遞函數(shù)來進行擾動及穩(wěn)定性分析。假設輸入電壓不變，引入輸出電壓和移相比的小信號交流量:

(12)

將(12)代入方程(11)得穩(wěn)態(tài)輸出電壓與移相比的關系式及輸出電壓交流量的狀態(tài)方程式如下:

(13)

(14)

因此，輸出電壓與移相比的傳遞函數(shù)為:

(15)

同時，這也是級聯(lián)式DC-DC變換器模型原有部分的傳遞函數(shù)，表示開環(huán)系統(tǒng)的屬性。

3 系統(tǒng)校正及運行分析

直流變換器在具體投入應用時，良好的電壓穩(wěn)定能力是必不可少的。為實現(xiàn)輸出電壓的穩(wěn)定，對系統(tǒng)進行閉環(huán)控制，同時引入校正環(huán)節(jié)，改善控制系統(tǒng)的性能。

下面通過模型仿真給出控制器的設計方法，表1是級聯(lián)式DC-DC變換器模型的電路參數(shù)。

表1 級聯(lián)式DC-DC變換器模型電路參數(shù)

根據(jù)式(13)中穩(wěn)態(tài)電壓與移相比的關系式可知當移相比為0.5時，該變換器可輸出的最大電壓為3 750 V，由實際輸出電壓計算得穩(wěn)態(tài)工作的移相比D1=0.158 4或D2=0.841 6，當移相比0

加入校正環(huán)節(jié)前的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

(16)

校正環(huán)節(jié)的設計可以采用時域法和頻域法，在頻域法中最有影響力的方法是波特圖法，下面采用波特圖法設計補償網絡。通過第2節(jié)的分析可知，輸出電壓與移相比的傳遞函數(shù)為一階慣性環(huán)節(jié)，在系統(tǒng)中引入PI控制器可實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能的改善。一般的，PI控制器的傳遞函數(shù)可表示為式(17)，其中KP和KI分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)。

(17)

引入PI控制器后，回路增益函數(shù)的幅頻曲線如圖6所示，增益交接頻率處的斜率為-20 dB/dec，相角裕度為90度，滿足穩(wěn)定性要求。

圖6 加入校正環(huán)節(jié)前后的波特圖

系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，電感兩端的電壓電流波形如圖7所示，從圖中可以看出，電感兩端電壓基本對稱，電容電壓的波動對電感電壓的影響可忽略不計。

圖7 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下電感電壓及電流波形

圖8 加入擾動后閉環(huán)與開環(huán)系統(tǒng)的輸出電壓波形

圖8所示為在t=1 s時加入0.5% 擾動后的開環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)輸出電壓波形對比效果圖，可見在加入閉環(huán)控制及校正環(huán)節(jié)后，輸出電壓在電路出現(xiàn)擾動后，電壓值僅呈現(xiàn)微小的變化，基本保持穩(wěn)定，因而，針對基于多線圈變壓器的級聯(lián)式DC-DC變換器，所設計的控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)壓能力。

4 結束語

本文提出了一種基于多線圈變壓器的級聯(lián)式DC-DC變換器輸出電壓的控制方法。該級聯(lián)式DC-DC變換器采用多線圈中頻變壓器，將變換器單元串聯(lián)提高了系統(tǒng)變壓等級，通過改變移相角調節(jié)輸出電壓的大小。應用周期平均法及小信號動態(tài)分析方法對級聯(lián)式DC-DC變換器建模，為實現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)定采取閉環(huán)控制方法，引入校正環(huán)節(jié)以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。在

MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建了系統(tǒng)的仿真模型，仿真結果表明，穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在加入擾動的情況下，輸出電壓保持恒定，驗證了本文所提控制策略的可行性及環(huán)路設計的正確性。

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A Closed Loop Control Strategy for the DC/DC Converter Based on the Multi-coil Transformer

Liang Yong, Xie Baochang, Cai Xu

(Wind Power Research Center, College of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao tong University, Shanghai 200240, China)

Cascaded DC-DC converters are widely applied in HVDC power transmission because of their strong voltage endurance capability. In the cascaded converter, independent transformers in several modules are integrated into a multi-coil transformer sharing the loop of the magnetic core, so that the capacitor voltages of the modules can be equalized automatically and the system is made less complex. With respect to multi-coil-based cascaded DC-DC converters, this paper presents a closed-loop control strategy. In order to design a phase shift closed loop controller, we use the periodic average method and small-signal dynamic analysis method to establish a model for the system. Furthermore, a correction link is introduced to improve steady-state and transient performance of the system, and steady control of the output voltage of the cascaded DC-DC converter is achieved. Finally, a system simulation model is built in Matlab / Simulink environment, and the feasibility of the proposed closed-loop control method for the cascaded DC-DC converter is verified.

bi-directional direct current transfer;multi-coil transformer; periodic average method; small-signal model;PI controller

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.02.002

TM432

A

1000-3886(2017)02-0005-04

梁永(1991-)，男，江蘇人，碩士生，上海交通大學電氣工程系，主要從事電機與電器研究。

定稿日期: 2016-12-21