劉鵬飛, 王君艷

(上海交通大學 電氣工程系，上海 200240)

基于重復和PR復合控制的單相PWM整流器的研究

劉鵬飛, 王君艷

(上海交通大學 電氣工程系，上海 200240)

如何減少交流側電流諧波對電網的影響，是PWM整流器控制的關鍵問題。針對諧波產生的主要原因，提出了基于重復和PR的復合控制策略。PR控制實現了對正弦電流的無靜差跟蹤，重復控制利用其 內模實現了對諧波擾動的記憶和修正。并基于MATLAB對單相PWM整流器進行了仿真，對比了PR控制、重復控制和基于重復和PR復合控制三種方案的仿真和實驗結果，復合控制策略使得交流側電流諧波少、動態(tài)響應快，對電網諧波擾動有更好的抑制效果。

PWM整流器；比例諧振控制；重復控制；復合控制；電流諧波

0 引 言

單相PWM整流器因可使其電網側電流正弦化，并運行在單位功率因數等優(yōu)點，被廣泛應用于不間斷電源和電力機車傳動系統(tǒng)中[1]。由于電網擾動、開關死區(qū)以及數字信號延時等影響，導致單相PWM整流器交流側電流諧波畸變率增大，從而對電網產生了嚴重諧波污染。而傳統(tǒng)的PI控制對交流側電流控制不夠理想[2,3]。

針對于此，提出了基于重復和PR的復合控制策略。PR控制能實現對正弦參考電流的無靜差跟蹤[4-6]。重復控制用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，抑制電網等對交流側電流的周期性擾動。將兩種控制方法相結合，從而提高交流側電流的控制品質。

1 單相PWM整流器的數學建模

單相PWM整流器主電路如圖1所示，由4個IGBT和續(xù)流二極管反并聯構成的電壓型橋式電路。T1-T4為IGBT，VD1～VD4為續(xù)流二極管，Ls為電網一側的濾波電感，Cdc為直流側濾波電容，Rdc為負載電阻。

圖1 單相PWM整流器主電路

對圖1，有如下方程：

(1)

由式(1)可得：

(2)

圖1的直流側有如下方程：

(3)

根據式(1)-(3)繪出的控制系統(tǒng)結構框圖如圖2所示，α為電壓環(huán)反饋系數，β為電流環(huán)反饋系數，KPWM為PWM電路的等效增益。IGBT觸發(fā)脈沖與PWM整流器輸出電壓之間的滯后環(huán)節(jié)(延時最多不超過一個開關周期，在0-Ts之間，取為統(tǒng)計平均值0.5Ts，可用一階慣性環(huán)節(jié)近似此滯后環(huán)節(jié))。S為開關函數，對于雙極性SPWM調制，在一個載波周期內(等于Ts)：

為了實現零穩(wěn)態(tài)誤差以及網測電流正弦化，控制系統(tǒng)采用電流內環(huán)和電壓外環(huán)的雙環(huán)控制策略。外環(huán)是直流側電壓控制環(huán)，其功能是保持直流側電壓穩(wěn)定。內環(huán)為電流環(huán)，其功能是保證輸入電流呈正弦并且與電網電壓同步[7]。

圖2 控制系統(tǒng)結構框圖

2 重復控制在PWM整流器電流環(huán)控制中的應用

圖3 重復控制框圖

重復控制是基于內模原理的一種控制方法。即在一個閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)中，在其反饋回路中設置一個內部模型，使該內部模型能夠很好地描述系統(tǒng)外部信號特性，即是上一個基波周期中出現的波形畸變會在下一個基波周期的同一時間重復出現，控制器便可以根據給定信號和誤差信號確定所需要校正的信號[8]，達到抑制諧波的目的。其控制框圖如圖3所示。

其中q取略小于1的常數或一階低通濾波器，以犧牲系統(tǒng)一定的跟蹤精度來保證穩(wěn)態(tài)裕度，選取q=0.95。C(z)為補償器，G(z)為被控制對象，d為等效周期性干擾。

由圖1控制系統(tǒng)結構框圖的電流內環(huán)可以得到被控對象的傳遞函數：

(4)

其中KPWM=212，β=1/12，Ls=3 mH，Rs=0.2 Ω。

設控制器的控制開關為10 kHz，經過零階保持器法Z變換后得到：

(5)

圖4 G(z)的Bode圖

圖5 C1(z)G(z)的Bode圖

其Bode圖見圖4，由圖可知，中低頻段控制對象增益為40 dB，并且在中低頻段有一定的相位滯后。

采用重復控制需要對控制對象的幅頻特性和相頻特性進行校正和補償，其目的是使被控制對象在中低頻段增益為0 dB，零相位。在高頻段，增益快速降低。補償函數C(z)具有如下形式：

C(z)=KrZkC1(z)C2(z)

(6)

其中C1(z)為濾波器，作用為抵消被控制對象G(z)靠近單位圓的極點，并且校正增益到0 dB。由式(5)可得，系統(tǒng)的極點z1=0.997 3,z2=0.367 7。選取z1靠近單位圓的極點，則?。?/p>

(7)

經過C1(z)補償后的Bode圖如圖5所示，由圖可知，控制對象在中低頻段已經被補償至0 dB，但是高頻段依然下降較為緩慢。因此引入二階低通濾波環(huán)節(jié)C2(z)。其作用是增強高頻衰減，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖5可得，截止頻率為6 000 rad/s。為了防止振蕩現象出現，選取阻尼比1.2>0.707。這樣可以得到:

(8)

經過零階保持器法Z變換后得到：

(9)

Zk為超前環(huán)節(jié)，用來補償被控制對象G(z)和補償器C1(z)C2(z)所引起的總相位滯后。取k=9，即補償器為Z9。

Kr為重復控制的增益系數，其值與穩(wěn)態(tài)誤差成反比，與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕度成正比。通常選取Kr=0.95，可以得到比較理想的調整效果。

圖6 C(z)G(z)的Bode圖

圖6為C(z)G(z)的Bode圖。由圖可知，C(z)G(z)的增益在低頻段至0 dB，并且為零相位，系統(tǒng)穩(wěn)定精度高。在高頻段增益快速降低，對高頻信號有良好的抑制作用。

3 PR控制在PWM整流器電流環(huán)控制中的應用

PR控制環(huán)節(jié)由比

例環(huán)節(jié)和諧振環(huán)節(jié)組成，可以對正弦量進行無靜差調節(jié)，同時對系統(tǒng)進行快速響應，使系統(tǒng)具有更好的動態(tài)特性。

在實際系統(tǒng)中實際應用中，多采用準PR控制器，其傳遞函數為：

(10)

式中ω0為給定信號諧振角頻率。取定系統(tǒng)頻率為50 Hz，則ω0=100π。諧振因子KR與PR調節(jié)器在諧振頻處的增益相關，KR減少的時候，控制器的全頻率范圍增益會隨之減少，但是系統(tǒng)帶寬保持不變。截止頻率影響諧振帶寬，ωc越小，PR調節(jié)器對輸入信號的調節(jié)效果越明顯。比例因子Kp決定了控制器的幅值裕度、相角裕度以及動態(tài)性能。圖7為改進型PR控制器在Kp分別為100，10，1，0.1時的Bode圖。從圖7中隨著Kp增大，諧振帶寬以外的幅值也會隨之增大。

圖7 改進型PR調節(jié)器隨Kp變化時Bode圖

合理配置ωc，KR，Kp的值可以使系統(tǒng)在諧振處的增益降低，增加其帶寬，并且降低系統(tǒng)對頻率波動的敏感性，在保證穩(wěn)態(tài)性能的同時增強了抗干擾能力。準PR控制器參數：ωc=2π，KR=100，Kp=4。

將前面分別設計的重復控制器和PR控制器并聯構成復合控制器來對電流內環(huán)進行控制，見圖1。

4 仿真與實驗分析

4.1 仿真結果

為了驗證所提出控制策略的正確性,采用的MATLAB/Simulink進行建模和仿真。主電路參數如表1所示。

圖8～10分別為采用PR控制、重復控制以及復合控制三種方法的交流側電流波形圖，圖11～13分別為對應的諧波分析圖。從圖上可以看出，穩(wěn)態(tài)時三種方法都能很好實現交流側電流與電網電壓同頻同相。圖8中PR控制能夠很好實現無靜差跟蹤，并且對于電流跟蹤有很好的動態(tài)響應，但是電流諧波畸變嚴重，波形的THD達到了4.14%。圖9中重復控制雖然對電流畸變有一定的抑制性，但是動態(tài)響應較慢，THD為3.45%。圖10中復合控制集合了兩者的優(yōu)點，在快速響應的同時也保證了輸出波形的質量，THD為2.31%。從圖14可知，復合控制下直流側電壓穩(wěn)定，實際輸出電壓為351.2 V,紋波電壓±4 V左右，紋波電壓為輸出電壓的±1.14%左右，達到了設計的要求。

表1 仿真實驗參數

圖8 PR控制仿真圖

圖9 重復控制仿真圖

圖10 復合控制仿真圖

圖11 PR控制諧波分析

圖12 重復控制諧波分析圖

圖13 復合控制諧波分析圖

圖14 復合控制下直流側電壓波形圖

4.2 實驗結果

為了進一步驗證所提控制策略的正確性。在仿真的基礎上搭建了一臺1.7 kw的實驗平臺。控制器采用TI公司的TMS320F28335。交流側電壓為120 V，直流側輸出電壓為300 V，直流側負載電阻為60 Ω，其余主電路參數與仿真參數相同。圖15為三種控制方法下的樣機的實驗波形。

圖15 采用三種控制方案整流器實驗波形圖

由圖15可知，采用PR控制的波形THD為5.34%，重復控制的波形THD為4.12%，復合控制下的波形THD為3.05%。復合控制有更好的諧波抑制性，同時從實驗波形可以看出，采用復合控制的控制策略具有更加優(yōu)良的輸出特性。

5 結束語

為了減少交流側電流諧波對電網的影響，提出了基于重復和PR控制的PWM整流器復合控制策略。該策略結合了PR和重復控制兩者的優(yōu)點。既保留了PR控制能夠很好實現無靜差跟蹤[9]，并且對于電流跟蹤有很好的動態(tài)響應的優(yōu)點，又結合了重復控制能夠很好抑制電網諧波干擾[10]，使交流側電流波形質量高的優(yōu)點。實驗對比了PR控制，重復控制和復合控制，最終實驗表明基于PR和重復控制的復合控制輸出波形穩(wěn)態(tài)精度高，波形質量好，因此復合策略是更為理想的控制策略。

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A Research on Single-phase PWM Rectifiers Based on Compound Repetitive Control and PR Control

Liu Pengfei, Wang Junyan

(Department of Electrical Engineering, Shanghai Jiao tong University, Shanghai 200240, China)

How to reduce the influence of AC side current harmonics upon the power grid is the key point for the control of PWM rectifiers. In view of main causes for occurrence of harmonics, this paper presents a compound control strategy based on repetitive control and PR control. PR control realizes tracking of sinusoidal current with zero steady-state error, while PR completes memory and correction of harmonic disturbance by using its internal model. Furthermore, the single-phase PWM rectifier is simulated on the basis of Matlab. Simulation and experimental results are compared for PR control, repetitive control and compound control, and it is concluded that the compound control strategy can reduce AC side current harmonics, has quick dynamic response, and can better suppress harmonic disturbance of the power grid.

PWM rectifier; proportional-resonant control (PR control); repetitive control; compound control; current harmonics

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.02.007

TM422

A

1000-3886(2017)02-0022-04

劉鵬飛(1991-)，男，四川成都人，碩士生，研究方向為電力電子與電力傳動。 王君艷(1968-)，女，遼寧大連人，副教授，研究方向為電力電子與電力傳動。

定稿日期: 2016-11-19