蔣明祥

用發(fā)展的眼光看教材的使用

蔣明祥

數(shù)學(xué)教材是實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要資源，每一版本的教材都表達(dá)了教材編寫者對(duì)數(shù)學(xué)教育、特別是《課標(biāo)》的理解，但是我覺得這可能并不一定全部符合本地區(qū)或本學(xué)校的實(shí)際情況。在筆者使用教材幾十年的經(jīng)驗(yàn)積累中發(fā)現(xiàn)，對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地替換、補(bǔ)充、重組等等，可以更好地駕馭教材，實(shí)現(xiàn)從“教教材”到“用教材教”，最終“發(fā)展性地使用教材”。

整合；教材；眼光

章建躍教授指出：“為學(xué)生提供典型而豐富的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開獨(dú)立思考。”而“呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”，因此創(chuàng)造性地使用教材中的導(dǎo)入情境或者例題、習(xí)題是一線教師的必修課。

一、 吃透教材，在理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上整合資源做到取舍有度

“教材的整體設(shè)計(jì)是要呈現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)”，所以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要改變某節(jié)或某幾章的教學(xué)順序，對(duì)某一課時(shí)(或某一單元)的教學(xué)內(nèi)容根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際水平和客觀需要，進(jìn)行再加工或者再排序，包括對(duì)例題的拓展、教材內(nèi)容的補(bǔ)充。比如蘇科版初三上第四章“等可能條件下的概率”和初三下第八章“統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用”，我校就進(jìn)行了有效的整合。

蘇科版九上第四章《可能條件下的概率》的目錄是：4.1等可能性；4.2等可能條件下的概率(一)；4.3等可能條件下的概率(二)；數(shù)學(xué)活動(dòng)調(diào)查“小概率事件”；小結(jié)與思考；課題學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)探索規(guī)律，九下第八章《統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用》的目錄是8.1中學(xué)生的視力情況調(diào)查；8.2貨比三家；8.3統(tǒng)計(jì)分析幫你做預(yù)測；8.4抽簽方法合理嗎；8.5概率幫你做估計(jì)；8.6收取多少保險(xiǎn)費(fèi)怎樣才合理；小結(jié)與思考；數(shù)學(xué)活動(dòng)《香煙浸出液對(duì)種子發(fā)芽的影響》；課題學(xué)習(xí)《制作動(dòng)畫片》，兩章共9小節(jié)15課時(shí)，我按照相似知識(shí)點(diǎn)精心歸類為長課時(shí)，整理成一章6小節(jié)8課時(shí)，分別是《統(tǒng)計(jì)和概率的簡單運(yùn)用》，8.1等可能性；8.2等可能條件下的概率(一)；8.3等可能條件下的概率(二)；8.4中學(xué)生的視力情況調(diào)查；8.5統(tǒng)計(jì)幫你做分析；8.6概率幫你做估計(jì)；小結(jié)與思考；課題學(xué)習(xí)《收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、探索規(guī)律》。

這樣安排是把一些數(shù)據(jù)的收集和實(shí)驗(yàn)的開展都放到了課堂之外，讓學(xué)生利用雙休日結(jié)合研究性學(xué)習(xí)實(shí)地實(shí)際采訪了解。這種單元整合可以提供給學(xué)生充分探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，把概率充分學(xué)習(xí)后，馬上利用知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)方面的運(yùn)用。章節(jié)之間的取舍有度，其實(shí)就是對(duì)教學(xué)的一種簡約的追求，削枝強(qiáng)干讓同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)而不至于分割，便于學(xué)生儲(chǔ)存知識(shí)、提取使用，降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷。

二、 細(xì)致打磨，在理解學(xué)生的基礎(chǔ)上突破難點(diǎn)做到輔之有效

準(zhǔn)確解讀教材除了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確理解外，還包括難點(diǎn)重點(diǎn)的把握、教學(xué)情境的導(dǎo)入、課堂活動(dòng)的開展等。事實(shí)上，教材只是提供了“教什么”，至于“如何教”和“教會(huì)什么”卻需要我們教師仔細(xì)揣摩和反復(fù)推敲，需要執(zhí)教者從不同的角度出手，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?，充分挖掘教材的潛在信息，加?qiáng)數(shù)學(xué)思想的有效滲透和潛移默化，可有效拓寬教材的使用寬度。

比如無理數(shù)具有“無限”“不循環(huán)”的特點(diǎn)，使得無理數(shù)概念比較抽象。加之在現(xiàn)實(shí)生活中離學(xué)生頭腦中固有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)又太遠(yuǎn)，因此在缺乏關(guān)聯(lián)情境和生活經(jīng)驗(yàn)的背景下，對(duì)書本的學(xué)習(xí)就停留在識(shí)記的層面。教科書是靜態(tài)的，如何動(dòng)態(tài)刻畫無理數(shù)“無限不循環(huán)”的特點(diǎn)？如何讓無理數(shù)真實(shí)有用而不僅僅是紙上談兵？這些都需要我們結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)新教學(xué)教材。

蘇州工業(yè)園區(qū)馬松老師就把本節(jié)課變成一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，分四個(gè)部分：“嘗試構(gòu)造，感受無理數(shù)的存在”，意在嘗試從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度體會(huì)無理數(shù)的“無限”“不循環(huán)”的特點(diǎn)，感受無理數(shù)的存在性；“實(shí)踐制作，借助實(shí)物認(rèn)識(shí)無理數(shù)”則拉近了無理數(shù)與學(xué)生之間的距離，實(shí)現(xiàn)了畫和度量無理數(shù)線段的雙向功能；“嘗試問題解決，理性思考概念運(yùn)用”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生借助無理數(shù)刻度尺，感知無理數(shù)意義的豐富性，體驗(yàn)了無理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，化解了“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”的認(rèn)知困難，同時(shí)，借助數(shù)軸還讓學(xué)生體會(huì)了無理數(shù)運(yùn)算的合理性?！案M(jìn)追問，嘗試延續(xù)知識(shí)探索”這一環(huán)節(jié)為學(xué)生對(duì)無理數(shù)的認(rèn)知插上理想的翅膀，既有提煉總結(jié)與完善，又有腦洞大開之設(shè)想。

三、 深入剖析，在理解教學(xué)的基礎(chǔ)上整體把握做到收放自如

教材應(yīng)該是教與學(xué)的載體，如果一線教師能夠源于教材而又高于教材，通過不斷創(chuàng)設(shè)研究情境，盤活教材從而用好教材。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)的需要，對(duì)整套教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行羅列整理，參考課標(biāo)將一學(xué)期或者整套教材的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，形成有內(nèi)在知識(shí)邏輯聯(lián)系的新單元結(jié)構(gòu)，用整體的數(shù)學(xué)思想優(yōu)化學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)教材最優(yōu)化組合。

例如蘇科版整套教材共三十二章，初一、初二12章，初三8章，整合后章節(jié)變少了，只有26章，便于學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法并形成解決問題的一般策略。做如下調(diào)整：在七上的第四章一元一次方程之后學(xué)習(xí)第11章一元一次不等式；在第九章整式乘法與因式分解補(bǔ)充“立方和與立方差公式”與“十字相乘法”因式分解；八上學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)之后學(xué)習(xí)第12章“二次根式”；在學(xué)習(xí)第九章“中心對(duì)稱圖形——平行四邊形”補(bǔ)充“梯形的性質(zhì)與判定”；在第十一章“反比例函數(shù)”之后補(bǔ)充九(下)第六章“圖形的相似”，并建議在本章教學(xué)過程中補(bǔ)充下面教學(xué)內(nèi)容：1. 平行線分線段成比例定理(約1課時(shí))，2. 直角三角形相似的判定方法(約1課時(shí))，3. 射影定理(約1課時(shí))；在九上第2章“對(duì)稱圖形——圓”后教學(xué)九下“銳角三角函數(shù)”和“二次函數(shù)”。

教材的整合是教師的一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)，需要耦合科組、教研組甚至區(qū)教研室共同完成。同時(shí)教材的整合也不是一成不變的，它總是根據(jù)我們教學(xué)實(shí)踐不斷的發(fā)展和完善，學(xué)生輕松有效的知識(shí)學(xué)習(xí)是建立在老師的辛苦之上的。

[1]馬松，酈興江.實(shí)驗(yàn)教學(xué)讓數(shù)學(xué)概念理解更直觀[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016，11.

[2]劉華為.吃透教材要把握好四個(gè)度[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017，4.

蔣明祥，江蘇省蘇州市，蘇州市吳江區(qū)桃源中學(xué)。