孫昌波

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔算法在圖像融合過(guò)程中會(huì)引入噪聲且易丟失細(xì)節(jié)的問(wèn)題，提出一種基于區(qū)域匹配度的改進(jìn)拉普拉斯圖像融合算法。首先對(duì)待拼接的源圖像進(jìn)行拉普拉斯金字塔分解，得到源圖像對(duì)應(yīng)的拉普拉斯圖像金字塔。然后針對(duì)不同分解層的圖像，求得待拼接點(diǎn)對(duì)應(yīng)源圖像分解層的區(qū)域匹配度。根據(jù)匹配度獲得融合系數(shù)，依據(jù)融合系數(shù)對(duì)不同源圖像的同一分解層進(jìn)行融合，得到融合后的拉普拉斯圖像金字塔。最后對(duì)融合后的拉普拉斯圖像金字塔進(jìn)行重構(gòu)得到最終的融合圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔與小波變換算法相比，本文算法較好的保留的圖像細(xì)節(jié)信息和抑制了圖像融合噪聲，融合圖像質(zhì)量得到提高，融合效果得到改善。

關(guān)鍵詞：圖像融合；拉普拉斯金字塔；圖像重構(gòu)；匹配度

0前言

圖像拼接技術(shù)是將若干具有重疊區(qū)域的圖像按照一定規(guī)則拼接成一副廣視角的無(wú)縫高分辨率全景圖的技術(shù)[1]。使用普通相機(jī)獲取寬視角圖像時(shí)，拍攝角度越大，得到的圖像分辨率就越低。而全景相機(jī)、廣角鏡頭等不僅非常昂貴，而且圖像失真也比較嚴(yán)重。為了在不降低圖像分辨率的條件下獲取超寬視角甚至的全景圖，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的圖像拼接與融合技術(shù)出現(xiàn)并發(fā)展起來(lái)[3-4]。

圖像融合技術(shù)就是將經(jīng)過(guò)空間坐標(biāo)對(duì)齊后的兩幅圖像的每個(gè)像素利用某種融合算法分配新的坐標(biāo)和灰度信息，實(shí)現(xiàn)圖像的合成拼接[4]。通過(guò)圖像融合技術(shù)可以有效地綜合各傳感器的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，最大限度的獲取對(duì)目標(biāo)或場(chǎng)景信息的完整描述，從而有利于對(duì)物理現(xiàn)象和事件進(jìn)行定位、識(shí)別和解釋[5]。圖像融合技術(shù)按融合時(shí)采用的信息屬性由低到高可以分為三個(gè)層次：像素級(jí)融合、特征級(jí)融合、決策級(jí)融合[6]。像素級(jí)融合是指直接對(duì)傳感器采集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理而獲得融合圖像的過(guò)程，它是所有高層次融合算法的基礎(chǔ)，它能夠最大層度地保留原始數(shù)據(jù)提供其他高層次融合算法所不能提供的圖像細(xì)微信息，因此成為目前圖像融合研究的重點(diǎn)之一[7-8]。像素級(jí)圖像融合的方法主要分為空間域和變換域兩類?？臻g域方法對(duì)源圖像的每個(gè)像素點(diǎn)灰度值進(jìn)行融合，融合方法簡(jiǎn)單，但融合效果相對(duì)較差[9]。由于人類視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖像的邊緣信息較為敏感，使變換域的融合方法逐步替代了空間域的融合方法。變換域的圖像融合方法主要有兩類：基于金字塔變換的融合算法和基于小波變換的融合算法[10]。經(jīng)典拉普拉斯金字塔圖像融合算法可以得到無(wú)明顯拼接縫隙的融合圖像，但易引入噪聲和丟失細(xì)節(jié)，本文基于傳統(tǒng)的拉普拉斯金字塔融合算法，提出一種基于活性度與匹配度的圖像融合算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的融合算法。

1 改進(jìn)的拉普拉斯金字塔融合方法

1.1圖像高斯金字塔分解

圖像金字塔被廣泛用于各種視覺(jué)應(yīng)用中。圖像金字塔是一個(gè)圖像集合，集合中所有的圖像都源于同一個(gè)原始圖像，而且是通過(guò)對(duì)原始圖像連續(xù)采樣獲得，直到達(dá)到某個(gè)終止條件才停止采樣。圖像拉普拉斯金字塔分解分為兩步，先進(jìn)行高斯金字塔分解，再根據(jù)得到的高斯金字塔進(jìn)行拉普拉斯金字塔分解。

設(shè)源圖像為，以作為高斯金字塔的第0層，對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行高斯低通濾波和隔行隔列下采樣，得到高斯金字塔第二層；重復(fù)以上過(guò)程，構(gòu)成高斯金字塔。設(shè)高斯金字塔的第層圖像為：

其中1≤l≤N，0

Cl和Rl表示高斯金字塔第l層子圖像的行數(shù)和列數(shù)，w（m，n）=h（m）*h（n）是一個(gè)二維可分離的窗口函數(shù)：

至此，G0，G1，...，GN由構(gòu)成了高斯金字塔圖像。

1.2 圖像的拉普拉斯金字塔分解

通過(guò)對(duì)高斯金字塔圖像進(jìn)行插值膨脹處理，使得到的放大圖像 與Gl-1尺寸相同：

其中，1≤l≤N，0

令Ll為拉普拉斯金字塔的第l層圖像，則：

由L0，L1，...，LN構(gòu)成拉普拉斯金字塔。

1.3基于匹配度的拉普拉斯金字塔融合算法

針對(duì)經(jīng)典拉普拉斯金字塔融合算法受誤差噪聲影響、出現(xiàn)丟失細(xì)節(jié)的問(wèn)題，在圖像重構(gòu)過(guò)程中，本文引入基于活性度與匹配度的重構(gòu)算法，算法基本流程如圖1。

活性度用來(lái)度量多尺度變換系數(shù)的顯著程度。按不同的融合任務(wù)，活性度有多種定義。本文使用局部窗口能量作為活性度，定義為：

其中， 為是源圖像S在尺度j，方向k上的子帶系數(shù)，P為窗口范圍。

匹配度用來(lái)度量源圖像之間的相似程度，定義為局部窗口系數(shù)的歸一化互相關(guān)：

其中w（x'，y'）為窗口的權(quán)值， 為圖像在位置（x，y）處的匹配度。

根據(jù)匹配度與活性度的大小決定圖像的融合的決策值：

其中T為閥值，一般取0.7-0.8。上述方式避免了直接加權(quán)處理造成的對(duì)比度下降問(wèn)題，可以更好保留圖像中的細(xì)節(jié)信息。

利用決策值指導(dǎo)拉普拉斯金字塔各層進(jìn)行圖像的融合，該過(guò)程可以描述為：

其中， 。

最后按照融合后的拉普拉斯金字塔從上到下重構(gòu)圖像，遞推公式為：

由于圖像的細(xì)節(jié)信息不是僅僅由單個(gè)像素點(diǎn)所能表征的，它是由某一局部區(qū)域的多個(gè)像素來(lái)集體表征和體現(xiàn)的，同時(shí)圖像中某一局部區(qū)域的多個(gè)像素點(diǎn)之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，因此本文基于區(qū)域的融合方法是更加符合圖像特征的融合方式、更加合理和科學(xué)。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1圖像融合的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像灰度值相對(duì)于圖像灰度均值的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，圖像灰度級(jí)分布越分散，圖像的對(duì)比度也就越大，因而可以看出更多的信息。反之，看不出太多信息。標(biāo)準(zhǔn)差定義為：

其中 為圖像均值，計(jì)算公式為：

2.1.2信息熵

信息熵是圖像包含的平均信息量是多少的度量。融合圖像的熵越大，說(shuō)明圖像中的信息量越多，融合的效果越好。其定義為：

式p（i）中為圖像取灰度值的概率，可近似取為灰度的頻率。

2.1.3 峰值信噪比

峰值信噪比越高，說(shuō)明融合效果和質(zhì)量越好，其定義為：

其中，L為灰度級(jí)數(shù)。

2.2算法仿真

為驗(yàn)證不同算法的融合效果，本文將傳統(tǒng)小波變換融合算法與傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔融合算法作為參考對(duì)象，選取如圖2（a）與圖2（b）的清晰圖像作為參考圖像，圖2（a）為焦點(diǎn)在左邊的源圖像，圖2（b）為焦點(diǎn)在右邊的源圖像，圖2（c）為本文融合算法的融合結(jié)果圖像。

（a） 焦點(diǎn)在左邊的源圖像

（b） 焦點(diǎn)在右邊的源圖像

（c） 本文算法融合結(jié)果

圖2本文融合算法融合結(jié)果圖像

根據(jù)公式（11）-（14），上述不同算法的客觀評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)如表1所示。

比較表1中的客觀評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明本文算法與傳統(tǒng)小波變換算法和傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔算法相比，本文算法所得到的結(jié)果圖像在標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵和峰值信噪比上都有明顯的提升，同時(shí)峰值信噪比相對(duì)于傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔算法有了較大的提升，說(shuō)明本文算法能夠更好的抑制融合引入的噪聲。

綜上所述，本文算法較好的保留的圖像細(xì)節(jié)信息和抑制了圖像融合噪聲，圖像客觀質(zhì)量得到提高，融合效果得到明顯改善。

3.總結(jié)

針對(duì)傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔融合算法中存在的問(wèn)題，本文提出了一種基于匹配度的拉普拉斯金字塔融合方法，針對(duì)不同分解層的圖像，根據(jù)圖像活性度和匹配度得到融合系數(shù)，依據(jù)融合系數(shù)得到權(quán)值進(jìn)行各分解層的融合，然后進(jìn)行拉普拉斯金字塔重構(gòu)得到最終的融合圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)拉普拉斯金字塔與小波變換融合算法相比，本文算法較好的保留的圖像細(xì)節(jié)信息和抑制了圖像融合噪聲，圖像客觀質(zhì)量得到提高，融合效果得到明顯改善。

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