郭 鵬,周 洋，周 峰，胡理嫚，馬宸昊

(1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031；2.西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川成都 610031)

，

min f2= τf1+ θ ，

，

f=f′+f3=f1+f2+f3。

城區(qū)物流配送中心選址優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

郭 鵬1,周 洋1，周 峰1，胡理嫚1，馬宸昊2

(1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031；2.西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川成都 610031)

為了提高城區(qū)物流配送中心選址效率，克服傳統(tǒng)方法須依靠人工計(jì)算的弊端，提出利用在線地圖獲取路徑距離信息的方法?；谂渌椭行牡膶?shí)際建設(shè)和運(yùn)營情況，確定配送中心選址問題的成本影響因素，設(shè)計(jì)選址優(yōu)化系統(tǒng)框架，構(gòu)建以總成本最小化的數(shù)學(xué)模型，采用基于整數(shù)編碼的遺傳算法對(duì)其進(jìn)行求解。利用C#語言實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)架構(gòu)，并進(jìn)行計(jì)算測(cè)試。測(cè)試發(fā)現(xiàn)：所構(gòu)建系統(tǒng)能夠自動(dòng)獲取城區(qū)各節(jié)點(diǎn)距離信息，較之傳統(tǒng)手段減少了規(guī)劃人員的工作量，圍繞2類算例實(shí)施優(yōu)化選址，均在較短時(shí)間內(nèi)獲得了切實(shí)可行的選址方案。結(jié)果表明，所提出的系統(tǒng)架構(gòu)具有有效性和適用性，能夠有效幫助規(guī)劃人員實(shí)施物流節(jié)點(diǎn)選擇。

物流系統(tǒng)管理；物流配送中心；選址優(yōu)化；遺傳算法；在線地圖

隨著國內(nèi)外企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，資源成本和人力成本越來越接近，物流作為企業(yè)經(jīng)營成本中的重要組成部分已經(jīng)越來越受到重視。在提高物流服務(wù)水平和降低物流成本方面，物流配送中心地址的選取，尤其是城區(qū)物流配送中心位置的選取非常重要。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國2014年物流運(yùn)輸費(fèi)用占社會(huì)物流總費(fèi)用的52.9%，保管費(fèi)用占社會(huì)物流總費(fèi)用的34.9%，兩項(xiàng)之和高達(dá)87.8%[1]。如何對(duì)物流配送中心進(jìn)行有效規(guī)劃以降低物流保管和配送費(fèi)用，成為政府管理機(jī)構(gòu)面臨的難題，同時(shí)城區(qū)物流需求急劇增長(zhǎng)，現(xiàn)代物流對(duì)網(wǎng)點(diǎn)布局的要求越來越高。

物流配送中心選址問題作為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容廣受關(guān)注[2-3]。問題可簡(jiǎn)化為設(shè)施選址問題，旨在從一系列備選點(diǎn)中選擇一部分作為倉庫的位置，在滿足空間及容量約束的情況下，最小化投資的費(fèi)用。由于該問題屬于NP-hard，目前大量的研究均采用元啟發(fā)式算法對(duì)其求解，諸如模擬退火算法、禁忌搜索算法、遺傳算法、蟻群算法及螢火蟲算法等群集智能優(yōu)化技術(shù)[4-8]。此外，分支定界及分支定價(jià)一類的精確求解算法也得到改進(jìn)，試圖去求解更大規(guī)模的問題[9-12]。物流服務(wù)能力也被納入優(yōu)化指標(biāo)中加以考慮，以更好地適應(yīng)易腐食品的處理和應(yīng)急服務(wù)[13-14]。遺傳算法在求解物流配送中心選址問題上，性能表現(xiàn)優(yōu)異，被廣泛采用[15-17]?，F(xiàn)有物流配送中心選址研究大多先確定備選點(diǎn)，而后手工計(jì)算備選點(diǎn)之間的距離，以此作為選址的距離矩陣。備選點(diǎn)及距離矩陣的確定需要耗費(fèi)大量的時(shí)間去調(diào)研，使得決策人員難以在短期內(nèi)做出合理的選址算例，將地理信息系統(tǒng)應(yīng)用到選址中是縮短調(diào)研時(shí)間的良方[18]，但仍然需要手動(dòng)確定路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

針對(duì)獲取現(xiàn)有研究路徑距離信息困難這一問題，本研究提出利用在線地圖API獲取路徑距離信息的方法，以求提高選址效率和求解的準(zhǔn)確性。在地圖上確立備選點(diǎn)后，自動(dòng)獲取各點(diǎn)之間的距離信息。通過利用遺傳算法求解問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來獲得最優(yōu)選址算例。借助C#語言開發(fā)系統(tǒng)軟件，仿真計(jì)算結(jié)果表明提出的選址優(yōu)化系統(tǒng)的有效性和適用性。

1 城區(qū)物流配送中心選址優(yōu)化系統(tǒng)

圖1 物流配送中心網(wǎng)絡(luò)框架
Fig.1 Frame of logistics distribution center network

城區(qū)物流配送中心是指以城市區(qū)域作為配送范圍，能承擔(dān)多品種、少批量、多用戶配送的配送中心，其服務(wù)的對(duì)象大多是生產(chǎn)企業(yè)、經(jīng)銷商、零售商、連鎖店[19]。在本研究設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中，假設(shè)在某一區(qū)域內(nèi)有n個(gè)需求點(diǎn)，擬建立m個(gè)物流配送中心來滿足顧客的需求，在城區(qū)周邊已有q個(gè)物流基地，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。物流配送中心選址需要從大量的備選點(diǎn)中找出其最佳的建設(shè)位置，以滿足顧客的需求。在選址過程中需要地價(jià)、運(yùn)輸費(fèi)用和配送中心運(yùn)營費(fèi)用等成本因素，以總成本最低為目標(biāo)，來確定最優(yōu)的配送中心備選點(diǎn)選取算例。

在所提出的選址優(yōu)化系統(tǒng)中，通過手動(dòng)添加或者讀取數(shù)據(jù)文件獲得物流基地和顧客點(diǎn)的關(guān)聯(lián)參數(shù)，如最大物流存儲(chǔ)量、需求量、運(yùn)費(fèi)等。在百度地圖上點(diǎn)選位置來獲得配送中心備選點(diǎn)，并對(duì)各點(diǎn)附加相應(yīng)的參數(shù)(運(yùn)費(fèi)、地價(jià)等)，系統(tǒng)自動(dòng)讀取百度地圖中提供的各點(diǎn)之間的路徑信息。一旦完成參數(shù)的輸入，系統(tǒng)則調(diào)用遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)選址優(yōu)化模型的求解。當(dāng)滿足遺傳算法的終止條件時(shí)，則輸出選址算例，并在地圖窗口加以顯示。

從上述系統(tǒng)工作的過程中，可以看出各個(gè)備選點(diǎn)間的距離信息是影響運(yùn)費(fèi)的關(guān)鍵因素。在問題的求解過程中，距離信息的讀取由于要調(diào)用網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)而需要消耗一定的時(shí)間。遺傳算法作為優(yōu)化求解的工具，可視為系統(tǒng)的核心組成部分，其迭代求解需要一定時(shí)間方能給出較好的選址算例。

2 地區(qū)物流配送中心選址優(yōu)化模型

物流配送中心處在配送網(wǎng)絡(luò)的中間環(huán)節(jié)，需同時(shí)考慮物流基地(供應(yīng)點(diǎn))和需求點(diǎn)的影響。在本研究考慮的城區(qū)物流配送中心選址問題中，配送中心備選點(diǎn)所處區(qū)域的地價(jià)、建設(shè)成本和單位運(yùn)營成本均可通過調(diào)研或查詢政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得。每個(gè)需求點(diǎn)只能由某個(gè)配送中心完成所有貨品的配送。通常配送中心物流量越大，其單位面積庫存量越高，不同貨品種類對(duì)于運(yùn)輸造成的影響不予以考慮。在引入模型之前，先介紹3個(gè)決策變量：zi若為1，表示對(duì)應(yīng)的備選配送中心將投資建設(shè)，否則不予以投資；xij若為1，表明需求點(diǎn)j由配送中心i配送，否則由其他配送中心服務(wù)；yki為從物流基地k到配送中心i的運(yùn)量。

對(duì)于管理部門而言，最重要的指標(biāo)就是綜合成本。城區(qū)物流配送中心的成本可分成3類，即建設(shè)成本、運(yùn)營成本和運(yùn)輸成本。配送中心的建設(shè)成本包括土地購置費(fèi)和物理設(shè)施建設(shè)費(fèi)。根據(jù)配送中心的年物流量、單位面積庫存量和周轉(zhuǎn)率可以計(jì)算得到配送中心所需的面積。在已知配送中心單位面積建設(shè)成本和不同位置的單位面積地價(jià)時(shí)，可以得到建設(shè)成本的目標(biāo)函數(shù)f1，總建設(shè)成本最小。

(1)

配送中心的運(yùn)營費(fèi)用包括人工費(fèi)用、倉儲(chǔ)費(fèi)用和折舊費(fèi)用等。如果考慮所有因素，模型將變得十分復(fù)雜。由于運(yùn)營費(fèi)用與配送中心的規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系，將其簡(jiǎn)化為與建設(shè)成本呈線性相關(guān)的函數(shù)，便于計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)f2,總運(yùn)營費(fèi)用最小。

minf2=τf1+θ，

(2)

式中：τ=0.035,為相關(guān)系數(shù)；θ=300,為貨物的修正值。

根據(jù)物流基地、配送中心及需求點(diǎn)的經(jīng)緯度利用百度地圖API可得到相互之間的實(shí)際距離。結(jié)合物流基地與配送中心、配送中心與需求點(diǎn)之間的單位運(yùn)輸成本可得到運(yùn)輸費(fèi)用函數(shù)f3(目標(biāo)函數(shù))，總的運(yùn)輸費(fèi)用最小。

(3)

目標(biāo)函數(shù)f2取決于目標(biāo)函數(shù)f1，因此可將其合并為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)f′=f1+f2；目標(biāo)函數(shù)f3獨(dú)立于函數(shù)f′，且2個(gè)目標(biāo)一致，各自權(quán)重均設(shè)為1，于是總目標(biāo)函數(shù)f為

f=f′+f3=f1+f2+f3。

(4)

以下約束在建模時(shí)也須考慮：

1) 從物流基地供應(yīng)給配送中心的各類貨品總數(shù)不能超過其最大供應(yīng)量；

2) 待建配送中心的貨品總量進(jìn)出相等；

3) 每個(gè)需求點(diǎn)有且只能由某個(gè)配送中心進(jìn)行服務(wù)；

基于上面的描述，其數(shù)學(xué)模型為

約束(5)表示從物流基地運(yùn)輸?shù)脚渌椭行牡母黝愗浧房倲?shù)不超過其最大供應(yīng)量Ak；約束(6)表示待建配送中心的貨品總量進(jìn)出相等；約束(7)表示每個(gè)需求點(diǎn)有且只能由一個(gè)配送中心進(jìn)行服務(wù)；約束(8)表示需求點(diǎn)只能由其所屬的配送中心配送。

3 配送中心選址優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于選址問題是NP-hard的，采用分支定界等精確算法求解難度較大。為此本研究提出利用遺傳算法來進(jìn)行優(yōu)化，以求在合適的計(jì)算時(shí)間內(nèi)獲得高質(zhì)量的解。

3.1 遺傳算法

遺傳算法對(duì)問題種類有很好的魯棒性，該算法在函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、自動(dòng)控制、機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理、人工生命、遺傳編碼與機(jī)器學(xué)習(xí)等方面都得到了廣泛的應(yīng)用[20]。遺傳算法的求解步驟如下。

1)編碼 遺傳算法在迭代之前，需要先將解空間的數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型個(gè)體，個(gè)體結(jié)構(gòu)的不同組成即為不同的點(diǎn)。通過采用整數(shù)編碼表示方式，讓每一個(gè)基因?qū)?yīng)一個(gè)需求點(diǎn)，其數(shù)值表示該需求點(diǎn)由相應(yīng)的配送中心服務(wù)。如個(gè)體V=(1, 1, 3, 3, 1)表示需求點(diǎn)1,2,5由配送中心1服務(wù)，需求點(diǎn)3,4由配送中心3服務(wù)。

2)種群初始化 初始種群作為遺傳算法迭代的起始，其能夠通過隨機(jī)方式或結(jié)合問題的特性產(chǎn)生，在此以隨機(jī)方式產(chǎn)生。

3)選擇操作 系統(tǒng)采用隨機(jī)選擇方法，從種群中選擇3個(gè)個(gè)體，然后將適應(yīng)度最佳的個(gè)體復(fù)制到新一代種群中，并在選擇過程中保留最佳個(gè)體，以此保證當(dāng)前種群適應(yīng)度最佳的個(gè)體總能在迭代中生存。適應(yīng)性函數(shù)直接采用目標(biāo)函數(shù)，也就是說目標(biāo)函數(shù)值越小的個(gè)體，其適應(yīng)度越佳。

圖2 交叉操作
Fig.2 Crossover operation

4)交叉操作 交叉操作作為遺傳算法產(chǎn)生新種群的重要步驟，常見的手段有單點(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉和多點(diǎn)交叉等[21]?；诒締栴}的編碼特性，在此選用兩點(diǎn)交叉。隨機(jī)產(chǎn)生2個(gè)斷點(diǎn)位置，交換父代個(gè)體斷點(diǎn)之間的基因即得到新的子代個(gè)體，如圖2所示。

5)變異操作 變異操作能增加種群多樣性，避免算法過早收斂。隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，對(duì)該個(gè)體以一定的變異概率隨機(jī)改變其基因位上的值，來實(shí)現(xiàn)新個(gè)體的產(chǎn)生。

6)個(gè)體重置操作 通過比較子代個(gè)體與上一代個(gè)體的適應(yīng)度值，如果連續(xù)給定次數(shù)沒有改善個(gè)體質(zhì)量，則隨機(jī)產(chǎn)生新的個(gè)體對(duì)其進(jìn)行替換。通過迭代操作，達(dá)到種群的尋優(yōu)目的。如果迭代次數(shù)超過指定的次數(shù)則停止操作，并將當(dāng)前種群最優(yōu)個(gè)體作為最終的解輸出到系統(tǒng)中；否則，繼續(xù)循環(huán)上述的選址、交叉和變異操作。

通過初步計(jì)算實(shí)驗(yàn)，遺傳算法選用以下參數(shù)能夠獲得較好的性能：種群大小為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，最大迭代次數(shù)為500，連續(xù)未改善次數(shù)為50。

3.2 系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)

通過利用C#語言對(duì)選址優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，使用WindowsForms開發(fā)窗口應(yīng)用。程序窗體分成地圖顯示和信息輸入2個(gè)部分。地圖部分使用百度地圖API顯示城區(qū)信息，可根據(jù)所顯示的情況在地圖上自由點(diǎn)選位置點(diǎn)作為物流基地、配送中心備選點(diǎn)及需求點(diǎn)。信息的輸入與顯示部分則在點(diǎn)選完成后輸入具體的參數(shù)信息。由于窗口顯示空間有限，將物流基地、配送中心備選點(diǎn)和需求點(diǎn)的信息分為3欄顯示和輸入?？紤]程序的適用程度，各點(diǎn)的參數(shù)都由使用人員自行輸入與修改。在完成所有信息的輸入后，利用ASP.NET向百度服務(wù)器發(fā)出請(qǐng)求，獲取各點(diǎn)之間的距離，建立距離矩陣。而后將所有數(shù)據(jù)導(dǎo)入遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。在達(dá)到迭代終止條件后輸出計(jì)算結(jié)果。

該選址系統(tǒng)與一般選址方法相比，增加了人機(jī)交互界面，將網(wǎng)絡(luò)訪問和選址優(yōu)化等進(jìn)程進(jìn)行了封裝，只需在程序窗體進(jìn)行操作，降低了管理人員的使用難度；結(jié)合百度地圖更方便快捷的選點(diǎn)方式，使選點(diǎn)過程的速度加快，選點(diǎn)的可靠性提高；還可顯示各備選點(diǎn)的經(jīng)緯度。

4 算例及分析

選取成都市某地區(qū)為計(jì)算區(qū)域，在此區(qū)域上選取若干備選配送中心，配送中心備選點(diǎn)規(guī)模分別為5，10，標(biāo)記為算例1，2，其中算例1和算例2物流基地的供應(yīng)量等于所有需求點(diǎn)需求量之和，對(duì)于配送中心不限制其供應(yīng)規(guī)模。參數(shù)αi由式(9)求得：

(9)

表1為算例1與算例2的需求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的需求量。表2給出了備選配送中心的關(guān)聯(lián)參數(shù)，如調(diào)整系數(shù)、占地面積參數(shù)、運(yùn)費(fèi)等。表3列出了選點(diǎn)后每個(gè)位置點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)，便于調(diào)用百度地圖獲取路徑距離。各類設(shè)施具體位置在地圖上的標(biāo)注如圖3所示，其中圓點(diǎn)表示物流基地，菱形表示配送中心備選點(diǎn)，三角形表示需求點(diǎn)。算例2只在表1中列出了各個(gè)需求點(diǎn)的需求量，與算例1不同之處僅僅是其物流基地?cái)?shù)目比算例1多1處。算例2各個(gè)備選配送中心的地價(jià)取值如表4所示。圖4給出了算例2各類設(shè)施在地圖上的具體位置。

表1 需求點(diǎn)的需求量

表2 備選配送中心關(guān)聯(lián)參數(shù)

表3 各類設(shè)施對(duì)應(yīng)的地理位置坐標(biāo)

將上述參數(shù)輸入選址優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行求解，獲得了算例 1及算例2的結(jié)果。在算例1中，備選配送中心1，3，5不 被采納。配送中心2負(fù)責(zé)1，4，5的物流配送任務(wù)，配送中 心4則負(fù)責(zé)完成剩下所有需求點(diǎn)的物流配送任務(wù)。在此 情況下，總成本最低，為2 943 121．77元。在算例2中，所 有需求點(diǎn)的貨物都由5號(hào)配送中心提供，總成本為 106 724 751 978．02元。

2個(gè)算例結(jié)果的區(qū)別源于計(jì)算規(guī)模較小、隨機(jī)選點(diǎn)和 未規(guī)定配送中心的最大規(guī)模。在實(shí)際情況下，物流配送中 心由于各種因素會(huì)限制其最大規(guī)模，而在簡(jiǎn)化模型中只考慮其物流量與滿足該物流量所需的建設(shè)成本，使得出現(xiàn)了單個(gè)配送中心滿足所有需求點(diǎn)的情況。當(dāng)算例的 規(guī)模較小，且只有一個(gè)物流基地時(shí)，若配送中心到需求點(diǎn)和物流基地到配送中心之間的運(yùn)費(fèi)差距不大，備選 點(diǎn)之間競(jìng)爭(zhēng)不明顯。為了總成本最小，只選擇一個(gè)備選配送中心顯然優(yōu)于選擇兩個(gè)備選配送中心的，即算例 2中所出現(xiàn)的結(jié)果。若案例規(guī)模較大，且不止一個(gè)物流基地時(shí)，備選點(diǎn)的選擇由于運(yùn)費(fèi)差異較大就導(dǎo)致了選 擇的多樣化。

圖3 算例1各設(shè)施地理分布

Fig．3 Geographic distribution of the facilities for instance 1

圖4 算例2各設(shè)施地理分布

Fig．4 Geographic distribution of the facilities for instance 2

慮其物流量與滿足該物流量所需的建設(shè)成本，使得出現(xiàn)了單個(gè)配送中心滿足所有需求點(diǎn)的情況。當(dāng)算例的規(guī)模較小，且只有一個(gè)物流基地時(shí)，若配送中心到需求點(diǎn)和物流基地到配送中心之間的運(yùn)費(fèi)差距不大，備選點(diǎn)之間競(jìng)爭(zhēng)不明顯。為了總成本最小，只選擇一個(gè)備選配送中心顯然優(yōu)于選擇兩個(gè)備選配送中心的，即算例2中所出現(xiàn)的結(jié)果。若案例規(guī)模較大，且不止一個(gè)物流基地時(shí)，備選點(diǎn)的選擇由于運(yùn)費(fèi)差異較大就導(dǎo)致了選擇的多樣化。

表4 算例2備選配送中心地價(jià)

由于系統(tǒng)需要調(diào)用百度地圖API獲取實(shí)際道路進(jìn)行求解，因此求解時(shí)間上較直接采用直線距離求解耗時(shí)多。但該系統(tǒng)將優(yōu)化計(jì)算與實(shí)際車輛路徑信息結(jié)合，改進(jìn)了現(xiàn)在大多數(shù)文獻(xiàn)研究中的距離假設(shè)。因此在選址規(guī)劃時(shí)能夠大大降低調(diào)研數(shù)據(jù)的工作量，在實(shí)際中更加簡(jiǎn)易、適用。

5 結(jié) 語

本文基于實(shí)際情況，提出了城區(qū)物流配送中心選址模型，針對(duì)傳統(tǒng)研究中需提前確定備選點(diǎn)和需求點(diǎn)以及物流基地和備選點(diǎn)之間的距離矩陣的弊端，提出利用百度地圖獲取車輛路徑距離信息的方法。在融合遺傳算法的基礎(chǔ)上，利用C#開發(fā)了選址優(yōu)化系統(tǒng)。計(jì)算測(cè)試表明，采用在線地圖的API獲取距離矩陣能夠極大降低管理人員的工作量，并有效提高規(guī)劃精度。后期研究將考慮采用混合算法進(jìn)一步改善優(yōu)化過程，以求獲得更好的優(yōu)化效果。此外，將更多的影響因素融入到系統(tǒng)中也是可以進(jìn)一步探討的內(nèi)容。

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Design and implementation of urban logistics distributioncenter location optimization system

GUOPeng1,ZHOUYang1,ZHOUFeng1,HULiman1,MAChenhao2

(1.SchoolofMechanicalEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu,Sichuan610031,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu,Sichuan610031,China)

Inordertoimprovetheefficiencyofurbanlogisticsdistributioncenterlocationselection,andtoovercometheshortcomingsofthetraditionalmethodbasedonhumanaidedcalculation,theonlinemapisusedtoobtainthepathdistanceinformation.Consideringthepracticalconstructionandoperationsituationofthelogisticsdistributioncenter,thecostrelatedimpactfactorsaredeterminedandthelocationoptimizationframeisdescribed.Thenthemathematicalformulationisproposedforminimizingthetotalcost,andthegeneticalgorithmbasedonintegercodeisdesignedtosolvetheproblemunderconsideration.ThecorrespondingsystemisimplementedbyC#language.Thesystemistestedbasedonthepracticaldata,andthecomputationalresultsdemonstratethattheproposedsystemcanautomaticallyobtainthedistanceinformationbetweenvariousnodesandperformthelocationoptimization.Finallytheoptimalfeasiblelocationschemeisdeliveredbytheproposedsystem.

logisticssystemsmanagement；logisticsdistributioncenter;locationoptimization;geneticalgorithm;onlinemap

1008-1542(2017)01-0019-07

10.7535/hbkd.2016yx06006

2016-04-17；

2016-06-28；責(zé)任編輯：張 軍

國家自然科學(xué)基金(51405403)；西南交通大學(xué)大學(xué)生科研訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(150208)

郭 鵬(1988—)，男，四川南充人，講師，博士，主要從事物流運(yùn)作管理、設(shè)施選址優(yōu)化方面的研究。

E-mail:pengguo318@gmail.com

TP

A

郭 鵬，周 洋，周 峰，等.城區(qū)物流配送中心選址優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào),2017,38(1):19-25.GUOPeng，ZHOUYang，ZHOUFeng，etal.Designandimplementationofurbanlogisticsdistributioncenterlocationoptimizationsystem[J].JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology,2017,38(1):19-25.