吳學(xué)禮，霍佳楠，張建華

( 1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北省生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050018 )

。

。

L(S)=Ln(S)×Ls(S)。

f(x)=(1-η)N(x|a1)+ηN(x|a2), 0<η<1。

。

基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)的飛行器縱向最小間隔研究

吳學(xué)禮1,2，霍佳楠1,2，張建華1,2

( 1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北省生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050018 )

為解決航路飛行安全問(wèn)題，提高碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)的精確度，主要研究飛行器在平行航路飛行過(guò)程中縱向安全間隔的問(wèn)題。對(duì)傳統(tǒng)的EVENT碰撞模型進(jìn)行改進(jìn)，建立以橢圓柱體為碰撞模板的EVENT模型。介紹了廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)技術(shù)的性能及應(yīng)用背景，并在改進(jìn)EVENT模型基礎(chǔ)上提出基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)下各個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法。以中航工業(yè)石家莊飛機(jī)工業(yè)有限責(zé)任公司小鷹500機(jī)型為模型算例，計(jì)算出其最小安全間隔。研究結(jié)果符合國(guó)際民航組織的飛行安全指標(biāo)，可為研究基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)提供一種有效方法。

安全信息工程；ADS-B；橢圓柱體碰撞盒；EVENT模型；碰撞風(fēng)險(xiǎn)；縱向間隔

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)，是一種為空空監(jiān)視和地空監(jiān)視提供自主監(jiān)視信息的技術(shù)手段[1-3]。飛行器通過(guò)數(shù)據(jù)鏈自動(dòng)廣播其自身的位置和其他飛行狀態(tài)信息，并實(shí)時(shí)獲取空中ADS-B信息和地面服務(wù)信息，達(dá)到飛行器之間的相互感知[4]；裝配ADS-B地面站的地面系統(tǒng)，可以通過(guò)數(shù)據(jù)鏈接收設(shè)備接收視距范圍內(nèi)的飛行器及場(chǎng)面內(nèi)車輛的ADS-B廣播報(bào)文，準(zhǔn)確獲取飛行器飛行ID、經(jīng)緯度、巡航速度、氣壓高度等狀態(tài)信息，并且能夠與其他類型的地面站連接，為飛行器提供飛行數(shù)據(jù)服務(wù)[5-6]。ADS-B地面站實(shí)時(shí)監(jiān)控飛機(jī)最多可達(dá)500架，機(jī)載應(yīng)答機(jī)、接收機(jī)設(shè)備更新率為0.5s，定位方式為GPS定位，比傳統(tǒng)的二次雷達(dá)以詢問(wèn)、應(yīng)答方式定位更加精確。ADS-B的建設(shè)投資只有二次雷達(dá)技術(shù)的十分之一左右，并且維護(hù)費(fèi)用低，使用壽命更長(zhǎng)[7-10]。

在國(guó)外，美國(guó)最先推行ADS-B技術(shù)的是美國(guó)通用航空，美國(guó)在通用航空領(lǐng)域全面采用的是UAT數(shù)據(jù)鏈方式。美國(guó)在2010年使ADS-B具有可用性，并且在2013年覆蓋了全美國(guó)[11-13]。中國(guó)對(duì)ADS-B的試用正在積極展開(kāi)，中航工業(yè)石家莊飛機(jī)工業(yè)有限責(zé)任公司(簡(jiǎn)稱中航石飛集團(tuán))搭建了基于1090ES數(shù)據(jù)鏈ADS-B系統(tǒng)，對(duì)通航飛機(jī)進(jìn)行了ADS-B機(jī)載設(shè)備的加裝[14]。目前，在飛行試驗(yàn)中能夠?qū)︼w機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)、精確的跟蹤監(jiān)控，通過(guò)機(jī)載ADS-B設(shè)備，飛機(jī)之間也可以互相了解對(duì)方的飛行狀態(tài)，飛行訓(xùn)練的安全性有了較大的提高，使得ADS-B技術(shù)的先進(jìn)性和可用性得到了有效驗(yàn)證。

ADS-B憑借其先進(jìn)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，未來(lái)必然替代二次雷達(dá)成為航空監(jiān)視的重要手段。在ADS-B監(jiān)視技術(shù)下，為增大空域交通流量以及防止飛行沖突，對(duì)飛行器的安全間隔研究具有重大的意義。本文首先建立了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，然后根據(jù)ADS-B導(dǎo)航與監(jiān)視2個(gè)方面來(lái)計(jì)算飛機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，并采用小鷹500作為模型算例，結(jié)合實(shí)際得出其最小安全間隔。

1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

1.1EVENT碰撞模型

BROOKER教授在2003年初次提出了基于事件的“Post-Reich”模型，即EVENT模型，并對(duì)其側(cè)向間隔進(jìn)行求解[15]。2006年，BROOKER教授又對(duì)縱向EVENT模型進(jìn)行了研究[16]，如圖1所示。

EVENT碰撞模型在考慮縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，為A機(jī)定義了一個(gè)長(zhǎng)方體碰撞盒(A機(jī)的機(jī)長(zhǎng)、翼展、機(jī)高的2倍作為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高)，B機(jī)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。以B機(jī)為原點(diǎn)建立三維坐標(biāo)系，兩機(jī)的縱向、側(cè)向、垂直方向定義為x，y，z軸方向，y軸和z軸確定的平面定義為縱向間隔層[13-16]。

如圖2所示，飛機(jī)即將進(jìn)入縱向間隔層的位置為A，剛好飛出間隔層的位置為AA。EF為碰撞盒A在垂直方向上移動(dòng)的距離，HI為側(cè)向移動(dòng)的距離。在穿越過(guò)程中，碰撞盒A的運(yùn)動(dòng)區(qū)域在縱向間隔層上的投影為CDFGHJ(陰影部分)。那么，如果飛機(jī)B恰好位于CDFGHJ中時(shí)，兩機(jī)發(fā)生絕對(duì)碰撞。由于CDFGHJ形狀較為復(fù)雜，相對(duì)于保守考慮，BROOKER教授定義長(zhǎng)方形CEGI為拓展碰撞盒，那么，如果飛機(jī)B恰好位于長(zhǎng)方形CEGI中時(shí)，兩機(jī)發(fā)生碰撞。由此可以推出，縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)的概率就等于碰撞盒A縱向穿越間隔層的概率與飛機(jī)B恰好位于擴(kuò)展碰撞盒的概率的乘積[15-18]。

圖1 縱向EVENT碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型
Fig.1 Longitudinal EVENT collision risk model

圖2 拓展碰撞盒
Fig.2 Extended collision box

根據(jù)以上分析，可以推出縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率值為

(1)

式中：Px為縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率值；E(O)為兩機(jī)縱向臨近率，即相鄰航路上同向飛行的飛機(jī)縱向間隔小于標(biāo)準(zhǔn)間隔的飛機(jī)數(shù)量與所有飛機(jī)總數(shù)的比值；L(S)為在最小安全間隔S下飛機(jī)穿越縱向間隔層的概率；Py(O)為同一高度層上兩機(jī)側(cè)向重疊的概率；Pz(O)為兩機(jī)垂直重疊的概率；λx,λy,λz分別為A機(jī)的機(jī)長(zhǎng)、翼展、機(jī)高；ux,uy,uz為兩機(jī)在縱向、側(cè)向、垂直方向的相對(duì)速度。

1.2 改進(jìn)的EVENT碰撞模型

在實(shí)際飛行過(guò)程中，當(dāng)2架飛機(jī)臨近時(shí)，飛機(jī)一般都是通過(guò)調(diào)節(jié)垂直高度防止相撞。2008年徐肖豪[14]在傳統(tǒng)EVENT模型基礎(chǔ)上，將模型中長(zhǎng)方體碰撞盒改進(jìn)為圓柱體碰撞盒。2009年張曉燕等[13]建立了圓球體碰撞盒模型，并對(duì)RVSM空域內(nèi)垂直間隔進(jìn)行研究。2014年周建等[15]建立了橢球體碰撞盒模型，并計(jì)算平行航路側(cè)向安全間隔。但是，以上模型在計(jì)算拓展碰撞盒的面積時(shí)不夠精確，在兩機(jī)的縱向角度，飛機(jī)繞機(jī)翼偏轉(zhuǎn)形成的空間形狀更加接近于一個(gè)橢圓柱體。以橢圓柱體碰撞模板取代傳統(tǒng)的長(zhǎng)方體碰撞模板顯得更加符合實(shí)際，并且縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)值更加精確。故以飛機(jī)A為中心，λx為高，λy為長(zhǎng)半軸，λz為短半軸建立的橢圓柱體碰撞盒，如圖3所示。

因?yàn)锳穿越縱向間隔層的概率與機(jī)載設(shè)備的監(jiān)視及導(dǎo)航性能有關(guān)，與碰撞盒的具體形狀無(wú)關(guān)，并且飛機(jī)B恰好位于擴(kuò)展碰撞盒的概率與擴(kuò)展碰撞盒的面積大小成正比關(guān)系，因此，只需計(jì)算出改進(jìn)前后擴(kuò)展碰撞盒面積的比例關(guān)系，即可得出改進(jìn)后的碰撞概率。圖4所示，陰影區(qū)域KLMNOPQR為改進(jìn)后橢球體的擴(kuò)展碰撞盒。

圖3 改進(jìn)EVENT碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型
Fig.3 Improved EVENT collision risk model

圖4 改進(jìn)拓展碰撞盒
Fig.4 Improved collision box

設(shè)圖2中拓展碰撞盒的面積為S1，圖4中拓展碰撞盒的面積為S2，S1與S2的面積之比為R(O)。

EF，IJ為碰撞盒A垂直方向上移動(dòng)的距離，故

(2)

DE，HI為碰撞盒A側(cè)向移動(dòng)的距離，故

(3)

又因?yàn)閳D2中

(4)

于是可以推出：

(5)

可以推出：

(6)

(7)

(8)

因此，將式(7)、式(8)代入式(6)，可以推出橢圓柱體擴(kuò)展碰撞盒的面積為

S2=S1-SCRK-SGON-S?LEM-S?QPI=

(9)

所以

(10)

(11)

2 基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)下參數(shù)算法的分析

根據(jù)式(1)，影響縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)值的最主要因素為飛機(jī)穿越縱向間隔層的概率，下面分析它們的計(jì)算方法。

相比于二次雷達(dá)監(jiān)視技術(shù)，ADS-B技術(shù)在導(dǎo)航和監(jiān)視性能上有了較大的提升，故計(jì)算飛機(jī)縱向穿越率主要從機(jī)載設(shè)備的導(dǎo)航和監(jiān)視2個(gè)方面考慮。即：

L(S)=Ln(S)×Ls(S)。

(12)

ADS-B系統(tǒng)的位置信息來(lái)自于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)，而GNSS大部分采用的是美國(guó)的GPS系統(tǒng)[5]。ADS-B管制下，每架航空器根據(jù)機(jī)載GPS的定位信息通過(guò)應(yīng)答機(jī)發(fā)送自身位置報(bào)，其他航空器通過(guò)機(jī)載ADS-B顯示器顯示的位置信息來(lái)避免飛機(jī)之間發(fā)生沖突。根據(jù)參考文獻(xiàn)[19]，GPS的位置誤差服從混合高斯分布：

f(x)=(1-η)N(x|a1)+ηN(x|a2), 0<η<1。

(13)

式中:(1-η)為一般誤差出現(xiàn)的比例；η為對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)影響很大的誤差出現(xiàn)的比例；a1為一般誤差概率密度函數(shù)對(duì)應(yīng)的參數(shù)；a2為大誤差概率密度函數(shù)對(duì)應(yīng)的參數(shù)。

飛機(jī)在RNP-n程序下飛行時(shí)，滿足：

(14)

當(dāng)n確定時(shí)，即可求出a1。

假設(shè)2架飛機(jī)位置相互獨(dú)立，則基于導(dǎo)航誤差導(dǎo)致的縱向穿越率用卷積積分進(jìn)行計(jì)算：

(15)

根據(jù)文獻(xiàn)[19]的證明可知，基于監(jiān)視誤差導(dǎo)致的偏航誤差模型服從指數(shù)分布：

(16)

由于機(jī)載接收機(jī)、機(jī)載顯示器、地面站監(jiān)視系統(tǒng)的刷新率和反應(yīng)時(shí)間是導(dǎo)致飛機(jī)發(fā)生偏航的主要原因，假設(shè)監(jiān)視性能參數(shù)為m，m=(刷新時(shí)間+反應(yīng)時(shí)間)×ux，飛機(jī)的位置誤差滿足：

(17)

基于監(jiān)視誤差導(dǎo)致的縱向穿越率為

(18)

所以，將式(15)、式(18)代入式(12)即可求出飛機(jī)穿越縱向間隔層的概率。

3 算例分析

以通用航空常見(jiàn)的小鷹500(E500)為例，其機(jī)體尺寸：機(jī)長(zhǎng)為7.74m；翼展為9.88m；機(jī)高為3.04m。小鷹500的巡航速度為290km/h，由于兩機(jī)發(fā)生縱向重疊的概率很低，縱向、側(cè)向和垂直方向的相對(duì)速度取決于間隔標(biāo)準(zhǔn)、機(jī)載設(shè)備的導(dǎo)航精度、交叉航路的夾角等等因素，很難對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，需要長(zhǎng)周期的實(shí)際數(shù)據(jù)分析。根據(jù)參考文獻(xiàn)[16-18，20]，各個(gè)參數(shù)的取值如表1所示。

表1 縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)表

將表1數(shù)據(jù)代入式(10)，可以得出：

(19)

圖5 不同間隔S下基于導(dǎo)航性能的縱向穿越率
Fig.5 Longitudinal traverse rate based on navigation performance in different interval S

下面求解飛機(jī)穿越縱向間隔層的概率，目前，大多數(shù)飛機(jī)都是飛RNP-x程序，RNP-x是指以確定的航路為中心，在95%的飛行時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)側(cè)向偏差能夠保證在x海里以內(nèi)[1-5]。當(dāng)n=1時(shí),

(20)

由式(20)可以推出：

(21)

只考慮GPS誤差引起的飛機(jī)位置誤差，則η=0?？梢酝瞥觯?/p>

(22)

將式(22)代入式(15)可以得出，不同間隔S下基于導(dǎo)航性能的縱向穿越率Ln(S)如圖5所示。

監(jiān)視性能參數(shù)m與機(jī)載接收機(jī)、機(jī)載顯示器、地面站監(jiān)視系統(tǒng)的刷新率和反應(yīng)時(shí)間有關(guān)，m=(刷新時(shí)間+反應(yīng)時(shí)間)×ux，當(dāng)ux=19.75km/h時(shí)，根據(jù)式(17)可以解得b1=0.082 5。將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入式(18)，可得出在不同間隔S下，基于監(jiān)視誤差導(dǎo)致的縱向穿越率Ls(S)如圖6所示。

將以上結(jié)果及表1數(shù)據(jù)代入式(1)，即可得出在傳統(tǒng)的EVENT模型下，基于ADS-B技術(shù)縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)值Px，如圖7所示。

圖6 不同間隔S下基于監(jiān)視誤差的縱向穿越率
Fig.6 Longitudinal traverse rate based on monitoring error in different interval S

圖7 不同間隔S下縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)值
Fig.7 Longitudinal collision risk value of S in different intervals

圖8 不同間隔S下改進(jìn)后的縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)值
Fig.8 Improved longitudinal impact risk of S in different interval

4 結(jié) 語(yǔ)

本文首先對(duì)ADS-B的特點(diǎn)與應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹；提出了用橢圓柱體碰撞盒代替?zhèn)鹘y(tǒng)EVENT模型中的長(zhǎng)方體碰撞盒的思想，使碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型更加符合實(shí)際；在ADS-B技術(shù)下，結(jié)合相關(guān)的飛行實(shí)際綜合分析了導(dǎo)航、監(jiān)視設(shè)備等影響飛行安全的因素；以中航石飛集團(tuán)小鷹500機(jī)型為算例，計(jì)算出改進(jìn)后最小縱向安全間隔為900 m，仿真結(jié)果比傳統(tǒng)的EVENT模型下縱向間隔標(biāo)準(zhǔn)更加精確。本模型僅對(duì)縱向安全間隔進(jìn)行評(píng)估，下一步工作應(yīng)從側(cè)向、垂直兩方面全面分析基于ADS-B技術(shù)下的最小間隔，為進(jìn)一步研究基于ADS-B技術(shù)的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)提供一整套完善的方法。

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Longitudinal minimum interval of aircrafts based onADS-B monitoring technique

WUXueli1,2,HUOJianan1,2,ZHANGJianhua1,2

(1.SchoolofElectricalEngineering,HebeiUniversityofScienceandTechnology,Shijiazhuang,Hebei050018,China; 2.HebeiProvincialResearchCenterforTechnologiesinProcessEngineeringAutomation,Shijiazhuang,Hebei050018,China)

Theproblemoflongitudinalsafetyintervalofaircraftduringparallelairrouteflightisdiscussedinordertosolvetheproblemofflightsafetyandimprovetheaccuracyofthecollisionrisk.ThetraditionalEVENTmodelisimprovedbyusingellipticcylinderasthecollisiontemplate.Theperformanceandapplicationfieldofbroadcastautomaticmonitoring(ADS-B)areintroduced,andbasedontheimprovedEVENTmodel,amethodforcalculatingtheparametersthroughusingADS-Bmonitoringtechnologyisputforward.TakingE500aircraftasamodelexample,theminimumsafetydistanceiscalculated.Theresultsareinlinewiththeinternationalcivilaviationorganization'sflightsafetyindex,whichprovidesaneffectivemethodforthestudyofriskclassificationbasedonADS-Btechnology.

safetyinformationengineering;ADS-B;ellipticcylindercrashbox;EVENTmodel;collisionrisk;longitudinalspacing

1008-1542(2017)01-0052-07

10.7535/hbkd.2017yx01009

2016-04-18；

2016-06-06；責(zé)任編輯：李 穆

河北省自然科學(xué)基金(F2014208119，F(xiàn)2015208128)；河北省教育廳項(xiàng)目(QN20140157)；河北省教育廳青年基金(QN20140157，BJ2016020)

吳學(xué)禮(1961— )，男(滿族)，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，主要從事控制科學(xué)與工程方面的研究。

E-mail:wuxueli@hebust.edu.cn

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吳學(xué)禮，霍佳楠，張建華.基于ADS-B監(jiān)視技術(shù)的飛行器縱向最小間隔研究[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào),2017,38(1):52-58.WUXueli,HUOJianan,ZHANGJianhua.LongitudinalminimumintervalofaircraftsbasedonADS-Bmonitoringtechnique[J].JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology,2017,38(1):52-58.