喬樹荷

摘 要：數(shù)學(xué)探究是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，新課標(biāo)也曾提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過自主探究來獲取知識(shí)，提升自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生自主探究的知識(shí)與已有的一些數(shù)學(xué)定理之間常常會(huì)有所偏差和矛盾，這些問題的產(chǎn)生，促使一些數(shù)學(xué)教育家站在哲學(xué)的角度思考數(shù)學(xué)問題。將要探討的就是小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的哲學(xué)思考問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；探究教學(xué)；哲學(xué)思考

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的學(xué)科，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以解決他們?cè)谏钪杏龅降囊恍?shù)學(xué)問題。隨著新課改的不斷深入發(fā)展，人們逐漸意識(shí)到學(xué)生在課堂上自主探究學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性，但是在教學(xué)的過程中，如何開展好學(xué)生的自主探究卻存在較多的疑問。而哲學(xué)思考在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用也引起了不少人的思考，下面筆者就根據(jù)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)來談一談?wù)軐W(xué)思考的作用。

一、一則教學(xué)案例引發(fā)的教育學(xué)反思

哲學(xué)在數(shù)學(xué)中自古有之，著名的思想家康德就曾提出過數(shù)學(xué)哲學(xué)的觀點(diǎn)。我國(guó)的新課改政策大面積推廣之后，傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式遭到了較多人的詬病，在教學(xué)中越來越多的教師開始嘗試新的教學(xué)方法，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程中，在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師逐漸意識(shí)到了哲學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。因?yàn)閷W(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中并不是一帆風(fēng)順的，他們會(huì)遇到許許多多的問題，而有些問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)是無法解決的，必須站在哲學(xué)的高度，辯證地思考。

例如，在學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)時(shí)，我們都知道書上所給出的定義是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是一百八十度。但是如果教師在教學(xué)三角形的知識(shí)之前，讓學(xué)生畫一個(gè)三角形出來，并對(duì)這個(gè)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行測(cè)量，學(xué)生可能會(huì)得出不同的結(jié)論，有的學(xué)生運(yùn)用量角器測(cè)量出來內(nèi)角和是一百八十一度，有的是一百七十九度多一點(diǎn)，還有的測(cè)量出來是剛好一百八十度。面對(duì)這樣的結(jié)果許多學(xué)生可能會(huì)茫然，質(zhì)疑書上的定理，而有的學(xué)生則可能會(huì)以為是自己的測(cè)量工具有問題。

這種數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生后，學(xué)生往往是困惑的，但是教師依然還需要將書本上的知識(shí)傳遞給學(xué)生。然而，知識(shí)經(jīng)過傳遞之后，學(xué)生的自主探究就顯得毫無意義了，因?yàn)閷W(xué)生雖然進(jìn)行了自主嘗試探究，但是在最后，教師卻并沒有就學(xué)生得出的不同答案，給學(xué)生的疑問做出一個(gè)明確的解答，而是生硬地將知識(shí)灌輸給學(xué)生，教學(xué)中存在的問題并沒有得到真正意義上的解決。

二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的啟示

1.小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)需要教師具有數(shù)學(xué)哲學(xué)思維

從上面的案例可以看出，在進(jìn)行探究教學(xué)時(shí)，只解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)教學(xué)問題還是不夠的，數(shù)學(xué)教學(xué)并非只是簡(jiǎn)單的涉及數(shù)學(xué)教育方面的知識(shí)，而且還需要站在辯證的角度來思考問題，涉及了數(shù)學(xué)哲學(xué)方面的知識(shí)。因此，筆者認(rèn)為作為一名數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要熟練掌握一些數(shù)學(xué)教學(xué)方法，專業(yè)素質(zhì)過硬，還需要自主學(xué)習(xí)哲學(xué)方面的知識(shí)，學(xué)會(huì)站在更高的角度看待數(shù)學(xué)問題，找到數(shù)學(xué)的本源，在教學(xué)時(shí)不能只滿足于給學(xué)生灌輸一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如在講解《克與千克》時(shí)，只是讓他們明白了兩種單位之間的單位變化，而在學(xué)習(xí)《四則運(yùn)算》時(shí)，學(xué)生也只是會(huì)機(jī)械地運(yùn)算。在課堂上，學(xué)生如果學(xué)到的只是這些知識(shí)，那么他們的學(xué)習(xí)將會(huì)十分吃力，也找不到有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

基于這樣的原因，教師必須有數(shù)學(xué)哲學(xué)思維，在平時(shí)的教學(xué)中多給學(xué)生傳授一些數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的時(shí)候，教師可以將化歸思想引入教學(xué)中，通過運(yùn)用這種思想來引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法論，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也不會(huì)像上面的案例那樣知其然而不知其所以然了。

2.歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)中具有不可替代的作用

歸納演繹推理是在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種教學(xué)方法，不論是在代數(shù)還是幾何知識(shí)上都有運(yùn)用到這方面的知識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中曾提出：“讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段要求學(xué)生能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納，類比于猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力。”由這一規(guī)定可以看出，歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維還停留在形象思維的階段，在他們大腦中還未形成抽象思維的概念。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究主要是通過合情推理來展現(xiàn)知識(shí)的，它主要是針對(duì)已有的一些成功實(shí)踐進(jìn)行探究，這樣學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候也更加容易。同時(shí)，教師在教學(xué)的時(shí)候必須認(rèn)識(shí)到運(yùn)用教學(xué)方法的時(shí)候，必須要根據(jù)兒童的學(xué)習(xí)心理特征講解教學(xué)方法，這樣學(xué)生理解知識(shí)才會(huì)更容易，教師在教學(xué)時(shí)遇到的障礙也會(huì)減少很多。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)需要區(qū)分不同的探究思路

數(shù)學(xué)是一門以形式性、演繹性為主的學(xué)科。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)中主要運(yùn)用的是歸納推理進(jìn)行教學(xué)探究，這就需要教師處理好教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)探究之間的關(guān)系，例如前面提到的三角形內(nèi)角和，學(xué)生測(cè)量的結(jié)果與具體的教學(xué)就存在較大的差別，導(dǎo)致教學(xué)矛盾的出現(xiàn)。

總之，在探究教學(xué)中引入哲學(xué)思考，可以讓教師站在更高的角度思考數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)中，運(yùn)用哲學(xué)思維，可以讓教師辯證地看待數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)探究教學(xué)開展得更為合理，有助于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通過數(shù)學(xué)哲學(xué)思維，可以透過現(xiàn)象看本質(zhì)，讓小學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，掌握更多的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)的時(shí)候運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想舉一反三，提升自己的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

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