曹 靜，袁利國(guó)

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系，廣州 510642)

成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方案設(shè)計(jì)研究與實(shí)踐

曹 靜，袁利國(guó)

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系，廣州 510642)

成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方案設(shè)計(jì)，應(yīng)該以學(xué)情為依據(jù)，結(jié)合成人教育特點(diǎn)，貫穿“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂”的教學(xué)方法，活化課堂教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)精準(zhǔn)的課堂習(xí)題以練促學(xué)，以練促分析。最終達(dá)到在成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣，以及培養(yǎng)成教學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

成人教育；高等數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)方案；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂

數(shù)學(xué)修養(yǎng)的程度將決定一個(gè)成教學(xué)生未來(lái)的思維深度和發(fā)展高度，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一切學(xué)科中普遍使用的框架，幾乎稱(chēng)得上是“萬(wàn)能”的工具；數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人的科學(xué)思維能力的一種最好的訓(xùn)練[1]。成人教育主要是實(shí)現(xiàn)在職從業(yè)人員的學(xué)歷提升、專(zhuān)業(yè)進(jìn)修及普通教育后的教育進(jìn)階。通過(guò)教育使成年人增長(zhǎng)能力、豐富知識(shí)、提高技術(shù)和專(zhuān)業(yè)資格，或使他們轉(zhuǎn)向新的方向，在人的全面發(fā)展和參與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、文化的均衡而獨(dú)立發(fā)展兩個(gè)方面，使他們的態(tài)度和行為得到改變。[1][2]為了更好地滿(mǎn)足成人教育的人才培育功能，使其可持續(xù)發(fā)展，成人教育必須堅(jiān)守教育質(zhì)量，就必須重視成人高等數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)載體和渠道，如何結(jié)合成人教育的培養(yǎng)目標(biāo)制定數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方案，以提高成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，是本文主要研究和探討的內(nèi)容。

一、成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀和問(wèn)題

確立終身教育體制的基本理念、促進(jìn)受教者終身學(xué)習(xí)、不斷提高學(xué)習(xí)能力和個(gè)人的綜合素質(zhì)，已經(jīng)成為世界各國(guó)教育發(fā)展的根本趨勢(shì)及其政策的原則和目標(biāo)[3]?！翱缃纭⑷诤?、創(chuàng)新”是成人教育的最終培育目標(biāo)。但是受傳統(tǒng)教學(xué)模式和教學(xué)思想的影響，目前成人教學(xué)仍停留在以教材為主的階段，對(duì)成教學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)較少，這也是我國(guó)成人教育中比較突出的問(wèn)題。

1.成教學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程缺乏學(xué)習(xí)興趣

成人高等數(shù)學(xué)課程通常是基礎(chǔ)必修課，有些學(xué)生認(rèn)為它和自己的專(zhuān)業(yè)沒(méi)有什么關(guān)系，數(shù)學(xué)理論過(guò)于抽象，工作中幾乎用不到，加上成教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學(xué)知識(shí)遺忘嚴(yán)重，同時(shí)缺乏對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)和意義的認(rèn)識(shí)，所以對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣大減。同時(shí)現(xiàn)在成人高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)課時(shí)普遍偏少，老師沒(méi)有充足的時(shí)間兼顧理論講解、課堂習(xí)題鞏固和內(nèi)容拓展等方面，導(dǎo)致學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象難懂，生硬晦澀，從而更提不起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至有些學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。然而，興趣是最好的老師，只有提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀(guān)能動(dòng)性，從而提高課堂教學(xué)效率，改善課堂教學(xué)效果。

2.數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與成人教育特點(diǎn)不匹配

雖然現(xiàn)在很多成人高等數(shù)學(xué)課程使用的教材已經(jīng)在內(nèi)容上進(jìn)行了部分改革，但是照抄照搬學(xué)校教育特別是高等教育的做法屢見(jiàn)不鮮，成人學(xué)歷教育模式與普通本專(zhuān)科教育趨同，甚至教學(xué)內(nèi)容和方法直接套用高等教育[4]。與此同時(shí)，成人高等數(shù)學(xué)課程的教師通常都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)出身，他們比較缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中難以針對(duì)成人教育的實(shí)際需要傳授數(shù)學(xué)理論。因而學(xué)生也無(wú)法將數(shù)學(xué)理論靈活地運(yùn)用在工作與實(shí)踐中。

3. 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力較差

數(shù)學(xué)教育不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力?，F(xiàn)在成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)很多時(shí)候都是采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式：教師講，學(xué)生機(jī)械地接受知識(shí)，以通過(guò)數(shù)學(xué)課程考試為目標(biāo)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得不到激勵(lì)和開(kāi)發(fā)。這樣的教育不能滿(mǎn)足時(shí)代的需要以及現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的需求。

二、成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方案設(shè)計(jì)的意義

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)理論和數(shù)學(xué)方法論等理論的基本觀(guān)點(diǎn)與主張, 依據(jù)課程目標(biāo)要求, 運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)的方法, 對(duì)教學(xué)中的要素進(jìn)行分析, 從而確定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo), 設(shè)計(jì)解決數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)模式與工作流程, 提出教學(xué)策略方案和評(píng)價(jià)辦法, 并最后形成設(shè)計(jì)方案的過(guò)程。[5]成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方案設(shè)計(jì)的意義主要體現(xiàn)在：不僅可以為成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)提供教學(xué)規(guī)范和操作方案；還可以使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具有科學(xué)性；并且實(shí)現(xiàn)成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化, 提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

三、成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方案設(shè)計(jì)

課堂教學(xué)方案是教師對(duì)課堂教學(xué)授課內(nèi)容和方法的設(shè)計(jì)，方案中要明確教師要教什么、學(xué)生要學(xué)什么、運(yùn)用什么樣的教學(xué)方法和手段以及要達(dá)到什么樣的教學(xué)目的和效果。然而，不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)不同，所要學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)也有所區(qū)別，這就要求老師在教學(xué)的時(shí)候要區(qū)別對(duì)待[6]。因而針對(duì)成人教育的數(shù)學(xué)課教學(xué)方案就必然要體現(xiàn)成人教育的特點(diǎn)。正如大家所知，課堂教學(xué)方案應(yīng)該從教學(xué)對(duì)象、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)分析等方面來(lái)設(shè)計(jì)[7]，那么具有成人教育特點(diǎn)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方案應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)呢？筆者結(jié)合自己多年的成人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，以及在教學(xué)中的心得，認(rèn)為主要可以從以下幾個(gè)方面去設(shè)計(jì)：

1.調(diào)查教學(xué)對(duì)象，分析學(xué)情

學(xué)生是教學(xué)的主體，是課堂教學(xué)的主要參與者。要取得好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，教師必須首先了解學(xué)生，要知道他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)如何，他們實(shí)際需要的是什么。在充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和實(shí)際需要的前提下，教師才能準(zhǔn)確地把握課堂教學(xué)內(nèi)容的難易程度，合理地設(shè)計(jì)適合學(xué)生理解水平、接受程度和應(yīng)用方向的課堂教學(xué)方案。成教學(xué)生的一個(gè)特點(diǎn)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，社會(huì)化和職業(yè)化特點(diǎn)比較明顯，他們更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性以及對(duì)職業(yè)發(fā)展的需要，因此在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)更加注重結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需要和職業(yè)需要，增加相關(guān)的案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

2.選擇“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂”的教學(xué)法

縱觀(guān)歷史，數(shù)學(xué)理論是在解決一個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中建立和發(fā)展起來(lái)的，數(shù)學(xué)不可能離開(kāi)問(wèn)題孤立存在，進(jìn)而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也應(yīng)該始終圍繞問(wèn)題進(jìn)行。張奠宙、張蔭南先生首先提出了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)方法[8]。楊玉棟、徐文斌也提出了利用“本原性問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法[9]。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)始終是教師“滿(mǎn)堂灌”，學(xué)生被動(dòng)接受的尷尬局面。之所以出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式下的數(shù)學(xué)知識(shí)是僵化的，學(xué)生不知道學(xué)了這些數(shù)學(xué)知識(shí)有何用處。教師如果把問(wèn)題嵌入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)理論來(lái)自于哪里，如何產(chǎn)生和發(fā)展，那么數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)變得生動(dòng)鮮活。美國(guó)著名的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)：“具備一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)比具備一定量的數(shù)學(xué)知識(shí)要重要得多?！盵10]

在成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何結(jié)合成人教育特色巧妙地嵌入問(wèn)題，從而吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并給學(xué)生傳達(dá)數(shù)學(xué)思想和理念，這是我在教學(xué)過(guò)程中不斷探索的核心問(wèn)題。例如，我在給成教學(xué)生講“連續(xù)”的概念時(shí)，我首先拋給他們一個(gè)問(wèn)題：氣溫在一天、一小時(shí)、一刻鐘和一分鐘內(nèi)變化分別有多少？這是一個(gè)通識(shí)性的問(wèn)題，根據(jù)社會(huì)心理學(xué)的熟悉效應(yīng)，當(dāng)這個(gè)大家熟悉的問(wèn)題一提出來(lái)，學(xué)生們的興趣頓時(shí)被激發(fā)了起來(lái)。我因勢(shì)利導(dǎo)地從現(xiàn)象到本質(zhì)闡述了函數(shù)“連續(xù)”的本質(zhì)就是自變量的改變量趨于零的時(shí)候函數(shù)的改變量也趨于零，再逐層深入地引出了“連續(xù)”的概念。這個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程就是從學(xué)生熟悉的問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生在實(shí)例中尋找掩藏在現(xiàn)象背后的規(guī)律，再由點(diǎn)到面，由特殊到一般，去逐步探索和獲取未知的數(shù)學(xué)知識(shí)。北京大學(xué)張順燕先生認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)你一雙敏銳的眼睛，善于從紛亂復(fù)雜的自然現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的東西，學(xué)會(huì)以豐富的科學(xué)語(yǔ)言、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃急骖^腦和科學(xué)的研究模式去探索世界的奧秘，進(jìn)而做出發(fā)明和創(chuàng)造[11]。作為教師，我們有責(zé)任去培養(yǎng)學(xué)生，使其擁有這樣的眼睛和頭腦。

3.結(jié)合成人教育特點(diǎn)，活化課堂教學(xué)內(nèi)容

成人高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程講授的基本都是一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)原理和方法，教師能在這方面創(chuàng)新和改進(jìn)的空間是非常有限的，但是成教學(xué)生專(zhuān)業(yè)分類(lèi)多樣，職業(yè)差異顯著，因此成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)有著廣闊的天地和無(wú)限的可能，教師如果能將各專(zhuān)業(yè)各領(lǐng)域的新現(xiàn)象、新知識(shí)、新成果、新方法與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，那么原本一成不變、看似枯燥的課堂內(nèi)容將變得有血有肉、栩栩如生，從而讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅僅是生硬的概念、費(fèi)解的定理和冰冷的公式，還是能與自己的專(zhuān)業(yè)貼合并有助于本專(zhuān)業(yè)科學(xué)研究的極好的工具。比如，在講線(xiàn)性回歸時(shí)，筆者用一個(gè)線(xiàn)性回歸模型預(yù)測(cè)了本市機(jī)動(dòng)車(chē)牌競(jìng)拍價(jià)格，并將預(yù)測(cè)的競(jìng)拍價(jià)格和實(shí)際競(jìng)拍結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者非常接近，這讓學(xué)生真實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。通過(guò)將學(xué)生感興趣的案例與數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的情境教學(xué)方式，活化教學(xué)內(nèi)容，取得了令人滿(mǎn)意的課堂教學(xué)效果。

4.設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的課堂習(xí)題，以練習(xí)促分析

哈爾莫斯說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法是做數(shù)學(xué)?！盵10]少而精的課堂習(xí)題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的組成部分。俗話(huà)說(shuō)“教學(xué)相長(zhǎng)”，教師可以根據(jù)課堂講授的內(nèi)容，設(shè)計(jì)少量且典型的課堂習(xí)題，讓學(xué)生一邊學(xué)一邊練，這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，還能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新技巧的印象，從而達(dá)到以練促學(xué)的目的。另外，教師也可以通過(guò)課堂練習(xí)快速了解學(xué)生對(duì)新授內(nèi)容的理解掌握程度以及學(xué)生存在的迷思和問(wèn)題，從而靈活處理課堂教學(xué)進(jìn)度、調(diào)整課堂教學(xué)節(jié)奏，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為本”“學(xué)生是教學(xué)的主體”的教學(xué)理念，避免教師唱獨(dú)角戲的怪象。

成人高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)立體的多維度的教育活動(dòng)過(guò)程，所以老師必須先備學(xué)生、了解學(xué)生的學(xué)情，并結(jié)合成人教育的特點(diǎn)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，活化數(shù)學(xué)知識(shí)，使高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境化、生動(dòng)化，最終達(dá)到在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣，培養(yǎng)知識(shí)豐富、思維高階、理論與實(shí)踐兼具的現(xiàn)代成教人才。

[1] 陳大學(xué),劉潔純,李旭陽(yáng).成人高等教育課程體系存在的問(wèn)題、成因及對(duì)策[J].繼續(xù)教育研究，2009,(9):135-137.

[2] 王麗,王曉華.成人教育、繼續(xù)教育與終身教育——概念的解讀與辨析[J].繼續(xù)教育研究，2010,(11):4-6.

[3] 徐冰.淺析終身教育體系的理念與意義[J].教育教學(xué)論壇，2013,(16):169-170.

[4] 陳麗,趙剛.論繼續(xù)教育質(zhì)量觀(guān)[J].繼續(xù)教育研究，2017,(3):10-13.

[5] 蔣永晶,王書(shū)臣.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的概念、內(nèi)容和意義[J].繼續(xù)教育研究,2002,(3).

[6] 姜啟源. 數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2001.

[7] 章新友,張春強(qiáng),羅山水.大學(xué)基礎(chǔ)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn), 2014,(2):126-130.

[8] 張奠宙,張蔭南.新概念:用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)(續(xù))[J].高等數(shù)學(xué)研究,2004,(5):8-11.

[9] 楊玉東,徐文斌.本原性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué):理念、實(shí)踐與反思[J].教育發(fā)展研究, 2009,(20):68-72.

[10] P.R.哈爾莫斯.希爾伯特空間問(wèn)題集[M].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1984.

[11] 張順燕. 關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的若干認(rèn)識(shí) [J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2004，(1):3-5.

(責(zé)任編輯：高 曼)

10.3969/j.issn.1009-2080.2017.04.023

2017-06-04

曹靜(1981-)，女，四川簡(jiǎn)陽(yáng)人，華南農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院講師，博士；袁利國(guó)(1979-)，男，湖南邵陽(yáng)人，華南農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院副教授，博士。

G642

B

1009-2080(2017)04-0103-03