馬亮

[摘 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高教學(xué)效果是永恒的研究話題. 學(xué)習(xí)本質(zhì)上是學(xué)生自己的事，而學(xué)生在具體學(xué)科中表現(xiàn)出來的個(gè)性品質(zhì)，又直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果. 實(shí)踐研究表明，在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中研究培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)是最為有效的途徑，數(shù)學(xué)教師需要從理論上研究教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)個(gè)性品質(zhì)之間的關(guān)系，從而更好地把握好培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性品質(zhì)的途徑. 以學(xué)習(xí)中的個(gè)性品質(zhì)為抓手，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要方向.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；個(gè)性品質(zhì)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)除了課程標(biāo)準(zhǔn)所給出的三個(gè)維度之外，還有一些隱性的目標(biāo)不可忽視，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的個(gè)性品質(zhì)就是一個(gè)重要的方面. 通常情況下，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只關(guān)注數(shù)學(xué)知識的掌握與運(yùn)用（其實(shí)教師也是如此），而不太注意自己學(xué)習(xí)的理想與否其實(shí)更大程度上取決于自身的個(gè)性品質(zhì). 根據(jù)學(xué)習(xí)心理學(xué)的定義，學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的個(gè)性品質(zhì)是指學(xué)生對學(xué)習(xí)目的的認(rèn)識，對所學(xué)知識的興趣，挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)困難的魅力以及在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的態(tài)度與習(xí)慣等. 縱觀諸多教師的教學(xué)實(shí)踐以及研究成果可以發(fā)現(xiàn)，教師對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的個(gè)性品質(zhì)并非不受重視，但對其強(qiáng)調(diào)往往是孤立的，即只是空洞地強(qiáng)調(diào)要有學(xué)習(xí)興趣，要有明確的學(xué)習(xí)目的等，而這樣的抽象教育對于學(xué)生的學(xué)習(xí)尤其是某一個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)來說，并沒有明顯的促進(jìn)作用. 因此，筆者以為學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)需要結(jié)合具體學(xué)科的內(nèi)容的教學(xué)來進(jìn)行，只有這樣，才能收到更好的效果.

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的體現(xiàn)

要研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何有效地提升學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)，就必須先去研究在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中個(gè)性品質(zhì)有哪些具體的體現(xiàn). 根據(jù)筆者的探究發(fā)現(xiàn)，其體現(xiàn)具體可以從以下三個(gè)方面來進(jìn)行描述.

其一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性品質(zhì)與學(xué)生對學(xué)科的認(rèn)識有關(guān). 這看起來是一個(gè)普遍的認(rèn)識，但具體到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中卻有著特別的含義. 毫無疑問，幾乎所有的學(xué)生都知道數(shù)學(xué)是重要的學(xué)科，但這還不足以讓學(xué)生形成良好的個(gè)性品質(zhì)，只有當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本規(guī)律時(shí)，個(gè)性品質(zhì)才會有效形成. 比如，從教師的角度來看，數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的學(xué)科，但對于學(xué)生來說，這樣的學(xué)科認(rèn)識就顯得不夠，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)又不可能對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)科認(rèn)知學(xué)習(xí)，那將十分復(fù)雜且沒有必要，因此只可以在具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)學(xué)史或其他方式去對學(xué)生施加隱性的影響. 事實(shí)證明，這樣的影響往往可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識更趨理性，也容易讓學(xué)生構(gòu)建出屬于自己（而不是人云亦云）對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解.

其二，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性品質(zhì)與數(shù)學(xué)內(nèi)容有一定的關(guān)系. 筆者在研究的過程中還發(fā)現(xiàn)，不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大不相同，這看起來只是興趣的問題，實(shí)際上更是學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的問題. 譬如筆者發(fā)現(xiàn)有學(xué)生對代數(shù)不感興趣而對幾何知識的學(xué)習(xí)感興趣，筆者特別研究了這種差異，得出的結(jié)論是：其實(shí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中思維方式是有差異的，有的學(xué)生擅長形象思維，而有的學(xué)生喜歡空間想象（實(shí)際上是抽象思維的一種），因此前者喜歡對“數(shù)”進(jìn)行研究，而后者喜歡對“形”進(jìn)行學(xué)習(xí). 如果教師在教學(xué)中注意到這種關(guān)系，就可以根據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行更有針對性的個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng).

其三，數(shù)學(xué)知識的形成過程是培養(yǎng)學(xué)生良好個(gè)性品質(zhì)的重要載體. 從理論上來看，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，還要依靠具體的數(shù)學(xué)知識的形成過程來進(jìn)行，因?yàn)橹挥性诰唧w的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性、學(xué)習(xí)興趣，以及遇到問題時(shí)的態(tài)度等才能充分體現(xiàn)出來，教師也才有真正的教學(xué)抓手. 而這也是筆者在前面強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的形成需要依托具體教學(xué)內(nèi)容的原因.

在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中提升個(gè)性品質(zhì)

針對以上分析，筆者在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行了積極的實(shí)踐，應(yīng)當(dāng)說所取得的收獲還是喜人的. 這里以“有理數(shù)的乘法”教學(xué)為例，進(jìn)行詳細(xì)說明.

“有理數(shù)的乘法”是人教版七年級上冊第一章的內(nèi)容，屬于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的開篇，對于學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)中會有相當(dāng)豐富的培養(yǎng)個(gè)性品質(zhì)的機(jī)會. 具體來說：

第一，學(xué)生對有理數(shù)乘法學(xué)習(xí)的目的認(rèn)識. 實(shí)踐表明，如果從學(xué)生學(xué)習(xí)的自然感覺出發(fā)，他們會認(rèn)為有理數(shù)的乘法就是有理數(shù)的加減法學(xué)習(xí)的自然延伸，因?yàn)樵诖饲皩W(xué)習(xí)過程中，四則運(yùn)算就是這樣的一個(gè)邏輯. 但這樣的學(xué)習(xí)目的認(rèn)識，其實(shí)是不足以概括學(xué)習(xí)目的的，因?yàn)橛欣頂?shù)的乘法學(xué)習(xí)，更多的是在數(shù)的擴(kuò)展（從自然數(shù)到整數(shù)到負(fù)數(shù)再到有理數(shù)的概括）之后的運(yùn)算，而數(shù)的運(yùn)算又需要規(guī)則，因此在此內(nèi)容的學(xué)習(xí)中需要鎖定“有理數(shù)”和“乘法”兩個(gè)關(guān)鍵詞，這樣才能讓學(xué)習(xí)的目的具有一種顯性的層次. 筆者的實(shí)踐表明，如果有意跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)這一認(rèn)識，學(xué)生對有理數(shù)的理解確實(shí)就會明顯提升一個(gè)層次，他們會明確認(rèn)識到自己在學(xué)一個(gè)更廣范圍內(nèi)的數(shù)及其運(yùn)算，對其后可能遇到的挑戰(zhàn)也會有一定的心理預(yù)期.

第二，在學(xué)習(xí)過程中需要利用一些基本的推理. 如教材上是通過3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0這一基礎(chǔ)提出3×（-1）=？3×（-2）=？的問題的. 這實(shí)際上是一種推理，且這個(gè)推理背后默認(rèn)的邏輯，其實(shí)就是課本上所說的規(guī)律，即隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3. 因此，在此環(huán)節(jié)的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律并利用這一規(guī)律，就成為一個(gè)重點(diǎn). 顯然，這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)必須由學(xué)生自己來完成，于是這就涉及學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律是否具有敏銳的發(fā)現(xiàn)力的問題，而這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所應(yīng)有的個(gè)性品質(zhì)之一. 此后，進(jìn)一步得出“正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也是負(fù)數(shù). 積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積”的結(jié)論，其實(shí)這也是這種思維的結(jié)果. 此過程中，對“規(guī)律”的強(qiáng)調(diào)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)過程，自然也就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性品質(zhì)的一次重要培養(yǎng)機(jī)會.

第三，在實(shí)際教學(xué)中肯定會遇到出現(xiàn)問題的情形，這個(gè)時(shí)候如何面對，如何分析，又如何解決，特別體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中個(gè)性品質(zhì)的好壞. 事實(shí)證明，相當(dāng)一部分學(xué)生在遇到諸如負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的時(shí)候，就會出現(xiàn)困難. 而面對這個(gè)困難，他們的第一反應(yīng)基本上就是等待別人的成果，或者等教師講，缺少一種自主探究并解決問題的動力，這顯然是學(xué)習(xí)品質(zhì)不佳的體現(xiàn). 于是在教學(xué)過程中，筆者重點(diǎn)跟學(xué)生回顧此前兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是如何得出規(guī)律的，而這個(gè)規(guī)律又應(yīng)當(dāng)如何向負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘這個(gè)新的問題延伸. 筆者特別注意不直接給出答案，而是讓學(xué)生自己去探究. 通過學(xué)生的自主努力以及小組范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)挠懻摚Y(jié)果學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)了“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘”的結(jié)論. 特別需要強(qiáng)調(diào)的是，此過程中的小組討論是需要謹(jǐn)慎一些的，尤其是要防止學(xué)生一遇到少許困難就去討論，因?yàn)檫@樣的心理實(shí)際上是一種學(xué)習(xí)依賴心理，不利于學(xué)生解決問題能力的提高. 反之，只有“逼”著學(xué)生自主思考問題解決的途徑（教師只可以點(diǎn)撥，不可以直接呈現(xiàn)問題解決的答案），學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)才會得到提升.

讓個(gè)性品質(zhì)成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的著力點(diǎn)

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性品質(zhì)的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)這是教學(xué)研究的一個(gè)很好的切入點(diǎn)，因?yàn)槠鋽[脫了傳統(tǒng)的就數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)的思維模式，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果緊緊地與學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)聯(lián)系在了一起，而這也就確定了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的最根本的因素，即學(xué)生因素. 新課程改革強(qiáng)調(diào)教學(xué)要以學(xué)生為本，而到了教學(xué)實(shí)踐中，面臨的一個(gè)重要問題就是：怎樣做才是以學(xué)生為本？

顯然，從學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性品質(zhì)角度研究其是如何影響學(xué)生學(xué)習(xí)的，并反過來通過培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，是落實(shí)以生為本的關(guān)鍵之舉. 通過筆者的研究發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)對學(xué)習(xí)結(jié)果的影響是非常明顯的，學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)、興趣、動機(jī)，面對問題時(shí)的態(tài)度及解決策略等，直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果. 盡管在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于這些因素也比較關(guān)注，但系統(tǒng)地從個(gè)性品質(zhì)的角度來研究這些因素，顯然更具有進(jìn)步意義. 而筆者的實(shí)踐研究則表明，這種個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)又離不開具體的教學(xué)內(nèi)容，而這恰恰又是一個(gè)重要的研究收獲，只有將個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)與具體的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，兩者才能起到相互促進(jìn)的作用.

總之，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)作為數(shù)學(xué)研究對象，可以有效地抓住教學(xué)的主體，從而讓有效教學(xué)真正成為可能.