陳于藍(lán)

【摘 要】筆者通過(guò)研究和實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)如果能回歸數(shù)學(xué)閱讀那么思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)法可以大大優(yōu)化，本文主要通過(guò)闡述如何進(jìn)行兩個(gè)階段的數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)（畫導(dǎo)圖前的資料閱讀和畫導(dǎo)圖后的合作閱讀），以達(dá)到優(yōu)化思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)法的目的。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；數(shù)學(xué)閱讀

一、思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)中使用誤區(qū)

1.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖使用亂象

根據(jù)筆者調(diào)查，在本校初一510名學(xué)生當(dāng)中，經(jīng)過(guò)心理課學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖后，會(huì)主動(dòng)使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的人數(shù)有103人，不使用的人主要因?yàn)橛X(jué)得沒(méi)有必要和不太會(huì)畫。35人當(dāng)中有自信能畫完整的僅僅21人。據(jù)了解，學(xué)生畫其他內(nèi)容的思維導(dǎo)圖能力強(qiáng)于畫數(shù)學(xué)學(xué)科的思維導(dǎo)圖能力，可見(jiàn)，學(xué)生將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的積極性和有效性都不高。

在本學(xué)年進(jìn)行的科技節(jié)數(shù)學(xué)競(jìng)賽當(dāng)中，20名思維導(dǎo)圖獲獎(jiǎng)?wù)?，只?人能將知識(shí)點(diǎn)的章節(jié)內(nèi)容畫完整，沒(méi)有一人能進(jìn)行章節(jié)內(nèi)容的拓展延伸！

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教師如果要學(xué)生能有效利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，必須進(jìn)行專業(yè)的指導(dǎo)。

2.在公開(kāi)課中的“雞肋”

在三年內(nèi)所聽(tīng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公開(kāi)課當(dāng)中，有兩節(jié)課用到思維導(dǎo)圖，都是學(xué)生展示思維導(dǎo)圖。這樣的使用食之無(wú)味，僅僅給老師一個(gè)板書的素材，對(duì)學(xué)生的思維沒(méi)有優(yōu)化；有一節(jié)課是老師邊復(fù)習(xí)邊展示自己的思維導(dǎo)圖，這樣的效果和提綱的區(qū)別也不大數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)該跳開(kāi)形式主義，真的去思考如何用好思維導(dǎo)圖這個(gè)工具。

二、明確復(fù)習(xí)中思維導(dǎo)圖的地位

1.將碎片知識(shí)的系統(tǒng)化

“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中?！逼綍r(shí)的上課做作業(yè)，學(xué)生很少意識(shí)到每一節(jié)課、每一章節(jié)之間的關(guān)系以及所用方法的異同。大家的知識(shí)庫(kù)就像一個(gè)知識(shí)倉(cāng)庫(kù)一樣，每一樣知識(shí)都放在里面。如果你沒(méi)有經(jīng)常整理，沒(méi)有進(jìn)行系統(tǒng)的排列，你要用知識(shí)的時(shí)候不好找，下次知識(shí)進(jìn)來(lái)的時(shí)候也不知道放在哪里。

導(dǎo)圖的作用首要任務(wù)就是優(yōu)化我們的知識(shí)結(jié)構(gòu)，還能對(duì)知識(shí)能有新的認(rèn)識(shí)，但是很多學(xué)生，在畫導(dǎo)圖的時(shí)候只是草草翻書翻練習(xí)，應(yīng)付老師完成任務(wù)，沒(méi)有進(jìn)行信息的選擇，一股腦全部畫到導(dǎo)圖上，效果不好。那么如何糾正？這就指向本文說(shuō)的第一種閱讀，就是導(dǎo)圖畫前的資料閱讀。

2.知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

導(dǎo)圖畫完后，就像寫完作業(yè)，沒(méi)有批改，沒(méi)有用，但是思維導(dǎo)圖又是沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的，如何自我優(yōu)化呢？筆者認(rèn)為在導(dǎo)圖畫完以后要做進(jìn)一步閱讀，就是思維導(dǎo)圖的合作閱讀，只有通過(guò)表達(dá)思路，分享思路，才能優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)散思維，形成創(chuàng)新能力。那么如何閱讀別人的導(dǎo)圖呢？這就指向本文說(shuō)的第二階段的閱讀。

三、回歸數(shù)學(xué)閱讀來(lái)進(jìn)行有效的思維導(dǎo)圖法復(fù)習(xí)

1.如何進(jìn)行導(dǎo)圖畫前的資料閱讀

（1）對(duì)于數(shù)學(xué)概念要仔細(xì)讀。最好能將，典型的反例寫上。當(dāng)我們閱讀，數(shù)學(xué)概念的時(shí)候就應(yīng)該把它的關(guān)鍵詞標(biāo)上記號(hào)。比如，我們?cè)陂喿x方程這個(gè)概念的時(shí)候。含有未知數(shù)的等式叫方程。有兩個(gè)關(guān)鍵詞，一個(gè)是未知數(shù)，另一個(gè)是等式。也就是說(shuō)x>1不是方程，2=3-1也不是方程！

（2）對(duì)于數(shù)學(xué)題要挑著讀?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)例題，有很多是重復(fù)的，特別是練習(xí)題。

我們只需要，同樣類型的題看一題就夠了。把最簡(jiǎn)單的例題記錄下來(lái)。

（3）對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法要比著讀。比如像，平行四邊形，矩形，菱形的判定。他們之間都有相同的地方，可以把他們的異同，記錄下來(lái)。作為思維導(dǎo)圖的一部分。

（4）對(duì)于知識(shí)發(fā)展的順序，要順著讀。我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候要按照授課的時(shí)間順序來(lái)復(fù)習(xí)。比如老師在上二次函數(shù)的時(shí)候，先上的是y=ax2然后是y=a（x-h）2和y=ax2+k最后才是頂點(diǎn)式，這樣的過(guò)程是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，蘊(yùn)含一般研究數(shù)學(xué)的方法，可以在思維導(dǎo)圖里體現(xiàn)出前后順序和一般研究方法。

2.如何通過(guò)閱讀別人導(dǎo)圖來(lái)優(yōu)化自己的導(dǎo)圖

在這個(gè)階段，主要指導(dǎo)孩子通過(guò)閱讀導(dǎo)圖來(lái)達(dá)到以下目標(biāo)。

（1）能完整正確的呈現(xiàn)知識(shí)。思維導(dǎo)圖的交流，在第一時(shí)間就可看出優(yōu)劣，箭頭多，文字多的導(dǎo)圖，體現(xiàn)出更多的內(nèi)容，往往更優(yōu)，交流的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己漏掉的知識(shí)點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)鏈，這樣閱讀即是輸入，也是重構(gòu)，也是輸出。

（2）在閱讀思維導(dǎo)圖的過(guò)程當(dāng)中有意識(shí)的提高創(chuàng)新能力。思維導(dǎo)圖畫完了以后要和同學(xué)交流。因?yàn)槲覀兊乃枷耄⒉煌晟?。我們的邏輯也不一定正確，只有當(dāng)交流以后才能產(chǎn)生新的思維鏈，提高我們的創(chuàng)新能力?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。

以下可能可以作為閱讀時(shí)的思考點(diǎn)：

①是否還存在其它情況？（反例）

②有沒(méi)有類似的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)？（經(jīng)驗(yàn)遷移）

③去掉條件以后會(huì)發(fā)生怎么樣的變化。（從特殊到一般，推得其他知識(shí)）

……

如果我們?cè)陂喿x別人的思維導(dǎo)圖是可以從這幾個(gè)地方思考，思維發(fā)散將越來(lái)越多，我們可以挖掘自己的潛能，提高創(chuàng)新能力。

以上講的只是筆者一些淺層的思考和實(shí)踐的體會(huì)，基于數(shù)學(xué)閱讀的優(yōu)化方式只是其中一種，一定還有其他的思維導(dǎo)圖和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整合方式有待研究。筆者將繼續(xù)前行，期待花開(kāi)！

參考文獻(xiàn)：

[1]東尼博贊.思維導(dǎo)圖化學(xué)工業(yè)出版社，2016.