申淑英++李峰嵋

數(shù)學(xué)在中職學(xué)校也是一門必修的基礎(chǔ)學(xué)科。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理使用多媒體，讓多媒體教學(xué)充分發(fā)揮其自身的特殊優(yōu)勢(shì)，可以激活數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；同時(shí)，借助多媒體技術(shù)變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，讓“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。下面，筆者就如何上好余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)這節(jié)課與同行分享自己的。

一 、提供生活素材，讓數(shù)學(xué)課堂活起來

在教學(xué)中引入新課時(shí)，教師要從生活中找數(shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中真切感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，變封閉狹隘的數(shù)學(xué)教材為開放活潑的生活數(shù)學(xué)教材。講余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)這節(jié)課中，筆者在引課時(shí)講到生活中的電視機(jī)信號(hào)、收音機(jī)信號(hào)、交流電電波等就是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像的疊加，又用多媒體課件展示技人員研究信號(hào)波的疊加圖，從而吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，很自然地把學(xué)生引入余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容上。

二 、運(yùn)用多媒體建立“數(shù)”與“形”的聯(lián)系

筆者在授課前認(rèn)真研究教材，用“形”的直觀來啟迪“數(shù)”的計(jì)算。

數(shù)形結(jié)合既能分析其代數(shù)意義，又能揭示其幾何直觀，使數(shù)量的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙、和諧的結(jié)合在一起。教師可以利用多媒體課件幫助學(xué)生理解數(shù)形關(guān)系，使問題簡(jiǎn)明直觀。比如，用課件動(dòng)態(tài)展示描點(diǎn)法畫出y=cosx， x？[0，2 p] 的圖像，由誘導(dǎo)公式 cos（ x+2kp）=cosx，將 y=cosx ，x？[0，2 p] 的圖像沿 x 軸向左、右平移2 p，4 p ，…，就可得到 y=cosx在R上的圖像，這個(gè)圖像叫做余弦曲線。這個(gè)方法直觀清楚地幫助學(xué)生理解了“數(shù)”與“形”的聯(lián)系。

三、圖形演示，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在教學(xué)中，教師如果采用多媒體技術(shù)進(jìn)行圖形演示，建立抽象的數(shù)學(xué)概念與形象的圖形之間的聯(lián)系，把數(shù)和形結(jié)合起來，可以豐富學(xué)習(xí)活動(dòng)的感性材料，有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

筆者在講余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)這節(jié)課時(shí)，貫穿這節(jié)課主線的是數(shù)形結(jié)合的思想，先用描點(diǎn)法畫出余弦函數(shù)的圖像，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系sin（x+）=cosx借助多媒體技術(shù)形象地演示了正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）的圖像向左平移個(gè)單位，得到余弦函數(shù)y=cosx，（x∈R）的圖像，以此為正弦函數(shù)的性質(zhì)類推到余弦函數(shù)的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。借助多媒體課件教學(xué)，能形象地呈現(xiàn)事物的現(xiàn)象，具體地表達(dá)事物發(fā)展的過程，幫助了學(xué)生理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系。有效地突破畫出余弦函數(shù)圖像這一難點(diǎn)。？

四、讓“形動(dòng)”“數(shù)靜”結(jié)合，有效突破重難點(diǎn)

幾何畫板能動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出圖形的位置關(guān)系、運(yùn)行軌跡、變化規(guī)律，是數(shù)學(xué)教師制作課件的“利劍”。例如，在講到余弦函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，動(dòng)態(tài)演示了余弦函數(shù)y=cosx在 [2 kp- p， 2 kp] （k？Z）上，是增函數(shù)；余弦函數(shù)在區(qū)間[2 kp，2 kp + p] （k？Z）上，是減函數(shù)，突破了研究余弦函數(shù)的單調(diào)性這一重點(diǎn)。

在余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)這節(jié)課中，筆者借助多媒體課件演示正弦函數(shù) y=sinx，（x∈R）的圖像向左平移個(gè)單位得到余弦函數(shù) y=cosx，（x∈R）的圖像。以學(xué)生為主通過觀察、類比、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法得出余弦函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)它們的形狀相同，得到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相同點(diǎn)：定義域：X∈R；值域：y∈[-1，1]；周期：T=2p；同時(shí)，以學(xué)生為主體運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察余弦函數(shù)和與正弦函數(shù)的圖像的位置不同而導(dǎo)致了它們性質(zhì)的差異性，差異性表現(xiàn)在奇偶性和單調(diào)性，逐步形象、直觀地達(dá)到教學(xué)目的。（責(zé)編 李曉慶）