王谷平

摘要：我們的教學(xué)為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程？小學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？這是因?yàn)閿?shù)學(xué)教育所要給予大家的是一般公民未來生活中最有作用的東西。因此，我們在教學(xué)中不能只把目光停留在數(shù)學(xué)知識和解題方法上，而是應(yīng)該以他們?yōu)檩d體，重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維訓(xùn)練；方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-0029

課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)、理清學(xué)生思維脈絡(luò)、培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的重點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生思維方法，在思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、一般與特殊等思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。因此，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)方面。

一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)

教師如何才能激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)中?？梢?，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，是對其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)

在教學(xué)中，對于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)——平均分配入手，把握住平均分配與按比例分配的關(guān)系，即把一個(gè)數(shù)量平均分配就是按照1∶1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

1. 單向延展法

即以某一知識為端點(diǎn)，將若干項(xiàng)知識經(jīng)過聯(lián)想活動(dòng)縱向組合起來，形成有層次有過程、動(dòng)態(tài)發(fā)展的思維的方法，體現(xiàn)出邏輯遞進(jìn)關(guān)系。

如：（1）一班40人，二班比一班多10人，二班有多少人？（2）一班有40人，二班比一班多10人，兩班共有多少人？（3）一班二班共有90人，二班比一班多10人，兩班各有多少人？（4）一班二班共有90人，從二班調(diào)5人到一班后，兩班人數(shù)相等，兩個(gè)班原來各有多少人？（5）一班二班共有90人，從二班調(diào)3人到一班后，二班比一班多4人，兩個(gè)班原來各有多少人？⑹兩個(gè)班共有90人，二班調(diào)給一班8人后，二班比一班少6人，兩個(gè)班原來各有多少人？

這樣的練習(xí)思考題，有目的、有針對性地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，同時(shí)，練習(xí)也能夠讓學(xué)生在掌握書本知識的基礎(chǔ)上起到“舉一反三”的作用，是書本知識的鞏固和延伸。這種方法是依照思維遞進(jìn)的程序性和數(shù)學(xué)邏輯性的統(tǒng)一，以及學(xué)生的認(rèn)識水平，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)遵循由淺入深、由易到難的原則。

2. 多向延展法

即以某一知識為中心，向四面八方自由地?cái)U(kuò)展開，形成多方面、多角度的思維活動(dòng)方式。平時(shí)有些學(xué)生思維狹窄，只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。筆者注意引導(dǎo)學(xué)生溝通前后單元、此單元和彼單元的知識聯(lián)系，打破知識單元的框框，促使學(xué)生在多思的過程中培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性。

如“有兩人各自騎自行車行走。當(dāng)甲車輪滾動(dòng)40圈時(shí)，乙車輪在同樣的距離中滾動(dòng)了30圈，如果乙車輪的周長比甲車輪的周長長0.32米，求這段距離。”

解法一：用歸一法解。先求出甲車輪旋轉(zhuǎn)一周的距離，再求總距離。

0.32×30÷（40-30）×40

解法二：用倍比法解。先求出甲車輪旋轉(zhuǎn)10圈的距離，再求出總距離。

0.32×30×〔40÷（40-30）〕

解法三：用分?jǐn)?shù)法解。以這段距離為單位“1”。

0.32÷（■-■）

解法四：用列方程求解。根據(jù)車輪滾動(dòng)的距離相等關(guān)系，設(shè)甲車輪的周長為X米，那么可以列出這樣的方程：

40x=30（x+0.32）

解法五：運(yùn)用比例來解。根據(jù)距離一定，車輪周長與周數(shù)成反比例關(guān)系，設(shè)甲車輪的周長為X米，則

30∶40=x∶（x+0.32）

解法六：根據(jù)求最小公倍數(shù)方法解。

有30和40的最小公倍數(shù)=2×5×3×4=120，0.32×120=38.4（米）

這樣不僅在于傳授知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

3. 反思延展法

（上接第29頁）許多教育者認(rèn)為如果我們的學(xué)生有了解題后反思的良好習(xí)慣，就能很好地促進(jìn)思維能力的提高，從而學(xué)好數(shù)學(xué)。解題后反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧與思考。筆者在平時(shí)的教學(xué)中學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生解題后反思，在反思中訓(xùn)練學(xué)生思維，發(fā)展思維水平。

如：“給你一段20厘米長的細(xì)鐵絲做成不同的長方形或正方形，你能做幾個(gè)？它們的面積分別是多少？”學(xué)生通過思考，有以下幾種：

長方形 長 9厘米 寬1厘米 面積9平方厘米

長8厘米 寬2厘米 面積16平方厘米

長7厘米 寬3厘米 面積21平方厘米

長6厘米 寬4厘米 面積24平方厘米

正方形 邊長5厘米 面積25平方厘米

學(xué)生做到這一步都停住了，覺得問題解決了，不再深究。如果這樣，學(xué)生得到的僅僅是這道題的答案，對于學(xué)生來說，思維并沒有一個(gè)提高的過程。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生反思：這道題中還隱藏著秘密，你有發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了長方形長、寬、面積之間的新的關(guān)系。

4. 破思維定勢訓(xùn)練法

就是教師以一組一組的題目呈現(xiàn)，通過題組訓(xùn)練，打破思維定勢的一種思維訓(xùn)練方式。學(xué)生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢后，再遇到相類似的新問題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)機(jī)械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數(shù)越多，這種傾向越明顯。思維有了較多的定勢，就會(huì)阻礙數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。筆者常采用題組進(jìn)行教學(xué)，選取的題型一般為基本題與變式題整體出現(xiàn)。

如基本題：甲車間一月份加工食品240噸，二月份比一月份多加工二月份加工多少噸？

敘述變式題：甲車間一月份加工食品240噸，二月份如果再多加工一月份加工噸數(shù)的就和一月份一樣多，二月份加工多少噸？

通過這樣的題組練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維，提高思維能力，使學(xué)生不因結(jié)構(gòu)的定型化而產(chǎn)生思維定勢。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，不是一天兩天就能辦到的事情，通常需要一個(gè)長期訓(xùn)練、培養(yǎng)的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

（作者單位：江西省撫州金溪仰山學(xué)校 344800）