李赟貴， 杭麗君， 李國(guó)杰

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

基于MMC的整流系統(tǒng)在不對(duì)稱橋臂下的環(huán)流抑制方法

李赟貴， 杭麗君， 李國(guó)杰

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

模塊化多電平變換器(MMC)存在內(nèi)部環(huán)流， 在MMC系統(tǒng)上、下橋臂不對(duì)稱情況下其環(huán)流復(fù)雜程度增大?；谄骄娙蓦妷旱目刂颇Ｐ?，通過(guò)引入低通濾波環(huán)節(jié)與準(zhǔn)比例諧振控制的方法，完成了對(duì)MMC系統(tǒng)在不對(duì)稱橋臂下的環(huán)流抑制。最后，在MATLAB/Simulink仿真系統(tǒng)與實(shí)際的三相MMC樣機(jī)平臺(tái)上，分別對(duì)改進(jìn)前后的控制方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了基于MMC的整流系統(tǒng)在上、下橋臂不對(duì)稱情況下，環(huán)流抑制策略的有效性。

模塊化多電平變換器；環(huán)流諧波抑制；電容電壓均衡；低通濾波器；準(zhǔn)比例諧振控制器

0 引 言

通過(guò)調(diào)整模塊化多電平變換器(modular multilevel converter，MMC)內(nèi)部子模塊串聯(lián)的個(gè)數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)功率與電壓等級(jí)的變化，理論上可以拓展到任意電平輸出[1-5]。相較于其他換流器，MMC具有以下優(yōu)點(diǎn)：①模塊化設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)冗余控制，便于容量匹配，適用于不同的功率需求；②輸出電平數(shù)多，電壓諧波含量少；③各子模塊不需要同時(shí)導(dǎo)通，降低了橋臂電壓變化率和電流變化率，從而減輕了開(kāi)關(guān)器件所承受的應(yīng)力；④存在公共直流母線，更易實(shí)現(xiàn)背靠背連接方式[6]。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)MMC的研究主要集中在環(huán)流的分析與控制、電容電壓均衡等方面。文獻(xiàn)[7]介紹了基于上、下橋臂平均電容電壓差值進(jìn)行環(huán)流抑制的策略，這種策略需要所有子模塊的電容電壓信號(hào)，所以對(duì)信號(hào)采集的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)要求偏高。文獻(xiàn)[8]通過(guò)調(diào)節(jié)上、下橋臂之間的能量差與能量和來(lái)調(diào)節(jié)MMC內(nèi)部不平衡電壓降，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)流的精確控制。這種策略需要用到精確的橋臂等效阻抗角，在實(shí)際的應(yīng)用中效果相對(duì)較差。文獻(xiàn)[9]介紹了一種基于改進(jìn)階梯波調(diào)制的環(huán)流抑制控制策略，對(duì)MMC三相橋臂中投入的子模塊數(shù)目采取動(dòng)態(tài)控制，使得每相投入子模塊電壓之和接近直流電壓，從而達(dá)到抑制環(huán)流的效果，但是其對(duì)控制系統(tǒng)的采樣頻率要求較高。文獻(xiàn)[10]介紹了一種平均電容電壓控制模型，該模型分為外環(huán)和內(nèi)環(huán)，外環(huán)對(duì)MMC三相橋臂的平均電容電壓進(jìn)行控制，其輸出作為內(nèi)環(huán)環(huán)流控制的輸入。

同時(shí)，在實(shí)際的MMC系統(tǒng)中，上、下橋臂的電阻、電感很難做到完全一致，其中的誤差會(huì)使得環(huán)流的成分更加復(fù)雜，加大控制難度。本文對(duì)MMC在不對(duì)稱橋臂下的數(shù)學(xué)模型分析，將低通濾波器和準(zhǔn)比例諧振控制器用到改進(jìn)的環(huán)流抑制策略中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)MMC的控制；最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比，驗(yàn)證了基于MMC的整流系統(tǒng)在上、下橋臂不對(duì)稱情況下的環(huán)流抑制策略的有效性。

1 MMC基本原理及數(shù)學(xué)模型

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，每一相都有參數(shù)相同且個(gè)數(shù)相同的子模塊(SM)串聯(lián)而成[11-12]；ik為k相輸出電流(本文中均有k=a，b，c)；ukp和ukn分別為k相上/下橋臂等效輸出電壓；ikp和ikn分別為k相上/下橋臂電流；idiffk表示同時(shí)流經(jīng)k相上下橋臂的環(huán)流。環(huán)流和橋臂電流間的關(guān)系可以表示如下[13]:

(1)

(2)

即:

(3)

在理想的MMC中，上下橋臂對(duì)稱，R0為橋臂電感與換流器損耗組成的等效電阻，L0為等效電感；但在實(shí)際中，上下橋臂很難完全對(duì)稱，此時(shí)不妨設(shè)上/下橋臂等效電阻分別為R1、R2，上/下橋臂等效電感分別為L(zhǎng)1、L2。

2 MMC橋臂不對(duì)稱時(shí)的環(huán)流分析

圖2 MMC單相 電路數(shù)學(xué)模型

本文采用的獨(dú)立調(diào)制的載波移相調(diào)制(CPS-PWM)，所有子模塊均處于PWM工作狀態(tài)中。在上、下橋臂不對(duì)稱的情況下，MMC的單相等效電路圖如圖2所示。

圖2中,單相等效電路上、下橋臂各子模塊的電壓可以視為交流源ukp和ukn，MMC的輸出經(jīng)負(fù)載阻抗后接地。根據(jù)基本的電路原理，有:

(4)

(5)

帶入MMC數(shù)學(xué)模型可以推導(dǎo)出:

(6)

一般來(lái)講，由于橋臂電感的濾波作用存在，即使橋臂阻抗不對(duì)稱，對(duì)于負(fù)載電流的影響也并不大，可以認(rèn)為在穩(wěn)定的條件下橋臂輸出的負(fù)載電流為標(biāo)準(zhǔn)正弦波形：

ik=Isin(ωt+φ)

(7)

結(jié)合上面推導(dǎo)出來(lái)的公式(6)，其等號(hào)右邊描述了穩(wěn)態(tài)下環(huán)流的頻率分量，當(dāng)L1=L2，R1=R2時(shí)(即上下橋臂對(duì)稱)時(shí)，環(huán)流主要為直流與二次分量，當(dāng)L1≠L2，R1≠R2，環(huán)流中會(huì)引入基波分量。

當(dāng)對(duì)方程(6)進(jìn)行求解時(shí)，其特解部分可以描述環(huán)流的穩(wěn)態(tài)特征，其特解方程為:

(8)

其中A1、A2為環(huán)流的一次分量、二次分量的幅值系數(shù)，其表達(dá)式為：

(9)

(10)

可以看出，當(dāng)上、下橋臂不平衡時(shí)，環(huán)流的復(fù)雜程度極大增加，其環(huán)流中主要成分包括直流量、一次分量、二次分量。 對(duì)比一次分量與二次分量幅值系數(shù)有A2>A1，環(huán)流主要的諧波分量為二次分量。

3 針對(duì)環(huán)流抑制的MMC控制策略

3.1 傳統(tǒng)的MMC控制方案

在 CPS-PWM的調(diào)制方式下，傳統(tǒng)的平均電容電壓控制方式如圖3所示[14]。上述控制器的主要作用在于平衡橋臂之間的電壓。

圖3 平均電容電壓控制框圖

對(duì)于上、下橋臂不平衡的MMC系統(tǒng)來(lái)講，其環(huán)流的復(fù)雜程度較大，其成分除了直流量外，還含有一次、二次分量的諧波。

(11)

式中φ1、φ2為環(huán)流一次、二次分量的初始相位角。

3.2 改進(jìn)的MMC控制方案

改進(jìn)的MMC控制框圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的環(huán)流抑制控制模型

對(duì)于一階低通濾波器來(lái)講，其傳遞函數(shù)為:

(12)

Ts為時(shí)間常數(shù)，截止頻率為1/(2π*Ts)

對(duì)于準(zhǔn)比例諧振控制器來(lái)講，其傳遞函數(shù)為：

(13)式中Kp、Kr分別為諧振控制器比例項(xiàng)系數(shù)及諧振增益；ωc為響應(yīng)帶寬，nω0為n次諧波的頻率，本文主要針對(duì)一次、二次諧波進(jìn)行抑制，即n=1,2。為了更好地使低通濾波器提取直流分量，其截止頻率取20 Hz，所以有1/(2π*Ts)=20 ，Ts=0.007 9(s)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)的控制策略對(duì)于上、下橋臂不對(duì)稱的MMC整流器的控制效果，本文首先在MATLAB/Simulink的仿真平臺(tái)搭建了三相MMC整流系統(tǒng)，對(duì)環(huán)流抑制策略進(jìn)行驗(yàn)證。再搭建三相MMC實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，運(yùn)行在整流模式，對(duì)環(huán)流抑制策略進(jìn)行進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中上、下橋臂電感、電阻取值為0.9L1=L2=3 mH，0.5R1=R2=0.05 Ω。

其他主要的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

4.1 SIMULINK/MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)MMC系統(tǒng)控制在整流狀態(tài)，從圖5可以看出交流側(cè)三相電壓ua,b,c與三相電流ia,b,c處于反相狀態(tài)，符合實(shí)際整流工況。

圖5 交流側(cè)電壓、電流波形

圖6、圖7為仿真實(shí)驗(yàn)中采用傳統(tǒng)、改進(jìn)控制策略的實(shí)驗(yàn)波形，其中Udc為整流系統(tǒng)直流側(cè)電壓，iap、ian為a相上、下橋臂電流，idiffa為橋臂環(huán)流。圖中可見(jiàn)采用傳統(tǒng)型、改進(jìn)型的控制策略均對(duì)直流側(cè)電壓實(shí)現(xiàn)了較好的控制。

圖7 改進(jìn)控制策略下仿真波形

對(duì)比圖6(c)、圖7(c)可以看出在傳統(tǒng)的MMC控制策略下，環(huán)流idiffa的振動(dòng)幅度大約為0.54 A，而在改進(jìn)的MMC控制策略下，環(huán)流idiffa的振動(dòng)幅度大約在0.15 A，對(duì)環(huán)流的抑制效果有了顯著的改善，仿真結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)型MMC控制策略對(duì)于環(huán)流的控制效果。

4.2 三相樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提出的控制模型的有效性，搭建了三相MMC實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。樣機(jī)控制單元采用TI公司支持浮點(diǎn)運(yùn)算的DSP控制器以及Altera公司的FPGA控制器。

圖8、圖9為三相樣機(jī)實(shí)驗(yàn)中采用傳統(tǒng)、改進(jìn)控制策略得到的實(shí)驗(yàn)波形，同樣以a相為例，對(duì)比圖8(b)、圖9(b)，傳統(tǒng)的MMC控制策略下環(huán)流idiffa的振動(dòng)幅度大約為0.52 A，而在改進(jìn)的MMC控制策略下，環(huán)流idiffa的振動(dòng)幅度大約在0.23 A，對(duì)環(huán)流的抑制效果有了顯著的提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣驗(yàn)證了改進(jìn)型MMC控制策略的有效性。

圖8 傳統(tǒng)控制策略下的實(shí)驗(yàn)波形

圖9 改進(jìn)控制策略下的實(shí)驗(yàn)波形

從仿真結(jié)果與三相樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果均可看出，使用改進(jìn)的環(huán)流抑制策略后，環(huán)流得到了明顯的抑制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了環(huán)流抑制策略的合理性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了MMC的基本數(shù)學(xué)模型，分析了MMC在橋臂不對(duì)稱情況下的環(huán)流特點(diǎn)，提出針對(duì)性的環(huán)流抑制策略，通過(guò)引入低通濾波環(huán)節(jié)與準(zhǔn)比例諧振控制的方法，完成了對(duì)MMC系統(tǒng)在不對(duì)稱橋臂下的環(huán)流抑制。通過(guò)在MATLAB/SIMULINK仿真系統(tǒng)與實(shí)際的三相MMC樣機(jī)平臺(tái)上的實(shí)驗(yàn)，對(duì)改進(jìn)前后的控制方案進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)對(duì)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，驗(yàn)證了在基于MMC的整流系統(tǒng)在上、下橋臂不對(duì)稱情況下，環(huán)流抑制策略的有效性。

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A Circulating Current Suppression Method for MMC-based Rectification System with Asymmetric Bridge Arms

Li Yungui, Hang Lijun, Li Guojie

(College of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao tong University, Shanghai 200240, China)

There exists circulating current within the modular multi-level converters (MMC). In case the MMC has asymmetric upper and lower bridge arms, complexity of the circulating current will increase. Based on a control model of average capacitor voltage, suppression of circulating current is effected for the MMC system with asymmetric bridge arms through introduction of a low-pass filter and quasi-PR control. Finally, control schemes before and after improvement are tested respectively on MATLAB/Simulink simulation system and a three-phase prototype platform. Simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed circulating current suppression strategy for the MMC-based rectification system with asymmetric upper and lower bridge arms.

modular multilevel converter (MMC); circulating harmonic suppression; capacitor voltage balance; low-pass filter; quasi-PR controller

本論文由國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“大型光伏電站直流升壓匯集接入關(guān)鍵技術(shù)及設(shè)備研制”(2016YFB0900200)資助

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.02.004

TN624

A

1000-3886(2017)02-0012-04

李赟貴(1991-)，男，四川自貢人，碩士生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。 杭麗君(1979-)，女，浙江杭州人，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力拖動(dòng)。 李國(guó)杰(1965-)，浙江瑞安人，男，教授，研究方向?yàn)樾履茉?、電力系統(tǒng)、微電網(wǎng)、柔性直流輸電的分析與控制。

定稿日期: 2016-11-21