談懌斌++戈學(xué)敏

【摘要】

蘇教版數(shù)學(xué)教材在每冊甚至每個單元中都安排了相當(dāng)數(shù)量的探索規(guī)律的數(shù)學(xué)題材，學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過觀察、猜想、驗(yàn)證來探索規(guī)律，需要教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生感知規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生思維的潛能。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)規(guī)律規(guī)律教學(xué)學(xué)生思維

新課標(biāo)教材中安排了很多探索規(guī)律方面的內(nèi)容，蘇教版數(shù)學(xué)教材每冊都安排了探索規(guī)律這一專題內(nèi)容，如間隔排列、有趣的乘法、周期問題、多邊形內(nèi)角和等，除了這些專題內(nèi)容，還有如運(yùn)算律、積的變化規(guī)律、商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、計算器探索規(guī)律、字母表示數(shù)等內(nèi)容中也存在著大量探索規(guī)律的相關(guān)內(nèi)容。在教學(xué)這此內(nèi)容時就要營造氛圍，使學(xué)生主動成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在我們的數(shù)學(xué)課堂中，如何為學(xué)生構(gòu)建一個探索的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為他們埋下創(chuàng)新的種子。

一、退——找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)

所謂“退”，并不是倒退，而是讓學(xué)生接觸新內(nèi)容時尋找到知識的生長點(diǎn)，以原有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，才能逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律。規(guī)律的探索，由其要正確把握學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，這是引導(dǎo)學(xué)生探索的重要基礎(chǔ)。想要找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，不僅要了解教學(xué)內(nèi)容在教材中的位置，更需要教師在教學(xué)實(shí)踐中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與實(shí)際需求，因需而退。

那到底退到什么位置呢？我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過這樣一句話：當(dāng)我們遇到復(fù)雜的問題時要善于“退”，足夠的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅。在我們的教學(xué)中也需要退，退到學(xué)生的思維起點(diǎn)，退到學(xué)生可以接受的地方，充分利用學(xué)生已有的認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)，積極調(diào)動學(xué)生的思維，讓學(xué)生充分展示、表達(dá)，從而感知規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律。

在教學(xué)《搶數(shù)游戲》一課時，先從游戲開始，師生互搶“18”和“24”，老師讓學(xué)生先報，發(fā)現(xiàn)多次游戲后，都是老師贏。學(xué)生提出了猜想：贏的秘訣是不是與報的順序有關(guān)呢？是不是與報的個數(shù)有關(guān)呢？帶著這樣的猜想來尋找搶3的倍數(shù)的規(guī)律。數(shù)學(xué)規(guī)律的探索一般都是從最簡單的開始探究，每次報1個或兩個數(shù)，就是在探索“3”的周期規(guī)律，活動過程從搶3開始，同桌互報，發(fā)現(xiàn)后報的可以隨機(jī)應(yīng)變。在研究3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)的規(guī)律時，都引導(dǎo)學(xué)生從簡單想起，利用學(xué)生已有的簡單周期規(guī)律經(jīng)驗(yàn)，感知三個數(shù)為一組的竅門，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，并發(fā)現(xiàn)這一規(guī)則搶數(shù)的竅門。通過這樣的猜測、驗(yàn)證，學(xué)生對問題進(jìn)行觀察、分析、探索也有了一定的經(jīng)驗(yàn)積累，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。

二、慢——抓住知識本質(zhì)

所謂“慢”，并不是“磨洋工”，而是要放慢速度，給學(xué)生足夠的思考空間與時間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在活動過程中，慢慢地感知數(shù)學(xué)知識，不斷感知，不斷積累，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。正如《教育是慢的藝術(shù)》一書中所說：教育是一個慢活、細(xì)活，是生命潛移默化的過程。

1.慢可以讓感悟更清淅

如在教學(xué)《和的奇偶性》時，先讓學(xué)生研究兩個數(shù)和的奇偶性，再研究多個數(shù)和奇偶性。學(xué)生通過舉例、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了不管幾個偶數(shù)相加和一定是偶數(shù)；幾個奇數(shù)相加時，奇數(shù)個奇數(shù)相加和是奇數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加和是偶數(shù)。在研究任意幾個數(shù)相加（有奇數(shù)也有偶數(shù)）時，學(xué)生舉例匯報：

例：2+4+5=116+4+5+8=233+3+3+5+8=22

3+4+7=142+4+5+9=203+3+3+6+8=23

……

發(fā)現(xiàn)和有的是奇數(shù)，有的是偶數(shù)。但同樣是4個數(shù)或者5個數(shù)有時是奇數(shù)有時是偶數(shù)，似乎沒有什么規(guī)律。這時老師引導(dǎo)學(xué)生：請同學(xué)們再仔細(xì)觀察一下，想一想，根據(jù)自己的想法再試著寫一寫，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？等一會兒，生1：只要看奇數(shù)的個數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)不管多少個加起來肯定是偶數(shù)，只有奇數(shù)加起來才有可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)。生2：奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時和是奇數(shù)，奇數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時和是偶數(shù)。這時教師并不急著肯定學(xué)生的說法，讓學(xué)生觀察黑板上的這些算式，再讓學(xué)生試著舉例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是正確的。當(dāng)幾個數(shù)相加時，和的奇偶性只與奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)。如果有奇數(shù)個奇數(shù)，那么和一定是奇數(shù)；如果有偶數(shù)個奇數(shù)，那么和一定是偶數(shù)。

在教學(xué)過程中，教師給學(xué)生留足了思考的時間，讓學(xué)生慢慢地思考，利用大量的例子，歸納出了幾個自然數(shù)相加和的奇偶性，這樣的慢可以讓學(xué)生沉下心來思考，更好地發(fā)現(xiàn)和表達(dá)規(guī)律，有效地引導(dǎo)學(xué)生思考問題，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和語言的表達(dá)。

2.慢可以讓錯誤更精彩

錯誤是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的資源，有的老師在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，會馬上說“你錯了”并立即糾正，但這樣學(xué)生該錯的還是錯，錯誤的價值就被浪費(fèi)了。

正所謂潤物細(xì)無聲，只有在教學(xué)中放慢腳步，讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤，讓錯誤成為教學(xué)資源，讓學(xué)生在錯誤中真正發(fā)現(xiàn)問題，改正問題，使規(guī)律的探究更鮮活，更生成。

三、思——知識回顧反思

所謂“思”，指的是對知識的回顧與反思。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更重要是對知識的回顧與反思，沈重予先生在2016年小學(xué)數(shù)學(xué)“探索規(guī)律”專題研討會的發(fā)言中提到，回顧反思可以進(jìn)一步清晰所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，豐富個體的數(shù)學(xué)知識；再認(rèn)識探索規(guī)律的過程，積累開展數(shù)學(xué)活動的方法與經(jīng)驗(yàn)；體驗(yàn)探究規(guī)律的過程能促進(jìn)思維能力的提升，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感態(tài)度。

教材中每個探索規(guī)律專題的最后都會有一個回顧反思，如間隔排列

有趣的乘法：

回顧反思時，可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個問題想起：（1）研究了什么規(guī)律，你有什么發(fā)現(xiàn)，會怎樣表達(dá)？（2）研究的步驟是怎樣的？每一步研究了什么？研究過程中要注意什么？有什么想法？（3）研究的過程中有什么困難？（4）現(xiàn)在的心情如何？對探索規(guī)律有興趣嗎？

經(jīng)常地回顧反思可以為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，學(xué)生在探究知識的過程中不僅僅獲得了知識本身，更提高了學(xué)生探索規(guī)律的意識，增強(qiáng)了探究規(guī)律的興趣，養(yǎng)成了用自己的觀察、操作去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的習(xí)慣。

探索規(guī)律的教學(xué)，教師應(yīng)給學(xué)生足夠的時間與空間，抓住學(xué)生的起點(diǎn)，在慢慢地感悟中探究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)中做到潤物細(xì)無聲，使學(xué)生在老師的深耕細(xì)作中不斷汲取數(shù)學(xué)的營養(yǎng)，從而開啟思維之門。

【參考文獻(xiàn)】

[1]顧安國.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提高教學(xué)的有效性[J].教育實(shí)踐與研究（A），2011（05）.

[2]顧鳳芹.立足起點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效.基礎(chǔ)教育論壇（小學(xué)版），2015（12）.