桂佳

剪紙藝術(shù)是我國的民間美術(shù)，如果把它和邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)聯(lián)系到一起，大家一定會(huì)覺得不可思議。細(xì)究剪紙作品，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，剪紙藝術(shù)竟然和數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系。就剪紙藝術(shù)的造型來說，它竟然包含了數(shù)學(xué)中的對稱性、旋轉(zhuǎn)變形以及黃金分割比等數(shù)學(xué)原理。而這些數(shù)學(xué)法則卻把我們的剪紙變得更加容易掌握和理解。

一、幾何曲線，豐富意蘊(yùn)

大多數(shù)的剪紙都是利用簡單的幾何曲線表現(xiàn)出來的，優(yōu)美的幾何曲線讓我們的剪紙?jiān)谠煨蜕献兊酶用烙^，一些特定的幾何圖形賦予了民間剪紙更加深刻的文化底蘊(yùn)，使剪紙內(nèi)容意蘊(yùn)豐富，讓剪紙的世界變得更加的豐富多彩，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)剪紙的興趣。

剪紙具有一定的象征性和比喻性，而特定的幾何曲線恰恰能形象的體現(xiàn)剪紙的這些特性。比如在學(xué)習(xí)剪紙的寓意時(shí)，我以四葉草曲線為例，帶領(lǐng)學(xué)生理解了剪紙象征性的特點(diǎn)。首先，我讓學(xué)生介紹了自己對四葉草的認(rèn)識。學(xué)生們通過討論，能夠說出四葉草象征著好運(yùn)和愛情。隨后我通過資料讓學(xué)生知道四葉草的四片葉子分別代表了財(cái)富、愛情、健康和榮譽(yù)。了解這些以后，學(xué)生們對四葉草剪紙有了強(qiáng)烈的創(chuàng)作欲望。但動(dòng)手操作起來卻不是很理想。于是我讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)上四葉草曲線極坐標(biāo)方程來進(jìn)行四葉草剪紙的創(chuàng)作。在老師的提示下，學(xué)生很快的做出了寓意深刻且外形美觀的四葉草剪紙。隨后，我要求學(xué)生聯(lián)系自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，列舉出哪些幾何曲線還能夠運(yùn)用到我們的剪紙作品當(dāng)中，并說明它的象征意義。學(xué)生們通過動(dòng)腦、討論，分別列舉了蝴蝶線、心形線和玫瑰線等，并說出了利用這些幾何曲線制作的剪紙的象征意義。隨后學(xué)生分別根據(jù)這些線的方程，制作出了寓意豐富的剪紙圖案。

隨著數(shù)學(xué)思維在剪紙中的不斷運(yùn)用，人們發(fā)現(xiàn)剪紙中對幾何曲線的體現(xiàn)越來越多，這些幾何曲線的運(yùn)用不僅使我們的剪紙變得更加簡單，而且還豐富了剪紙的造型手法，更豐富了剪紙的意蘊(yùn)。讓學(xué)生們能夠由表及里，理解剪紙作品的寓意，從而愛上剪紙，探究剪紙。

二、幾何變換，多元圖案

數(shù)學(xué)作為結(jié)構(gòu)和內(nèi)容方面最完美的語言，對我國的剪紙藝術(shù)起著不可估量的作用。數(shù)學(xué)中的幾何圖案在我國的剪紙藝術(shù)中被大量使用，并促使我國的剪紙產(chǎn)生了多元的、富于變化的圖案，尤其是我國的團(tuán)花剪紙，在幾何變換上可謂是表現(xiàn)到了極致。

我在給學(xué)生講團(tuán)花剪紙的內(nèi)容時(shí)，就以幾何圖形中的全等和相似為例，為學(xué)生介紹了團(tuán)花剪紙的創(chuàng)作方法。首先，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生欣賞了一系列的團(tuán)花剪紙作品。在作品欣賞中，我要求學(xué)生在這些剪紙作品中找出他們熟悉的數(shù)學(xué)元素。學(xué)生們在欣賞的過程中，通過動(dòng)腦和討論，最終得出了團(tuán)花剪紙大多利用了幾何中的相似形和全等圖形。隨后我有要求學(xué)生思考這些相似和全等元素的利用，對于團(tuán)花剪紙起到了哪些作用。學(xué)生們通過觀察、對比得出，這些幾何元素的利用使得團(tuán)花剪紙?jiān)谛蝿葑兓细迂S富，圖案也更加精彩。緊接著我又讓學(xué)生通過觀察找出了團(tuán)花剪紙最突出的數(shù)學(xué)文化特點(diǎn)對稱。這些幾何變換的形式，激發(fā)了學(xué)生們學(xué)習(xí)團(tuán)花剪紙的欲望，最后，學(xué)生們把這些幾何元素與團(tuán)花剪紙巧妙地結(jié)合到了一起，利用這些發(fā)現(xiàn)的幾何元素，制作出了二方連續(xù)和四方連續(xù)的團(tuán)花剪紙作品，幾何元素在剪紙作品中的變換，使剪紙的形式變得更豐富，剪紙的圖案多元化。

數(shù)學(xué)不但擁有真理，更具有至高的美。幾何元素讓我們的剪紙達(dá)到了一個(gè)近乎完美的境界。利用幾何形體的變換來講解剪紙，使學(xué)生在剪紙的技巧、技法上掌握起來更加容易，對于剪紙藝術(shù)的創(chuàng)作也變得比較簡單。幾何變換讓我們的剪紙內(nèi)容更加豐富，圖案更加多彩。

三、黃金分割，提升美感

有人曾說過：數(shù)學(xué)是沒有色彩的美術(shù)，而美術(shù)則是數(shù)學(xué)的形象表達(dá)。在剪紙方面，數(shù)學(xué)讓我我們的審美變得更加具體。因?yàn)椤皵?shù)字”和“藝術(shù)”之間巧妙的聯(lián)系，讓人們發(fā)現(xiàn)所有美的圖案大多都和黃金分割比這種固定的比例有關(guān)，當(dāng)然，剪紙也無一例外。

在講剪紙的構(gòu)圖之美時(shí)，我首先通過作品欣賞讓學(xué)生了解了我國傳統(tǒng)意義上剪紙的構(gòu)圖法則——均衡與多樣統(tǒng)一。在作品欣賞中學(xué)生能夠找出表現(xiàn)剪紙作品形式美的基本元素，但是學(xué)生對于元素中的參差、虛實(shí)、節(jié)奏、韻律、均衡和“變化和諧”等形式美法則表示印象模糊。為此，我讓學(xué)生根據(jù)黃金分割以三陽開泰的剪紙為例，分析了剪紙作品的構(gòu)圖美。根據(jù)黃金分割的定律，學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)三只羊的頭和中心正好接近黃金分割比，形成了完美的剪紙畫面。隨后，我們通過分析發(fā)現(xiàn)，近乎完美的剪紙作品，大部分的構(gòu)圖都適用于黃金分割的規(guī)律，作品中所表現(xiàn)的主題大都處在黃金分割點(diǎn)上或接近黃金分割點(diǎn)。根據(jù)這一規(guī)律，學(xué)生對于剪紙的形式美不在覺得抽象了。所以，在剪紙作業(yè)的完成上，都表現(xiàn)的很好。

“黃金分割”作為數(shù)學(xué)原理，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，以它特有的比例性、和諧性和藝術(shù)性，展示了剪紙藝術(shù)的美感，讓人們在視覺上得到了滿足，也讓我們對剪紙的審美有了新的認(rèn)識，進(jìn)一步提升了剪紙的構(gòu)圖美和造型美，讓我們的剪紙藝術(shù)更加輝煌。

數(shù)學(xué)上的許多定理和定律讓我們的民間剪紙完美的體現(xiàn)了它的藝術(shù)之美，剪紙藝術(shù)則通過多變的造型手法詮釋了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，而數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)定律則簡化了剪紙的創(chuàng)作方法，開創(chuàng)了剪紙藝術(shù)創(chuàng)作的新方法，使數(shù)學(xué)和剪紙藝術(shù)得以融會(huì)貫通，也促使剪紙藝術(shù)有了更加廣闊的天地。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市仙城中學(xué)）