李永偉,王紅飛

(河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

e={NB NM NS ZO PS PM PB}，

，

kP={NB NM NS ZO PS PM PB}，

kD={NB NM NS ZO PS PM PB}，

kI={NB NM NS ZO PS PM PB}。

六旋翼植保無人機(jī)模糊自適應(yīng)PID控制

李永偉,王紅飛

(河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

六旋翼植保無人機(jī)在作業(yè)過程中自身載荷變化將引起飛行控制性能下降、抗擾動(dòng)能力降低等問題。為了提高六旋翼植保無人機(jī)的可控性，通過對(duì)六旋翼植保無人機(jī)在噴灑農(nóng)藥過程中進(jìn)行分析和建模，推導(dǎo)出植保無人機(jī)時(shí)變動(dòng)力學(xué)模型，提出了一種模糊自適應(yīng)PID控制算法，模糊自適應(yīng)PID算法適應(yīng)性強(qiáng)，參數(shù)整定簡單，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)性能。將各個(gè)傳感器的測量參數(shù)輸入到模糊自適應(yīng)PID算法中，可以得到對(duì)應(yīng)的控制量，實(shí)現(xiàn)飛行器穩(wěn)定運(yùn)行。通過使用Matlab軟件對(duì)飛行系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)際飛行控制表明，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性得到了有效提高。

自動(dòng)控制理論；模糊PID；植保無人機(jī)；飛行控制；飛行器建模

李永偉, 王紅飛.六旋翼植保無人機(jī)模糊自適應(yīng)PID控制[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào),2017,38(1):59-65. LI Yongwei, WANG Hongfei.Fuzzy adaptive PID control for six rotor eppo UAV [J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2017,38(1):59-65.

六旋翼植保無人機(jī)是一種典型的多變量欠驅(qū)動(dòng)時(shí)變系統(tǒng)，且系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合性的特點(diǎn)[1-3]。植保無人機(jī)與其他無人飛行器有很多不同點(diǎn)，植保無人機(jī)的主要特點(diǎn)是靠近地面低空飛行，并且無人機(jī)在噴散農(nóng)藥作業(yè)時(shí)，很容易受到地面地勢的變化、局部氣流的變化、電池電量變化和自身質(zhì)量變化的影響。國外已經(jīng)將無人機(jī)廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物保護(hù)，并展開相關(guān)研究[4]。國內(nèi)無人機(jī)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用較晚而且存在很多技術(shù)問題，但也在加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)自動(dòng)化進(jìn)程，逐步縮小與西方發(fā)達(dá)國家的差距[5]。旋翼型無人機(jī)大多采用傳統(tǒng)PID控制算法，當(dāng)植保無人機(jī)質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，傳統(tǒng)PID算法很容易使系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩，導(dǎo)致飛行器偏離穩(wěn)態(tài)。本文采用一種基于模糊自適應(yīng)PID控制算法，可以在六旋翼植保無人機(jī)系統(tǒng)模型的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，有效提高了六旋翼植保無人機(jī)的飛行性能。

1 六旋翼植保無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型

圖1 六旋翼植保無人機(jī)模型
Fig.1 Six rotor eppo UAV model

六旋翼植保無人機(jī)具有類似正六邊形的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其簡化模型見圖1。其中B為機(jī)體坐標(biāo)系；E為大地坐標(biāo)系；姿態(tài)角φ,θ,ψ分別表示植保無人機(jī)的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角；Fi(i=1,2,…,6)為植保無人機(jī)旋翼產(chǎn)生的升力。6個(gè)旋槳均勻分布在機(jī)體上，機(jī)體中心正下方為長方形藥箱，5個(gè)噴嘴均勻的分布在直線噴桿下方。在理想條件下，藥箱被設(shè)計(jì)成長方體容器，藥箱視為隨時(shí)間減少的固體。無人機(jī)在噴藥過程中液體質(zhì)量會(huì)逐漸減小，引起植保無人機(jī)質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和加速度等參數(shù)變化。

六旋翼植保無人機(jī)的Euler-Newton動(dòng)力學(xué)模型與動(dòng)力學(xué)公式為[6-8]

(1)

(2)

式中：ms為無人機(jī)的質(zhì)量，m0為藥箱裝滿時(shí)無人機(jī)整體的質(zhì)量，其值為ms=m0-vmt，vm為質(zhì)量減少的速度；x,y,z為機(jī)體對(duì)地位移；Ix,Iy,Iz為以x,y,z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，具體為Ix=Ix0+Ix1,Iy=Iy0+Iy1,Iz=Iz0+Iz1，其中Ix0,Iy0,Iz0為機(jī)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ix1,Iy1,Iz1為藥箱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量且隨時(shí)間變化而變化；Ωr為螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的陀螺效應(yīng)分量；Ωi為螺旋槳的轉(zhuǎn)速；Ki為阻力系數(shù)；g為重力加速度；Jr為螺旋槳移動(dòng)慣量，kg·m2；l為力臂。

假設(shè)藥液在減少過程中系統(tǒng)質(zhì)心不變，對(duì)藥箱進(jìn)行建模[9-11]，可以推導(dǎo)出其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式為

(3)

(4)

(5)

式中：ρ為藥液的密度；v為藥液面下降的速度；a為藥箱的長；b為藥箱的寬；h為藥箱的高。六旋翼植保無人機(jī)升力F和轉(zhuǎn)矩Mφ,Mθ,Mψ為

(6)

式中：l為力臂；ba為空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)；k為阻力參數(shù)。

通過以上建模分析可以看出，六旋翼植保無人機(jī)系統(tǒng)是一種具有時(shí)變性、耦合性和不確定性的模型，所以傳統(tǒng)的PID算法對(duì)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定效果并不明顯。

2 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖
Fig.2 System fuzzy controller structure

2.2 PID參數(shù)整定

當(dāng)系統(tǒng)的誤差為較大值時(shí)，表明系統(tǒng)與目標(biāo)狀態(tài)誤差較大，應(yīng)取較大的kP值，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度；應(yīng)選取較小的kD值，防止系統(tǒng)出現(xiàn)過大的超調(diào)量，產(chǎn)生劇烈震蕩；應(yīng)將kI的值設(shè)定為零，以去掉積分項(xiàng)，防止積分出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

當(dāng)系統(tǒng)的誤差e為中等值時(shí)，應(yīng)取較小的kP值，以減弱響應(yīng)速度；應(yīng)選取恰當(dāng)?shù)膋D值，降低對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)作用的強(qiáng)度；同時(shí)可以選取較小的kI值，但是不能過大。

(2)國有企業(yè)和有限責(zé)任公司從業(yè)人員多。2017年河北省持證礦山企業(yè)中國有企業(yè)從業(yè)人員7.55萬人，有限責(zé)任公司從業(yè)人員4.90萬人，分別占礦山企業(yè)總量的40.13%、26.04%。顯示出國有企業(yè)和有限責(zé)任公司從業(yè)人員多、其他企業(yè)類型的從業(yè)人員數(shù)量與占比較少的特點(diǎn)。

2.3 隸屬度函數(shù)與模糊推理規(guī)則

根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況，設(shè)模糊控制器各語言變量的論域?yàn)閇15-19]

e={NBNMNSZOPSPMPB}，

kP={NBNMNSZOPSPMPB}，

kD={NB NM NS ZO PS PM PB}，

kI={NBNMNSZOPSPMPB}。

上式的論域中，論域值分為7類，分別為NB表示負(fù)大；NM表示負(fù)中；NS表示負(fù)小；ZO表示零；PS表示正??；PM表示正中；PB表示正大。根據(jù)相關(guān)隸屬度函數(shù)，可以確定出kP，kI和kD模糊控制規(guī)則和相應(yīng)值。

3 仿真研究

在Matlab2014a軟件中對(duì)六旋翼植保無人機(jī)的模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，根據(jù)實(shí)際測試結(jié)果制定好模糊推理規(guī)則，可以得到最優(yōu)的模糊控制表，結(jié)合式(1)—式(5)得到模糊PID控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真基礎(chǔ)，在Matlab/Simulink中建立六旋翼植保無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，并且加入模糊PID控制器和傳統(tǒng)的PID控制器進(jìn)行對(duì)比。系統(tǒng)仿真運(yùn)行的計(jì)算機(jī)平臺(tái)的CUP為Inteli5 3.2GHz, 運(yùn)行內(nèi)存為4GB。表1為六旋翼植保無人機(jī)仿真的具體參數(shù)，表2為六旋翼植保無人機(jī)的模糊規(guī)則數(shù)值表。

表1 六旋翼植保無人機(jī)仿真參數(shù)數(shù)值表

表2 模糊規(guī)則數(shù)值表

圖3為六旋翼植保無人機(jī)在俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角3個(gè)方向上的響應(yīng)曲線，其中以俯仰角響應(yīng)為例，通過系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和周期階躍測試可以看出，系統(tǒng)延遲時(shí)間112 ms，上升時(shí)間603 ms，系統(tǒng)超調(diào)量1.78，系統(tǒng)峰值時(shí)間920 ms，調(diào)節(jié)時(shí)間1 020 ms。系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)間穩(wěn)態(tài)誤差在2.34%左右，符合理論上3%～5%的誤差允許范圍。

圖3 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)
Fig.3 Step response of the system

系統(tǒng)在正階躍和負(fù)階躍信號(hào)的測試過程中，表明基于模糊自適應(yīng)PID控制的方法具有很好的周期性和重復(fù)性，同時(shí)對(duì)于系統(tǒng)時(shí)變的擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性。系統(tǒng)響應(yīng)性迅速，整個(gè)上升時(shí)間僅約為0.6 s。

圖4 模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)比較
Fig.4 Comparison of traditional PID control and fuzzy control

模糊自適應(yīng)PID控制方法具有魯棒性強(qiáng)和適應(yīng)性高的特點(diǎn)。模糊自適應(yīng)PID適用于解決運(yùn)動(dòng)控制中存在的非線性、強(qiáng)耦合、時(shí)變性、滯后等問題。另外，模糊自適應(yīng)PID控制器具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，對(duì)受控對(duì)象動(dòng)力學(xué)本身特征變化和環(huán)境特征變化具有較強(qiáng)的應(yīng)變能力。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等智能控制相比，模糊自適應(yīng)PID運(yùn)算簡單，查表迅速快捷,模糊條件語句容易加到控制環(huán)節(jié)上，更加適用嵌入式控制器，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性。

4 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由六旋翼植保無人機(jī)機(jī)架1副、MPU6050傳感器、HCM5883L傳感器、STM32處理器以及電機(jī)等動(dòng)力組件組成，其框圖見圖5。其中MPU6050傳感器提供飛行器三軸加速度數(shù)據(jù)和三軸陀螺儀數(shù)據(jù)，HCM5883L傳感器提供三軸地磁場數(shù)據(jù)，STM32處理器用于采集數(shù)據(jù)和運(yùn)行模糊自適應(yīng)PID算法。六旋翼植保無人機(jī)實(shí)物圖見圖6。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)組成框圖
Fig.5 Experimental platform block diagram

圖6 六旋翼植保無人機(jī)實(shí)物圖
Fig.6 Picture of six rotor eppo UAV

圖7為六旋翼植保無人機(jī)在平穩(wěn)飛行過程中俯仰角與水平面的誤差。實(shí)驗(yàn)每隔5 ms對(duì)飛行器姿態(tài)采樣一次，一共采樣240 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),共飛行20 min?？梢钥闯觯瑹o人機(jī)實(shí)際飛行過程中，與水平面的誤差基本穩(wěn)定在0°附近，最大誤差為-1°，平均誤差為0.102 3°。圖8為誤差分布直方圖，可以看出，誤差分布整體服從正態(tài)分布，較小的誤差主要分布在-0.1°～+0.1°之間，較大的誤差分布在兩側(cè)，且數(shù)量較少。圖9和圖10為在實(shí)驗(yàn)過程中藥箱質(zhì)量的變化和電池電壓的變化。

圖7 六旋翼植保無人機(jī)俯仰角的誤差曲線
Fig.7 Six rotor eppo UAV pitch error curve

圖8 誤差分布直方圖
Fig.8 Error distribution histogram

圖9 藥箱質(zhì)量變化曲線
Fig.9 Curve of cartridge quality

圖10 電池電壓變化曲線
Fig.10 Curve of the voltage

通過實(shí)物制作，完成了六旋翼植保無人機(jī)的姿態(tài)控制和平穩(wěn)飛行，驗(yàn)證了算法的可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在無人機(jī)自身質(zhì)量不斷變化、電池電量持續(xù)降低的情況下，系統(tǒng)仍具有良好的魯棒性和穩(wěn)定性。

表3展示了傳統(tǒng)PID[20]與模糊自適應(yīng)PID相關(guān)性能參數(shù)進(jìn)行的比較，可見，模糊自適應(yīng)PID控制方式與傳統(tǒng)PID控制方式具有明顯優(yōu)勢，具有更加好的魯棒性和穩(wěn)定性。

表3 傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)PID性能參數(shù)比較

5 結(jié) 語

針對(duì)六旋翼植保無人機(jī)在實(shí)際作業(yè)中存在著擾動(dòng)和參數(shù)變化等問題，構(gòu)建了植保無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，提出了模糊自適應(yīng)PID算法，并針對(duì)無人機(jī)進(jìn)行了參數(shù)的整定和系統(tǒng)仿真。通過嵌入式系統(tǒng)構(gòu)建了六旋翼植保無人機(jī)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了模糊自適應(yīng)PID控制算法的可行性。通過Matlab仿真研究和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)際飛行控制表明：用于六旋翼植保無人機(jī)的模糊自適應(yīng)PID算法，使系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性得到了有效提高。但是，植保無人機(jī)在實(shí)際測試過程中，偶然會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，還需要對(duì)植保無人機(jī)的硬件平臺(tái)和軟件算法進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到更好的飛行效果。

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Fuzzy adaptive PID control for six rotor eppo UAV

LI Yongwei, WANG Hongfei

(School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

Six rotor eppo drones's load change itself in the job process will reduce the aircraft flight control performance and make the resistance to environmental disturbance being poor. In order to improve the six rotor eppo unmanned aerial vehicle (UAV) control performance, the UAV in the process of spraying pesticide is analyzed and the model is constructed, then the eppo UAV time-varying dynamics mathematical model is deduced, and a fuzzy adaptive PID control algorithm is proposed. Fuzzy adaptive PID algorithm has good adaptability and the parameter setting is simple, which improves the system dynamic response and steady state performance, realizing the stability of the six rotor eppo UAV flight. With measured parameters of each sensor input in to the fuzzy adaptive PID algorithm, the corresponding control quality is obtained, and the stable operation of aircraft is realized. Through using Matlab to simulate the flight system and combining the practical experiments, it shows that the dynamic performance and stability of the system is improved effetively.

automatic control theory； fuzzy PID; the eppo UAV; flight control; vehicle modeling

1008-1542(2017)01-0059-07

10.7535/hbkd.2017yx01010

2016-09-27；

2016-12-01；責(zé)任編輯：陳書欣

河北省自然科學(xué)基金(2014208145)；河北省研究生創(chuàng)新資助項(xiàng)目基金(冀學(xué)位[2016]3號(hào)文件)

李永偉(1958—)，男，河北滄州人，教授，主要從事智能控制方面的研究。

E-mail：0599li@163.com

TP273;V249.121

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