李修明,王一白,李海濤，曹熙煒，劉 宇

(1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191；2.上海航天技術(shù)研究院 806所,上海 201109；3.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 研發(fā)中心，北京 100076)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

內(nèi)孔隔板脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)隔板傳熱分析

李修明1,王一白1,李海濤2，曹熙煒3，劉 宇2

(1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191；2.上海航天技術(shù)研究院 806所,上海 201109；3.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 研發(fā)中心，北京 100076)

采用一維燒蝕模型和二維Ansys簡(jiǎn)化模型分別對(duì)內(nèi)孔隔板脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的隔板熱載荷進(jìn)行了傳熱分析。結(jié)果表明，兩種模型下隔板內(nèi)側(cè)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律基本一致，即在初期溫度變化很小，基本穩(wěn)定；經(jīng)過一段時(shí)間，溫度開始快速爬升；隔板越厚，溫度爬升的時(shí)間點(diǎn)越靠后，溫度爬升的速率越小。不同點(diǎn)在于，同樣厚度的隔板，一維燒蝕模型溫度爬升的速率比二維Ansys模型要大，即在同樣的設(shè)計(jì)條件下，采用前者的隔板安全厚度要大于后者，可為工程應(yīng)用提供一定參考。

脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；內(nèi)孔隔板；傳熱；數(shù)值分析

脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不僅具有固體發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便和安全性、可靠性高等特點(diǎn)[1-3]，相對(duì)普通固體發(fā)動(dòng)機(jī)，它還具有比沖高(相對(duì)單室雙推發(fā)動(dòng)機(jī))、射程遠(yuǎn)、攔截靈活、突防能力強(qiáng)和更好的推力矢量性能等優(yōu)點(diǎn)，因而各國(guó)比較重視對(duì)它的研究[4-6]。脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的種類很多，常見的有噴射棒、鋁膜隔板、硬隔板及軟隔板[7]。內(nèi)孔隔板脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)如圖1所示。目前國(guó)內(nèi)對(duì)它的研究較少，但在國(guó)外它已經(jīng)應(yīng)用到“標(biāo)準(zhǔn)3”導(dǎo)彈上[8-9]。相對(duì)于其他隔板形式的發(fā)動(dòng)機(jī)，內(nèi)孔隔板既要承受過載產(chǎn)生的載荷，又要承受一級(jí)脈沖工作時(shí)的熱載荷，對(duì)隔板的性能要求更高[10-11]。本研究針對(duì)隔板受到的熱載荷，采用一維燒蝕模型和二維Ansys簡(jiǎn)化模型對(duì)隔板進(jìn)行傳熱分析。

圖1 內(nèi)孔隔板脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖

1 一維燒蝕模型

1.1 物理模型假設(shè)

熱化學(xué)燒蝕模型目前廣泛應(yīng)用于燒蝕計(jì)算。北航的熊文波把它用于長(zhǎng)時(shí)間端面燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的熱防護(hù)分析[12]，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合。由于隔板所處熱環(huán)境和端面燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室絕熱層類似，本研究采用熱化學(xué)燒蝕模型對(duì)隔板進(jìn)行熱防護(hù)分析[13]。分析過程中作如下基本假設(shè)：

1) 所有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生在燒蝕表面上，因此可以直接由碳的質(zhì)量消耗率折算為碳的線燒蝕率。表面上的凝相碳只與燃?xì)馔饩壗M分通過附面層擴(kuò)散到壁面附近的氧化組分進(jìn)行一級(jí)不可逆化學(xué)反應(yīng)；

2) 熱解氣體的氧化組分和碳壁面進(jìn)行一級(jí)不可逆化學(xué)反應(yīng)；

3) 由于燒蝕引起計(jì)算區(qū)域的變化；

4) 計(jì)算過程中考慮由于熱解而引起材料參數(shù)的變化；

5) 燃?xì)庋貎?nèi)絕熱層表面形成層流附面層；

6) 主流是凍結(jié)流，且附面層內(nèi)各氣體組元之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，處于凍結(jié)狀態(tài)；

7) 自由流中的Al2O3不進(jìn)入附面層，既沒有凝相沉積、粒子侵蝕，也沒有粒子碰撞加熱；

8) 認(rèn)為內(nèi)絕熱層碳化層材料表面的強(qiáng)度足以承受表面摩擦力，即沒有機(jī)械剝蝕；

9) 燃?xì)饧案鳉怏w組元是完全氣體，服從Dalton定律；

10) 忽略附面層內(nèi)的熱傳導(dǎo)，壁面附近氣體分子運(yùn)動(dòng)的特征溫度是碳壁溫度；

11) 假設(shè)劉易斯數(shù)Le=1可得無(wú)量綱質(zhì)量輸運(yùn)系數(shù)等于無(wú)量綱熱輸運(yùn)系數(shù)，因此CM=CH；

12) 忽略體積力、Soret效應(yīng)和Dofour效應(yīng)，沒有壓強(qiáng)梯度擴(kuò)散dP/dy=0；

13) Fick定律有效；

14) 不考慮噴管燒蝕對(duì)燃燒室壓強(qiáng)的影響，即整個(gè)工作過程的總壓一定，為發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間的平均壓強(qiáng)；

15) 只考慮C和H2O、CO2以及OH三類型化學(xué)反應(yīng)，即三方程熱化學(xué)燒蝕模型。

為此可將燃燒室中的氣體分為3類：

a)參加反應(yīng)的組分：1-H2O，2-CO2，3-OH，4-CO，5-H2，6-H；

b)附面層內(nèi)不參加反應(yīng)組分：將其折算為等摩爾數(shù)，等效摩爾質(zhì)量的7-gas1；

c)熱解氣體中不參加反應(yīng)組分：將其折算為等摩爾數(shù)，等效摩爾質(zhì)量的8-gas2。

如圖2所示是隔板的燒蝕原理圖。

圖2 隔板燒蝕原理示意圖

1.2 計(jì)算流程

1) 確定推進(jìn)劑的配方，進(jìn)行熱力計(jì)算

對(duì)應(yīng)于發(fā)動(dòng)機(jī)不同推進(jìn)劑配方和工作狀況，可分別計(jì)算燃燒室的產(chǎn)物組分，同時(shí)可以得到相應(yīng)的其他熱力學(xué)參數(shù)，如定壓比熱容，比熱比，特征速度等。

2) 進(jìn)行不同內(nèi)絕熱層截面熱化學(xué)燒蝕計(jì)算

利用熱力計(jì)算的結(jié)果和材料參數(shù)以及發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)，采用三方程雙控制機(jī)制模型可以計(jì)算不同截面的瞬時(shí)燒蝕率。這里，F(xiàn)luent計(jì)算軟件采用整場(chǎng)離散、整場(chǎng)求解的方法模擬燃?xì)馀c固相材料間的非穩(wěn)態(tài)流固耦合傳熱。不同內(nèi)絕熱層與燃?xì)庵g采用通用的控制方程，即

a)氣相控制方程與湍流模型：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

能量方程

組分?jǐn)U散方程

▽

理想氣體狀態(tài)方程

湍流模型采用Realizablek-ε兩方程模型，近壁處理采用增強(qiáng)型壁面函數(shù)。

b) 固相控制方程

固相材料瞬時(shí)導(dǎo)熱方程

c) 氣-固界面邊界條件

質(zhì)量平衡

組分平衡

能量平衡

d) 熱化學(xué)反應(yīng)速率

主要是C與燃?xì)庋趸越M分H2O、CO2、OH反應(yīng)生成CO，燒蝕反應(yīng)方程式及其動(dòng)力參數(shù)見表1。

反應(yīng)速率根據(jù)Arrhenius定律計(jì)算，由反應(yīng)所致的壁面退移速率即為燒蝕率

3) 不同時(shí)刻一維溫度場(chǎng)計(jì)算

利用計(jì)算得到的瞬時(shí)燒蝕率，對(duì)內(nèi)邊界移動(dòng)處理。進(jìn)行一維溫度場(chǎng)計(jì)算，獲得壁面溫度和熱解氣體流量。

4) 燒蝕和傳熱的耦合

利用溫度場(chǎng)計(jì)算得到的壁面溫度和熱解氣體流量，代入到燒蝕程序中進(jìn)行燒蝕計(jì)算，同時(shí)利用燒蝕計(jì)算得到的燒蝕量和內(nèi)邊界凈熱流密度代入到溫度場(chǎng)計(jì)算中計(jì)算溫度分布，實(shí)現(xiàn)燒蝕和傳熱計(jì)算的間接耦合。

表1 燒蝕反應(yīng)方程式及其動(dòng)力參數(shù)

1.3 計(jì)算結(jié)果

圖3是不同厚度隔板內(nèi)側(cè)溫度隨時(shí)間變化曲線，可以看出，不同厚度隔板的內(nèi)側(cè)溫度隨時(shí)間變化規(guī)律是一致的：① 在初期，溫度變化很小，基本穩(wěn)定在初始溫度水平；② 經(jīng)過一段時(shí)間，溫度開始快速爬升；③隔板越厚，溫度爬升的時(shí)間點(diǎn)越靠后，溫度爬升的速率越小。在工程應(yīng)用中，可以根據(jù)一級(jí)脈沖的工作時(shí)間選擇合適的隔板厚度。

圖3 不同隔板厚度內(nèi)側(cè)溫度隨時(shí)間變化曲線

圖4是隔板厚度為7 mm時(shí)的內(nèi)外側(cè)溫度隨時(shí)間變化曲線。可以看出，隔板外側(cè)的溫度在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到了燃?xì)獾臏囟?，并逐漸趨于平穩(wěn)；而內(nèi)側(cè)的溫度在開始的一段時(shí)間內(nèi)變化很小，只是到了某一時(shí)間點(diǎn)才開始迅速爬升。這主要是因?yàn)楦舭逋鈧?cè)和燃?xì)庵苯咏佑|，通過輻射、熱傳導(dǎo)和對(duì)流使得溫度迅速上升；而熱流通過隔板向里傳播的過程中，大部分的熱流被隔板吸收用于材料的熱解、碳化等，傳到內(nèi)側(cè)的熱流很少，但隨著材料熱解程度的加大和燒蝕的產(chǎn)生，越來(lái)越多的熱流開始傳到隔板內(nèi)側(cè)，使內(nèi)側(cè)溫度迅速爬升。

圖4 隔板內(nèi)外側(cè)溫度隨時(shí)間變化曲線

2 Ansys二維計(jì)算

2.1 物理模型

上述燒蝕計(jì)算是不考慮軸向作用的一維計(jì)算，下面利用Ansys軟件進(jìn)行二維溫度場(chǎng)計(jì)算。在模擬過程中不考慮燒蝕，隔板厚度為7 mm。計(jì)算物理模型如圖5所示。

圖5 Ansys計(jì)算模型

2.2 Ansys計(jì)算結(jié)果分析

圖6、圖7是隔板厚度為7 mm時(shí)的溫度云圖及特征點(diǎn)隨時(shí)間的變化曲線。從不同隔板厚度的云圖和曲線來(lái)看，溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律跟一維燒蝕模型是一致的，在初期，溫度變化很小，隨后有一個(gè)溫度爬升段。

圖6 隔板厚度為7 mm時(shí)的溫度云圖

圖7 隔板厚度為7 mm時(shí)特征點(diǎn)處溫度隨時(shí)間變化曲線

3 一維燒蝕計(jì)算和Ansys二維計(jì)算比較

圖8中有兩種傳熱計(jì)算模型的對(duì)比曲線，從中可以發(fā)現(xiàn)，兩種模型的規(guī)律基本一致。初期，兩者的溫度變化都很小，隨后有一個(gè)溫度爬升段，燒蝕模型的溫度爬升速率要高于不考慮燒蝕的模型。這主要因?yàn)?，在開始的一段時(shí)間，隔板的溫度比較低，隔板材料的熱解、碳化及燒蝕需要一定的時(shí)間，而當(dāng)材料出現(xiàn)燒蝕后，隔板內(nèi)側(cè)的溫度自然就快速爬升了。

圖8 燒蝕模型和Ansys簡(jiǎn)化模型比較

4 結(jié)論

1) 在一維燒蝕計(jì)算中，隔板內(nèi)側(cè)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律：① 初期溫度變化很小，基本穩(wěn)定在初始溫度水平；② 經(jīng)過一段時(shí)間，溫度開始快速爬升；③ 隔板越厚，溫度爬升的時(shí)間點(diǎn)越靠后，溫度爬升的速率越??；

2) 在Ansys二維簡(jiǎn)化模型計(jì)算中，隔板內(nèi)側(cè)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律跟一維燒蝕計(jì)算是相同的；

3) 通過比較一維燒蝕計(jì)算結(jié)果和Ansys二維簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果得出，在同樣的隔板厚度下，前者的溫度上升速度大于后者，即在同樣的設(shè)計(jì)條件下，采用前者時(shí)的隔板安全厚度要大于后者，這給工程應(yīng)用提供一定參考。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Analysis on Clapboard Heat Transfer of Inner Bore Clapboard Dual-Pulse Solid Rocket Motor

LI Xiu-ming1, WANG Yi-bai1, LI Hai-tao2, CAO Xi-wei3, LIU Yu2

(1.School of Astronautics, Beihang University, Beijing 100191, China;2.806 Institute Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai 201109, China;3.Research of Development Center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

The analysis on inner bore clapboard dual-pulse solid rocket motor was carried out using the one-dimension ablation model and two-dimension Ansys model. The results show that the law of the inside temperature of clapboard varying by time is consistent under the two models. At beginning, the temperature does not vary much and retains constant. After a while time, the temperature starts to climb quickly. When the clapboard is thicker, the time of the temperature climbing comes later and the velocity of the temperature climbing is smaller. The main difference of the two models is that the velocity of the temperature climbing of the former is larger than the latter one, which can provide reference for engineering application.

dual-pulse solid rocket motor; inner bore clapboard; heat transfer; numerical simulation

2016-09-27；

2016-10-25

上海航天科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目

李修明(1990—),女,碩士，主要從事固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方面研究。

10.11809/scbgxb2017.02.014

李修明,王一白,李海濤，等.內(nèi)孔隔板脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)隔板傳熱分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(2):57-60.

format:LI Xiu-ming, WANG Yi-bai, LI Hai-tao,et al.Analysis on Clapboard Heat Transfer of Inner Bore Clapboard Dual-Pulse Solid Rocket Motor[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(2):57-60.

V435.23

A

2096-2304(2017)02-0057-04