◎雪保安

(甘肅省定西市安定區(qū)教育局，甘肅 定西 743000)

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

◎雪保安

(甘肅省定西市安定區(qū)教育局，甘肅 定西 743000)

高中數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段最后的一個部分，高中數(shù)學(xué)相比起初中數(shù)學(xué)而言，其知識點的深度和寬度都已經(jīng)有了很大的提升.甚至其中一部分知識點，比如，“概率”“積分”都是與大學(xué)的高等數(shù)學(xué)直接對接的，因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)對于高中數(shù)學(xué)教師而言著實是一個不小的挑戰(zhàn).高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義比較強，使得數(shù)學(xué)的工具性這一特性得到了極大突顯，再加上近年來新課程改革的不斷推行，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)的現(xiàn)實應(yīng)用的關(guān)系一再強調(diào)，因此，高中數(shù)學(xué)教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候一定要時時注重這一特性，將這一特性融入日常的教學(xué)模式中.只有將數(shù)學(xué)的應(yīng)用方面的特性融入教學(xué)中，才能讓學(xué)生深刻體會到高中數(shù)學(xué)的真正意義所在.教師也更能從與實際的聯(lián)系中發(fā)掘?qū)W生對數(shù)學(xué)的興趣點和切入點，讓高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)做到更加高效.

高中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；數(shù)形結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)中，立體幾何、坐標體系知識點的占比較大，這部分知識點的教學(xué)都是基于圖標進行的，一旦把這些知識點的教學(xué)和圖形分離開來，則教學(xué)過程中將會遇到更多的問題，而且這些知識點本身也無法煥發(fā)出其本身的含義.從一定程度上來說，高中數(shù)學(xué)中的“數(shù)”和“形”是可以相互轉(zhuǎn)化的.在教學(xué)中無論是將抽象的公式定理轉(zhuǎn)化成形象具體的圖標，還是將圖形轉(zhuǎn)化成方程式進行驗證，都是數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的最好體現(xiàn).充分運用此方法尋求數(shù)學(xué)的解題方法，簡化數(shù)學(xué)難點，從而有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)中一些“只可意會不可言傳”的關(guān)鍵知識點.有了數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的存在，教師的授課效率會變得更高，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的把控性也會變得更強，可以說，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是勢在必行的.然而，即便教師意識到了這一點，但是在具體實施的時候，還是存在重重阻礙，使得數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式顯得不是特別純粹.那么在日常實際教學(xué)中，要如何做到數(shù)形結(jié)合呢？本文中，我就將結(jié)合我的日常教學(xué)實際，淺談幾個數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用實例.

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形思想

教師要想在教學(xué)中實實在在地運用好數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，首先，必須統(tǒng)一師生間在思考問題、解決問題上的思路，如果學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的解題方式完全沒有意識，那么就算教師對數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維再重視，也不過是在做無用功，因為學(xué)生和教師完全不在一個思維模式里，教學(xué)的效率自然很低.因此，教師要想真正實踐好數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的，就必須首先培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想.作為一種常規(guī)的思維方式，教師在培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想的過程中一定要注重潛移默化地灌輸，教師必須在日常教學(xué)中時時引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生認識、了解數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并且在長久的課堂實踐中慢慢形成數(shù)形結(jié)合的思想.例如，在教學(xué)“幾何概率”這一章節(jié)的時候，教師就要不斷向?qū)W生灌輸幾何圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)幾何概率為契機，漸漸理解和接受數(shù)形結(jié)合的重要意義，從而在潛移默化中形成習(xí)慣.

二、利用數(shù)形結(jié)合促進數(shù)學(xué)知識銜接

高中數(shù)學(xué)的知識架構(gòu)極其龐大，且每個章節(jié)之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系.因此，在教師進行知識點之間的過渡的時候，一定要注意聯(lián)系知識點之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系.這樣可以使得章節(jié)之間的銜接變得更加順暢，相當(dāng)于給學(xué)生在切換知識結(jié)構(gòu)的時候有一個大腦思維上的緩沖，不至于因為跟不上教師節(jié)奏而落下學(xué)習(xí)進程.在初中的時候，教師在進行新課程導(dǎo)入的時候，更多的是讓學(xué)生預(yù)習(xí)或者列舉一些相關(guān)公式，從公式中尋求切入點，這種課程銜接方式在初中知識結(jié)構(gòu)相對簡單的時期確實效果不錯，但是進入高中，知識點變得更難更多，采用這樣的課程銜接方式反而會讓學(xué)生對新課程中的公式定理產(chǎn)生恐懼心理，從而降低課程銜接的效率.以我而言，我會在高中數(shù)學(xué)的知識點銜接中運用數(shù)形結(jié)合的方式，運用圖形的直觀性首先將知識點的含義展示給學(xué)生，讓學(xué)生通過圖形的展示快速理解新章節(jié)的大概教學(xué)思路.例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”的時候，在新課程導(dǎo)入階段，教師可以不要直接講解函數(shù)本身，而是向?qū)W生展示一些三角函數(shù)在坐標系中表現(xiàn)出的圖形，比如，“橢圓”“拋物線”“波浪線”等等，這時學(xué)生就會通過對圖形的觀察，理解“三角函數(shù)”的大概教學(xué)含義，提高課程導(dǎo)入的效率，促進數(shù)學(xué)知識的銜接.

三、利用數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

最后一點，也是最重要的一點就是興趣的激發(fā).高中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是學(xué)生學(xué)習(xí)效率的最直接體現(xiàn)，要想提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，勢必要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.而高中生心智還未徹底成熟，往往會有叛逆心理，在此情況下，只有當(dāng)學(xué)生對某件事物真正感興趣時，才能做到積極主動地投身到這件事情中去，效率才會自然而然地提升.因此，教師一定要在教學(xué)中注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，拋開傳統(tǒng)的耳提面命的教學(xué)方式，讓他們變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而提高學(xué)習(xí)的熱情.在激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣的過程中，數(shù)形結(jié)合思想也有著不錯的功效：通過圖形的直觀展示，吸引學(xué)生的細心研究，從而激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，在教學(xué)“統(tǒng)計”的時候，教師可以向?qū)W生展示關(guān)于“世界各國人均可支配收入”的統(tǒng)計圖表，由于這一圖表信息聚焦學(xué)生們關(guān)注的重點，因此，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

四、結(jié) 語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性不言而喻.因此，高中數(shù)學(xué)教師要在日常教學(xué)中時時積累數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用方法，開發(fā)更多更好、更高效、更適合自己班上學(xué)生實際情況的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升添磚加瓦.

[1]陳大偉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用探討[J].中國校外教育，2014(S1)：447.

[2]陳益周.數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報，2015(04)：165-166.