殷如意

（宿遷學(xué)院 教育系，江蘇 宿遷 223800）

PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計理論探析

殷如意

（宿遷學(xué)院 教育系，江蘇 宿遷 223800）

PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計強調(diào)在學(xué)習(xí)者分析、教學(xué)內(nèi)容解讀的基礎(chǔ)上，設(shè)計者從目標、問題、活動、評價四個維度出發(fā)，突出目標的全面性、問題的劣構(gòu)性、活動的多樣性、評價的多元性，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計本身符合當前我國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育對讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程、獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣、實現(xiàn)綜合能力提升的價值追求。

PBL；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計

基于問題學(xué)習(xí)（Problem-Based Learning，簡稱PBL）[1]，是一種將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位，將學(xué)習(xí)置于有意義的問題情境中，通過學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)、課上合作探究，主動解決“問題”，進而獲得知識、技能，發(fā)展問題解決、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力，提升探究意識和探究能力的教學(xué)活動形式。學(xué)習(xí)者、問題、活動是PBL的三大關(guān)鍵要素。PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計總體可以從前期分析和具體設(shè)計兩個維度出發(fā)，結(jié)合對小學(xué)生認知發(fā)展特點、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容特色的思考，充分分析教學(xué)對象、學(xué)習(xí)內(nèi)容，使所設(shè)計的“問題”真實而恰當、活動有趣而具有探索性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中突破傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計思路，適當進行PBL的教學(xué)設(shè)計，對于教師和學(xué)生都是一種創(chuàng)新與提升。

一、學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

（一）把握學(xué)習(xí)者的特點

PBL對推進教學(xué)活動、實現(xiàn)問題解決的學(xué)習(xí)主體要求是較高的，而小學(xué)生無論是在思維能力、經(jīng)驗基礎(chǔ)，還是在動手操作、合作交流等方面的水平都是有限的，為增強PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計在小學(xué)階段的適用性，設(shè)計者在教學(xué)設(shè)計之初需根據(jù)PBL本身對學(xué)生的要求全面了解小學(xué)生在認知、思維、情感等方面表現(xiàn)出的特點，把握小學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)特征以及在具體學(xué)習(xí)內(nèi)容上的潛在困難等?；趯W(xué)習(xí)主體的準確認識，設(shè)計者遵循最近發(fā)展區(qū)的原則，開展針對性的具體教學(xué)設(shè)計，科學(xué)引導(dǎo)小學(xué)生自主解決問題、獲取知識、提升能力，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，實現(xiàn)善于運用所學(xué)知識解決實際問題的實踐性目標。當然，設(shè)計者要對PBL的現(xiàn)有價值與潛在價值有清楚的認識與開拓，PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計既要考慮學(xué)生知識、技能的獲得，更要看到學(xué)生思維、能力、情感多方發(fā)展的可能性。

總體而言，處于具體運算階段的小學(xué)生，思維不斷由具體形象走向抽象邏輯，四年級前后是小學(xué)生思維發(fā)展的重要轉(zhuǎn)折期，適當放手、適時啟發(fā)能夠促進小學(xué)生抽象邏輯思維較早發(fā)展，相反則可能延遲阻礙。因而在小學(xué)階段，尤其從三、四年級起，教師應(yīng)適當調(diào)整教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生認知、思維方式向更高水平前進；情感上小學(xué)生表現(xiàn)出較強學(xué)習(xí)熱情，樂于參加多種形式的學(xué)習(xí)活動，希望與同學(xué)建立良好的學(xué)習(xí)關(guān)系，PBL本身恰恰符合小學(xué)生在學(xué)習(xí)上的情感需求，因而PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要充分結(jié)合小學(xué)生的情感特點設(shè)計教學(xué)活動與目標。當然，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備、經(jīng)驗基礎(chǔ)相對是單薄的，設(shè)計者要堅持在小學(xué)生已有水平的基礎(chǔ)上，恰當設(shè)計目標、問題、活動等，同時堅持發(fā)展性原則。立足于對小學(xué)生學(xué)習(xí)特點的宏觀認識，需要在具體設(shè)計中針對具體內(nèi)容、具體班級具體把握。

（二）溝通學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活

PBL強調(diào)所設(shè)問題的生活性，突出問題的真實性、劣構(gòu)性，但問題本質(zhì)不能脫離其對具體學(xué)科內(nèi)容、教材內(nèi)容的準確反映，不能從一種極端走向另一種極端——“只見生活，不見學(xué)科”。小學(xué)是打基礎(chǔ)的階段，基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握都是必須的，教學(xué)設(shè)計要堅持由知識見生活、由生活用知識的原則，無論是問題本身的設(shè)計，還是課堂教學(xué)活動的設(shè)計都不能脫離書本內(nèi)容，架空生活的理念。在關(guān)注現(xiàn)實、關(guān)聯(lián)生活的同時，PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計對教師解讀教材的要求是提高而非降低，是基于教材、吃透教材、超越教材而又回歸教材。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容總體呈現(xiàn)出以小學(xué)生的生活經(jīng)驗為背景的特點，知識點的呈現(xiàn)方式也旨在引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，一定程度上體現(xiàn)了生活性、過程性的特點。但正如葉圣陶先生說“教材無非是個例子”[2]，教材內(nèi)容是有限的，是為教學(xué)提供了一個參考但不是全部，因此任何一本小學(xué)數(shù)學(xué)教材都為小學(xué)生的學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教留有較大的彈性空間，也需要教師和學(xué)生在這個彈性空間里做出充分的發(fā)揮，教材內(nèi)容不完全等于學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材僅僅是個例子，但也是個重要的、典型的例子，在PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，設(shè)計者需針對具體教學(xué)內(nèi)容，思考其在整個小學(xué)階段乃至中學(xué)階段的地位與價值、與前后知識的銜接關(guān)系，理清教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)安排，抓住知識點、剖析重難點?；诖?，教師應(yīng)思考具體教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的客觀存在及具體運用原理、方法、意義，進而設(shè)計源于生活、反映學(xué)科知識、歸于實踐運用的“問題”及“活動”。

二、PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

（一）目標設(shè)計堅持知識與能力并重

1.靈活掌握概念知識

PBL并不強調(diào)教師對知識的直接傳授，而突出學(xué)生在問題解決活動中的靈活掌握、理解與建構(gòu)。學(xué)生為了解決教師提出或是自己發(fā)現(xiàn)的實際問題而收集、分析、探討學(xué)習(xí)資料，將整理的信息納入已有的認知結(jié)構(gòu)；在同伴協(xié)作、操作活動、問題解決過程中不斷發(fā)現(xiàn)、掌握新知識，豐富認知系統(tǒng)；主動運用所獲得的新知識進一步推進問題解決。PBL強調(diào)學(xué)生為了解決問題而學(xué)習(xí)知識，而不是為了學(xué)習(xí)知識而解決問題，因而在PBL小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計中要注重讓學(xué)科知識生長于問題情境，在問題解決的活動中以靈活的姿態(tài)呈現(xiàn)，而無需通過條條框框的形式逐一強加于小學(xué)生，設(shè)計要能夠引導(dǎo)小學(xué)生在問題解決活動中逐步、遞進地發(fā)現(xiàn)知識，并運用所獲知識分析、解決問題，實現(xiàn)對知識的個性化理解，靈活地遷移與運用。

2.強化自主、合作學(xué)習(xí)

PBL的任務(wù)達成，主要通過學(xué)生自主探究、同伴合作得以實現(xiàn)，這既是方法也是目的。學(xué)習(xí)目標的設(shè)計要能夠指引小學(xué)生經(jīng)歷自主、合作解決問題的學(xué)習(xí)活動，主動提升自主探究、合作交流能力。真實復(fù)雜的問題情境需要小學(xué)生獨立研究、自我引導(dǎo)學(xué)習(xí)，將獲得的新知識應(yīng)用于問題的解決,與此同時監(jiān)控和反思自己的學(xué)習(xí)活動，PBL的合理開展能夠促使小學(xué)生在實現(xiàn)問題解決的同時，成長為獨立的思考者、學(xué)習(xí)者。學(xué)生在小組活動中共享資源、積極互動、溝通鼓勵，共同協(xié)商、推翻、驗證解決問題的方案，并最終實現(xiàn)問題的解決，能夠促使學(xué)生在挫折中、反復(fù)中、收獲中成長為愿意合作、善于合作的合作者。因此，教學(xué)目標的設(shè)計必需要看到學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力提升的必然性，并對其發(fā)展提出必要的要求。

3.突出高層次思維能力

約翰·杜威思維分類指出的反省思維屬于我們所認為的高層次思維[3]。Resnick所強調(diào)的高層次思維包括:付出努力的非算法式思維；復(fù)雜而精細的判斷、對多種原理和解答的考慮；是在存在不確定性而又需要自我調(diào)節(jié)地建構(gòu)知識時而進行的[4]。綜合而言，通常我們所說的創(chuàng)造性思維、批判性思維以及反省思維等都屬于高層次思維能力的范疇。PBL需要學(xué)生在整個問題解決活動中保持努力，進行判斷、反思等思維活動，開放性的問題背景下學(xué)生不能從書本直接找到答案或是固定的解答形式，必須發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維；在思考探究中小組成員有意、無意使用頭腦風(fēng)暴法相互啟發(fā)，對各自的觀點進行批判性的評價、整理、綜合；在成果展示階段對探究過程、探究方法、成員配合等進行積極地反思。PBL靈活、開放的教學(xué)活動，是能夠引發(fā)學(xué)生高層次思維活動，促進學(xué)生高層次思維能力發(fā)展的。因而，教學(xué)目標的設(shè)計要在需求和運用中指引小學(xué)生創(chuàng)造性思維、批判性思維等高層次思維的發(fā)展方向。

4.注重知識運用、問題解決

PBL一個重要的特點即學(xué)生是問題的解決者而不是練習(xí)的反復(fù)執(zhí)行者，學(xué)生為了解決問題而探究、發(fā)現(xiàn)、積累知識，學(xué)生能夠在問題解決的探究活動中主動地掌握知識，同時又驗證、運用新知識推進問題解決，探究活動本身與學(xué)生的階段性成果是相互促進、相互推動的關(guān)系。我國小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)上的一個普遍不足“會記不會用”，即缺乏運用知識的意識和主動運用知識解決問題的能力。PBL的教學(xué)活動中學(xué)生必須在知識運用、實踐探究中逐步解決問題，學(xué)習(xí)活動本身需要且鍛煉著學(xué)生運用知識和解決實際問題的能力，因而PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的目標設(shè)定要突出對小學(xué)生在知識運用及實際問題解決能力方面的發(fā)展期望。

（二）“問題”設(shè)計，層層推進、真實可行

“問題”是PBL的核心，PBL強調(diào)以“問題”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機與行為，以“問題”為導(dǎo)向，實現(xiàn)最終的知識學(xué)習(xí)和能力發(fā)展。良好的“問題”是成功實施PBL的核心之舉,然而對設(shè)計者而言，設(shè)計真實而具有一定復(fù)雜性的“問題”也是一個難點。總體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中PBL的“問題”開發(fā)與設(shè)計要綜合把握以下幾個要點:

1.鉆研教學(xué)內(nèi)容，明確問題的情境

問題的真實性、劣構(gòu)性是PBL的特色，但亦不能顧此失彼，反使其特色成為人為性阻礙。在突出特色的同時，PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要符合小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性的特點以及滿足基礎(chǔ)教育階段對學(xué)生基礎(chǔ)知識的要求，問題情境要能夠推動小學(xué)生學(xué)科知識的掌握，因此問題本質(zhì)要反映數(shù)學(xué)學(xué)科知識，與具體學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān),以教學(xué)內(nèi)容為中心線索設(shè)計問題,將各個具體知識點的學(xué)習(xí)貫穿在解決問題的活動中，通過探索問題,發(fā)現(xiàn)、掌握、建構(gòu)知識，又通過獲取的具體知識推進、實現(xiàn)問題的最終解決。當然，設(shè)計者對教學(xué)內(nèi)容的分析不能局限于書本，要看到學(xué)習(xí)內(nèi)容與其他學(xué)科、現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，挖掘、分析潛在的教學(xué)內(nèi)容，做好問題設(shè)計的前提工作，這需要教學(xué)設(shè)計者在問題設(shè)計之初，深入鉆研教材、延伸教材，綜合考慮各知識點間的關(guān)聯(lián)性，以及在其他領(lǐng)域的存在與運用，把握問題設(shè)計的中心主題。

2.分析教學(xué)目標，把握問題的核心

PBL中的問題并不是一種只存在于課堂教學(xué)之初，單純激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境，而是貫穿教學(xué)活動的始終，維持學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)活動的持久動力。問題和問題解決活動要能夠推動教學(xué)目標的達成，因此，充分分析教學(xué)目標是設(shè)計者確定具體問題的重要環(huán)節(jié)。從知識技能目標的角度出發(fā)，所設(shè)計的問題應(yīng)該涵蓋具體知識點；在數(shù)學(xué)思考和問題解決方面，所設(shè)置的問題要引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷探究問題、解決問題的活動，并在活動中實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。問題本身不應(yīng)是純粹的知識問題，要與現(xiàn)實運用相結(jié)合，提升問題在小學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、生活價值等方面的情感激發(fā)功能。

3.聯(lián)系經(jīng)驗實際，突出問題的真實性

將PBL從醫(yī)學(xué)教學(xué)遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，問題設(shè)計必須要體現(xiàn)知識性要求，而真實性、劣構(gòu)性是其“問題”不可缺失的重要特征。設(shè)計者要善于在真實的生活中，小學(xué)生可能接觸到的領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的原型，將書本知識與現(xiàn)實生活巧妙結(jié)合，基于真實的生活背景、個體經(jīng)驗設(shè)計現(xiàn)實化的問題，讓小學(xué)生能夠在真實的問題中看到所學(xué)知識在生活中的廣泛性、功能性，調(diào)動學(xué)生的實踐意識。當然問題設(shè)計要讓小學(xué)生看到知識與生活的聯(lián)系，更要給予小學(xué)生機會解決現(xiàn)實問題。

4.面向?qū)W生主體，遵循問題的可行性

作為問題解決的推進者、達成者，學(xué)生是問題解決的主人，因而問題要基于學(xué)生現(xiàn)實經(jīng)驗、切合學(xué)生實際情況、符合學(xué)生能力水平，真正能引起學(xué)生的關(guān)注、激發(fā)學(xué)生的思考、調(diào)動學(xué)生的欲望、推進學(xué)生的探究活動。在解決了問題設(shè)計的方向性后，設(shè)計者要準確把握問題解決主體的身心特點，以小學(xué)生的實際情況為問題設(shè)計的人文依據(jù)，依據(jù)小學(xué)生的認知規(guī)律、思維水平、學(xué)習(xí)特點，基于小學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力，設(shè)計最貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的“問題”，“問題”本身才能最大程度地調(diào)動學(xué)生的思維、激發(fā)學(xué)生的探究熱情。對于主體的把握，既要分析班級學(xué)生的總體水平，也要考慮學(xué)生個體的個性，使得全體學(xué)生都能夠基于自身得到長足發(fā)展與提高，力求讓每一個小組成員在其中都有發(fā)揮自己力量、表現(xiàn)自己的機會，人人都能參與、全體都有收獲。

5.動態(tài)推進，變課堂生成為學(xué)習(xí)資源

在總的問題情境下潛藏著若干相互關(guān)聯(lián)的子問題，設(shè)計者不需要也不能夠預(yù)先設(shè)計所有的問題，子問題會隨著問題解決活動的推進逐漸被學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出。設(shè)計者要承認學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，也是問題的重要來源，且學(xué)生所提出的問題往往是迫切想要了解、解決的，因此問題的開發(fā)不是問題的終結(jié)，而是問題的開始。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中設(shè)計者要遵循允許小學(xué)生在問題解決活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題，重視、尊重小學(xué)生所提出的問題的原則，能夠意識到任何一個子問題都有可能成為促成問題最終解決的導(dǎo)火線。問題的出現(xiàn)、問題的解決是逐步呈現(xiàn)、進而有序的，子問題作為實現(xiàn)最終目標的一個組成、障礙、臺階而存在，動態(tài)的問題推進使得問題解決活動呈現(xiàn)出清晰的層次感，小學(xué)生能夠清楚地認識到當下所要解決的重心，明確思考、探索方向，同時保持解決問題的積極性與信心。

（三）活動設(shè)計，環(huán)環(huán)相扣、學(xué)生主體

PBL是一種認識、發(fā)展、交往的教學(xué)活動，活動中教師、學(xué)生、問題三要素共同構(gòu)成了豐富多彩而又矛盾復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)。我們綜合對國內(nèi)外PBL教學(xué)流程的分析和理解及小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特點，PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動可從這樣五個階段加以設(shè)計。

1.編制小組，明確學(xué)習(xí)主題

PBL強調(diào)合作學(xué)習(xí)，重視學(xué)生合作能力的發(fā)展，注重小組合作對探究活動的推動作用，教學(xué)設(shè)計時設(shè)計者要考慮依據(jù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點、能力等對班級學(xué)生進行異質(zhì)分組。具體而言，每組可安排5-6人，小組內(nèi)部可自主推選出組長、記錄員、監(jiān)督員等，以保證合作活動有序、有效地進行。小組合作不僅利于小學(xué)生合作意識、合作能力的發(fā)展，合作過程本身也利于小學(xué)生之間智慧的碰撞，豐富課堂內(nèi)容、加速問題解決。若教學(xué)對象是初次參與PBL的教學(xué)活動，要注意向?qū)W生詳細介紹PBL的具體參與方式，幫助其掌握PBL的關(guān)鍵，明確各種表格的填寫要點，在學(xué)生基本理解PBL、知道如何參與學(xué)習(xí)活動、小組成員相互熟悉的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)主題，學(xué)生通過小組交流，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，組長組織任務(wù)分配，小組成員各自明確自身的職責(zé)，做好學(xué)習(xí)的準備。

2.呈現(xiàn)問題情景，分析問題

PBL強調(diào)學(xué)生在適當復(fù)雜的問題情境中，通過獨立分析、小組合作實現(xiàn)問題解決，達成掌握知識技能、發(fā)展問題解決能力的目的。PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的第二步驟需向小學(xué)生呈現(xiàn)有待解決的問題情景，引導(dǎo)小學(xué)生在分析、理解問題情境的基礎(chǔ)上，基于自身經(jīng)驗、資料搜集等通過獨立思考、小組交流分析所要解決的實際問題、明確問題解決的方向、思考有關(guān)問題的已知和未知內(nèi)容、確定當前需要解決的疑難，在此基礎(chǔ)上小組內(nèi)部進行職責(zé)分工、分解細化問題、商討并制訂解決計劃。引導(dǎo)小學(xué)生自主分析問題，能夠幫助小學(xué)生真正理解問題的本質(zhì)、抓住問題解決的關(guān)鍵，有利于學(xué)生回憶、運用已有知識，主動探索新知識，加強新舊知識之間的溝通與聯(lián)系。

3.合作探究，尋求問題解決

教學(xué)活動設(shè)計要給小學(xué)生小組合作、共同經(jīng)歷問題解決探索過程的機會，學(xué)生間的資源分享、相互啟發(fā)、方案設(shè)計、動手實踐等合作活動是實現(xiàn)問題解決的關(guān)鍵。這一階段既是有望實現(xiàn)問題解決、獲得知識、發(fā)展能力的突破性階段，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)活動的難點。若是善于配合、探索有序，則能夠高效地解決問題，并實現(xiàn)知識與能力的綜合提升；若是小組成員不善合作、各執(zhí)己見、自作主張，反而會阻礙問題的順利解決，只獲得零散的知識，甚至一無所獲。這一活動階段是極有可能出現(xiàn)反復(fù)的階段，包括方案設(shè)計的推翻、實踐結(jié)果偏差導(dǎo)致的重新驗證等等，學(xué)生會收獲新知識，也會發(fā)現(xiàn)新問題、產(chǎn)生新疑惑，學(xué)生需要面對這種失敗，更需要學(xué)會傾聽、配合，PBL正是在這樣的反復(fù)中、實踐中逐步達到提升學(xué)生合作能力、問題解決能力的目的。因而這一環(huán)節(jié)的教學(xué)活動設(shè)計要留有充分的彈性空間，考慮小學(xué)生探索活動失敗與反復(fù)的可能性，多套方案并存。

4.運用展示，評價學(xué)習(xí)

在PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，給予小學(xué)生多樣化展示學(xué)習(xí)成果的機會，也應(yīng)該是一個要點。運用、評價的設(shè)計一方面要注重以小組為單位，由小組成員共同推選小組代表，通過口頭、書面、演示等形式展示小組成員共同尋求問題解決的成果、過程、方法、創(chuàng)意等。另一方面PBL并不是只見小組不見個人的，要重視小學(xué)生個人作品、成果的展示與評價。學(xué)習(xí)成果的運用、作品的展示既是對學(xué)生學(xué)習(xí)的總結(jié)與肯定，也能夠讓學(xué)生及時了解自身、他人以及各小組的學(xué)習(xí)情況，促進個體間、小組間的相互競爭與學(xué)習(xí)。同時，學(xué)習(xí)成果的展示也是教師獲取反饋信息、調(diào)整指導(dǎo)方向的重要途徑。這一階段教學(xué)活動的設(shè)計要給小學(xué)生、教師對自己或他人的學(xué)習(xí)資源、合作態(tài)度、方法、成果等多方面做出評價的機會，這既是一個欣賞與反思的環(huán)節(jié)，也是一個引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會評價的過程。

5.回顧反思，升華課堂

回顧反思是對課堂教學(xué)內(nèi)容的延伸，這一活動階段的設(shè)計要注重引導(dǎo)小學(xué)生梳理問題以及問題解決過程中的知識點，反思解決問題的過程、方法、思路等，肯定其中積極的部分，明確探究過程中的不足，尋求改進措施，優(yōu)化學(xué)習(xí)。同時，鼓勵小學(xué)生通過填寫“我的學(xué)習(xí)反思”和“PBL學(xué)生評價表”自我梳理學(xué)習(xí)活動，評價自己和小組成員的表現(xiàn)，以取長補短，調(diào)動進一步完善自身以及小組學(xué)習(xí)活動的欲望與熱情。這一步驟看似無足輕重，實際真正能幫助小學(xué)生在實踐中、反思中獲得成長，因而反思問題的設(shè)計、“我的學(xué)習(xí)反思”的設(shè)計以及“PBL學(xué)生評價表”的設(shè)計都要切合小學(xué)生、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科、具體教學(xué)內(nèi)容的實際。

在做PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，設(shè)計者應(yīng)該考慮到教學(xué)流程并不是一個絕對的直線過程，在小學(xué)階段，學(xué)生不可能完全沉浸在大的問題情景中去實現(xiàn)最終的問題解決，教師要引導(dǎo)小學(xué)生進行子問題的分解，當然解決問題的過程也不總是順利的，可能會出現(xiàn)某些環(huán)節(jié)上的反復(fù)，尤其是問題情景，分析問題——合作探究，解決問題——運用展示，評價學(xué)習(xí)，這三個階段的活動是循環(huán)發(fā)生發(fā)展的。

（四）評價設(shè)計堅持多元化

1.注意對學(xué)生的多角度評價

PBL對學(xué)生提出的要求，以及期望學(xué)生實現(xiàn)的發(fā)展是全方位的，因而評價的設(shè)計不僅要關(guān)注小學(xué)生最終的問題解決、知識技能的掌握，更應(yīng)注重小學(xué)生在解決問題活動中的種種表現(xiàn)。一般認為在PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中要考慮對小學(xué)生在知識掌握、參與問題解決的態(tài)度、自我引導(dǎo)學(xué)習(xí)、問題解決、小組合作技能等方面的表現(xiàn)作出學(xué)習(xí)評價，評價本身也是對小學(xué)生提出的要求，以激發(fā)小學(xué)生在諸方面獲得提升的欲望。

2.允許多個主體參與評價

在PBL的活動設(shè)計中，教師和學(xué)生的角色發(fā)生了明顯的變化，學(xué)習(xí)活動主要由學(xué)生自己負責(zé)，學(xué)生自覺承擔(dān)學(xué)習(xí)責(zé)任。因此在評價主體的選擇上，即需要有教師的評定,也需要學(xué)生自己的評價，包括自我評價和同伴評價，其中同伴評價應(yīng)該包括小組內(nèi)部的評價和小組之間的相互評價。此外，PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計強調(diào)小學(xué)生在課后的資料搜集、探究發(fā)現(xiàn)等活動，因而要重視獲取家長的反饋信息。只有綜合多個主體的客觀反映，才能對學(xué)生個體和學(xué)習(xí)小組做出全面、公正的評價。

3.設(shè)計多樣化的評價方式

在Barrows的PBL的教學(xué)活動中,學(xué)習(xí)評價并沒有頻繁出現(xiàn)在整個學(xué)習(xí)過程之中,更多地存在于問題解決之后的反思活動中,且主要是學(xué)習(xí)者的自我評價。但在將PBL遷移到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中時，學(xué)習(xí)評價也應(yīng)該針對教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容的差異性做出相應(yīng)的調(diào)整。通過課堂觀察、“PBL評價表”、學(xué)生的“我的學(xué)習(xí)反思”以及學(xué)生填寫的“問題解決表”等方式對小學(xué)生的問題解決活動進行多角度、多層次的評價。

PBL的教學(xué)評價是多主體、全方位、多樣化的。第一，設(shè)計應(yīng)強調(diào)教師通過口頭、表情、動作等方式對小學(xué)生在知識學(xué)習(xí)、合作態(tài)度、自主探究各方面的表現(xiàn)做出及時的評價與引導(dǎo)，同時教師要引導(dǎo)小學(xué)生對自己、同伴的課堂表現(xiàn)進行各種形式的評價；第二，設(shè)計“PBL評價表”，讓小學(xué)生能夠通過“PBL評價表”對自己以及組員的學(xué)習(xí)表現(xiàn)作出公正的評價，在實際評價的過程中，回顧問題解決的過程，肯定組員在整個問題探究過程中為小組所付出的努力、做出的貢獻，同時對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成果做出肯定性的評價，總結(jié)實現(xiàn)問題解決的方法、途徑等；第三，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容為小學(xué)生設(shè)計“我的學(xué)習(xí)反思”表，學(xué)生在填寫“我的學(xué)習(xí)反思”表的過程中能夠?qū)ψ约涸谥R、能力、方法、情感等方面的學(xué)習(xí)表現(xiàn)作出回顧、自省，既是自我反思，也是自我評價，明確已知、未知，看清優(yōu)勢、缺點，從而進一步完善學(xué)習(xí)、完善自身。此外，教學(xué)活動中設(shè)計的“問題解決表”本身雖不是一種評價工具，而是學(xué)生探究問題解決的活動記錄，也都能夠為教師評價學(xué)生提供重要依據(jù)。

三、討論與總結(jié)

學(xué)習(xí)不能被設(shè)計，而只能通過設(shè)計來進行，也就是促進或阻礙[5]。PBL所強調(diào)的通過問題解決提升學(xué)生綜合能力的教育追求與當前我國數(shù)學(xué)教育理念相吻合，“問題”是PBL的出發(fā)點，同時也是PBL的歸宿，PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計也堅持引導(dǎo)小學(xué)生通過問題的探究獲得知識，通過獲得的知識來解決不斷生成的新問題，“問題”不僅是一種途徑，一種方法，更是一種目的，一種過程。PBL強調(diào)以一種接近現(xiàn)實世界或真實情景的問題為基礎(chǔ)組織教學(xué)，問題的生活性、社會性、非學(xué)科性決定了問題的解決不能通過簡單的公式，或是套用規(guī)則來實現(xiàn)，而是需要學(xué)習(xí)者在個體經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過資料搜集、問題分析、合作探究、實踐操作等逐步加以解決。在這樣的學(xué)習(xí)中，知識不是作為現(xiàn)成的經(jīng)驗傳授給學(xué)生，而需要學(xué)生對問題的分析、界定、探索，在問題解決的過程中掌握知識技能、發(fā)展思維能力，以實現(xiàn)通過問題發(fā)展學(xué)生運用已有知識經(jīng)驗解決實際問題能力的目的。真實情境給學(xué)生提供了一個運用知識的“真實”平臺，學(xué)生在課堂上解決一個問題，通常也就能在現(xiàn)實生活中解決一類相似的問題。

以上關(guān)于PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的分析可以讓我們清晰地看到PBL在推動小學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作、學(xué)會生存等方面所表現(xiàn)出的極大優(yōu)勢。這也是PBL能夠引起了小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者廣泛關(guān)注與研究熱情的重要原因，但就如大家所探討的類似的“探究性學(xué)習(xí)”在小學(xué)階段到底是“主要”還是“重要”，又如奧蘇貝爾的小學(xué)階段應(yīng)該是有意義的接受學(xué)習(xí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計中，我們到底應(yīng)該將“PBL”置于一個怎樣的地位。誠如上文所提到的我們不要從一種極端走向另一種極端，又如我們在讀一本教育名著一樣，我們總是在取其精華、思其不足、探其發(fā)展。毋庸置疑，PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計并不是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所有內(nèi)容的唯一或是最佳選擇，必須結(jié)合具體內(nèi)容、學(xué)生特點加以分析。本文的目的并不在于讓PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計成為一種主流的形式，也不在于創(chuàng)造一種一成不變的PBL的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計程序，只是基于PBL的特點、當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念，對此種教學(xué)設(shè)計做一個方法、程序上探究，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者展開此種教學(xué)設(shè)計提供一定的理論支持，進而促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識、發(fā)展能力。

[1]H.S Barrows&A.C.Kelson.Problem-based learning in secondary education and the Problem-Based Learning Institute（Monograph 1）[M].Springfield IL:Problem-Based Learning Institute,1995:5.

[2]葉圣陶,劉國正.葉圣陶教育文集[M].北京:人民教育出版社,1994:299.

[3]杜威.我們怎樣思維·經(jīng)驗與教育[M].姜文閔,譯.北京:人民教育出版社,1991:67.

[4]劉儒德.基于問題的學(xué)習(xí)在中小學(xué)的應(yīng)用[J].華東師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版）,2002（3）:23.

[5]E Wenger.Communities of Practice:Learning Meaning and Identity[M].Cambridge University Press,1998:229.

Theoretical Exploration of Elementary Mathematics Teaching Design from the Perspective of PBL

YIN Ru-yi

（Department of Education,Suqian College,Suqian,Jiangsu 223800）

From the perspective of Problem-based Learning （PBL）,elementary mathematics teaching design emphasizes that on the basis of learner analysis and content interpretation,the designer pays attention to the over-all teaching aims,the ill-structured problems,variety of activities and diversity of evaluation from the dimensions of aim,problem,activitiesand evaluation.Therefore the elementary mathematicsteaching design can achieve the value pursuit of the requirementsof the national elementary mathematicseducation:enabling the studentsto experience the learning process,to enjoy learning and to achieve comprehensive ability improvement.

PBL;elementary mathematics;teaching design

G623.5

A

1674-831X（2017）05-0026-06

2017-05-17

殷如意（1990-），女，江蘇揚州人，宿遷學(xué)院助教，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。

[責(zé)任編輯：胡 偉]