張志海，龐培林

案例化教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用

張志海，龐培林

（河北工程大學(xué) 數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

本文敘述了案例化教學(xué)的現(xiàn)狀、功能、教學(xué)目的和實(shí)施過程中教師的作用，探討了“工程化”辦學(xué)理念下我校高等數(shù)學(xué)開展案例化教學(xué)的意義和局限，指出了進(jìn)行案例化教學(xué)應(yīng)注意的問題。

案例化教學(xué)；高等數(shù)學(xué)課程；工程化”辦學(xué)理念

案例化教學(xué)是教育工作者經(jīng)過長期的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)方法的不斷嘗試、探索中逐步形成，伴隨著教學(xué)手段的進(jìn)步、提高而日趨完善、系統(tǒng)并逐漸成熟的一種全新的教學(xué)模式。作為體現(xiàn)“理論教學(xué)實(shí)踐化”的具體形式，搭起克服教學(xué)上理論與實(shí)踐相脫節(jié)的橋梁，該模式由哈佛商學(xué)院首次應(yīng)用于商業(yè)教育，取得了很大成功。在此基礎(chǔ)上，案例化教學(xué)才真正開始應(yīng)用于工商課程的教學(xué)，現(xiàn)已成為商業(yè)教育領(lǐng)域最有效的教學(xué)手段之一，被廣泛應(yīng)用于全球各個(gè)國家和地區(qū)。近幾年，我國各種教育亦開展了案例化教學(xué)應(yīng)用于課程教學(xué)的摸索和嘗試，其中，管理科學(xué)、MBA 、法學(xué)等相關(guān)課程的應(yīng)用取得了較好效果。

一、案例化教學(xué)概述

（一）案例化教學(xué)的功能

案例化教學(xué)法作為新型教學(xué)模式和教學(xué)方法，具有啟發(fā)、誘導(dǎo)等功能，能夠有效彌補(bǔ)理論教學(xué)中實(shí)踐性不足的缺點(diǎn)。這種教學(xué)方法是在教學(xué)中以學(xué)生為中心調(diào)動學(xué)生積極性，用具體、生動的案例引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思考問題，加強(qiáng)學(xué)生對基本理論由淺人深的理解。

（二）案例的形成及教學(xué)目的

案例化教學(xué)中所采用的案例來源于實(shí)際中已解決的問題。通過把從實(shí)際中采集到的真實(shí)事例加以典型化處理，以形成適合教學(xué)內(nèi)容要求，可供學(xué)生思考、分析、判斷和當(dāng)前理論、方法掌握下能夠解決的案例。通過學(xué)生開展以案例所提供的材料和問題為中心的獨(dú)自研究、分析，同學(xué)間、師生間的相互研究、討論，進(jìn)而提出求解問題的見解，做出解決問題過程中使用理論知識、手段和方法的判斷及決策，逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用理論知識、方法解決問題，在提高學(xué)生思考問題、分析問題和解決問題的能力同時(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高理論、方法的掌握水平和決策能力的目的。這種教學(xué)目的性不但反映在單個(gè)案例的學(xué)習(xí)中，而且反映在案例教學(xué)的全套設(shè)計(jì)上。通過—個(gè)個(gè)精心選擇安排的案例學(xué)習(xí)，在反復(fù)分析與判斷的實(shí)踐中，使學(xué)生學(xué)會舉一反三、由此及彼。經(jīng)過不斷對比、思考、領(lǐng)悟、概括、總結(jié)和歸納，建立起—套獨(dú)特的思維體系。這個(gè)學(xué)生自我參悟的過程會帶來學(xué)習(xí)與工作能力的升華與質(zhì)變，這是案例化教學(xué)最寶貴的特點(diǎn)與最核心的目的。

（三）案例化教學(xué)實(shí)施中教師的作用

實(shí)施案例化教學(xué)就是從解決實(shí)際問題出發(fā)，在教師的引導(dǎo)下，運(yùn)用多種方式啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的方法。這就要求教師結(jié)合以往講授過和當(dāng)前需講授的教學(xué)理論、方法的內(nèi)容，去選擇教學(xué)所需的案例。具體教學(xué)實(shí)施中，教師需做到以所選案例為先導(dǎo)和思維主線，課下,采用提前下發(fā)案例資料，以自由結(jié)組或分組的形式，有組織的開展閱讀和討論，使學(xué)生了解案例中的可用信息及需解決的基本問題；課上,聯(lián)系所要講的原理，采用邊講邊議，評議結(jié)合。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出自己的見解，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們各自的閃光點(diǎn)，并加以歸納、概括和總結(jié)，從中找到求解問題所使用理論、手段和方法，以此促使學(xué)生理解、認(rèn)識基本概念、基本原理，達(dá)到學(xué)用結(jié)合的目的。由于這種教學(xué)法應(yīng)用案例來說明原理，可以發(fā)揮教師教學(xué)過程的技能技巧是在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下建立起來的與一定教學(xué)任務(wù)相聯(lián)系的教學(xué)程序及其實(shí)施方法的策略體系。

二、我校高等數(shù)學(xué)課程開展案例化教學(xué)的意義

思變、求變，在變化中去探究、摸索適合學(xué)校發(fā)展和學(xué)生實(shí)際的教學(xué)模式與方法是教改不變的主題和方向。學(xué)校以“工程化”定位和“工程化”辦學(xué)理念為指導(dǎo)思想，倡導(dǎo)課程的案例化教學(xué)是與體現(xiàn)辦學(xué)特色的定位和理念相一致的。具體到高等數(shù)學(xué)課程而言，其意義是：

1.改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)由概念、定理到實(shí)例的教學(xué)模式，有望改善數(shù)學(xué)知識傳授中學(xué)生只是被動接受者的局面。

2.在實(shí)際案例的分析、求解過程中，有望增加師生間在探究解決問題的思路上的互動，提高利用數(shù)學(xué)理論、方法解決實(shí)際問題的能力和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

3.在不同實(shí)際背景案例的解決所呈現(xiàn)出思想、方法上的共性發(fā)現(xiàn)中，去體會數(shù)學(xué)是其它科學(xué)的基礎(chǔ)，并對其它科學(xué)具有普遍指導(dǎo)意義的內(nèi)涵，以此提高學(xué)生的總結(jié)、歸納和概括能力，鍛煉抽像思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。

4.在實(shí)際案例求解的推演和結(jié)果分析、描述中，去體會數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)和語言描述的完美，以此提高學(xué)生邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

5.在實(shí)際案例的體驗(yàn)、鑒賞和獨(dú)立求解中，了解準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)和實(shí)際需求結(jié)果的近似間的差異，體會數(shù)學(xué)在指導(dǎo)實(shí)際問題解決的作用。

6.可促使教師了解專業(yè)所需、所求，拓展其它專業(yè)知識面，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與專業(yè)的銜接，同時(shí)提高教師的教科研能力。

三、我校高等數(shù)學(xué)課程開展案例化教學(xué)的局限

1.高等數(shù)學(xué)課程授課對象是大一新生，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和學(xué)習(xí)方法還停留在應(yīng)付高考的教學(xué)狀態(tài)之中，實(shí)際案例所涉及的專業(yè)知識并不具備，因此，相比于其它課程的案例化教學(xué)，高等數(shù)學(xué)課程的任課教師需付出更多的精力、時(shí)間和教學(xué)時(shí)數(shù)；

2.高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)數(shù)的壓縮，使得完成教學(xué)基本要求的內(nèi)容已存在不足；

3.高等數(shù)學(xué)面向多專業(yè)大合班教學(xué)的現(xiàn)狀，無形中收縮了實(shí)際案例選取的范圍。

四、高等數(shù)學(xué)課程案例化教學(xué)需要注意的問題

案例教學(xué)是以案例為教學(xué)起點(diǎn)，案例的好壞是教學(xué)的重要前提和基礎(chǔ)，案例選擇直接影響教學(xué)的質(zhì)量和效果, 因此，選擇案例和案例化教學(xué)實(shí)施過程應(yīng)注意：

1.案例應(yīng)符合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)與所學(xué)理論知識相關(guān)，目的是通過案例讓學(xué)生獲得某方面的知識。

2.案例要有實(shí)踐性和趣味性。案例一定是來源于生活實(shí)際，或是從生活中篩選提煉出來的，同時(shí)帶有趣味性更好。

3.案例與所學(xué)專業(yè)相關(guān)。選擇案例時(shí)，重點(diǎn)要考慮與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)且具有典型性的案例，通過案例分析講解加深學(xué)生對基本理論的理解。

4.案例化教學(xué)實(shí)施過程最好能形成一案突破，多案相輔的局面。

5.實(shí)際案例從問題的提出、分析、條件的假設(shè)到模型的建立和求解的全過程，在突出建模的同時(shí)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)理論在解決問題的指導(dǎo)作用，了解準(zhǔn)確性是近似的可靠基礎(chǔ)，是提高近似效果所使用的一切手段的保證，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和興趣。

[1]張志海，范杰.應(yīng)用型人才培養(yǎng)下大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的問題[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2014,31(4):93-94.

[2]荊科，康寧，姚云飛.數(shù)學(xué)建模案例在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào),2013,29(3):26-28.

On the application of case - based teaching mode in higher mathematics teaching

ZHANG Zhi-hai, PANG Pei-lin
(College of Mathematical Science and Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056038，China)

This paper describes the status, function and teaching objectives of case-based teaching, and the role of teachers in the implementation process, discusses the significance and limitations of the teaching of higher mathematics under the concept of "engineering", and points out the problems should be paid attention to in case-based teaching.

case-based teaching; higher mathematics course; concept of engineering education

10.3969/j.issn.1673-9477.2017.03.035

G64

A

1673-9477(2017)03-112-02

[投稿日期]2017-05-23

河北工程大學(xué)2016年度教育教學(xué)研究項(xiàng)目（編號：JG2016003）

張志海（1961-），男，河北邱縣人，教授，研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

[責(zé)任編輯 王云江]