侯錦揚(yáng)

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容多，課時(shí)少，學(xué)期教學(xué)課時(shí)計(jì)劃幾乎容不進(jìn)練習(xí)課，但練習(xí)課又不可或缺，安排一定要恰到好處。教學(xué)內(nèi)容相對簡單，學(xué)生容易理解掌握，就少安排甚至不安排練習(xí)課；教學(xué)內(nèi)容比較多、比較難，理解它需要有一定的過程，教師應(yīng)不吝課時(shí)，適時(shí)跟進(jìn)練習(xí)課。上好練習(xí)課不容易，時(shí)間節(jié)點(diǎn)的把握和教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)往往無章可循。練習(xí)課又很緊缺，教師不可圖省事，隨意編一些練習(xí)題，在課堂上“講—練，練—講”，從而失去練習(xí)課應(yīng)有的作用。著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究。因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”練習(xí)課也不例外，其內(nèi)容雖然學(xué)生剛剛學(xué)過，不是新授的，但也應(yīng)該盡量給學(xué)生機(jī)會和時(shí)間，引導(dǎo)他們自主探索、觀察思考、嘗試實(shí)踐，從中獲取新意，并使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。本文結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談一談如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課。

一、溫故知新

練習(xí)課不能簡單地理解為做練習(xí)的課，它的功能之一就是鞏固新授課中剛剛學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識?；A(chǔ)知識一般指數(shù)學(xué)的概念、法則、性質(zhì)等知識，新授課能夠讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識有初步的理解和掌握，但往往理解不夠深刻，掌握不夠牢固，很容易被遺忘?；A(chǔ)知識需要練習(xí)來鞏固，同時(shí)進(jìn)行練習(xí)也不能脫離基礎(chǔ)知識。所以，練習(xí)課的第一環(huán)節(jié)要溫故知新，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識的目的。但是，如果以“炒冷飯”的形式重現(xiàn)前面學(xué)過的知識內(nèi)容，學(xué)生勢必感覺厭煩。怎樣才能溫故而知新呢？練習(xí)課中的知識點(diǎn)本就不多，可以引導(dǎo)學(xué)生通過回顧、閱讀等形式再現(xiàn)，自主進(jìn)行整理，并在小組內(nèi)交流。教師相機(jī)誘導(dǎo)，使學(xué)生將所獲得的知識更好地融入原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，進(jìn)而形成良好的知識結(jié)構(gòu)。

例如，人教版六上第四單元“比”的教學(xué)。整單元只安排4個(gè)課時(shí)，顯然不夠。上完前兩個(gè)課時(shí)，至少要安排一節(jié)練習(xí)課。前兩節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容有：比的意義；比的讀、寫法與各部分名稱；比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；比的基本性質(zhì)；求比值；化簡比等。上練習(xí)課時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些引導(dǎo)性的問題，引發(fā)學(xué)生回顧、思考，并給足時(shí)間，讓學(xué)生自己動手整理所學(xué)的新知，形成知識體系，再用圖表等自己喜歡的形式加以表達(dá)，教師在必要的時(shí)候給予啟發(fā)引導(dǎo)，如圖1。

把知識系統(tǒng)化的能力需要長期的培養(yǎng)，不可能一蹴而就，教師要有意識、有恒心，堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。

二、精準(zhǔn)導(dǎo)練

基本技能主要是指學(xué)生應(yīng)用已有知識去解決問題所必備的方法與技巧，包括運(yùn)算、推理、作圖等能力。新課程不僅要求學(xué)生掌握概念本身，更要注重概念產(chǎn)生的背景、過程，抓住概念的本質(zhì)。因此，新授課的絕大部分時(shí)間都用在對新知的探究上，留給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間非常有限?；炯寄艿恼嬲纬桑厝灰ㄟ^練習(xí)課，借助一定量的針對性練習(xí)才能完成。當(dāng)然也要適度，不能依賴機(jī)械地重復(fù)操作，要注重練習(xí)的實(shí)效性，做到精準(zhǔn)導(dǎo)練。主要包括以下三個(gè)層次。

1. 錯例交流。

一般說來，學(xué)生做習(xí)題出錯的原因歸結(jié)為兩個(gè)方面：一是不會做，這是“認(rèn)識”上的錯誤；二是會做卻做錯了，這是“執(zhí)行”上的錯誤。錯例交流，就是在練習(xí)課上安排時(shí)間，讓學(xué)生在小組內(nèi)對之前搜集的錯例進(jìn)行交流，包括：分析出錯的原因，怎樣進(jìn)行訂正，提示還要注意的問題等。當(dāng)然，教師也應(yīng)搜集一些典型的錯例在全班進(jìn)行交流。練習(xí)的目的之一在于發(fā)現(xiàn)不足，同一個(gè)人解決不同的問題會產(chǎn)生不同的錯誤，不同的人解決同一個(gè)問題也會產(chǎn)生不同的錯誤，建立“錯題本”，搜集錯例，并擇機(jī)進(jìn)行交流，相互借鑒，能夠減少“認(rèn)識”上的錯誤，避免“執(zhí)行”上的錯誤，一定受益匪淺。

圖2是五下有關(guān)“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣并應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加法”教學(xué)之后出現(xiàn)的一道錯例，一位學(xué)生搜集后在練習(xí)課上與小組同學(xué)進(jìn)行交流。學(xué)生在分析出錯的原因時(shí)主要表達(dá)了以下幾個(gè)方面的意思：①明白這是一道變式的簡便運(yùn)算題，受到題型的影響，誤認(rèn)為是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和減去兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)產(chǎn)生了錯誤。②對四則運(yùn)算中的加數(shù)與減數(shù)的意義認(rèn)識含糊不清，對加法交換律與加法結(jié)合律理解有偏差，以致無根據(jù)地、隨意地進(jìn)行簡便運(yùn)算，出現(xiàn)了錯誤。③原題中只有一個(gè)減數(shù)，第一步變式計(jì)算后變成了兩個(gè)減數(shù)，顯然出錯了。通過分析，學(xué)生對出錯的原因明晰了。

2. 重點(diǎn)練習(xí)。

在錯例交流中，主要解決一些基礎(chǔ)性的問題。重點(diǎn)練習(xí)由教師主導(dǎo)，根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，設(shè)計(jì)有一定綜合性、開放性、探索性、拓展性的變式題。重點(diǎn)練習(xí)設(shè)計(jì)也要有層次性，旨在提高學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握和熟練水平的同時(shí)，溝通相關(guān)知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識和解決實(shí)際問題的能力，感悟基本思想，積累活動經(jīng)驗(yàn)。為了調(diào)動優(yōu)等生的學(xué)習(xí)積極性，保護(hù)學(xué)困生的自信心，這些練習(xí)可不做統(tǒng)一要求。

例如，六上學(xué)習(xí)了“圓的面積”后，為練習(xí)課設(shè)計(jì)幾道練習(xí)題。

①小圓的直徑與大圓的半徑相等，小圓的面積與大圓面積的比是（ ）。

②一個(gè)石英鐘的分針長10 cm，分針旋轉(zhuǎn)掃過的面積是157 cm2。求分針走了多少分鐘？

③已知圖3中正方形的面積是10 cm2，那么圓的面積是多少平方厘米？

④有兩根長都是6.28 m的鐵絲，小明用一根圍成一個(gè)正方形，小光用另一根圍成一個(gè)圓，問兩人誰圍成的圖形的面積大？

以上練習(xí)題讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后與小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行交流。

3. 自主練習(xí)。

重點(diǎn)練習(xí)是解決群體性的問題。因此，還要安排一定的時(shí)間，讓學(xué)生自主進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生可以通過再次閱讀課本，查看自己的作業(yè)，尋找知識缺漏，選擇或編擬相應(yīng)的習(xí)題自我完成，以實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。

三、聯(lián)動思辨

思辨就是思考辨析。所謂思考指的是分析、推理、判斷等思維活動；所謂辨析指的是對事物的情況、類別、事理等的辨別分析。重點(diǎn)練習(xí)完成之后，要選擇有代表性的部分習(xí)題，在生生、師生之間展開聯(lián)動思辨活動。通過活動，培養(yǎng)學(xué)生崇尚真知、獨(dú)立思考、多角度辯證分析問題的求知態(tài)度；養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握適合自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

例如，前文重點(diǎn)練習(xí)中的習(xí)題④，學(xué)生首先想到的是分別求出正方形與圓的面積再比較，這是對的。求正方形的面積（先求邊長）：6.28÷4=1.57 m，1.57×1.57=2.4649 m2。求圓的面積（先求半徑）：6.28÷3.14÷2=1 m，3.14×1×1=3.14 m2；3.14>2.4649。所以，圓的面積比正方形的面積大。如果設(shè)計(jì)這道題只是為了得到這樣的答案，那也沒什么特別的意義。這時(shí)，教師一定要抓住機(jī)會，跟進(jìn)追問：“如果同樣長的兩根鐵絲的長度不是6.28 m，結(jié)果會怎樣呢？”學(xué)生的探究欲望被激起，通過分析、討論，學(xué)生們提出這樣的一個(gè)命題：如果一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長相同，那么圓的面積一定大于正方形的面積。接著，他們本著科學(xué)的態(tài)度，積極尋求有效的問題解決方法。有些小組采用牧羊方法，進(jìn)行歸納驗(yàn)證；有些小組則采用假設(shè)的方法，進(jìn)行推理驗(yàn)證，假設(shè)周長為1（或?yàn)閍），正方形的面積是1/4×1/4=1/16；圓的面積是1/2π×1/2π×π=1/4π，1/16<1/4π，所以圓的面積大于正方形的面積。由這個(gè)命題再引申出：周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多問題，不要求都進(jìn)行邏輯推理得到結(jié)論，應(yīng)用合情推理，如不完全歸納等方法得到結(jié)論也是允許的。最終目的，是培養(yǎng)學(xué)生不畏困難、堅(jiān)持不懈的探索精神。

（作者單位：福建省福州金山小學(xué)）