◎王耀娜

(山東省東營市勝利第十中學，山東 東營 257097)

試論數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用探索

◎王耀娜

(山東省東營市勝利第十中學，山東 東營 257097)

隨著近年來教育體制改革的不斷深入，高中數(shù)學新課程標準也給高中數(shù)學教師提出了新的發(fā)展要求.為了能夠進一步提高高中學生學習數(shù)學的效率，減輕高考的負擔和壓力，廣大界內(nèi)人士將研究的重點放到了數(shù)形結(jié)合這種新的數(shù)學教學方法上.基于此，筆者將結(jié)合自身多年教學經(jīng)驗，通過分析數(shù)形結(jié)合在現(xiàn)今高中教學中的應(yīng)用現(xiàn)狀來總結(jié)一些關(guān)于數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用問題，希望此文能給以后從事相關(guān)行業(yè)的工作者提供一些可以借鑒的經(jīng)驗.

數(shù)形結(jié)合教學法；高中數(shù)學；經(jīng)驗總結(jié)

高中數(shù)學是學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師教學質(zhì)量直接影響到學生的學習效果，尤其是教師教學方法的使用，會影響到學生的解題思路和思考方式，在新課程標準改革的影響下，教師在授課方法上也有了一定的改進，尤其是數(shù)形結(jié)合這種教學方法的應(yīng)用，在一定程度上減輕了教師的授課壓力和學生的學習負擔，能夠提高學生的綜合素質(zhì).

一、數(shù)形結(jié)合方法的含義及應(yīng)用現(xiàn)狀

(一)數(shù)形結(jié)合的含義

我國著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休.”“數(shù)”和“形”反映了事物兩個方面的屬性，“數(shù)”是指數(shù)量關(guān)系，而“形”指的是空間關(guān)系，數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學語言和數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形聯(lián)系起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)輔形”來進行解題，簡單來說就是將抽象思維和直觀思維結(jié)合起來，實現(xiàn)優(yōu)化解題的目的.

(二)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用現(xiàn)狀

目前數(shù)形結(jié)合在高中的數(shù)學教學中應(yīng)用比較廣泛，像大家都熟悉的集合問題，在高中學習集合的時候就是運用韋恩圖與數(shù)軸相結(jié)合來解決集合問題.還有一種較為常見的就是三角函數(shù)問題，利用數(shù)軸來繪出三角函數(shù)的周期圖像來理解三角函數(shù)的特點.

但就目前的高中數(shù)學教學情況來，學生對數(shù)形結(jié)合這種解題思路還存在兩方面的問題，其一是對數(shù)形結(jié)合的概念理解困難，其二是難以將數(shù)形結(jié)合運用到實際的問題中去，這兩個主要的問題影響著數(shù)形結(jié)合這種解題手法作用的發(fā)揮，同時，削減了學生學習數(shù)學的興趣.

二、數(shù)形結(jié)合手法在高中數(shù)學教學中應(yīng)用的意義

(一)培養(yǎng)學生利用圖形解題的思路

高中階段學習的三角函數(shù)、集合等問題，都是有著數(shù)形結(jié)合意義的知識內(nèi)容，教師在進行教學之前應(yīng)該對這些內(nèi)容進行仔細分析，提高學生的思想認識，加強引導，讓學生嘗試著用圖形來解決這樣的數(shù)學問題.例如，教師在講到“平面幾何的初步”這一課題時，首先，應(yīng)該先拿書上簡單又典型的例題給學生做示范，教學生利用“畫坐標”的方法，將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，讓問題變得簡單直觀.或者是在三角函數(shù)的講解上，教師應(yīng)先在黑板上利用坐標軸給學生畫出三角函數(shù)的周期走勢圖，讓學生可以直觀地了解三角函數(shù)的特點及概念，并形成一定的解題理念，加深學習印象.

(二)探究實際數(shù)學問題 提高學生解題能力

高中數(shù)學教師在對學生進行教學中，要培養(yǎng)學生的解題思路.教師可以從實際問題出發(fā)，給學生設(shè)計一些和生活息息相關(guān)的教學情境，讓學生在考慮實際問題的時候能夠利用數(shù)形結(jié)合的解題手法去解決一些實際問題，提高學生的邏輯思維能力和綜合素質(zhì).例如，教師在講解集合問題時，可以列舉一些集合在生活中的應(yīng)用的例子，像計算概率或者是計算小組參賽勝出概率等等.在具體的教學活動中，教師應(yīng)該尊重學生在課堂上的主體地位，提高學生的學習興趣，加強引導，讓他們合理運用數(shù)形結(jié)合的解題方式來解決問題.例如，教師在講解指數(shù)函數(shù)的時候，對一些簡單易懂的問題，可以嘗試著讓學生進行分析，或者讓學生到講臺前來講解自己的解題思路，這樣的方式更能夠吸引學生的注意力和學習興趣，提高學生的學習積極性.

(三)利用多媒體信息技術(shù) 進行直觀的授課與教學

隨著科技的進步和時代的發(fā)展，多媒體教學已經(jīng)成為現(xiàn)今課堂上最為普遍的教學方法，讓高中階段的學生更好地運用數(shù)學方法可以利用多媒體技術(shù)讓學生先明確這種方法的含義及其應(yīng)用.例如，教師在講解空間幾何問題時，利用課件給學生導入相關(guān)視頻，學生在觀看視頻時，首先，對這種解題方式有了一個籠統(tǒng)的概念，接下來教師可以再給學生設(shè)計一些簡單的問題，讓學生嘗試著利用剛才的解題手法解決新問題.學生在解決新的問題的同時，也能加深對數(shù)形結(jié)合這種教學手法的理解，進而舉一反三地應(yīng)用到其他的問題上.高中階段的數(shù)學較為抽象復(fù)雜，因此，教師在制作教學課件的時候，要將一些抽象難懂的問題具體化、直觀化，這樣才能更方便學生學習，提升課堂教學效率.

三、結(jié) 語

綜上所述，我們可以看到，數(shù)形結(jié)合的手法對于學生學習數(shù)學的重要意義.這種方法讓數(shù)學問題變得更加簡單直觀，學生在學習的過程中也會感受到學習數(shù)學的樂趣，增強學生解決實際問題的能力，教師可以通過在課堂上給學生講授一些利用到數(shù)形結(jié)合的例題，讓學生對這個概念加深印象，或者可以利用多媒體教學技術(shù)做一些相關(guān)的視頻讓學生理解這種教學方法等等，只有讓學生掌握了“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，才能夠真正提高高中數(shù)學的教學質(zhì)量，減輕教師的教學壓力和學生的學習負擔，促進學生的全面發(fā)展和綜合能力的提高.

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