◎于 玲

(煙臺(tái)市芝罘區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué)，山東 煙臺(tái) 264002)

課堂教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

◎于 玲

(煙臺(tái)市芝罘區(qū)鳳凰臺(tái)小學(xué)，山東 煙臺(tái) 264002)

如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)融合到學(xué)生們的學(xué)習(xí)中去，是我們每一位數(shù)學(xué)教師值得思考的問(wèn)題.其實(shí)，我們可以從小處著手，從具體著手，并借助日常生活來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣.

數(shù)學(xué)思想方法；實(shí)物演示法；圖示法；列表法；探索觀察法

在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想方法主要有兩類，包括常用的數(shù)學(xué)方法(實(shí)物演示法、圖示法、列表法等)和常用的數(shù)學(xué)思想(數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化等).那如何在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法呢？下面就來(lái)淺談一下自己的體會(huì)：

一、實(shí)物演示法

利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數(shù)學(xué)題目的條件與問(wèn)題、條件與條件、條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思考、尋求解決問(wèn)題的方法.這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化.

案例1 青島版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個(gè)兩位數(shù)？像這樣的有關(guān)排列、組合的知識(shí)，在小學(xué)教學(xué)中，如果沒有實(shí)物演示的方法，是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的.特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒有實(shí)物演示，小學(xué)生就不能真正掌握.像長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實(shí)物演示來(lái)做思維的基礎(chǔ).

所以，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教(學(xué))具，而且這些教(學(xué))具用過(guò)后要好好保存，可以重復(fù)使用.這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).

二、圖示法

借助直觀圖形來(lái)確定思考方向，尋找思路，求得解決問(wèn)題的方法.圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對(duì)表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果.

比如，有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準(zhǔn)確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解.在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來(lái)解決問(wèn)題.有的題目，圖畫出來(lái)了，結(jié)果也就出來(lái)了；有的題，圖畫好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段.

案例2 判斷等腰三角形中，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長(zhǎng)比圖乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)(圖略).

思維方法：圖示法.

思維方向：先比較面積，再比較周長(zhǎng).

思路：作條輔助線.圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的.線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長(zhǎng)比圖乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)”是錯(cuò)誤的.

三、列表法

運(yùn)用列出表格來(lái)分析思考、尋找思路、求解問(wèn)題的方法叫作列表法.列表法清晰明了，便于分析比較、揭示規(guī)律，也有利于記憶.它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān).比如，整理數(shù)據(jù)、乘法口訣、數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”.

案例3 用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題：雞兔同籠問(wèn)題.

制作三個(gè)表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向.

四、探索法

按照一定方向，通過(guò)嘗試來(lái)摸索規(guī)律、探求解決問(wèn)題思路的方法叫作探究法.偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來(lái).”蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈.”

案例4 找規(guī)律填數(shù).

(1)1、4、( )、10、13、( )、19；

(2)2、8、18、32、( )、72、( ).

獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合.獨(dú)立，有自由的思維時(shí)空；合作，可以知識(shí)上互補(bǔ)，方法上互相借鑒，不時(shí)還能碰撞出智慧的火花.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去探究的情境，創(chuàng)造讓學(xué)生去探究的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)有探究精神和習(xí)慣的學(xué)生.

五、觀察法

通過(guò)大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫作觀察法.巴甫洛夫說(shuō)：“應(yīng)當(dāng)先學(xué)會(huì)觀察，不學(xué)會(huì)觀察永遠(yuǎn)當(dāng)不了科學(xué)家.”小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有：① 數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)；② 條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③ 題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；④ 圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系.

案例5 觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100，…歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.

“觀察”的一般要求是：

第一、觀察要細(xì)致、準(zhǔn)確.

第二、科學(xué)觀察.科學(xué)觀察滲透了更多的理性因素，它是有目的，有計(jì)劃地察看研究對(duì)象.比如，在教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，要做到“有序”觀察：(1)面——形狀、個(gè)數(shù)、面與面之間的關(guān)系；(2)棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系(相對(duì)的棱相等；相對(duì)的棱有四條；長(zhǎng)方體的棱可以分為三組)；(3)頂點(diǎn)——頂點(diǎn)的形成、個(gè)數(shù)，認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的一個(gè)重要作用是引出長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的概念.

綜上，我覺得，在具體教學(xué)過(guò)程中，我們還應(yīng)不斷地進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，有意識(shí)地進(jìn)行這方面的轉(zhuǎn)化.使數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，使學(xué)生以積極創(chuàng)新的思想方法吸取知識(shí)，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

[1]田潤(rùn)垠，胡明.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015(04)：93-99.

[2]劉瑋.數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)意蘊(yùn)及建構(gòu)策略——基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2014(06)：68-72.