高煥江

摘要：當(dāng)前高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，而數(shù)學(xué)屬于強(qiáng)度框架課程，按傳統(tǒng)教學(xué)模式難以達(dá)成課程目標(biāo)。Mathematica軟件包可以實(shí)現(xiàn)初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的各種數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算，畫(huà)圖功能強(qiáng)大，語(yǔ)法規(guī)則接近數(shù)學(xué)運(yùn)算的思維和表達(dá)方式，將其融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是可行的，這相當(dāng)于為高職數(shù)學(xué)教師找了一個(gè)“助手”，為高職學(xué)生找了一個(gè)“幫手”。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué);教學(xué)模式;數(shù)學(xué)軟件

隨著互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，信息技術(shù)已滲透到社會(huì)生活的各個(gè)方面，對(duì)人們的學(xué)習(xí)、工作和生活產(chǎn)生了廣泛影響。信息技術(shù)的普及在為學(xué)校教育提供豐富資源的同時(shí)，也給教育、教學(xué)帶來(lái)了機(jī)遇和挑戰(zhàn)。這必將促進(jìn)教學(xué)模式、教學(xué)方法乃至教育思想、教育理論發(fā)生變革。職業(yè)教育是國(guó)民教育體系的重要組成部分，在提高勞動(dòng)者素質(zhì)、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和促進(jìn)就業(yè)保持社會(huì)穩(wěn)定等方面具有不可替代的作用。在信息技術(shù)進(jìn)入教育教學(xué)領(lǐng)域的今天，職業(yè)教育只有加大教育教學(xué)改革力度，構(gòu)建信息化的教學(xué)環(huán)境和新的教學(xué)模式，才能不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量，滿(mǎn)足我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)中高級(jí)技能型人才的需求。

一、教學(xué)模式的內(nèi)涵

“模式”一詞，現(xiàn)代漢語(yǔ)辭典解釋為某種事物的標(biāo)準(zhǔn)形式或使人可以照著做的標(biāo)準(zhǔn)樣式?！掇o海》中解釋為模型，用實(shí)物做模。

教學(xué)模式有宏觀(guān)、中觀(guān)和微觀(guān)三個(gè)層次[1]。宏觀(guān)層面的教學(xué)模式一般指人才培養(yǎng)模式，如德國(guó)的“雙元制”教學(xué)模式。中觀(guān)層面的教學(xué)模式一般分理論課教學(xué)模式和實(shí)踐課教學(xué)模式，這個(gè)層面的教學(xué)模式依據(jù)職業(yè)教育理論課與實(shí)踐課不同的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，確定相應(yīng)的教學(xué)課程開(kāi)發(fā)、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)實(shí)施等教學(xué)要素和程序[2]。微觀(guān)層面的教學(xué)模式則是指課堂教學(xué)模式。

從靜態(tài)觀(guān)點(diǎn)看，教學(xué)模式是一種結(jié)構(gòu)，是在一定教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起來(lái)的較為穩(wěn)定的教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)框架。從動(dòng)態(tài)觀(guān)點(diǎn)看，教學(xué)模式是一種程序，是基于一定的教育思想、教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論，在一定環(huán)境下開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程的比較穩(wěn)定的教學(xué)程序。從聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看，教學(xué)模式是一種中介，是教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介和橋梁，其作用是為教學(xué)活動(dòng)提供操作范式。綜合起來(lái)看，教學(xué)模式是基于一定的教育思想、教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論，在一定環(huán)境下開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程的相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)形式，是組織教學(xué)活動(dòng)的一套方法論體系。一個(gè)完整的教學(xué)模式應(yīng)該包含以下幾個(gè)因素[3]：①理論依據(jù)：教學(xué)模式所依據(jù)的教學(xué)理論或教學(xué)思想;②教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)模式所期望達(dá)到的教學(xué)效果;③教學(xué)程序：教學(xué)活動(dòng)的環(huán)節(jié)、步驟以及每個(gè)環(huán)節(jié)、步驟的具體操作方法;④實(shí)現(xiàn)條件：為發(fā)揮教學(xué)模式的效力，施教者必須對(duì)各種教學(xué)條件和環(huán)境優(yōu)化組合，要遵循一定的原則，采用一定的方法和技巧;⑤教學(xué)評(píng)價(jià)：指各種教學(xué)模式所特有的完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方法。

二、高職數(shù)理課程的作用與教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)和工具。其主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，在掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，著力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力、抽象概括能力、邏輯推理能力，形成細(xì)致的觀(guān)察能力、準(zhǔn)確的判斷能力、透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的洞察力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展提供知識(shí)、技能和方法論支撐。

高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)是在普通高中或中等職業(yè)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好職業(yè)崗位和生活中所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，并掌握職業(yè)生涯發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力;引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的職業(yè)意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力和創(chuàng)業(yè)能力。

當(dāng)前，高職數(shù)學(xué)課程就其內(nèi)容和教學(xué)順序通常如下安排：首先要講極限、微分和積分，其中各種繁難的微分和積分技巧占用很多教學(xué)課時(shí);然后是微分方程，在介紹完微分方程基本定義之后，變量分離法往往是必講內(nèi)容;再就是級(jí)數(shù)，要學(xué)習(xí)各種各樣的判斷級(jí)數(shù)是否收斂的定理，學(xué)生不得不學(xué)習(xí)七八種判別級(jí)數(shù)是否收斂的技巧……這些知識(shí)的確是高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，問(wèn)題是有些復(fù)雜的三角代換積分技巧不要說(shuō)對(duì)非數(shù)學(xué)物理專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，即使是對(duì)任課教師自身在其職業(yè)生涯中基本上都很難用到。教師似乎總是按照數(shù)學(xué)家的思維要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣看來(lái)，造成目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下的原因絕不是僅在學(xué)生一方，學(xué)生基礎(chǔ)差是一個(gè)原因，但高職數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系、呈現(xiàn)方式乃至教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)程序等方面存在不少問(wèn)題，這樣的高職數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重貶損了數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，使得學(xué)生在課程上學(xué)不到真正有用的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，不能為學(xué)生的未來(lái)職業(yè)生涯提供應(yīng)有的幫助。誠(chéng)如寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院戴士弘教授所言，高職教學(xué)采用錯(cuò)誤教學(xué)模式的后果不是理論上的，而主要是實(shí)踐上的[4]。由于生源質(zhì)量與普通高校不同，許多高職生不具備上普通大學(xué)所需的計(jì)算能力、抽象思維能力、表達(dá)能力和推理能力。如果按照普通高校的要求，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為老師總是講一些我們不擅長(zhǎng)的東西，講一些沒(méi)用、沒(méi)趣的東西。學(xué)生的態(tài)度又引起教師的反感，老師覺(jué)得自己的工作沒(méi)有得到應(yīng)有的尊敬，師生之間不能形成良性互動(dòng)，教學(xué)效果低下就不是偶然了。這樣的教學(xué)無(wú)論是對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)還是對(duì)教師職業(yè)生涯發(fā)展都將造成傷害，顯然與這門(mén)課程設(shè)置的初衷相背離。

高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，不是為了研究數(shù)學(xué)。在這一點(diǎn)上很多高職數(shù)學(xué)教師不同程度地存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)。在這些老師看來(lái)，數(shù)學(xué)絕對(duì)是有用的，它能訓(xùn)練思維，它能提供方法論上的指導(dǎo)，現(xiàn)實(shí)點(diǎn)說(shuō)它是學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程的一個(gè)必不可少的工具。但高職學(xué)生卻可能不這么看，數(shù)學(xué)是他們的絕對(duì)弱項(xiàng)，他們往往認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的、無(wú)用的甚至是“折磨人”的。坦率地講，目前的高職數(shù)學(xué)課堂氣氛是沉悶的，教學(xué)是低效的，課堂上對(duì)老師的講解聽(tīng)而不聞沉溺于玩手機(jī)者不是個(gè)例，其原因，一方面是學(xué)生前期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，可能確實(shí)聽(tīng)不懂，而另一方面學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)科價(jià)值認(rèn)識(shí)模糊。筆者2016年9月曾在某專(zhuān)科學(xué)校進(jìn)行關(guān)于高職學(xué)生學(xué)情的問(wèn)卷調(diào)查，在回答“你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)課的目的是？”時(shí)，選擇“為了考試過(guò)關(guān)，順利畢業(yè)”這一選項(xiàng)的學(xué)生占到58.8%，而選擇“為將來(lái)就業(yè)或繼續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)”和“喜歡數(shù)學(xué)，想更多地了解數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)方面的應(yīng)用”的學(xué)生兩項(xiàng)合計(jì)只占41.2%。站在學(xué)生的立場(chǎng)上看，高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式單調(diào)也是一個(gè)重要原因。問(wèn)卷調(diào)查顯示，高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的最大障礙是前期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱而教學(xué)模式單調(diào)，希望數(shù)學(xué)課教學(xué)老師講得生動(dòng)有趣些的學(xué)生占到80%。這提示高職數(shù)學(xué)教師必須改變傳統(tǒng)的“滿(mǎn)堂灌”做法，探索新形式下適合高職學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)模式。如何構(gòu)建符合目前高職院校實(shí)際的數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效是我們面對(duì)的一個(gè)重要課題。

三、以數(shù)學(xué)軟件為輔助工具的高職數(shù)理課程教學(xué)模式的構(gòu)建

1.理論依據(jù)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的學(xué)生觀(guān)認(rèn)為，教學(xué)要把學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有知識(shí)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)觀(guān)認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下借助他人（包括教師和學(xué)生）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料通過(guò)意義建構(gòu)的方式獲得的。建構(gòu)主義教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)中注重開(kāi)發(fā)圍繞現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的實(shí)際情境，強(qiáng)調(diào)協(xié)作學(xué)習(xí)和教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師是知識(shí)的傳授者、課堂的管理者;建構(gòu)主義理論視域下的教師角色應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者;學(xué)生不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而應(yīng)成為知識(shí)的探索者、研究者;課堂教學(xué)的主要形態(tài)不再是課堂講解加課后作業(yè)，而應(yīng)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的知識(shí)意義建構(gòu)過(guò)程;在技術(shù)應(yīng)用方面，由于信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，教學(xué)內(nèi)容展示已不是單純的黑板加粉筆或PPT形式，而是基于信息化環(huán)境下的集自主學(xué)習(xí)、交流反思、協(xié)作討論為一體的共享互動(dòng)[5]。

2.要素分析

設(shè)想將課堂教學(xué)平臺(tái)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)、拓展教學(xué)平臺(tái)等進(jìn)行融合，并輔以相關(guān)資源，借助數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站整合成數(shù)學(xué)課程資源平臺(tái)。整合后的課程資源平臺(tái)可以更好地進(jìn)行師生互動(dòng)，便于師生同學(xué)間不受時(shí)空限制地交流。教師上課的錄像、課堂筆記的掃描件、課件、輔導(dǎo)資料、課外閱讀材料、常用數(shù)學(xué)軟件等滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化需求，答疑、學(xué)法指導(dǎo)、作業(yè)、進(jìn)度與滿(mǎn)意度測(cè)評(píng)、成績(jī)管理等模塊讓師生及時(shí)了解教學(xué)活動(dòng)狀態(tài)。

Mathematica軟件包是美國(guó)Wolfram公司開(kāi)發(fā)的一個(gè)集文本編輯、數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、邏輯分析、圖形、聲音、動(dòng)畫(huà)、程序設(shè)計(jì)于一體的高度優(yōu)化的專(zhuān)業(yè)系統(tǒng)，是目前應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)軟件之一。它具有如下特點(diǎn)：①內(nèi)容豐富，功能齊全。初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)以及工程數(shù)學(xué)的各種數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算均可實(shí)現(xiàn)，畫(huà)圖功能強(qiáng)大;②語(yǔ)法簡(jiǎn)捷，語(yǔ)句精煉。語(yǔ)法規(guī)則和表示更接近數(shù)學(xué)運(yùn)算的思維和表達(dá)方式，用較少的語(yǔ)句即可完成復(fù)雜的運(yùn)算和公式推導(dǎo);③操作簡(jiǎn)單，使用方便。命令易學(xué)易記，用戶(hù)既可與之進(jìn)行交互式對(duì)話(huà)，讓它逐個(gè)執(zhí)行命令，也可以讓它對(duì)多個(gè)命令組成的程序進(jìn)行批處理。目前，我國(guó)高等教育處于大眾化階段，2015年高等教育毛入學(xué)率已達(dá)40%（2016年1月15日全國(guó)教育工作會(huì)議報(bào)告）。高校擴(kuò)招造成大量中學(xué)文化基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)入高職高專(zhuān)學(xué)校，這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，而數(shù)學(xué)課程屬于強(qiáng)度框架[6]課程，按最近發(fā)展區(qū)理論教學(xué)實(shí)踐中需要為他們搭建“腳手架”，否則難以達(dá)成課程目標(biāo)。Mathematica可以實(shí)現(xiàn)初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的各種數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算，畫(huà)圖功能強(qiáng)大，且語(yǔ)法規(guī)則接近數(shù)學(xué)運(yùn)算的思維和表達(dá)方式，將Mathematica軟件包融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是可行的，這相當(dāng)于為高職數(shù)學(xué)教師找了一個(gè)“助手”，為高職學(xué)生找了一個(gè)“幫手”。

3.模型框架

（1）創(chuàng)設(shè)情境。“情境”是指與某一事件相關(guān)的情景、背景或環(huán)境。創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)力求真實(shí)、生動(dòng)、直觀(guān)富有啟發(fā)性。社會(huì)生活中的一些事件、某技術(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的處理、數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾給人以長(zhǎng)期困惑的某個(gè)問(wèn)題的原型，甚至是網(wǎng)絡(luò)上一個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的有價(jià)值的段子都可以作為“情境”出現(xiàn)。

（2）探討問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)是教師與學(xué)生交流互動(dòng)的過(guò)程?？梢杂山處熱槍?duì)概念、原理、猜想、定理步步設(shè)疑，學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用已有的知識(shí)，對(duì)每個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分拆、討論、推導(dǎo)?？梢跃湍硞€(gè)命題的真假，讓學(xué)生給出證明思路或舉出反例。教師提出的問(wèn)題要難易適度，落實(shí)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，一系列的問(wèn)題可以是環(huán)環(huán)相扣，也可以是通過(guò)類(lèi)比得出猜想。交流可以分組形式進(jìn)行，交流方式可以是辯論、質(zhì)疑、模仿、遞推或發(fā)散，這個(gè)環(huán)節(jié)的中心任務(wù)是充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。

（3）導(dǎo)出概念。這個(gè)環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)沒(méi)有明顯的界限，由于掌握概念、原理、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，這個(gè)環(huán)節(jié)處于教學(xué)活動(dòng)的核心地位。教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)各自的知識(shí)儲(chǔ)備，通過(guò)觀(guān)察、思考、演算、推證，找出新舊知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述出構(gòu)成概念或理論的基本要素，進(jìn)而初步表述知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。在這個(gè)過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行加工、提煉和改造，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)化、概括化的概念或理論表述，完成對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化。在具體的教學(xué)環(huán)境中，由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，部分學(xué)生有可能需返回上一環(huán)節(jié)重新認(rèn)知。

（4）Mathematica助推內(nèi)化。這個(gè)環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)化、鞏固和深化階段。主要任務(wù)是在形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)變式訓(xùn)練等教學(xué)策略形成數(shù)學(xué)技能，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)注意處理好如下四個(gè)“點(diǎn)”：①倦點(diǎn)：指沒(méi)有挑戰(zhàn)性的比較繁瑣的學(xué)習(xí)內(nèi)容。策略是對(duì)算式冗長(zhǎng)，算法僅涉及加、減、乘、除、乘方的復(fù)雜運(yùn)算，處理對(duì)策是輸入命令由Mathematica完成;②趣點(diǎn)：指饒有興味能引發(fā)學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容。對(duì)策是教師介紹以往數(shù)學(xué)家圍繞著這個(gè)問(wèn)題所做的努力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;③懼點(diǎn)：指問(wèn)題難度大、學(xué)生倍感無(wú)力解決的環(huán)節(jié)。對(duì)策是教師指明路徑和方法，用Mathematica算出部分結(jié)果，學(xué)生小組合討論;④用點(diǎn)：指用數(shù)學(xué)理論解決生活或?qū)I(yè)上的實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)內(nèi)容。對(duì)策是教師要盡量補(bǔ)充一些應(yīng)用性問(wèn)題供學(xué)生思考和練習(xí)。

（5）總結(jié)反思。這個(gè)環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的最后階段，是既往教學(xué)過(guò)程和未來(lái)教學(xué)過(guò)程的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，決定著課堂教學(xué)階段性目標(biāo)的最后達(dá)成。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師一方面要對(duì)知識(shí)總結(jié)歸納，提綱挈領(lǐng)地對(duì)知識(shí)加以梳理，幫助學(xué)生把知識(shí)結(jié)構(gòu)和脈落理清，從而將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，也可以畫(huà)龍點(diǎn)睛歸納重點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)置一點(diǎn)懸念，為下次課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境埋下伏筆;另一方面，教師要對(duì)既往教學(xué)過(guò)程進(jìn)行教學(xué)反思，一是要反思教學(xué)目標(biāo)定位是否符合教學(xué)實(shí)際，二是要反思教學(xué)硬件條件的鋪設(shè)是否有利于師生互動(dòng)，三是要反思教學(xué)內(nèi)容的加工是否更容易被學(xué)生接受，四是要反思學(xué)生的思維是否被激活，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)是否更有成效，最終找出教學(xué)預(yù)期與教學(xué)效果的差異及原因，為下次課教學(xué)策略的制定提供依據(jù)。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)

建構(gòu)主義教學(xué)理論主張以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)為宗旨，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和體驗(yàn)，注重自主學(xué)習(xí)、意義建構(gòu)和合作探究。高職數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，倡導(dǎo)評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化和評(píng)價(jià)方式多樣化，堅(jiān)持終結(jié)性評(píng)價(jià)與過(guò)程性評(píng)價(jià)相結(jié)合，定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合，學(xué)生自評(píng)、互評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合，將評(píng)價(jià)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程。

考慮到目前高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)考試不及格率居高不下的實(shí)際情況，可采用將學(xué)生網(wǎng)絡(luò)自評(píng)、學(xué)習(xí)小組成員互評(píng)、同宿舍同學(xué)評(píng)價(jià)、任課教師評(píng)價(jià)與學(xué)期期末考試成績(jī)一起納入終結(jié)性評(píng)價(jià)，過(guò)程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)加權(quán)平均確定總評(píng)成績(jī)的方法。

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