徐全飛，馮 旗

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基于SURF和矩陣乘法的超大規(guī)模遙感圖像亞像素配準(zhǔn)算法研究

徐全飛，馮 旗

（中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083）

圖像配準(zhǔn)是一項(xiàng)基本而又非常關(guān)鍵的圖像預(yù)處理技術(shù)。在很多應(yīng)用領(lǐng)域，要求配準(zhǔn)精度達(dá)到亞像素級(jí)。現(xiàn)有的相位相關(guān)法具有精度高、計(jì)算簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，但是隨著圖像規(guī)模的增大，計(jì)算付出的時(shí)間代價(jià)是巨大的。本文提出基于SURF和矩陣乘法相位相關(guān)法的超大規(guī)模遙感圖像亞像素配準(zhǔn)算法，采用化整為零的方法，首先把整幅圖像劃分成不同區(qū)域，其次使用改進(jìn)的Canny算法進(jìn)行邊緣分割，去除無用信息，再次使用SURF算法提取特征，最后在關(guān)鍵點(diǎn)周圍使用矩陣乘法相位相關(guān)估計(jì)圖像亞像素偏移量。實(shí)驗(yàn)表明本文提出的算法不僅提高了算法運(yùn)行速度，同時(shí)也解決了圖像尺寸太大導(dǎo)致一般計(jì)算機(jī)無法處理的問題。并且由于矩陣乘法相位相關(guān)的良好抗噪聲特性，因此即使存在噪聲，算法仍然可以獲得較高的亞像素偏移量估計(jì)精度。

圖像配準(zhǔn)；SURF算法；矩陣乘法相位相關(guān)；亞像素

0 引言

圖像序列分析和圖像融合常常需要對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，盡管在很多場(chǎng)合，像素級(jí)別的圖像配準(zhǔn)就可以勝任了。但是在遙感探測(cè)和生物醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域，需要圖像的配準(zhǔn)精度到達(dá)亞像素級(jí)。目前圖像亞像素配準(zhǔn)方法可以分為3大類：

1）擴(kuò)展相位相關(guān)法：擴(kuò)展相位相關(guān)法是在相位相關(guān)法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，繼承了相位相關(guān)法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)灰度差和窄帶噪聲不敏感，因此被廣泛應(yīng)用于亞像素圖像配準(zhǔn)。擴(kuò)展相位相關(guān)又分為時(shí)域求解法和頻域求解法[1-2]。

2）基于插值的方法：基于插值的方法主要是通過灰度內(nèi)插的方法獲得亞像素級(jí)精度。包括相似性函數(shù)內(nèi)插法和圖像灰度直插法[3-4]。

3）解最優(yōu)問題：解優(yōu)化問題法就是工程上最優(yōu)化方法，選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，通過迭代運(yùn)算逐步優(yōu)化參數(shù)，通過逐步優(yōu)化獲得亞像素精度的配準(zhǔn)[5-6]。

這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合國(guó)內(nèi)外本領(lǐng)域的研究可以知道：

1）灰度插值法優(yōu)點(diǎn)是精度高，缺點(diǎn)是計(jì)算量巨大，且性能依賴于內(nèi)插算法的質(zhì)量。

2）擴(kuò)展的相位相關(guān)法在頻域求解時(shí)配準(zhǔn)精度高，計(jì)算量小。但是時(shí)域解法則性能較差，并且這種方法只能處理固定形式的圖像變化，對(duì)于更復(fù)雜的非線性變換就無法到達(dá)配準(zhǔn)效果。

3）解優(yōu)化問題法最為靈活，可以支持各種變換模型，配準(zhǔn)精度也比較高，但計(jì)算量大，且收斂概率和尋找全局最優(yōu)化的概率都需要提高。

本文使用的矩陣乘法相位相關(guān)法是基于傅里葉變換的良好特性，具有較大的位移檢測(cè)能力，計(jì)算簡(jiǎn)單，精度高等優(yōu)點(diǎn)。

圖像特征點(diǎn)提取大致可以分為兩大類：一是基于模版匹配的算法，二是基于集合特征的算法。本文研究重點(diǎn)是點(diǎn)特征提取算法之一的SURF算法。SURF算法是對(duì)SIFT算法的一種改進(jìn)，主要體現(xiàn)在SURF算法的速度更快，效率更高。而提取的特征和SIFT算法提取的基本相同[7-8]。

1 算法描述

1.1 SURF算法

SIFT算法并不完美，存在一定的缺陷，比如實(shí)時(shí)性不高，有時(shí)候特征較少和對(duì)邊緣光滑目標(biāo)無法精確提取特征點(diǎn)等。后來學(xué)者在SIFT算法的基礎(chǔ)上對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，比較有影響力的就是Herbert Bay提出的SURF算法。該算法在特征點(diǎn)提取數(shù)量相當(dāng)?shù)那闆r下，其執(zhí)行速度是SIFT算法的三倍以上。因此在一定的條件下可以滿足實(shí)時(shí)性的要求。SURF算法主要包括4個(gè)主要步驟[7-10]。

1.1.1 構(gòu)造Hession矩陣

構(gòu)造Hession矩陣是SURF算法的核心問題。對(duì)于給定的(,)，Hession矩陣的判別式計(jì)算如下：

本征值det(approx)為負(fù)，該點(diǎn)不是極值點(diǎn)；本征值det(approx)為正，該點(diǎn)是極值點(diǎn)。然后再進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)的精確定位。

1.1.2 構(gòu)造圖像尺度空間

SURF算法構(gòu)造尺度空間的方法比較巧妙。在SURF算法尺度空間中，圖像的大小一直不變，不同層的尺度是通過改變模板的大小來構(gòu)造的。尺度大小可以通過相應(yīng)的公式計(jì)算?；谶@種巧妙的算法，SURF算法可以對(duì)尺度空間中多層圖像并行處理，極大地提高了算法的效率。

1.1.3 特征點(diǎn)精確定位和主方向分配

通過Hession和極值檢測(cè)到的極值點(diǎn)還需要剔除偽極值和邊緣響應(yīng)點(diǎn)，從而產(chǎn)生精確的極值點(diǎn)。

1.1.4 構(gòu)造SURF特征點(diǎn)描述算子

SURF算法首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)的方向，以保證旋轉(zhuǎn)不變性。然后以關(guān)鍵點(diǎn)為中心取一個(gè)正方形框，這個(gè)正方形框具有方向，方向是特征點(diǎn)的主方向。然后把這個(gè)正方形框分為16個(gè)子區(qū)域，統(tǒng)計(jì)每個(gè)子區(qū)域中Sd,S|d|,Sd,S|d|，這樣就有4×4×4＝64維的特征數(shù)據(jù)。比SIFT算法128維的描述算子減少了一半。

1.2 擴(kuò)展相位相關(guān)法的亞像素圖像配準(zhǔn)

對(duì)其進(jìn)行反變換，既可以估計(jì)出圖像在行和列的亞像素偏移量估計(jì)值。但是這種方法只能估計(jì)出整像素的偏移量。為了達(dá)到亞像素級(jí)的偏移量估計(jì)，需要對(duì)相位相關(guān)法進(jìn)行擴(kuò)展。

2 基于SURF和矩陣乘法相位相關(guān)法亞像素配準(zhǔn)算法

2.1 整體算法流程圖

本文系統(tǒng)算法流程圖如圖1所示。算法包括2個(gè)流程：①預(yù)處理，首先由于遙感圖像具有較大的尺度，想對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行亞像素配準(zhǔn)，需要的計(jì)算內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間將十分巨大，因此需要對(duì)海洋遙感圖像進(jìn)行分塊。其次因?yàn)楹Ｉ夏繕?biāo)只占數(shù)據(jù)中極小部分，其他大部分是無用信息，因此使用改進(jìn)的Canny算子進(jìn)行邊緣提取。然后在邊緣提取后的圖像中使用SURF算法進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，尋找配準(zhǔn)最好的特征點(diǎn)。然后以配準(zhǔn)最好的特征點(diǎn)為中心，在參考圖像和待配準(zhǔn)圖像分別提取250×250的區(qū)域。②矩陣乘法相位相關(guān)，首先使用傳統(tǒng)的相位相關(guān)法計(jì)算參考圖像和待配準(zhǔn)圖像的互相關(guān)，并搜索互相關(guān)最大值的位置，因此可以圖像整像素的平移量。然后上采樣相關(guān)圖像，上采樣倍數(shù)是，其次計(jì)算上采樣后的三矩陣相乘的輸出矩陣，最后在輸出矩陣(1.5,1.5)基礎(chǔ)上，搜索相關(guān)最大位置。通過以上步驟可以精確的計(jì)算出圖像的亞像素平移。

式中：Dsub()和Dsub()作為這子塊圖像的亞像素偏移量的估計(jì)值。最后把計(jì)算出來的所有的分塊圖像的Number個(gè)估計(jì)值再求平均值作為整幅圖的亞像素偏移量的估計(jì)值：

因此本論文主要包含3個(gè)主要問題：

1）基于改進(jìn)Canny算子的圖像邊緣檢測(cè)算法；

2）基于SURF算法的圖像點(diǎn)特征提??；

3）基于矩陣乘法相位相關(guān)法的圖像亞像素配準(zhǔn)；

下面將詳細(xì)介紹論文中使用的3個(gè)算法并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖1 系統(tǒng)算法流程圖

2.2 基于改進(jìn)Canny算子的圖像邊緣檢測(cè)算法

海洋遙感圖像具有圖像空間分辨率高，圖像信息豐富，目標(biāo)特征明顯，容易被人眼所解讀和理解。由于遙感圖像具有較大的尺度，且海上目標(biāo)只占數(shù)據(jù)中的極小部分，其他大部分是無用信息，因此可以使用邊緣檢測(cè)算法對(duì)圖像進(jìn)行邊緣提取。

自從1986年Canny提出來最佳邊緣檢測(cè)算子——Canny邊緣檢測(cè)之后，人們開始圍繞Canny算子圖像邊緣檢測(cè)的各種算法展開研究工作，各種邊緣檢測(cè)算法應(yīng)該滿足以下3個(gè)準(zhǔn)則，即：信噪比準(zhǔn)則、定位精度準(zhǔn)則和單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則。由于傳統(tǒng)的Canny算子需要人為的設(shè)定高低閾值，需要反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)才能找到合適的閾值，且高低閾值的比例是一個(gè)固定值。為了克服傳統(tǒng)Canny算子的上述缺點(diǎn)，本文提出自適應(yīng)雙閾值Canny算子。本文使用最大類間方差法來確定自適應(yīng)閾值。因此基于改進(jìn)Canny算子的圖像邊緣檢測(cè)算法流程如下：

1）對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，用高斯濾波器抑制噪聲；

2）計(jì)算方向?qū)?shù)，并利用方向?qū)?shù)的計(jì)算結(jié)果計(jì)算梯度；

3）對(duì)梯度進(jìn)行非極大值抑制；

4）用OTSU算法進(jìn)行閾值檢測(cè)；

5）輸出圖像邊緣檢測(cè)圖像。

2.3 基于SURF算法的圖像點(diǎn)特征提取

2.4 基于矩陣乘法相位相關(guān)法的圖像亞像素配準(zhǔn)

基于矩陣乘法的相位相關(guān)法使用了由粗到精的計(jì)算方法。1）粗定位，如圖2中(a)所示，首先使用傳統(tǒng)的相位相關(guān)法來估計(jì)出圖像整像素的偏移量（ShiftInteger,ShiftInteger）。2）精細(xì)定位，如圖2中(b)所示，利用基于矩陣乘法的DFT獲取粗定位點(diǎn)（ShiftInteger,ShiftInteger）的1.5×1.5領(lǐng)域內(nèi)倍采樣后的區(qū)域，通過計(jì)算上采樣區(qū)域的相位相關(guān)得到像素級(jí)的平移量（UpShiftInteger,UpShiftInteger），由于是上采樣倍得到的像素級(jí)平移量，因此亞像素的偏移量是（UpShiftInteger/,UpShiftInteger/）。綜上所述，圖像的平移量（Shift,Shift）是：

3 算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 改進(jìn)的Canny算法優(yōu)勢(shì)

圖3是使用傳統(tǒng)Canny算法和改進(jìn)的基于OTSU的Canny算法處理得到的圖像，從圖3上可以看出來，傳統(tǒng)的Canny算法很多真正的邊緣沒有檢測(cè)出來，邊緣提取圖像質(zhì)量嚴(yán)重退化，基本分辨不出真實(shí)目標(biāo)的輪廓。效果如圖3(b)所示。而改進(jìn)的Canny算法不僅有效地提取了清晰容易分辨的圖像的邊緣，而且有效抑制了虛假邊緣的產(chǎn)生，有效提高了邊緣提取的精度和準(zhǔn)度，如圖3(c)所示。

圖3 傳統(tǒng)Canny算法和本文改進(jìn)的Canny算法效果對(duì)比

3.2 特征點(diǎn)數(shù)量和SURF閾值關(guān)系

特征點(diǎn)提取數(shù)量和閾值有很大關(guān)系。如圖4所示，當(dāng)閾值比較大時(shí)提取的特征點(diǎn)較少，但是特征點(diǎn)都是比較明顯的特征；而閾值比較小時(shí)提取的特征點(diǎn)較多。圓半徑大小代表尺度大小，圓形中心代表特征點(diǎn)坐標(biāo)，線代表特征點(diǎn)方向。提取特征點(diǎn)后，就可以在特征點(diǎn)中尋找匹配最好的若干個(gè)特征點(diǎn)，分別在選取的特征點(diǎn)周圍進(jìn)行開窗運(yùn)算。特征點(diǎn)數(shù)量的選取和開窗大小可以由實(shí)驗(yàn)確定。

3.3 特征點(diǎn)數(shù)量Q和開窗大小W選取

特征點(diǎn)數(shù)量的選取和子圖的大小以及特征點(diǎn)的質(zhì)量都有很大關(guān)系。特征點(diǎn)選取過多，不好的特征點(diǎn)也參與到亞像素偏移量的估計(jì)，必然導(dǎo)致較大誤差。圖5中c和d子圖中3條線從上到下依次為在在特征點(diǎn)周圍開窗大小分別為250，300，350。由圖可以知道在開窗大小比較小情況下，特征點(diǎn)數(shù)量的選取對(duì)偏移量的影響隨著特征點(diǎn)的增加波動(dòng)而減小，在列方向偏移量估計(jì)隨著特征點(diǎn)的變化誤差波動(dòng)比較大，但是估計(jì)誤差都在0.055個(gè)像素之內(nèi)。而在行的方向上，情況明顯好轉(zhuǎn)，當(dāng)行方向特征點(diǎn)數(shù)量增加時(shí)，偏移量的估計(jì)誤差均在0.06個(gè)像素之內(nèi)。且隨著特征點(diǎn)數(shù)量的增加誤差逐漸變小。因此在保證算法偏移量估計(jì)的準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，特征點(diǎn)選取的越少越好，這不僅可以提高算法偏移量估計(jì)值的精確性，而且也可以提高運(yùn)算的速度。

對(duì)于選取開窗大小的問題可以從圖5中(a)和(b)中獲得啟發(fā)。由圖可以知道特征點(diǎn)周圍開窗大小對(duì)與亞像素圖像偏移量估計(jì)值影響很大，在開窗大小比較小的時(shí)候，圖像的偏移量估計(jì)誤差最高到達(dá)0.4個(gè)像素，隨著開窗大小的變大，圖像的估計(jì)誤差減小達(dá)到0.05之內(nèi)。由圖示可知，在特征點(diǎn)周圍開窗大小為250、300、350時(shí)，行方向偏移量估計(jì)誤差在0.06個(gè)像素之內(nèi)，而列方向偏移量估計(jì)誤差也在0.06個(gè)像素之內(nèi)。但是隨著特征點(diǎn)周圍開窗大小的變大，計(jì)算時(shí)間增加。綜合以上的討論，可以得出在特征點(diǎn)數(shù)量可以在小于6時(shí)任意取值，都能保證列的誤差在0.06個(gè)像素之內(nèi)。特征點(diǎn)周圍開窗大?。?時(shí)候可以獲得比較好的偏移量估計(jì)精確值和較快的計(jì)算時(shí)間。實(shí)驗(yàn)中＝5，開窗大小為250×250。

圖4 SURF算法中閾值和提取特征點(diǎn)數(shù)量關(guān)系

3.4 噪聲對(duì)算法的影響

圖像亞像素偏移量是由于圖像下采樣導(dǎo)致的。因此對(duì)圖像先插值然后在進(jìn)行整像素的平移。最后下采樣圖像將產(chǎn)生亞像素偏移。比如先插值100倍，然后平移5個(gè)像素，在下采樣圖像，將獲得0.05個(gè)像素偏移。實(shí)驗(yàn)中使用的圖像是成像光譜儀可見光圖像，圖像大小是8000×8192。首先使用重采樣的方式獲得圖像偏移量。分別是?1＝(10.875,5.375)和?2＝(2.583,3.417)。理想圖像和平移后測(cè)試圖像如圖6所示。

圖5 特征點(diǎn)數(shù)量開窗大小和圖像亞像素偏移量估計(jì)誤差關(guān)系

如圖7所示，為了研究噪聲對(duì)算法偏移量估計(jì)值精度的影響，對(duì)理想的圖像平移后分別添加不同的高斯噪聲，添加噪聲后，圖像信噪比分別為5，10，20，30，40和50。分別使用基于擴(kuò)展相位相關(guān)法、基于插值的亞像素配準(zhǔn)算法、基于最優(yōu)問題的算法和本文基于改進(jìn)的矩陣乘法相位相關(guān)法分別計(jì)算圖像的亞像素偏移量。由表1可以看出在無噪聲理想情況下，4種算法都取得了高精度的偏移量估計(jì)值，隨著圖像噪聲逐漸增加，基于擴(kuò)展相位相關(guān)法、基于插值的亞像素配準(zhǔn)算法和基于最優(yōu)問題的算法偏移量估計(jì)精度退化嚴(yán)重，當(dāng)信噪比大于40時(shí)候，3種算法的偏移量的估計(jì)誤差小于0.1個(gè)像素值，而當(dāng)圖像的信噪比小于40后，圖像亞像素偏移量誤差變大，最大誤差0.6個(gè)像素左右，這個(gè)誤差是不可以接受的。而本文提出的算法當(dāng)圖像信噪比大于10的時(shí)候，圖像亞像素偏移量估計(jì)誤差在行列方向均優(yōu)于0.06個(gè)像素。當(dāng)圖像的信噪比為10時(shí)圖像亞像素偏移估計(jì)誤差在行方向上為0.05個(gè)像素，列方向上為0.07，均小于0.1個(gè)像素。在圖像噪聲比為5時(shí)候，圖像的亞像素偏移估計(jì)誤差偏差較大。由表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出本論文提出的算法對(duì)圖像的噪聲有一定的容忍，在圖像受噪聲污染時(shí)候，仍然可以獲得較高的亞像素偏移量的估計(jì)，因此本論文算法對(duì)于噪聲圖像的亞像素配準(zhǔn)有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

圖6 理想圖像和平移?1和?2的測(cè)試圖像

圖7 理想圖像平移?1后添加不同信噪比的高斯噪聲

表1 不同信噪比下算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

注：表1中A表示本論文提出的算法，B表示基于相位相關(guān)的亞像素配準(zhǔn)算法，C表示基于插值的亞像素配準(zhǔn)算法，D表示基于最優(yōu)化方法的亞像素配準(zhǔn)算法。

3.5 算法的運(yùn)行時(shí)間

通過在win7，64位操作系統(tǒng)，Inter core i7-3770 3.4GHz 8G內(nèi)存NVIDIA GeForce GT620平臺(tái)下，使用Matlab2014a進(jìn)行算法的實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證。圖像的尺寸大小是8000×8192，圖像的偏移是?1＝(10.875, 5.375)和?2＝(2.583, 3.417)。圖像沒有疊加任何噪聲。表2中給出了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證結(jié)論。由表2可知，本論文提供的基于SURF算法和矩陣乘法的超大規(guī)模遙感圖像亞像素配準(zhǔn)算法運(yùn)行時(shí)間是基于相位相關(guān)的亞像素配準(zhǔn)算法速度的4.5倍，是基于插值的亞像素配準(zhǔn)算法速度的6.2倍，是基于最優(yōu)化方法的亞像素配準(zhǔn)算法速度的6.9倍。因此本論文提出的算法明顯提高了亞像素圖像配準(zhǔn)的速度。

表2 不同算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比表

注：表2中A表示本論文提出的算法，B表示基于相位相關(guān)的亞像素配準(zhǔn)算法，C表示基于插值的亞像素配準(zhǔn)算法，D表示基于最優(yōu)化方法的亞像素配準(zhǔn)算法；表中的數(shù)據(jù)的單位是秒(s)。

3.6 子快大小對(duì)程序運(yùn)行時(shí)間和精度的影響

圖像的子塊大小對(duì)算法的運(yùn)行時(shí)間和精度都有很大的影響，分塊圖像太大，處理需要的內(nèi)存空間變得很大，分塊圖像太小，分塊數(shù)量過多，亞像素偏移量估計(jì)精度將變低。因此需要在精度和速度之間做選擇。在圖像偏移量為?1＝(2.686,11.058)的時(shí)候進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過在win7，64位操作系統(tǒng)，Inter core i7-3770 3.4GHZ 8G內(nèi)存NVIDIA GeForce GT620平臺(tái)下，使用matlab2014a進(jìn)行算法的實(shí)驗(yàn)仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。由表3可知，隨著子圖像變大，算法的運(yùn)行時(shí)間隨著子圖像尺度的變大而增加。因?yàn)殡S著子圖像的尺寸增加，改進(jìn)canny算法，SURF算法和基于矩陣相位相關(guān)所花時(shí)間增加明顯，因此子圖像的運(yùn)行時(shí)間必然增加。圖像亞像素偏移量估計(jì)的精度和子圖像尺寸的大小的規(guī)律如圖8所示。圖8中-o表示列方向偏移量估計(jì)誤差隨圖像分塊大小變化曲線，-*表示行方向偏移量估計(jì)誤差隨子圖像大小變化曲線。

由圖8可以看出圖像行和列的亞像素圖像偏移量的誤差變化規(guī)律極其相似。開始時(shí)候圖像分塊比較小，導(dǎo)致圖像亞像素偏移量估計(jì)值誤差比較大，列方向的誤差最大值達(dá)到0.066左右，然后隨著圖像尺寸變大，圖像的亞像素偏移量估計(jì)誤差變小。當(dāng)圖像塊的尺寸為2048的時(shí)候，圖像的誤差達(dá)到最小值0.01左右。再增大圖像塊的尺寸，亞像素偏移量估計(jì)誤差和運(yùn)行時(shí)間都在增加。因此圖像的亞像素偏移量估計(jì)值誤差和算法的復(fù)雜度成正比。因此需要在速度和精度上做均衡。

表3 不同大小子塊圖像本文算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

圖8 亞像素偏移量估計(jì)誤差隨圖像子塊大小變化

綜上實(shí)驗(yàn)可以證明：本論文提出基于SURF和矩陣乘法相位相關(guān)法的超大規(guī)模遙感圖像亞像素偏移量估計(jì)算法取得了較高的精度，滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

4 結(jié)束語

相位相關(guān)法是一種廣泛應(yīng)用的亞像素圖像配準(zhǔn)算法，本論文提出一種新穎的基于SURF和矩陣乘法相位相關(guān)算法來應(yīng)對(duì)超大規(guī)模遙感圖像亞像素圖像偏移量估計(jì)的困難。實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)于超大規(guī)模遙感圖像，本論文提供的算法的復(fù)雜度不高，通過選擇合適的分塊圖像尺寸可以獲得較高的圖像亞像素偏移量和較少的算法運(yùn)行時(shí)間，如果使用FPGA，DSP等器件進(jìn)行并行處理時(shí)，可以滿足實(shí)時(shí)處理要求。適合需要高精度、亞像素實(shí)時(shí)圖像配準(zhǔn)的場(chǎng)合，如擴(kuò)展目標(biāo)波前檢測(cè)、高分辨成像等領(lǐng)域。本論文對(duì)于超大規(guī)模遙感圖像的實(shí)時(shí)配準(zhǔn)提供了一種行之有效的算法，對(duì)于超大規(guī)模遙感圖像的后續(xù)處理和信息挖掘提供了必要的前提和條件。后期可以考慮使用FPGA或者DSP等器件進(jìn)行并行處理，該算法將會(huì)表現(xiàn)出更優(yōu)異的實(shí)時(shí)處理的效果。

[1] H. Foroosh, J. Zerubia, M. Berthod. Extensionof phase correlation to sub-pixel registration[J]., 2002, 11(3): 188-200.

[2] H.S. Stone, M. Orchard, E.-C. Chang, et al.A fast direct fourier-based algorithm for subpixel registration of images. IEEE Trans. Geosci[J]., 2001, 39(10): 2235-2243.

[3] HE Bin, LU Jinbo. Remote sensing image sub-pixel interpolation and fitting registration[J].:, 2012, 33(6): 686-690.

何斌, 祿金波. 遙感圖像亞像素插值擬合配準(zhǔn)方法[J]. 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2012, 33(6): 686-690.

[4] ZHOU Wu, HUYueming. Sub-pixel Image Registration Algorithm based on Phase Correlation and Image resampling[J].:, 2010, 38(10): 68-78.

周武, 胡躍明. 基于相位相關(guān)和重采樣的亞像素圖像配準(zhǔn)算法[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2010, 38(10): 68-78.

[5] WANG Lingxia, HAO Hongxia. Remote sensing images sub-pixels registration algorithm by selecting best control points[J]., 2015, 31(3): 274-281.

王凌霞, 郝紅俠. 最優(yōu)控制點(diǎn)選取的遙感圖像亞像素配準(zhǔn)算法[J]. 信號(hào)處理, 2015, 31(3): 274-281.

[6] 金宏彬, 范春曉, 李永, 等. 基于人工交互的多模態(tài)圖像亞像素配準(zhǔn)[J]. 北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 31(3): 274-281.

JIN Hong-bin, FAN Chun-xiao, LI Yong et al. Sub-Pixel Multimodal Image Registration By Human Interaction[J]., 2015, 38(1): 11-15.

[7] D. G. Lowe. Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J]., 2004, 60(2): 91-110.

[8] H. Bay, T. Tuytelaars, L. Van Gool. Surf: Speeded up robust features[C]//, 2006:404-417.

[9] 葛盼盼, 陳強(qiáng). 基于SURF特征提取的遙感圖像自動(dòng)配準(zhǔn)[J]. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用, 2014, 23(3): 16-24.

Ge pan-pan, Chen Qiang. Remote Sensing Image Automatic Registration based on SURF Feature Extraction[J]., 2014, 23(3): 16-24.

[10] 馮亦東, 孫躍. 基于SURF特征提取和FLANN搜索的圖像配準(zhǔn)算法[J]. 圖學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 36(4): 650-654.

FENG Yidong, SUN Yue. Image Matching Algorithm Based on SURF Feature Extraction and FLANN Search[J]., 2015, 36(4): 650-654.

[11] 陸凱, 李成金, 趙勛杰, 等.一種快速的亞像素圖像配準(zhǔn)算法[J]. 紅外技術(shù), 2013, 35(1): 27-33.

LU Kai, LI Chengjin, ZHAO Xun-jie, et al. A Fast Sub-pixel Image Registration Algorithm[J]., 2013, 35(1): 27-33

[12] 樊志華, 王春鴻, 繞長(zhǎng)輝, 等. 基于Harris角點(diǎn)量與相位相關(guān)的亞像素級(jí)圖像配準(zhǔn)方法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2011, 28(2): 788-791.

FAN Zhi-hua, WANG Chun-hong, RAO Chang-hui et al. High accuracy subpixel image registration based on phase-only correlation of Harris strength[J]., 2011, 28(2): 788-791.

Sub-pixel Registration of Very Large Scale Remote Image Based on SURF and Matrix Multiplication Algorithm

XU Quanfei，F(xiàn)ENG Qi

(Shanghai Institute of Technical Physics of The Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200083, China)

Image registration is a basic and important image preprocessing technology. In many applications, it is needed to extend the image registration to sub-pixel level. The existing phase correlation algorithm has advantages of easy calculation and high accuracy; however with the increasing scale of the image, the time cost of calculation is huge. This paper proposes a sub-pixel registration algorithm of very large scale remote sensing image based on SURF and matrix multiplication phase correlation. This algorithm adopts the method “breaking up the whole into p- arts”. First, the whole picture is divided into different regions. Secondly, the improved Canny algorithm is used to segment the image, removing the useless information. Thirdly, the feature is extracted by the SURF algorithm again. Finally, the sub-pixel offset is calculated by the matrix multiplication phase correlation around the feature points. According to the experiment, the proposed algorithm can not only improve the operating speed, but also solve the problem caused by general computer cannot handle so large pictures. At the same time, due to the good anti-noise characteristic of matrix multiplication phase correlation, even if there is noise, the algorithm can still get a high-accuracy estimation of sub-pixel offset.

image registration，SURF algorithm，matrix multiplication phase correlation，sub-pixel

TP751.1

A

1001-8891(2017)01-0044-09

2016-04-05；

2016-05-26.

徐全飛（1989-），男，河南新蔡人，博士研究生，主要從事超大規(guī)模遙感圖像處理、模式識(shí)別及硬件實(shí)現(xiàn)。

全球變化與海汽相互作用專項(xiàng)（GASI-03-03-01-01）。