張秋蓮

【摘要】本文論述在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師從尋覓“興奮點(diǎn)”，摸準(zhǔn)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，扣住“生發(fā)點(diǎn)”，把握“參與點(diǎn)”，厘清“延伸點(diǎn)”五個(gè)方面展開分析，探尋培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的有效途徑。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識(shí) 應(yīng)用興趣 應(yīng)用建模 應(yīng)用拓展

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）02A-0041-02

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)長(zhǎng)期可持續(xù)發(fā)展的重要?jiǎng)恿υ慈?，能有針?duì)性地幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物、從數(shù)學(xué)的角度分析問題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立、求異和創(chuàng)造性具有積極的推動(dòng)作用。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)提升到足夠的高度，突破傳統(tǒng)教學(xué)中反復(fù)訓(xùn)練、機(jī)械重復(fù)的桎梏，從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生在遇到現(xiàn)實(shí)問題時(shí)能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想以及方法等來嘗試解決，做到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“學(xué)而有用”“學(xué)而能用”，從而適應(yīng)社會(huì)高速發(fā)展的需要。本文結(jié)合筆者在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中的一些嘗試與思考，談一談在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)方面的點(diǎn)滴體會(huì)，以饗讀者。

一、尋覓“興奮點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用興趣

激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用興趣，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的首要環(huán)節(jié)。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用具有強(qiáng)烈的興趣和濃厚的熱情時(shí)，他們才能在數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐過程中投入更多的精力，渴望了解它，潛心鉆研它，反復(fù)玩味它。為此，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的內(nèi)涵，結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)和興趣傾向，將原本抽象的概念、枯燥的原理轉(zhuǎn)變?yōu)橛腥さ牡涔?、生?dòng)的案例等，并合理運(yùn)用多媒體輔助手段進(jìn)行教材的二次開發(fā)，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容貼合學(xué)生的“興奮點(diǎn)”，讓學(xué)生帶著高昂的熱情展開分析、比較、推理，為發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)提供充沛的內(nèi)驅(qū)力。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《求代數(shù)式的值》一課時(shí)，教師從學(xué)生的身邊實(shí)際出發(fā)，結(jié)合前期學(xué)校排球比賽中本班取得第二名的優(yōu)秀成績(jī)這一現(xiàn)實(shí)素材，設(shè)置了這樣的問題情境：為了迎接本次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校要求初中三個(gè)年段各添置一批排球，每班配2個(gè)，年段另外留10個(gè)。假設(shè)某個(gè)年段有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？這樣的問題情境喚起了學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)景的回憶，促使他們?cè)谂d奮的情緒中展開探究。在得出代數(shù)式（2n+10）的基礎(chǔ)上，教師又出示問題：學(xué)校七、八、九年段各有6、8、7個(gè)班，則各應(yīng)添置多少個(gè)排球？進(jìn)一步幫助學(xué)生理解需要添置的排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的，從而為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)奠定了充分的情感基礎(chǔ)。

二、摸準(zhǔn)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，引入現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問題

數(shù)學(xué)不僅有著緊密的內(nèi)部聯(lián)系，更是與現(xiàn)實(shí)世界有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的過程中，摸準(zhǔn)這些知識(shí)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)而不是生造的虛假現(xiàn)實(shí)，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)發(fā)展的有效途徑。在引入現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問題時(shí)，教師要從有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的角度出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題以及驗(yàn)證并獲得結(jié)論的全過程，努力避免出現(xiàn)生硬、老套的現(xiàn)實(shí)問題情境，讓現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問題能夠緊扣時(shí)代脈搏，貼近學(xué)生實(shí)際，使學(xué)生情不自禁地融入探究活動(dòng)中。

如在教學(xué)《科學(xué)計(jì)數(shù)法》一課時(shí)，為了讓學(xué)生掌握用科學(xué)、合理的方法表示大數(shù)，教師以現(xiàn)實(shí)生活為素材，為學(xué)生提供各方面的數(shù)據(jù)信息。為了能夠引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，教師緊扣社會(huì)熱點(diǎn)，以“最美野長(zhǎng)城被抹平”這一新聞為載體，出示了遼寧綏中的小河口長(zhǎng)城，近期被被白灰抹平，原本的古道幽徑成了平緩的道路這一信息。以此為突破口出示背景信息：“國(guó)家文物局2009年4月公布了明長(zhǎng)城墻體總長(zhǎng)度，約為8851800米，除去2000000多米自然天險(xiǎn)作為墻體的段落外，人工墻體長(zhǎng)度為6259600米，長(zhǎng)城沿途經(jīng)過河北、北京、天津、山西、陜西等15個(gè)省區(qū)?！弊寣W(xué)生將其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。在社會(huì)熱點(diǎn)的關(guān)聯(lián)下，學(xué)生積極地投入練習(xí)的訓(xùn)練中，不斷提高自身應(yīng)用問題的能力。

三、扣住“生發(fā)點(diǎn)”，推動(dòng)學(xué)生應(yīng)用建模

數(shù)學(xué)模型是“關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)”。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的過程，也就是一個(gè)推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用建模的過程。應(yīng)用建模是在數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用中產(chǎn)生的，通過使用字母、公式和其他數(shù)學(xué)符號(hào)以及圖表、圖像等描述現(xiàn)實(shí)事物的外在特征和內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實(shí)，找尋其中與數(shù)學(xué)相關(guān)的因素，就要找準(zhǔn)“生發(fā)點(diǎn)”，這是促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體過渡到抽象的重要環(huán)節(jié)，為他們進(jìn)一步探究做好定向化、定量化以及結(jié)構(gòu)化的鋪墊。

如在教學(xué)“二元一次方程組”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師出示了如下問題情境：爸爸穿42碼的鞋，長(zhǎng)度為26cm；媽媽穿39碼的鞋，長(zhǎng)度為24.5cm。張亮穿41碼的鞋子，長(zhǎng)度為多少？在分析題中數(shù)量關(guān)系后，學(xué)生可以初步建立數(shù)學(xué)模型為y=kx+b，并將兩個(gè)已知條件分別代入，得到26=42k+b和24.5=39k+b，求解這個(gè)二元一次方程組得出張亮所穿的41碼的鞋子長(zhǎng)度為25.5cm。教師并沒有止步于此，而是進(jìn)一步延伸，引導(dǎo)學(xué)生討論：只知道兩對(duì)已知的函數(shù)數(shù)值，就可以確定尺碼和長(zhǎng)度之間的函數(shù)關(guān)系了嗎？通過對(duì)這個(gè)問題的討論，讓學(xué)生意識(shí)到需要再給出一組條件，以便獲得一次函數(shù)模型的驗(yàn)證，從而深化了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用建模方面的思維。

四、把握“參與點(diǎn)”，引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)最有效的方法就是引領(lǐng)學(xué)生能夠親身參與其中，在參與中體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用中的主體地位和個(gè)體價(jià)值。因此，教師要積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多角度、多層次的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)，使得他們能夠有充分的機(jī)會(huì)和條件，自主嘗試與探尋解決問題的各種途徑。

如在教學(xué)“平均數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)置了這樣的問題情境：鑫海廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，現(xiàn)對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試。請(qǐng)根據(jù)他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)回答：

（1）如果按三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)錄取人選，那么候選人______將被錄用；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司把創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)成績(jī)得分按4∶3∶1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)候選人 將被錄用。為了增強(qiáng)學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)參與感，教師采用了“角色扮演”的方式展開應(yīng)用探究，讓學(xué)生扮演廣告公司老總，模擬招聘現(xiàn)場(chǎng)并說出理由。學(xué)生在角色的驅(qū)動(dòng)下，積極思考、深度參與，不但加深了他們對(duì)加權(quán)平均數(shù)概念的理解，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的應(yīng)用能力。

五、厘清“延伸點(diǎn)”，促進(jìn)課外應(yīng)用拓展

在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的過程中，教師不能將視角停留在課內(nèi)教學(xué)層面，而應(yīng)系統(tǒng)地梳理數(shù)學(xué)課內(nèi)與課外的銜接，幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用的時(shí)間與空間。作為學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要組成部分，課外活動(dòng)與練習(xí)實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的必要補(bǔ)充，教師要精心處理好課內(nèi)與課外的過渡與銜接，將數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用有機(jī)整合，厘清“延伸點(diǎn)”，從而使其形成整體合力。

如在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”這一部分內(nèi)容時(shí)，結(jié)合本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教師精心設(shè)計(jì)了符合學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)和實(shí)際學(xué)情的課外實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)。如：①調(diào)查家庭每月消費(fèi)情況，再繪制成統(tǒng)計(jì)圖表，從中了解消費(fèi)的支配情況，以便做出合理調(diào)整；②調(diào)查自己家里每個(gè)月的水電費(fèi)的支出情況，計(jì)算一下這個(gè)月與上個(gè)月相比是減少了還是增加了百分之幾，根據(jù)結(jié)果給出一些使用水電方面的建議；③以數(shù)學(xué)日記的形式，談一談對(duì)于統(tǒng)計(jì)調(diào)查方面的感想，如在生活中碰到了哪些與之有關(guān)的問題？學(xué)習(xí)的最大感受是什么？這種將課內(nèi)、課外有機(jī)結(jié)合的應(yīng)用拓展形式，極大地拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用空間，讓他們深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

總之，通過激發(fā)學(xué)生應(yīng)用興趣、引入現(xiàn)實(shí)生活素材、強(qiáng)化實(shí)踐和參與等多方舉措，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可持續(xù)性發(fā)展鋪設(shè)一道坦途！