摘要：為了能夠準(zhǔn)確、客觀地評(píng)價(jià)融合圖像的質(zhì)量水平，選取微光與紅外的圖像融合五種算法的4個(gè)客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，即：信息熵、交互信息量、交叉熵、標(biāo)準(zhǔn)差，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對(duì)五種圖像融合算法的指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估。結(jié)果表明：，HIS變換法關(guān)聯(lián)度最大，圖像融合質(zhì)量最好，Harr小波變換法次之，主成分法第三，平均法第四，梯度金字塔法第五，圖像融合質(zhì)量較差?；疑P(guān)聯(lián)分析法的綜合評(píng)價(jià)方法能夠?qū)t外與微光圖像融合質(zhì)量進(jìn)行客觀、定量地進(jìn)行評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：圖像融合；灰色關(guān)聯(lián)度；圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）17-0152-03

1 引言

圖像和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展促進(jìn)了多傳感器圖像融合技術(shù)的發(fā)展。圖像融合的目的是把多個(gè)圖像傳感器獲得的互補(bǔ)或冗余的信息融入一個(gè)圖像中，圖像融合的質(zhì)量反映了所采用的融合方法科學(xué)性，因此其評(píng)價(jià)方法一直是研究的焦點(diǎn)[1]。圖像融合質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法有主觀評(píng)價(jià)方法和客觀評(píng)價(jià)方法。主觀的評(píng)價(jià)方法如MOS（Mean Opinion Score） [2]，根據(jù)圖像視覺效果使觀察者對(duì)相同圖像質(zhì)量高低進(jìn)行打分，并進(jìn)行加權(quán)平均給出圖像質(zhì)量的綜合得分。此方法由于觀察者自身的知識(shí)水平，情感，和審美疲勞等因素的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定性較差[3]。圖像融合質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)方法根據(jù)一些指標(biāo)的計(jì)算與比較，對(duì)圖像融合結(jié)果的進(jìn)行客觀、直接的評(píng)價(jià)，客觀評(píng)價(jià)方法是多種多樣，到目前為止沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法[4]。

目前已提出了大量的圖像融合方法，這些圖像融合算法特點(diǎn)各異，它們的實(shí)驗(yàn)環(huán)境不同，使用條件不同，使得這些圖像融合算法在實(shí)際應(yīng)用中難以選擇，因此有必要對(duì)這些算法進(jìn)行評(píng)估，一方面算法的評(píng)估可以得到不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)需要選擇合適的圖像融合算法，另一方面可以揭示算法的不足，提供改進(jìn)方向。本文在多種圖像融合算法評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算出參考數(shù)列與比較數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，合理地評(píng)價(jià)出各類圖像融合質(zhì)量算法的優(yōu)劣，為圖像融合算法評(píng)價(jià)提供新思路。

2 研究方法

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色系統(tǒng)理論是1982年由鄧聚龍教授首先提出的，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問題的新方法[5]，其中灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的理論基礎(chǔ)，它是灰色理論的重要組成部分[6]?；疑P(guān)聯(lián)分析是對(duì)系統(tǒng)變化發(fā)展趨勢(shì)的定量描述，是一種用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系高低、緊密、順序的綜合評(píng)價(jià)方法。灰色關(guān)聯(lián)度分析主要是基于參考序列和比較序列的幾何形狀與發(fā)展趨勢(shì)的參考序列來判斷序列的相似程度，其幾何形態(tài)越相似，即趨勢(shì)越相似，關(guān)聯(lián)程度越大；幾何結(jié)構(gòu)的差異越大，即它們之間的聯(lián)系差異性越大，關(guān)聯(lián)度越小。

因此，可利用參考序列與比較序列之間的關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)待評(píng)對(duì)象進(jìn)行比較和排序、得出結(jié)論?；疑P(guān)聯(lián)度綜合評(píng)價(jià)法原理簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)單，且對(duì)樣本容量的要求較低。因此，可以通過比較參考序列和比較序列之間的相關(guān)度對(duì)評(píng)價(jià)象進(jìn)行定量比較，灰色關(guān)聯(lián)度綜合評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)單、易于計(jì)算，且對(duì)樣本量的要求很低。

2.2 仿真試驗(yàn)及評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

本文原始微光圖像、原始紅外圖像來源于文獻(xiàn)[4]，實(shí)驗(yàn)利用MATLAB 7.0進(jìn)行仿真，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，分別采用HIS 變換法[7]、梯度金字塔法[8] 、主成分分析法[9]，平均值法[4]、Harr小波變換法[10]的圖像融合算法，所生成的融合圖像，如圖1所示，為了便于表達(dá)，這五種融合算法依次記為F1、F2、F3、F4、F5。

實(shí)際應(yīng)用中，通常很難得到完美的參考圖像，由于沒有標(biāo)準(zhǔn)圖像參考，本文采用信息熵、交互信息量、交叉熵、相關(guān)系數(shù)作為融合圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)來判定融合圖像的質(zhì)量。

（1）信息熵

式中，Pi為灰度值等于i的像素?cái)?shù)與圖像總像素?cái)?shù)之比，L為圖像的總灰度級(jí)。信息熵反映了一幅圖像所包含的信息量，反映著其圖像信息的豐富性。融合圖像的信息熵越大，其內(nèi)容越豐富，融合效果越好。

（2）交互信息量

交互信息是信息論中的一個(gè)重要的度量，它可以作為變量之間相關(guān)性的一個(gè)度量，或者是兩個(gè)變量互相包含的信息量的度量。用于測(cè)量融合圖像與源圖像間的交互信息，并評(píng)價(jià)融合效果。

融合圖像F與源圖像A、B間的交互信息量MIFAB定義為：

式中，PFAB（k，i，j）是圖像F、A、B的歸一化聯(lián)合灰度直方圖，PAB（i，j）是源圖像A、B的歸一化聯(lián)合直方圖。交互信息量越大，圖像融合圖像中的信息量越大。

（3）交叉熵

交叉熵是對(duì)應(yīng)于圖像間灰度分布的差異的反映，是對(duì)圖像中包含的信息的度量。差異越小，則從原始圖像中提取的信息越多。所以交叉熵指標(biāo)越小，通常就意味著融合效果越好。

設(shè)融合的圖像為F，原圖像為A、B，則兩原圖像和融合圖像的交叉熵分別是：

綜合考慮得到平均交叉熵為：

（4）標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)表示了融合圖像的清晰度和對(duì)比度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，融合圖像的對(duì)比度越大，越清晰，其定義如下：

式中， [M，N]為一幅[f]融合圖像的尺寸，[fi，j]為像素點(diǎn)[i，j]的灰度值， [μ]為該圖像灰度值的均值，如公式（1），標(biāo)準(zhǔn)差如公式（2）。評(píng)價(jià)圖像融合算法時(shí)，以上圖像融合算法的4個(gè)客觀評(píng)價(jià)是非常敏感和重要的，因此，通過這4個(gè)指標(biāo)數(shù)值的變化來評(píng)價(jià)圖像融合算法是可行的。五種圖像融合算法的性能指標(biāo)值，如表1所示。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱不一定相同，不便直接進(jìn)行比較，作關(guān)聯(lián)分析時(shí)一般要作處理，使之無量綱化，以消除各指標(biāo)量綱帶來的影響。本文采用“標(biāo)準(zhǔn)化”方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

根據(jù)式（7）對(duì)表1五種融合算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理結(jié)果如表2。

2.4 確定參考數(shù)列和比較序列

將灰色關(guān)聯(lián)分析法在同一領(lǐng)域?qū)Χ鄠€(gè)目標(biāo)進(jìn)行比較時(shí)，第一步是確定各數(shù)據(jù)指標(biāo)的最優(yōu)水平作為參考序列，作為關(guān)聯(lián)度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，第二步是使每一個(gè)對(duì)象和參考序列比較得出評(píng)價(jià)結(jié)論。參考數(shù)列確定原則為：參考數(shù)據(jù)列各項(xiàng)元素是以各指標(biāo)數(shù)據(jù)列里最佳值組成[11]。表2中，有的指標(biāo)是越大越好，如相關(guān)系數(shù)、交互信息量、信息熵，有的越小越好，如交叉熵。因此，信息熵越大圖像融合效果越好，選1.5141；交互信息量越大，融合圖像中獲得更多關(guān)于原圖的信息，選1.5457；交叉熵指標(biāo)越小，意味著融合效果越好，選-0.8293；相關(guān)系數(shù)能反映兩幅圖像光譜特征的類似程度，相關(guān)系數(shù)的值越大越好，選1.2658。

設(shè)參考數(shù)據(jù)列[x0]為：

3 結(jié)果分析

其中F1、F2、F3、F4、F5分別代表HIS變換法、梯度金字塔法、主成分法、平均值法、Harr小波變換法。由表3可知，HIS變換法關(guān)聯(lián)度最大，圖像融合質(zhì)量最好，Harr小波變換法次之，主成分法第三，平均法第四，對(duì)比度金字塔法第五，圖像融合質(zhì)量較差?；疑P(guān)聯(lián)度的圖像融合評(píng)價(jià)方法能夠更好地反映原始圖像與融合圖像之間的關(guān)系，系數(shù)越大表明融合圖像中包含原始圖像的信息量越多，反之融合過程中信息損失較多?；疑P(guān)聯(lián)分析法的綜合評(píng)價(jià)方法使得計(jì)算過程能夠?qū)σ恍┲匾畔⒖陀^、定量地進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論與討論

研究結(jié)果表明，在當(dāng)前圖像的融合技術(shù)研究過程中 ，眾多的融合方法已經(jīng)被使用。同一種圖像融合算法對(duì)不同類型的圖像 ，圖像融合效果不同。如何評(píng)價(jià)融合圖像的質(zhì)量，是圖像融合研究領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，但目前仍然沒有一種對(duì)圖像融合效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法。本文在相關(guān)技術(shù)分析的基礎(chǔ)上，基于灰色關(guān)聯(lián)度的圖像融合評(píng)價(jià)方法，計(jì)算序列和參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小得出了各圖像融合算法的優(yōu)劣次序，達(dá)到了對(duì)圖像融合算法綜合、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)，為解決圖像融合算法評(píng)價(jià)提供新的思路。

但在研究過程中存在著誤差，分析原因：

（1）關(guān)聯(lián)度與參考序列有關(guān)，參考序列不同，關(guān)聯(lián)度不同。本文沒有采用標(biāo)準(zhǔn)圖像，因此在一定程度上影響了圖像融合算法評(píng)價(jià)的精度。

（2）圖像融合評(píng)價(jià)指標(biāo)是對(duì)圖像融合算法進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要衡量指標(biāo)，指標(biāo)選取的準(zhǔn)確與否直接影響圖像融合質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果，因此，如果能夠建立完善的圖像融合評(píng)價(jià)體系，評(píng)價(jià)效果更理想。

（3）評(píng)價(jià)結(jié)果具有相對(duì)意義，即相對(duì)于參與比較的融合圖像。

綜上所述， 灰色關(guān)聯(lián)度分析方法是目前圖像融合比較好的一種綜合評(píng)價(jià)方法，其優(yōu)勢(shì)在于可以處理系統(tǒng)中的部分確定和部分不確定信息，為解決信息不全且無參考標(biāo)準(zhǔn)的圖像融合評(píng)價(jià)問題提供了新的途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王宇慶，王索建.紅外與可見光融合圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].中國(guó)光學(xué)，2014（3）：396-401.

[2] 潘春華，朱同林，劉浩.圖像質(zhì)量的HVS評(píng)價(jià)方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（4）：149-151.

[3] 蔣剛毅，黃大江，王旭，等.圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究進(jìn)展[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2010，32（1）：219-224.

[4] Chris Kauffman，John Madigan，William Pfister. Static Image System MRTD Modeling[J]. Proceedings of SPIE，1998，3377：83-88.

[5] 張維朋.組合模型在寧波港口集裝箱吞吐量的預(yù)測(cè)研究[J].科技通報(bào)，2012，28（4）：151-155.

[6] 張燕.圖像隱寫分析算法及其評(píng)價(jià)方法研究[D].蘭州理工大學(xué)，2010.

[7] Tu T M， Su S C， Shyu H C， Huang P s. A New Look at HIS Like Image Fusion Methods[J]. Information Fusion， 2001.（2）：177-186.

[8] Achalakul T， Lee J， and Taylor S. Resilient Image Fusion[J]. Proceedings of the International Conference on Parallel Processing Workshops， Toronto， Canada， August，2000：291-296.

[9] Akerman， A. III， Pyramid techniques for multi sensor fusion[J]， Proc. SPIE， 1828， 1992：124-131.

[10] Huntsberger， T.， and Jawerth， B.， Wavelet based sensor fusion32[J]. Proc. SPIE， 2059， 1993：488-498.

[11] 劉信斌，孫志紅，汪軍.灰色關(guān)聯(lián)度模型及其在煤礦經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（1）：153-155.

[12] 陳玲，張晟，夏世斌，等.灰色關(guān)聯(lián)度分析方法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用一以常州市北市河為例[J].環(huán)境科學(xué)與管理，2012，37（2）：162-166.