夏 燁，湯方平，石麗建，謝傳流，張文鵬

(揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225009)

0 引 言

豎井貫流泵作為一種新型的低揚程泵站形式，發(fā)展迅速，廣泛應用于南水北調(diào)東線的低揚程雙向大型泵站中[1]。豎井貫流泵裝置將電機、齒輪箱安裝于豎井中，具有結(jié)構(gòu)簡單，進、出水流道順直，泵站裝置效率高，工程土建投資較少及便于管理維護的優(yōu)點[2,3]。

陳榮新等[4]對泵站裝置模型進行指定的葉片角度的能量試驗及汽蝕特性試驗，比較正反向效率得出流道設計時要減小豎井寬度，適當加大軸長度的觀點；陳會向等[5]對模型泵不同的轉(zhuǎn)輪葉片、葉輪位置及導葉位置方案進行了數(shù)值模擬，確定了改造泵裝置模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，并分析了改進模型的綜合特性及流場分布規(guī)律；劉君等[6]比較研究了前、后置豎井貫流泵裝置內(nèi)的流場，得出了前置豎井貫流泵裝置流態(tài)好的結(jié)論；徐磊[7]、周濟人[8]、謝榮盛等[9]分別針對性優(yōu)化設計了豎井貫流泵裝置并進行了數(shù)值模擬計算及模型試驗，綜合性能提升。

本文以某泵站的雙向豎井貫流泵裝置模型為研究對象，在前人研究的基礎上，運用CFD數(shù)值模擬軟件對整體泵裝置進行數(shù)值模擬，改變豎井流道外輪廓線以及增加直導葉方案進一步對整體泵裝置進行水力性能的優(yōu)化，對比分析。并通過物理模型試驗驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

1 計算模型

雙向泵的葉輪直徑D=2 400 mm，轉(zhuǎn)速n=118 r/min，泵裝置的nD值為283.2。正向排水設計流量為14 m3/s，反向引水設計流量為12.5 m3/s。泵站運行特征揚程見表1。

表1 泵站運行特征揚程Tab.1 Special running head of pump station

正向排水時豎井前置位于內(nèi)河側(cè)，出水采用直管式流道；反向引水時豎井后置。以原型泵作為數(shù)值模擬基礎，泵裝置總長度為32 m。泵裝置內(nèi)部三維流場數(shù)值模擬對象包括進水流道、葉輪、導葉、導水錐及出水流道。

2 網(wǎng)格劃分

進水流道、導水錐以及錐管在ICEM中建模，葉輪和導葉在Turbo-Grid中進行建模。將各部件裝配，得到原型泵裝置三維建模圖，見圖1。

圖1 豎井貫流泵裝置計算模型Fig.1 Computer model of bidirectional shaft tubular pump

進水流道、導水錐以及錐管在ICEM中劃分網(wǎng)格，其中導水錐和錐管模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。葉輪和導葉在Turbo-Grid中劃分網(wǎng)格，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，葉輪單通道網(wǎng)格數(shù)在12萬左右，導葉單通道網(wǎng)格數(shù)在8萬左右。豎井出水流道在UG中進行參數(shù)化建模，然后導入Mesh中進行網(wǎng)格劃分，對邊界層進行網(wǎng)格加密。根據(jù)參考文獻[10]，為滿足網(wǎng)格無關性要求，最終確定出水流道網(wǎng)格數(shù)為69.6萬，導水錐網(wǎng)格數(shù)22.96萬，錐管網(wǎng)格數(shù)5.7萬，豎井網(wǎng)格數(shù)為86.62萬，總網(wǎng)格數(shù)285萬左右，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.4以上。不同方案網(wǎng)格數(shù)、網(wǎng)格質(zhì)量均能滿足計算要求。

3 邊界條件

基于標準k-ε紊流模型，雷諾時均N-S方程，將進水流道的進口作為整個泵裝置的進口，進口邊界條件采用總壓進口條件，總壓設置為一個標準大氣壓。將出水流道的出口作為整個泵裝置計算流場的出口，出口邊界條件采用質(zhì)量流量出口。泵裝置的進、出水流道、葉輪的殼體及導葉殼體、葉片及輪轂均設置為靜止壁面，應用無滑移條件，近壁區(qū)采用可伸縮壁面函數(shù)，保證模擬精度。進出水流道混凝土表面的粗糙度近似取2.5 mm。動靜交界面包括葉輪和錐管之間的交界面和導葉和葉輪之間的交界面均采用速度平均的Stage交界面模型，對其余交界面使用None模型，保持流量一致。

4 優(yōu)化方案

對豎井貫流泵裝置的數(shù)值優(yōu)化采用先整體后局部的數(shù)值分析思路，由于該泵站正向運行時，優(yōu)化豎井進水流道對泵裝置性能影響很?。怀鏊鞯罏橐话愕膱A變方形式，水力損失較小，優(yōu)化空間有限，且出水流道土建尺寸已定，所以對出水流道不做細致優(yōu)化。所以針對豎井流道反向運行時進行出水流道的優(yōu)化設計是本次優(yōu)化的重點。

優(yōu)化設計的主要目標為設計工況下水力損失小、效率高、流線分布均勻，壓力遞變均勻。

水力損失計算公式為

Δh=(p2-p1)/(ρg)

(1)

式中：Δh為水力損失，m；p2、p1為出口、進口總壓，Pa；ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

以控制尺寸為基礎作為初始方案(FA1)。根據(jù)流線圖改變外輪廓線，并改變外輪廓線各斷面倒圓角，作為方案2(FA2)。FA1與FA2的CAD外輪廓線比較如圖2所示。為保證豎井出水流道流場不至于太紊亂，在FA2的基礎上在葉輪出口錐管處加入5片直導葉，作為方案3(FA3)。各方案豎井流道如圖3所示。

圖2 豎井出水流道方案比較圖Fig.2 Comparison of shaft passage FA1 and FA2

圖3 豎井出水流道圖Fig.3 Shaft passage graph

4.1 反向計算結(jié)果分析

取各方案豎井出水流道壁面總壓力云圖，如圖4所示。

圖4 各工況壓力對比圖Fig.4 pressure comparison of different flow condition

由圖4可看出，F(xiàn)A1壓力梯度分布較大且不均勻，有明顯壓力先增大后減小區(qū)域，且在近豎井尖端有上下兩個對稱高壓區(qū)，高壓區(qū)速度小，易形成回流；優(yōu)化后，F(xiàn)A2、FA3壓力分布有明顯改善，其中FA3壓力分布最均勻，說明直導葉回收了大部分的速度環(huán)量。通過對比FA1與FA2可以看出，在改變型線后壁面壓力分布均勻，豎井尖端高壓區(qū)縮小，說明改變外輪廓型線是可行的；而在FA3中，高壓區(qū)頂部明顯縮小，底部高壓區(qū)消失，說明加直導葉的整流及回收速度環(huán)量效果明顯。

取各方案錐管及豎井出水流道流線圖，如圖5所示。

圖5 各工況流線圖Fig.5 Streamline chart of different flow condition

整理不同設計方案的豎井出水流道水力損失如表2所示。

由圖5、表2可以看出，F(xiàn)A1流線紊亂呈螺旋狀，在豎井兩側(cè)近壁面處有明顯的速度增大區(qū)域，且整體水力損失較大；FA2流態(tài)較好，水力損失明顯減小，說明通過改變流道外輪廓型線能夠改善流態(tài)、減小水力損失；FA3加了5片直板后，豎井流道內(nèi)流線形式最好，水流平順無螺旋，但是錐管內(nèi)平板背面出現(xiàn)脫流，且由于直板帶來的摩擦損失增加，導致錐管內(nèi)水力損失急劇增加，效率反而降低。對于這種超低揚程泵站，不適合加入直導葉。

表2 不同設計方案出水流道水力損失Tab.2 Outlet passage hydraulic loss of different design schemes

將FA1和FA2豎井出水流道從進口處(距葉輪中心長度為1.17 m)到豎井結(jié)束區(qū)域(距葉輪中心長度為13.26 m)，為保證所選取斷面中有豎井流道的按每段0.93 m等分為13段(由于FA3與FA2出水流道輪廓線相同，僅比較FA1與FA2出水流道)，提取各段水力損失并進行對比。如圖6所示。

圖6 豎井出水流道各段水力損失Fig.6 Each section hydraulic loss of shaft passage

由圖6可看出，F(xiàn)A2整體呈逐級減小趨勢，而FA1在前半段水力損失雖低于FA2，但在6斷面后出現(xiàn)逐步增加而后減小再增加的趨勢，是由于FA1整體速度均勻、速度梯度較大，水體之間內(nèi)摩擦增大造成的。單看出水豎井流道各段的水力損失曲線圖，F(xiàn)A2方案較好。也驗證了FA2的優(yōu)化效果。

4.2 雙向泵數(shù)值計算外特性比較

通過對不同方案各工況點進行CFD數(shù)值計算，根據(jù)計算結(jié)果，在后處理器中取出葉片上的扭矩值，進出口的壓力增量值，和對應的流量，根據(jù)效率公式計算效率：

η=30ρgQH/πnM×100%

式中：η為水泵裝置效率，%；Q為流量，m3/s；H為揚程，m；M為扭矩值，N/m；n為轉(zhuǎn)速，r/min；ρ為水體密度，kg/m3；g為當?shù)刂亓铀俣?，m2/s。

繪制成總體性能曲線，得到了雙向豎井貫流泵裝置的外特性結(jié)果并對結(jié)果進行比較。對比結(jié)果如圖7所示。從圖中可看出，F(xiàn)A2較FA1揚程與效率增加，在反向運行時，高效區(qū)明顯擴大，因此，選擇FA2作為最終方案是可行的。且在正向運行時改變豎井流道輪廓線并沒有明顯提升效率，說明就反向運行進行優(yōu)化設計是可行的。經(jīng)過優(yōu)化后總體性能較初設方案得到了較大的上升，正向運行時，在設計流量工況下效率由71%提升至72.8%；反向運行時，效率由56.93%提升至60.66%，提升3.73%，優(yōu)化效果明顯。

圖7 雙向泵裝置性能曲線 Fig.7 Hydraulic curves of bidirectional pump device

5 模型試驗驗證

5.1 泵裝置試驗系統(tǒng)

根據(jù)原型泵裝置數(shù)值模擬的結(jié)果，將方案2的葉輪、導葉和進、出水流道加工出來進行泵裝置試驗研究。模型泵名義葉輪直徑D=300 mm，實際葉輪直徑D=299.65 mm。模型葉輪如圖8(a)，輪轂比為0.4，葉片數(shù)為4，用黃銅材料經(jīng)數(shù)控加工成型。模型導葉如圖8(b)，輪轂直徑為120 mm，葉片數(shù)為5，用鋼質(zhì)材料焊接成型。進出水流道采用鋼板焊接制作，模型泵葉輪室和進水流道開有觀察窗，便于觀測葉片處的水流和汽蝕，模型泵裝置如圖8(c)所示。模型泵安裝檢查，導葉體與葉輪室定位面軸向跳動0.10 mm，輪轂外表面徑向跳動0.08 mm，葉頂間隙控制在0.20 mm以內(nèi)。

圖8 模型試驗裝置圖Fig.8 Model text pump decvice

5.2 測試方法

試驗執(zhí)行《離心泵、混流泵和軸流泵水力性能試驗規(guī)范(精密級)》(GB/T 18149-2000)和《水泵模型及裝置模型驗收試驗規(guī)程》(SL140-2006)標準，每個葉片安放角的性能試驗點不少于15點，臨界汽蝕余量的確定按流量保持常數(shù)，改變有效NPSH值至效率下降1%確定。

5.3 模型泵段試驗結(jié)果及分析

模型泵段試驗測試了5個葉片安放角度(-6°、-4°、-2°、0°、+2°)的能量性能和各葉片角度下不同流量點的汽蝕性能，將所得數(shù)據(jù)整理畫成模型綜合特性曲線圖，按水泵相似律公式換算為原型泵綜合特性曲線圖，公式為：

(2)

式中：Qp為原型泵流量，m3/s；Qm為模型泵流量，m3/s；Hp為原型泵揚程，m；Hm為模型泵揚程，m；Dp為原型泵直徑，m；Dm為模型泵直徑，m；np為原型泵轉(zhuǎn)數(shù)，r/min；nm為模型泵轉(zhuǎn)數(shù)，r/min。

性能圖9為模型泵轉(zhuǎn)化為原型泵的綜合特性曲線圖。

圖9 原型泵裝置性能曲線圖Fig.9 Archetype pump device performance curves

根據(jù)圖9原型泵裝置正反向綜合特性曲線可知：正向最高效率點出現(xiàn)在-4°，流量12.792 m3/s，揚程為1.470 m，效率為73.36%；反向最高效率點出現(xiàn)在-6°，流量9.747 m3/s，揚程為1.434 m，效率58.7%。

為證明數(shù)值模擬計算的可靠性，取-2°的數(shù)據(jù)結(jié)果與數(shù)值模擬進行對比，如圖10所示。

圖10 試驗結(jié)果與數(shù)模結(jié)果對比圖Fig.10 Comparison of simulation results and experiment results

由圖10正反向運行裝置性能對比圖可看出：正向運行時，試驗最高效率為72.6%，數(shù)模最高效率為72.8%，誤差為0.3%；反向運行時，試驗最高效率為58.34%，數(shù)模最高效率為60.66%，誤差為3%，滿足工程應用要求。正向運行時，豎井前置，導葉后置，可以有效地回收大部分速度環(huán)量，泵裝置整體效率較高；豎井后置工況，不存在后置導葉，速度環(huán)量較大，動能回收率低，泵裝置揚程低，出水流道損失較大，泵裝置的性能偏低。試驗測試過程中，通過測試進出口的壓力值，計算裝置揚程。對于有后導葉的豎井前置裝置而言，導葉回收速度環(huán)量，動能較小，正向吻合較好。豎井后置作為出水流道時，速度環(huán)量較大，泵裝置出口動能較大，試驗中損失較大。因此反向運行時，試驗揚程較數(shù)值模擬要低。這跟參考文獻[9,11]情況相同，這種現(xiàn)象也是今后要著重分析的。整體而言試驗曲線與數(shù)值模擬曲線趨勢一致，數(shù)值模擬具有一定的可信度。

6 結(jié) 語

(1)基于RNGk-ε紊流模型，雷諾時均N-S方程，采用CFD數(shù)值模擬進行了三維流場數(shù)值模擬優(yōu)化，進行對比分析最終確定了最優(yōu)方案。最優(yōu)方案比原方案流態(tài)平整，水力損失下降12.6%，正向效率提高1.8%，反向效率提高大于3%，說明優(yōu)化效果明顯。

(2)改變豎井出水流道的外輪廓線對出水流道的水力損失有較大影響；在超低揚程的豎井貫流雙向泵站中，不宜采用在反向葉輪出口增加直導葉的方法。

(3)數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果趨勢一致，說明采用數(shù)值模擬與試驗設計相結(jié)合的方法來優(yōu)化設計豎井貫流泵裝置是可行的。

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