李苑紅

【摘要】本文通過對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)，提出數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的策略.從保護(hù)學(xué)生的水平思維入手，論述學(xué)生自主活動(dòng)是探究性學(xué)習(xí)的前提條件；學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是探究性學(xué)習(xí)的有效途徑；追求多元答案給學(xué)生提供更廣闊探究空間；鼓勵(lì)為主和多元評(píng)價(jià)是學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

【關(guān)鍵詞】水平思維；自主活動(dòng)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；多元答案；鼓勵(lì)為主；多元評(píng)價(jià)

探究性學(xué)習(xí)，是一種在好奇心驅(qū)使下、以問題為導(dǎo)向、學(xué)生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是根據(jù)青少年身心特點(diǎn)提出的學(xué)習(xí)方法，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革和研究的重要課題，是探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的整合.

一“水平思維”是學(xué)生思維的特點(diǎn)，是進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的條件

“水平思維”是全球創(chuàng)新首席科學(xué)家愛德華·波諾提出的創(chuàng)造性思維方法，指解決問題的方法，以異乎尋常或表面上不合邏輯的方法思考.而學(xué)生則往往將一些表面上毫不相關(guān)的事物聯(lián)系起來，是“水平思維”的一種表現(xiàn)，是創(chuàng)造性思維的基本特征.

根據(jù)“水平思維”具有層次性和發(fā)散性的特點(diǎn)，教師面對(duì)整班不同層次的學(xué)生，教學(xué)提問中會(huì)爆出許多奇異的思維火花，是探究性學(xué)習(xí)的好材料.有些還是獨(dú)具創(chuàng)造性的，要小心保護(hù)創(chuàng)造性的一面，而且要引導(dǎo)學(xué)生探索其合理的一面，從而研究性地完成問題的最后結(jié)論.

二、把時(shí)間還給學(xué)生，“自主活動(dòng)”是探究性學(xué)習(xí)的前提

知識(shí)探索的過程是復(fù)雜的、漸進(jìn)的過程，探索中往往會(huì)遇到各種各樣的新問題和新矛盾，這時(shí)應(yīng)抓住問題與矛盾，繼續(xù)深入探究，不斷地發(fā)現(xiàn)與完善，得到科學(xué)的結(jié)論.

例如，教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，教師這樣設(shè)計(jì)：

1.猜想：圓錐的體積可能與什么形體的體積有關(guān)？學(xué)生回答：可能與圓柱體的體積有關(guān)，因?yàn)閳A錐和圓柱有共同之處，都有一個(gè)面是曲面，底面是圓形的.

2.實(shí)驗(yàn)：圓錐和圓柱的體積間可能存在什么樣的關(guān)系呢？

用什么方法可以發(fā)現(xiàn)？學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)方法后開始實(shí)驗(yàn)，并做好記錄.

3.匯報(bào)：

學(xué)生經(jīng)過觀察后產(chǎn)生疑問：圓錐與圓柱的體積之間并無相對(duì)固定的關(guān)系，與先前的猜想發(fā)生了矛盾.是什么原因呢？學(xué)生進(jìn)一步觀察分析，發(fā)現(xiàn)研究圓錐與圓柱的體積之間的關(guān)系時(shí)，還要注意研究它們之間的底和高的關(guān)系.

4.再次實(shí)驗(yàn)：比較圓錐和圓柱的底和高.

5.匯報(bào)：

學(xué)生再次觀察，得出結(jié)論.

三、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是探究性學(xué)習(xí)的有效途徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課本每章的章首語(yǔ)都是實(shí)際問題的導(dǎo)入，要重視章首語(yǔ)材料的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的挖掘，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材；還有每章后面的應(yīng)用舉例、穿插在章節(jié)其中的閱讀材料，往往與生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān).用《標(biāo)準(zhǔn)》中“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生經(jīng)歷其中，親手實(shí)驗(yàn)，才會(huì)感悟“需要產(chǎn)生數(shù)學(xué)”的歷史，由此體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)前人創(chuàng)造數(shù)學(xué)的人生價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，從而自覺地關(guān)注和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程.

例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)和概率初步”時(shí)會(huì)經(jīng)常遇到比較復(fù)雜的問題，一定要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行充分的探索、交流和進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生在設(shè)計(jì)方案時(shí)可能意見紛紜，實(shí)施調(diào)查時(shí)方式方法可能煩瑣或以偏概全，另外，數(shù)據(jù)處理也有一定難度，數(shù)據(jù)結(jié)果表示的意義不夠明確等等.經(jīng)過本章學(xué)習(xí)，邊學(xué)習(xí)邊調(diào)整，從而掌握比較科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，獲得比較科學(xué)的結(jié)論，也使本章的學(xué)習(xí)更有意義，否則教學(xué)會(huì)變得貧瘠，數(shù)學(xué)會(huì)變得討厭.教師的手段就是把數(shù)學(xué)盡可能變得生動(dòng)有趣，盡可能拉近與生活經(jīng)驗(yàn)、自然常識(shí)和社會(huì)現(xiàn)象的距離，首先讓學(xué)生感到喜歡，然后化難學(xué)為易學(xué).

在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；要?jiǎng)?chuàng)造性使用教材，積極開發(fā)、利用各種資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每名學(xué)生都得到充分的發(fā)展.

四、“多元答案”與“鼓勵(lì)為主”是探究性學(xué)習(xí)的動(dòng)力

“鼓勵(lì)為主”是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的外動(dòng)力，在本文的敘述中已反復(fù)體現(xiàn)了教學(xué)過程中“鼓勵(lì)為主”的原則，教師的教學(xué)策略、教學(xué)語(yǔ)言等都是作用于學(xué)生的“外動(dòng)力”.而追求“多元答案”則是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利情境，激發(fā)學(xué)生自主追求的動(dòng)機(jī).創(chuàng)造力和思考力也是一種“力”，必須通過“加把勁”的鍛煉才能發(fā)展.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多分類思想的問題，1.由定義的制約因素引起的討論.例如，|a|=？ax2+bx+c=0是什么方程？2.由運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)特殊規(guī)定引起的討論.例如，不等式的兩邊都乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)（分正數(shù)、負(fù)數(shù)討論）；求根公式中被開方數(shù)Δ>0，Δ=0，Δ<0等等.3.還有圖形位置的可變性因素引起的討論，或由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確或存在某種對(duì)稱關(guān)系等等，都造成了答案的多元性或求解過程的多維性.例如，利用圓周角、弦切角與圓心的不同位置形成的三個(gè)位置角，證明其定理；點(diǎn)的軌跡等都是答案的多元性，或是求解過程的多維性.分類思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須滲透，并要求進(jìn)一步學(xué)會(huì)的一種重要思想方法，教師在教學(xué)過程中已經(jīng)得到了充分的重視.

五、“多元評(píng)價(jià)法”，是愛護(hù)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)積極性的策略

“這不是標(biāo)準(zhǔn)答案”，是對(duì)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)積極性的損害.《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)識(shí)方式與思維策略的不同，以及認(rèn)識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力的差異.”“對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感和態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展.”“要將過程評(píng)價(jià)與結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合，定性和定量相結(jié)合.”“發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用.”此外，評(píng)價(jià)應(yīng)采用多元性.一切的學(xué)習(xí)活動(dòng)都可以作為評(píng)價(jià)的依據(jù)；評(píng)價(jià)的手段可以更靈活，例如，鼓勵(lì)式的“評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)”，經(jīng)過申請(qǐng)后的“推遲評(píng)價(jià)”等.而教學(xué)評(píng)價(jià)的主渠道還是在平時(shí)的自主學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)的過程之中，對(duì)于探究性學(xué)習(xí)來說，特別要“重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評(píng)價(jià)”.例如，設(shè)計(jì)一些學(xué)生有一定經(jīng)驗(yàn)且與自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象相聯(lián)系或與日常生活密切相關(guān)的問題，讓學(xué)生抽象其概念、探究其規(guī)律.讓問題更具有開放性，答案更具有多元性，評(píng)價(jià)更具有靈活性.“你真棒”是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的肯定和激勵(lì)，是關(guān)注他們情感和態(tài)度的評(píng)價(jià).這樣才能有效地培養(yǎng)現(xiàn)代公民必須具備的基本的數(shù)學(xué)素質(zhì).

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