楊馬燕

一、研讀習(xí)題功能，領(lǐng)會(huì)編排意圖

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材在習(xí)題編排上做了精心安排，在注重原有習(xí)題的針對(duì)性、層次性和啟發(fā)性的基礎(chǔ)上，既注重習(xí)題的應(yīng)用性、實(shí)踐性和發(fā)展性，又強(qiáng)調(diào)習(xí)題的整體設(shè)計(jì)。因此，教師在練習(xí)課教學(xué)時(shí)要仔細(xì)研讀教材習(xí)題，在領(lǐng)會(huì)編排意圖的基礎(chǔ)上，精心組織課堂練習(xí)，充分發(fā)揮每一道習(xí)題的教學(xué)功能，實(shí)現(xiàn)習(xí)題教學(xué)價(jià)值的最大化。

1. 有的習(xí)題是例題的補(bǔ)充。

由于教材的編排受到版面空間的限制，有些知識(shí)點(diǎn)用一個(gè)例題還很難讓學(xué)生準(zhǔn)確地抽象概括出數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，并建立數(shù)學(xué)模型。這時(shí)，教材在練習(xí)里就安排了一些相當(dāng)于例題教學(xué)功能的練習(xí)題。例如，蘇教版二下“兩、三位數(shù)的加法和減法”，練習(xí)七第8題，“651+39+436”與“278+476+337”，就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)遷移的規(guī)律將“一個(gè)豎式計(jì)算兩個(gè)兩、三位數(shù)加法計(jì)算”的方法類(lèi)推到三個(gè)數(shù)連加上，同時(shí)還要解決“如果同一數(shù)位上的三個(gè)數(shù)相加滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾”這一計(jì)算法則。

2. 有的習(xí)題是新知的孕伏。

為了突破教學(xué)中的難點(diǎn)，教材在編排上根據(jù)學(xué)生的年齡特征與新知結(jié)構(gòu)，做到了提前孕伏與滲透，使所學(xué)知識(shí)在銜接上更加自然，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步理解。例如，蘇教版四下第五單元“解決問(wèn)題策略”，練習(xí)八第9題，“12×34+12×26”與“12×（34+26）”，“45×23+25×23”與“（45+25）×23”，計(jì)算不是本單元教學(xué)的內(nèi)容，編者為什么要安排這樣的題目呢？這道題其實(shí)孕伏了后一單元教學(xué)內(nèi)容中乘法分配律的新知結(jié)構(gòu)。因此在處理這道練習(xí)時(shí)，筆者不只是讓學(xué)生進(jìn)行單純的計(jì)算，而是讓他們先確定每道題的運(yùn)算順序，在獨(dú)立完成計(jì)算之后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察每組中兩題的得數(shù)和算式的特點(diǎn)，提問(wèn)：想一想有什么發(fā)現(xiàn)？目的是為后一單元乘法分配律的教學(xué)做事前滲透。

二、巧用教材習(xí)題，提高課堂效益

在認(rèn)真研讀教材內(nèi)容，明確編者安排每一道習(xí)題在該課時(shí)，整個(gè)單元，甚至在全冊(cè)教材中的功能與作用后，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、練習(xí)課的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，以及本班學(xué)生的實(shí)際情況，精心組織實(shí)施課堂教學(xué)活動(dòng)。

1. 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，整合習(xí)題。

教師們應(yīng)明確，練習(xí)課中的練習(xí)功能不能完全等同于新授課中的練習(xí)，練習(xí)課中的練習(xí)應(yīng)該實(shí)現(xiàn)從基礎(chǔ)到綜合的目標(biāo)，這就要求教師能根據(jù)課時(shí)或單元教學(xué)目標(biāo)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，圍繞一個(gè)教學(xué)主題去精心篩選和整合，然后再串成一條知識(shí)鏈，為本節(jié)課的主題教學(xué)服務(wù)。蘇教版四下第五單元是“解決問(wèn)題的策略”，本單元主要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)線段圖和示意圖的方法描述問(wèn)題，借助直觀圖分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題思路，并在這一過(guò)程中不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感悟直觀化的思想方法，發(fā)展幾何直觀，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教材共安排3個(gè)課時(shí)，其中例1教學(xué)用畫(huà)線段圖的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題，例2教學(xué)用畫(huà)示意圖的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題，第3課時(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)，即完成練習(xí)八第9至16題。在這節(jié)綜合練習(xí)課里，教材所選擇的實(shí)際問(wèn)題在結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題思路等方面都具有較多的變化，但它們之間的數(shù)量關(guān)系又有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系，用畫(huà)圖的策略都比較容易分析這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。如果教師只是機(jī)械地讓學(xué)生逐題解答這些題目，就很難達(dá)成“讓學(xué)生選擇合適的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題”的目的。筆者在教學(xué)時(shí)，將習(xí)題加以精心安排分三個(gè)層次進(jìn)行練習(xí)。第一層次：在引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成第10、11題的基礎(chǔ)上，將練習(xí)與例1進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題用畫(huà)線段圖的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題，可以較為輕松地分析數(shù)量關(guān)系。第二層次：在引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成第13、15題的基礎(chǔ)上將練習(xí)與例2進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出與長(zhǎng)（正）方形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題用畫(huà)示意圖的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題比較容易分析數(shù)量關(guān)系。第三層次：讓學(xué)生獨(dú)立完成第12、16題，通過(guò)第12題的練習(xí)，使學(xué)生掌握這類(lèi)題目的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)可以在頭腦里想象出線段圖而不必畫(huà)出來(lái)，實(shí)在有困難時(shí)，再畫(huà)線段圖。通過(guò)第16題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解題中的數(shù)量關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生靈活應(yīng)用不同的方法整理題目中的條件和問(wèn)題，溝通兩類(lèi)問(wèn)題結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，從而提高解題能力。這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)畫(huà)圖策略印象深刻，避免解題時(shí)機(jī)械地套用解題方法而產(chǎn)生對(duì)解題策略的片面理解，有利學(xué)生逐漸內(nèi)化解決問(wèn)題的策略。

2. 根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，巧用錯(cuò)例。

在練習(xí)課上，我們經(jīng)?？吹竭@樣的現(xiàn)象：教師先是照本宣科講完書(shū)中的習(xí)題，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)找些重點(diǎn)題、難度較高的題給學(xué)生解決。在批改作業(yè)時(shí)，則常聽(tīng)到教師嘀咕：“這題型都做許多遍了還是錯(cuò)?！边@是什么原因?qū)е碌哪?？筆者深入學(xué)生中了解到，雖然教師講了許多遍，但真正能聽(tīng)明白的學(xué)生卻不多。學(xué)生需要的是“這樣解答為什么錯(cuò)，原因是什么”。由此可見(jiàn)，教師的講解必須是學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，才能引發(fā)學(xué)生的思考從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。因此，面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤解題，教師不能被動(dòng)地、機(jī)械地采取“錯(cuò)題—訂正”這種簡(jiǎn)單的方式來(lái)應(yīng)對(duì)。筆者平時(shí)指導(dǎo)學(xué)生把自己作業(yè)中的錯(cuò)例抄到糾錯(cuò)本中，然后在練習(xí)課上讓學(xué)生把錯(cuò)例分門(mén)別類(lèi)地展示出來(lái)，讓他們以探究者的身份，以積極主動(dòng)的態(tài)度，采用同桌、小組或全班互相交流、探討的學(xué)習(xí)方式，找出解題錯(cuò)誤的原因，讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的寶貴學(xué)習(xí)資源。把“訂正錯(cuò)例”的任務(wù)交還給學(xué)生自己，既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又照顧到了學(xué)生間的個(gè)體差異。

3. 根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)，巧用思考題。

課堂不能是教師“滔滔不絕”，而學(xué)生被動(dòng)接受，小學(xué)數(shù)學(xué)的新授課如此，小學(xué)數(shù)學(xué)的練習(xí)課更是如此。面對(duì)練習(xí)課中的思考題，如果只是由教師一人講評(píng)，雖然學(xué)生都能通過(guò)模仿正確解答，但是他們各自的解題思路并沒(méi)有得到有效的訓(xùn)練，也就達(dá)不到教學(xué)預(yù)期的訓(xùn)練目標(biāo)。對(duì)思考題的教學(xué)，需要教師創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)行討論、爭(zhēng)辯，甚至動(dòng)手操作。蘇教版六上第22頁(yè)的思考題：“一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加56平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？”筆者采用“獨(dú)立思考、合作交流”的方式組織教學(xué)活動(dòng)。首先，引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上進(jìn)行獨(dú)立思考，在自主畫(huà)圖、拼搭小正方體的基礎(chǔ)上組織小組交流活動(dòng)，讓學(xué)生在小組交流、討論的活動(dòng)中，明白“比原來(lái)增加的面積”就是“長(zhǎng)方體四面增高部分的面積”，在此基礎(chǔ)上結(jié)合題目已知條件可以求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，找到解決此題的方法。通過(guò)此題的解題訓(xùn)練，學(xué)生進(jìn)一步明確一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體（其中兩個(gè)面是正方形），它四周的四個(gè)側(cè)面面積是相等的。巧用思考題，讓學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論，發(fā)表看法，達(dá)成共識(shí)，會(huì)使練習(xí)課成為閃現(xiàn)智慧火花的課堂。

一節(jié)高質(zhì)量、高效率的數(shù)學(xué)練習(xí)課，需要教師精心研讀教材，解讀學(xué)生，才能做到實(shí)效與趣味兼顧，既發(fā)揮數(shù)學(xué)的思維價(jià)值，又發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（責(zé)任編輯：王彬）