王建東，馬增強，李延忠，王夢奇

（石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，石家莊 050000）

一種自適應(yīng)調(diào)整濾波參數(shù)的軸承故障診斷方法

王建東，馬增強，李延忠，王夢奇

（石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，石家莊 050000）

針對機械振動信號中存在大量噪聲和形態(tài)學(xué)濾波中結(jié)構(gòu)元素長度不能自適應(yīng)調(diào)整的問題，提出一種可自適應(yīng)調(diào)整結(jié)構(gòu)元素長度的滾動軸承故障診斷新方法。結(jié)構(gòu)元素長度的不同會導(dǎo)致對信號特征提取效果的不同，該方法通過以峭度值為指標(biāo)，找尋出使峭度值較大的一系列結(jié)構(gòu)元素長度。然后通過計算不同長度濾波后信號的故障特征頻率能量比值，找尋出使故障特征最突出、最明顯的結(jié)構(gòu)元素長度。以此長度為最優(yōu)長度對信號進行濾波，能夠較好地提取出滾動軸承的故障特征，找到故障特征頻率。

振動與波；形態(tài)學(xué)濾波；自適應(yīng)；峭度值；故障特征頻率能量比值

軸承是機械設(shè)備運動的核心部件，因此它的安全可靠性顯得尤為重要。在對許多重大機械類事故原因的分析中，軸承故障是最常見的。故障信號一般都伴隨著周圍環(huán)境的大量噪聲，并且容易被噪聲淹沒，因此早期產(chǎn)生的輕微故障不容易被發(fā)現(xiàn)。除此之外，故障引起的沖擊呈現(xiàn)非線性的關(guān)系，所以傳統(tǒng)的信號處理方法無法得到滿意的結(jié)果。

近幾年來不少學(xué)者在形態(tài)學(xué)濾波器[1–3]上做了大量研究，李揚等基于零頻到故障特征頻率是否出現(xiàn)干擾和沖擊特征比值的大小實現(xiàn)了對故障特征頻率的提取[1]。EMD提出以后，可以自適應(yīng)地從信號中分離出調(diào)頻信號[4–5]。程軍圣等利用LMD提取出了齒輪故障信息，且在避免欠包絡(luò)和迭代次數(shù)方面優(yōu)于EMD[6]。馬輝等在分析失穩(wěn)故障時采用了三維譜圖、重排小波尺度圖等方法對故障特征進行提取[7–8]。王旌陽等在去噪方面做了較深的研究[9]。梁建華在用MID切片對故障信號進行分析的過程中，只對待處理信號進行了分析，之后的濾波環(huán)節(jié)沒有做詳細介紹[10]。在提取軸承故障信號特征的文章中多數(shù)是對信號進行預(yù)處理或分析，而對之后的濾波環(huán)節(jié)在設(shè)置濾波算子的參數(shù)方面存在一定的盲目性，往往需要人為調(diào)整參數(shù)的大小，并且缺乏足夠的依據(jù)來說明某個參數(shù)的合理性。本文通過設(shè)置不同的濾波方式和不同的算子，實現(xiàn)對信號的不同的處理，例如去噪、提取出沖擊特征等等。

針對滾動軸承故障診斷中沖擊特征提取的問題，采用了以峭度值和故障特征頻率能量比值的雙重指標(biāo)，能夠自適應(yīng)地提取出故障特征，找到軸承的故障特征頻率。

1 形態(tài)學(xué)濾波器

形態(tài)學(xué)濾波器的作用是通過設(shè)計一個具有一定高度和長度的結(jié)構(gòu)元素對信號進行修正或匹配，目的是提取信號的故障特征。

1.1 四種基本算子

形態(tài)學(xué)濾波中，腐蝕運算的表達式為：AΘB={x|B+x?A}；膨 脹 運 算 的 表達式為 ：A⊕B={x|-B+x?A≠?}；開運算的表達式為：(f g)(n)=(fΘg⊕g)(n) ；閉 運 算 的 表 達 式為：（f g）(n)=(f⊕gΘg)(n)。

1.2 常用形態(tài)學(xué)濾波器

在實際應(yīng)用中，針對四種基本算子各自濾波效果的不同，應(yīng)根據(jù)信號處理的目的，以及信號的形態(tài)特征，合理地選擇形態(tài)算子。在實際的機械故障和軸承故障中，故障信號中會同時存在正負沖擊，如果單獨使用某種形態(tài)算子進行濾波，往往得不到較為理想的濾波效果。因此，根據(jù)信號處理的目的一般使用幾種形態(tài)算子構(gòu)成濾波器。最常用的濾波器是 差 值 濾 波 器 。差值濾波器定義式為：f DIF=(f g)(n)-(f g)(n)。

2 結(jié)構(gòu)元素形狀的選取

形態(tài)學(xué)濾波器的濾波效果很大程度上取決于所使用的結(jié)構(gòu)元素的形狀及尺度。由于實際環(huán)境中的噪聲種類繁多且不確定性很強，因此本文在仿真信號中使用高斯白噪聲，在沖擊信號上疊加-10 db的高斯白噪聲，三角形和圓形兩種結(jié)構(gòu)元素的高度值H取1、3、5、8，長度取值范圍為1～40，采用差值濾波器對染噪信號進行處理。濾波效果的衡量：對含噪信號進行處理后，采用峭度值對濾波效果進行衡量。表1給出了經(jīng)過兩種結(jié)構(gòu)元素濾波后，使處理后的信號的峭度值最大的H和L組合。

表1 三角形結(jié)構(gòu)元素濾波效果最優(yōu)H、L組合

將L取值范圍定為1～40，H取值范圍定為1～8。由表1可看出，三角形濾波效果最好的H、L組合是1、4和1、20。H、L分別取1、4和1、20兩種組合濾波后信號峭度值分別為3.70和3.57；H=8、L=2時雖然濾波后信號峭度值為3.78，但H=8、L=20時峭度值為3.20，由于結(jié)構(gòu)元素長度L對信號濾波影響更為明顯，因此選擇H的標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)L取一系列值時，使濾波后信號峭度值盡量大。所以這里H取值為1。這樣尋找的H、L組合可以被視為最合理的濾波參數(shù)。由表2可看出，圓形濾波效果最好的組合也是1、4和1、20。但是當(dāng)H發(fā)生變化后，圓形濾波效果要優(yōu)于三角形濾波。

表2 圓形結(jié)構(gòu)元素濾波效果最優(yōu)H、L組合

可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長度增加后，圓形濾波效果也要優(yōu)于三角形濾波。因此，在對振動信號中存在的最多的高斯白噪聲進行形態(tài)學(xué)濾波時，優(yōu)先考慮使用圓形結(jié)構(gòu)元素。

3 結(jié)構(gòu)元素長度的選取

3.1 仿真信號的設(shè)計

為了驗證方案的可行性，設(shè)計仿真信號：x(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)；式中，x1(t)是頻率為16 Hz的周 期 性 衰 減 信 號 ； 諧 波 信 號x2(t)=cos(40πt)+cos(80πt)；x3(t)是信噪比為-10 db的高斯白噪聲。采樣點數(shù)為2 048個，時間1 s。沖擊信號x1(t)的時域圖和頻譜圖如圖1所示。

圖1 沖擊信號時域圖和頻域圖

仿真信號x(t)的時域圖和頻譜圖如圖2所示，從圖2可以看出行，諧波信號和噪聲信號幅值很大，并且噪聲信號的頻率分布于各個頻率段中，所以很難從里面識別出所設(shè)計的沖擊信號。同時可以看出諧波信號的20 Hz、40 Hz十分突出，而故障沖擊信號卻被淹沒，因此很難提取出故障沖擊特征。

圖2 混合信號時域圖和頻域圖

3.2 形態(tài)學(xué)濾波影響因素分析

3.2.1 基于峭度準(zhǔn)則優(yōu)化結(jié)構(gòu)元素長度

為了實現(xiàn)結(jié)構(gòu)元素長度的自適應(yīng)參數(shù)尋優(yōu)，采用峭度值來作為衡量濾波效果的一個重要指標(biāo)，峭度越大，說明濾波誤差越小，濾波效果越好，同時說明提取出了故障信號特征。在對信號進行形態(tài)濾波時采用差值濾波器濾波，同時結(jié)構(gòu)元素選取圓形結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素L取值為1～40時，對仿真信號進行濾波后的峭度值如圖3所示。

圖3 不同L值對應(yīng)的峭度值

從圖3可以看出，當(dāng)L分別取4、5、19、20、21時，峭度值大于3.5，可以認為結(jié)構(gòu)元素L取4、5、19、20、21時較好地提取出了故障特征。

3.2.2 基于故障特征頻率能量的選取原則

峭度值作為評價信號偏離正常信號的指標(biāo)，當(dāng)峭度值較大時只能定性地說明較好地提取出了故障信號，卻無法定量地找到最優(yōu)的長度L。為了定量地討論不同結(jié)構(gòu)元素長度對濾波效果的影響，定義故障特征頻率能量比值：式中代表頻譜圖中故障特征頻率及其倍頻所對應(yīng)的幅值；fj代表所有頻率部分所對應(yīng)的幅值；K值的意義為：K值為頻域中信號故障特征頻率能量與非故障特征頻率能量的比值，K值的大小反映了故障特征信號在頻譜圖中所占的比例；K值越大，說明提取的故障特征效果越好。結(jié)構(gòu)元素長度L取值為1～40，計算其故障特征頻率能量比值，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同結(jié)構(gòu)元素長度的故障特征頻率能量比值

從圖4可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長度在10～20范圍內(nèi)時，故障特征頻率能量比值較大，結(jié)構(gòu)元素長度為19時，比值最大。由于結(jié)構(gòu)元素長度較小時，提取出故障特征的同時信號中能保留大量的噪聲，造成了頻譜中噪聲頻率成分居多，導(dǎo)致故障特征頻率能量比值較??；當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長度較大時，濾除了大部分噪聲，但是在故障特征頻率到零頻段出現(xiàn)的干擾頻率的峰值較大，造成了故障特征頻率能量比值較小。因此當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長度選為19時，對故障特征提取效果最理想。

3.3.3 最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長度的確定

峭度指標(biāo)可以定性地反映是否較好地提取出了故障特征，本文以峭度為指標(biāo)較好地提取出了故障特征頻率的結(jié)構(gòu)元素長度為4、5、19、20、21，即這五個長度的結(jié)構(gòu)元素較好地提取出了故障特征，但無法證明某一個長度的結(jié)構(gòu)元素具有最理想的提取效果；故障特征頻率能量比值能定量地說明故障特征頻率在頻譜中所占的比例，可以說明某長度結(jié)構(gòu)元素濾波后得到的故障頻率的突出程度，即可以定性地說明濾波效果的優(yōu)劣。以故障特征頻率能量比值為指標(biāo)提取出故障特征頻率的最理想的結(jié)構(gòu)元素的長度為19。綜合峭度指標(biāo)和故障特征頻率能量比值，選取的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長度L為19。L為19時對信號進行濾波，結(jié)果如圖5所示。

4 實測信號驗證

采用QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機械故障實驗平臺進行實驗，信號采樣頻率為25 600 Hz，軸承轉(zhuǎn)速為317 r/min，根據(jù)滾動軸承的參數(shù)表得到滾動軸承的外圈故障頻率為29 Hz。采樣時間共10 s，取其中1 s較為穩(wěn)定的振動信號進行分析，信號時域圖見圖6，頻域圖見圖7。

圖5 結(jié)構(gòu)元素長度為19時濾波時頻圖

圖6 實測信號時域圖

圖7實測信號頻域圖

從圖6可以看出，噪聲信號幅值很大，并且分布于各個頻率中，很難識別出故障沖擊信號。

從圖7可以看出信號頻率分布十分雜亂，故障沖擊信號被淹沒，無法提取出故障沖擊特征。

按照上述方法，采用差值濾波器對信號進行形態(tài)學(xué)濾波，同時結(jié)構(gòu)元素選圓形結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素L取值為1～40（根據(jù)經(jīng)驗確定的范圍）時，對實測信號進行濾波后的峭度值如圖8所示。從圖中可以看出，當(dāng)L取值范圍為4～15時，峭度值大于6.5，可以認為結(jié)構(gòu)元素L取值范圍為4～15時較好地提取出了故障特征。

圖8 不同L值對應(yīng)的峭度值

當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長度L取值為1～40，計算其故障特征頻率能量比值，計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同L對應(yīng)的故障特征頻率能量比值

從圖9可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長度取值范圍為5～10時，故障特征頻率能量比值較大，結(jié)構(gòu)元素長度為7時，該能量比值最大。根據(jù)以上結(jié)論，按照以峭度和故障特征頻率能量比值共同組成的復(fù)合評價指標(biāo)，尋找最佳結(jié)構(gòu)元素長度為7。結(jié)構(gòu)元素長度L為7時對信號進行濾波，結(jié)果見圖10。

圖10 結(jié)構(gòu)元素長度為7時濾波時頻圖

5 結(jié)語

本文在選取結(jié)構(gòu)元素的形狀過程中，將幾種不同形狀的結(jié)構(gòu)元素對含有高斯白噪聲的信號的濾波效果進行了對比，選取出對高斯白噪聲濾出效果最好的圓形結(jié)構(gòu)元素。然后以峭度值為標(biāo)準(zhǔn)選擇出可以較好地提取出故障特征的結(jié)構(gòu)元素的一系列長度值，最后通過故障特征頻率能量比值定量地分析各長度值提取效果的優(yōu)劣，從而選出最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長度。主要結(jié)論如下：

（1）通過不同形狀結(jié)構(gòu)元素對仿真信號濾波效果的對比，選取出濾波效果最好的結(jié)構(gòu)元素，可以更有效地提取出故障特征。

（2）以峭度準(zhǔn)則自適應(yīng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)元素長度，可得到一系列濾波效果較好的結(jié)構(gòu)元素長度，可明顯判斷是否提取出故障特征。

（3）以故障特征頻率能量比值定性地評價濾波效果的優(yōu)劣，更加科學(xué)地說明了采用某個長度的結(jié)構(gòu)元素的合理性與正確性。

（4）該方法可以從故障信號中提取出故障特征頻率，抑制噪聲效果好，并可以根據(jù)信號的不同自適應(yīng)地調(diào)整結(jié)構(gòu)元素的參數(shù)。

[1]李揚，姜萬錄.形態(tài)學(xué)濾波新方法及其在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2011.

[2]章立軍.信號的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分析方法及其應(yīng)用研究[D].北京：北京科技大學(xué)，2007.

[3]AGAM G,DINSTEIN I.Regulatedmorphological operations[J].Pattern Recognition,1999,32(6):947-971.

[4]李輝，鄭海起，楊紹普.基于EMD和Teager能量算子的軸承故障診斷研究[J].振動與沖擊，2008，27（10）：15-18.

[5]LIU XIAO-FENG,BO LIN,LUO HONG-LIN.Bearing fault diagnosis based on hybrid LS-SVM and emd method measurement[J].JournaloftheInternational Measurement Confederation,2015,59:145-166.

[6]程軍圣，史美麗，楊宇.基于LMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法[J].振動與沖擊，2010，29（8）：141-144.

[7]馬輝，李朝峰，軒廣進.轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜失穩(wěn)故障的時頻特性分析[J].振動與沖擊，2010，29（2）：193-196.

[8]WU ZHI-CHENG,WANG CHONG-YANG,REN AIJUN.Optimal selection of wavelet base functions for eliminating signal trend based on wavelet analysis[J].Beijing Ligong Daxue Xuebao/Transaction of Beijing Institute of Technology,2013,33:811-814.

[9]王旌陽，張瀟，朱俊敏.基于時頻譜圖中的脈沖噪聲抑制方法[J].振動與沖擊，2010，29（2）：149-154.

[10]馬增強，梁建華，楊紹普.基于MID算法的組合切片分析在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].振動與沖擊，2015，34（3）：55-61.

AnAdaptive Method for Fault Diagnosis of Bearings based on Adjusting Filter Parameters

WANG Jian-dong,MA Zeng-qiang,LI Yan-zhong,WANG Meng-qi
(School of Electrical and Electronic Engineering,Shijiazhuang Railway University, Shijiazhuang 050000,China)

Aiming at the problem that the structure element length is not adaptively adjustable in morphological filter,a new method of bearing fault diagnosis is presented.In this method,the structure element length can be adjusted adaptively, and different length of the structure element can lead to different effect of the signal feature extraction.A series of structural element lengths corresponding to the maximum kurtosis values is found.Then,by calculating the fault-feature frequencyenergy ratio of the signals filtered by different lengths,the length which makes the fault feature most prominent is found. With the length as the optimal length of the signal filtering,the fault feature of the bearings can be extracted,and the fault feature frequency can be found.

vibration and wave;morphological filter;adaptive;kurtosis;fault feature frequency energy ratio

TH165

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.030

1006-1355(2017)01-0137-05

2016-07-12

國家自然科學(xué)基金項目(11227201，11372199，11572206)；河北省自然科學(xué)基金項目(A2014210142)

王建東（1994－），男，河北省刑臺市柏鄉(xiāng)縣人，碩士生，主要研究方向為滾動軸承的故障診斷。E-mail:1807969216@qq.com

馬增強(1975－)，男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為數(shù)字信號處理、圖像處理與模式識別。E-mail:mzqlunwen@126.com