鄧世孟

【摘要】本文論述教師通過組織學(xué)生比較新舊知識引導(dǎo)學(xué)生進行知識遷移，比較類似概念幫助學(xué)生明辨不同，比較同類實例促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使學(xué)生更加快速、準確、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) “比較法” 教學(xué)效果

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）02A-0081-01

初中數(shù)學(xué)包含了很多數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理的知識點，有些知識點具有很強的相關(guān)性和相似性，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同，明辨差別，促使學(xué)生準確地掌握數(shù)學(xué)知識點，有效防止學(xué)生在理解和應(yīng)用時出現(xiàn)錯誤，提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，此時比較的思維方法使用較多。下面結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，簡單談一談比較法的應(yīng)用。

一、比較新舊知識，引導(dǎo)學(xué)生遷移知識

數(shù)學(xué)課程體系已經(jīng)十分完善，學(xué)習(xí)內(nèi)容按照循序漸進的原則進行編排設(shè)計，新舊知識存在很強的關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)性。在日常教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，如果前一部分數(shù)學(xué)內(nèi)容沒有學(xué)扎實，會直接影響到后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果。因此，教師要通過恰當(dāng)?shù)剡\用比較的思維方法，由舊知導(dǎo)入新知，可以讓新知識的學(xué)習(xí)更加輕松。

在學(xué)習(xí)“分式”的內(nèi)容時，教師考慮到學(xué)生在小學(xué)五年級就已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的知識，所以可以采用比較的方法將分數(shù)的內(nèi)容導(dǎo)入分式的學(xué)習(xí)。首先，教師讓學(xué)生回憶分數(shù)的概念，學(xué)生馬上回答出了分數(shù)的概念：“兩數(shù)相除，可以用分數(shù)形式呈現(xiàn)出來，例如，4÷5=?！比缓?，教師又讓學(xué)生觀察分數(shù)，說出分子、分母、分數(shù)線各個部分的名稱。接著教師讓學(xué)生觀察下面兩個式子和，看看它們有什么特點。學(xué)生通過觀察，再結(jié)合與分數(shù)的比較，回答道：“這些式子都像分數(shù)一樣由三部分構(gòu)成，分母中包含了字母?！苯處熗ㄟ^讓學(xué)生比較和分析，得到了分式的概念，實現(xiàn)了知識的正向遷移，使學(xué)生順利地吸收和內(nèi)化新知。

二、比較類似概念，幫助學(xué)生明辨不同

在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中有一些具有相似性的基本概念，容易造成學(xué)生的思維混淆。在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，教師借助比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)概念的異同，進而更加全面地把握概念的內(nèi)涵和外延，正確理解新的數(shù)學(xué)概念。

在學(xué)習(xí)“一元二次方程”的知識時，教師先讓學(xué)生回憶與這部分內(nèi)容相關(guān)的知識，有的學(xué)生想到了“一元一次方程”，有的學(xué)生則提出了“一元二次不等式”。然后，教師讓學(xué)生說出“一元一次方程”的概念，學(xué)生思考后回答：“只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程叫一元一次方程?！表樦鴮W(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“剛才這個一元一次方程的定義對嗎？”很快有細心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念中漏掉了“整式方程”中的“整式”二字，并且認為必須要強調(diào)“整式方程”。這個問題極大地活躍了學(xué)生的思維，他們迫不及待地深入探討，由一元一次方程的概念總結(jié)出了“一元二次方程”的定義：“只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元一次方程?！痹谶@個概念中學(xué)生沒有漏掉“整式”二字，有學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，“一元一次方程與一元二次方程只是在未知數(shù)的次數(shù)上不同，其他的都一樣”。這樣，教師通過運用比較類似概念學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生避免混淆相似的概念，讓學(xué)生更加準確地掌握數(shù)學(xué)概念，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

三、比較同類實例，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

不容否認，學(xué)生通過自己思考發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較容易形成深刻且長久的記憶，也能夠讓學(xué)生真正體驗到發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，讓學(xué)生感受成功，增強信心。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以通過列舉一些同類型的實例，讓學(xué)生運用比較的方法，利用自己的思考與同學(xué)之間的相互討論，不斷發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律性的知識。

在學(xué)習(xí)“全等三角形”的知識時，教師在課前分別準備了大小不同的三角形，其中包括一些全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，然后分發(fā)給每組學(xué)生，讓學(xué)生以小組合作的形式展開學(xué)習(xí)。首先，讓學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)這些三角形的特點。學(xué)生通過小組合作，找出了其中一對完全相等的三角形。其次，教師讓各個小組的學(xué)生把自己小組中找出的完全相等的三角形在黑板上照樣子畫出來，全班同學(xué)一起觀察和比較，發(fā)現(xiàn)每組三角形的規(guī)律。學(xué)生在比較中分析，得到了每組三角形完全重合，三條對應(yīng)的邊相等，三個對應(yīng)的角也相等。最后，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)歸納全等三角形的性質(zhì)，學(xué)生準確無誤地得出“對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等”這一規(guī)律，并且對這些知識點印象深刻。

總之，教師要密切結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，立足于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和思維水平，恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生主動思考，認真比較，順利地實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的同化和遷移，親身體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅感受，形成比較的思維方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）