袁國君

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要教給學(xué)生基礎(chǔ)的知識(shí)和基本方法，而且還要教給學(xué)生分析和解決問題的本領(lǐng)，其中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則顯得更為重要。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，在解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐過程中，形成一定的數(shù)學(xué)思維方式，這樣的學(xué)生就可以在以后的學(xué)習(xí)生活中舉一反三，觸類旁通。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

隨著課堂教學(xué)改革的不斷深化，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，關(guān)鍵是教給學(xué)生思考與探究的方法，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體作用，讓其積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

數(shù)學(xué)思維能力形成于學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的把握和將其運(yùn)用于分析解決問題的實(shí)踐過程，如果學(xué)生養(yǎng)成合理有效的思維方式，就能起到事半功倍的效果。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要教給學(xué)生基礎(chǔ)的知識(shí)和基本方法，而且還要教給學(xué)生分析和解決問題的本領(lǐng)，其中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則顯得更為重要。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程，必要時(shí)要進(jìn)行及時(shí)有效的討論和總結(jié)；同時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把握概念、公式、定理、法則等的推演過程，知識(shí)體系的構(gòu)建過程，使學(xué)生在這些過程中探索解題思路，概括歸納解題方法和規(guī)律，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的實(shí)效性。

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的必要前提

數(shù)學(xué)課堂要精心創(chuàng)設(shè)情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極主動(dòng)地追求新知識(shí)、探索解決問題的新途徑、新方法，這樣學(xué)生的思路就會(huì)慢慢打開。例如：小明不小心打碎了家里的一塊三角形玻璃，他必須去玻璃店才一塊相同的玻璃，此時(shí)，他如何才能帶來一塊與被打碎的玻璃大小相同的三角形玻璃呢？同學(xué)們開始熱烈議論。然后，我趁著同學(xué)們討論正熱烈時(shí)，告訴他們本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)——全等三角形的判定。根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)置懸念，引起思考，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由結(jié)合生活實(shí)際去探究問題。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

創(chuàng)造離不開想象，創(chuàng)造必須以想象為基礎(chǔ)，既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有益的問題情景，培養(yǎng)學(xué)生在探究中想象，又要給學(xué)生提供一個(gè)能使想象力得以展開的合理空間，更要給學(xué)生塑造一個(gè)便于發(fā)現(xiàn)、探究甚至創(chuàng)造的平臺(tái)，可以多層面多角度地培養(yǎng)學(xué)生的想象力。例如我們初一第一章生活中的立體圖形，給學(xué)生一個(gè)平面的圖形，叫學(xué)生畫出它的三視圖來，這就需要學(xué)生把平面圖形想象成空間圖形才能完成。

三、一題多變和一法多用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和聚合思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多組織一些一題多解訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生多“思”，多方位思考、多因素探究，多角度論證。有一個(gè)△ABC，D是三角形斜邊的中點(diǎn)，CD=1/2AB，求證三角形是直角三角形。該題可以從不同的角度出發(fā)來尋求突破口，如：作輔助線，證線段相等；用勾股定理；用中垂線定理等。此題一題多解，有利于將以前所學(xué)的知識(shí)貫通起來，使學(xué)生多角度全方位思考問題、分析問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。同時(shí)，通過一題多變和一法多用等形式，培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維。如利用“牧童放牛”的原型來解決與某動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的最小值問題，這就是通過分析、推理、概括、歸納、實(shí)踐等過程來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探求普遍方法和規(guī)律的思維過程。

四、引導(dǎo)學(xué)生在操作實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

實(shí)際操作和動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生探索和運(yùn)用知識(shí)的重要手段，對(duì)啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)動(dòng)手能力，有著不可替代的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，往往能起到事半功倍的效果。如“三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”，“圓錐體積公式與等底等高圓柱體積公式的關(guān)系”等等，通過讓學(xué)生實(shí)際操作，道理很容易講請(qǐng)，學(xué)生也易接受，且印象深刻。

五、鼓勵(lì)標(biāo)新立異，培養(yǎng)求異思維

求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個(gè)主要特點(diǎn)：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進(jìn)行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè)；其次要從不同的方向探索問題，以一種新的假設(shè)來分析，探究問題產(chǎn)生的可能性；為基礎(chǔ)的思維過程；再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動(dòng)尋求解決某個(gè)問題的多種可能的途徑。如：一個(gè)等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個(gè)等腰三角形的面積是多少？這就要求學(xué)生調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)，考慮兩種情況，這樣就訓(xùn)練了學(xué)生思維的獨(dú)特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了學(xué)生的求異思維。

六、重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段，設(shè)計(jì)一些形式新、入口寬、解法活的開放性習(xí)題，會(huì)給學(xué)生提供更多的大膽思考的機(jī)會(huì)，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的常新思維。如在認(rèn)識(shí)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，讓學(xué)生將一個(gè)平行四邊形剪去一個(gè)角，問還剩幾個(gè)角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)得出更多的答案，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓(xùn)練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面又得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。

七、適當(dāng)?shù)匮舆t評(píng)價(jià)，留給學(xué)生必要的思考空間

學(xué)生尋求答案，特別是新穎獨(dú)特的答案，一定會(huì)有一個(gè)思考的過程，這個(gè)過程不一定是靈機(jī)一動(dòng)般的頓悟，它很可能是慢慢展開的。研究實(shí)踐表明，新穎獨(dú)特的設(shè)想多數(shù)是在深思熟慮之后產(chǎn)生的，所以教師應(yīng)該采用延遲評(píng)價(jià)的方式，留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生的思維有一個(gè)發(fā)散的機(jī)會(huì)和空間，避免思維早早地劃上句號(hào)。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確處理教法與學(xué)法的辯證關(guān)系，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，重視培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法和策略，使學(xué)生具備獨(dú)立自主而又有獨(dú)特性的學(xué)習(xí)能力。教師要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：學(xué)習(xí)中不能僅滿足于尋求某一道題的答案或結(jié)果，而更對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立深入地思考，把握所學(xué)所用知識(shí)的來龍去脈，能不同多角度認(rèn)識(shí)同一問題，并善于從中整合總結(jié)出普遍的方法與規(guī)律，能靈活地地運(yùn)用所學(xué)到的內(nèi)容，探索新的的途徑，發(fā)現(xiàn)并解決新的問題，使自己的視野不斷拓寬，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)結(jié)果等能進(jìn)行自我認(rèn)識(shí)和調(diào)控，進(jìn)而不斷提升自己的學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)。