盧珍珍

【摘要】 《長(zhǎng)方體和正方體》這一單元內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)由平面擴(kuò)展到立體的開(kāi)始，由于學(xué)生年齡小，空間想象能力不足，常會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題認(rèn)識(shí)模糊、思路不清。因此在教學(xué)中，要多引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)題以自己喜歡的形式畫(huà)下來(lái)， 讓學(xué)生在“畫(huà)”中學(xué)，在“畫(huà)“中悟，把原本枯燥的數(shù)學(xué)變得直觀形象，簡(jiǎn)便易懂，讓學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛(ài)數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 畫(huà)圖 數(shù)學(xué)課堂 應(yīng)用 意識(shí) 策略

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）12-027-01

0

學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體》這一單元內(nèi)容，數(shù)量關(guān)系繁多。在解決此類問(wèn)題時(shí)，各種已知條件越來(lái)越復(fù)雜，讓部分學(xué)生“無(wú)從下手”。教學(xué)中常用事物模型來(lái)幫助理解數(shù)量之間的關(guān)系，但是因?yàn)閷?shí)物的直觀形象，生動(dòng)有趣，學(xué)生容易把注意力全部放在操作的實(shí)物上，意識(shí)中就忘記了“數(shù)”的存在。而“畫(huà)圖”——既揚(yáng)數(shù)所長(zhǎng)、又取形所優(yōu)，使得“數(shù)量關(guān)系”與“空間形式”交相輝映，相輔相成。

案例一：化繁為簡(jiǎn) 引發(fā)“畫(huà)圖”的需要

一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高50厘米。做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方厘米？

針對(duì)這一練習(xí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)課前小調(diào)查：

設(shè)計(jì)一：抽查20名學(xué)生，10分鐘時(shí)間，獨(dú)立完成。統(tǒng)計(jì)結(jié)果：其中畫(huà)圖有3人，解決正確的2人，1人方法正確計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)；不畫(huà)圖的有7人，2人正確，2人計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)，3人沒(méi)有在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做出來(lái)。除了計(jì)算錯(cuò)誤，其它學(xué)生錯(cuò)因：一是搞不清楚需要計(jì)算哪些面的面積；二是在文字?jǐn)⑹鲋蟹植磺宄總€(gè)面上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。而利用畫(huà)圖解決問(wèn)題的學(xué)生除了計(jì)算錯(cuò)誤之外，都能選擇正確的方法進(jìn)行解決問(wèn)題。

由此看出：只有少數(shù)的學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖解決問(wèn)題，大多數(shù)的學(xué)生沒(méi)有利用畫(huà)圖，幫助解決問(wèn)題的習(xí)慣，而是直接做題，導(dǎo)致不能很好地理解數(shù)量之間的關(guān)系，出錯(cuò)率較高。怎樣才能讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖解決實(shí)際問(wèn)題呢？讓“畫(huà)圖”成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心學(xué)習(xí)需要？

針對(duì)學(xué)生情況，我又重新設(shè)計(jì)這樣的生活情境：

設(shè)計(jì)二：我決定定做這樣一個(gè)長(zhǎng)是30厘米，寬是20厘米，高是50厘米的玻璃無(wú)蓋魚(yú)缸，請(qǐng)同學(xué)們思考，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：如果把金魚(yú)缸放在桌子上，需要在桌子上留出多大的面積？

生2：制作這個(gè)金魚(yú)缸需要多少玻璃？

生3：把金魚(yú)缸放在客廳需要預(yù)留多大的空間？

生4：如果忽略厚度金魚(yú)缸大約可以裝多少升水？

在學(xué)生的提問(wèn)中，形成了一個(gè)較為雜亂的生活數(shù)學(xué)情景，我引導(dǎo)學(xué)生依次整理并呈現(xiàn)了這些問(wèn)題。學(xué)生自己讀題，很快就有學(xué)生說(shuō)：“怎么這么多問(wèn)題？”還有的學(xué)生說(shuō)：“太多問(wèn)題了，我得好好想想求的都是什么？”我順勢(shì)引導(dǎo)說(shuō)：“那可以用什么方法來(lái)幫助我們更清楚地理解題目所給的信息和所求的問(wèn)題呢？”學(xué)生回答：“拿一個(gè)長(zhǎng)方體的物體比一比，看一看。”有的學(xué)生說(shuō)：“畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方體的圖”。有的學(xué)生拿長(zhǎng)方體的實(shí)物如文具盒、數(shù)學(xué)書(shū)等比一比，看一看；有的學(xué)生則動(dòng)筆畫(huà)起圖來(lái)。

在接下來(lái)的匯報(bào)交流中，用實(shí)物比一比的同學(xué)除了結(jié)合實(shí)物還要去題中尋找對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，講解時(shí)有些混亂，且不夠直觀。而選擇畫(huà)圖的同學(xué)結(jié)合圖形既能表達(dá)出求的是什么，還能清晰看到所需數(shù)據(jù)是多少。選擇畫(huà)圖的同學(xué)優(yōu)勢(shì)明顯就顯示出來(lái)了，匯報(bào)時(shí)結(jié)合圖形清晰明了有層次。

這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：這兩種方式，你喜歡哪種，為什么？

生：畫(huà)圖。因?yàn)楫?huà)圖整理的直觀一目了然，更便于理解。

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生：“我們解決問(wèn)題時(shí)，往往看到的是抽象冗長(zhǎng)的文字信息，這時(shí)不妨利用“畫(huà)圖”，將題中的信息在圖中表示出來(lái)，化繁為簡(jiǎn)，幫助我們解決問(wèn)題”。

此時(shí)，大多數(shù)學(xué)生感悟到畫(huà)圖不僅能把繁雜的文字化為簡(jiǎn)單的圖形，既直觀形象又有條理地表示數(shù)量，需要使得理解題意過(guò)程可視化。學(xué)生在運(yùn)用“畫(huà)圖”策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中也嘗到了甜頭，產(chǎn)生了“畫(huà)圖”的需求。

案例二：抓住“關(guān)系”？體現(xiàn)”畫(huà)圖”的優(yōu)勢(shì)

一個(gè)從里面量棱長(zhǎng)是30厘米的正方體容器裝滿了水，現(xiàn)將水全部倒入長(zhǎng)30厘米，寬是20厘米，高是50厘米的魚(yú)缸容器中，水面離容器口有多少厘米？

在解決問(wèn)題時(shí)，我們就可以利用圖形的直觀性，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，尋找數(shù)量之間的關(guān)系，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解變與不變的數(shù)量關(guān)系，是正確的解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)結(jié)合圖形進(jìn)行分析解決，不僅講的清楚，其他同學(xué)也能聽(tīng)得明了。

生1：水的體積就是棱長(zhǎng)30cm的正方體的體積：30×30×30=900×30=27000（立方厘米）

水現(xiàn)在的高度：27000÷30÷20=900÷20=45（cm）

水面離容器口距離：50-45=5（cm）

生2：水的體積：30×30×30=900×30=27000（cm3）

長(zhǎng)方體的容積：30×20×50=600×50=30000（cm3）

30000-27000=3000（cm3）

水面離容器口距離：3000÷30÷20=100÷20=5（cm）

在這兩種方法中，學(xué)生能通過(guò)畫(huà)圖很輕松地理解了題意，并能借助圖形分析數(shù)量關(guān)系，尋找到題中水的體積這一不變的量，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生從中體會(huì)到，“作圖”過(guò)程就是梳理、分析數(shù)量關(guān)系，溝通所學(xué)圖形間聯(lián)系的過(guò)程，不僅可以把文字?jǐn)⑹龅念}目形象地表示出來(lái)，還可以幫助學(xué)生在直觀圖示下，把枯燥的講授過(guò)程變?yōu)閯?dòng)態(tài)的探索過(guò)程。既訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，還能從中深刻地體會(huì)到“畫(huà)圖”的妙處，在不知不覺(jué)中滲透數(shù)學(xué)思想，感悟“數(shù)形結(jié)合”思想的優(yōu)勢(shì)。

總之，在教學(xué)中，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生不斷地反思解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步滲透“畫(huà)圖策略”，將解決問(wèn)題的思想和方法內(nèi)化為學(xué)生的素質(zhì)，從而讓學(xué)生領(lǐng)悟出適合自己的“輕舟”，承載學(xué)生的思維向更深處漫溯，在數(shù)學(xué)的樂(lè)園里愉悅地享受遨游。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]袁曉萍.畫(huà)出來(lái)的精彩.教學(xué)月刊小學(xué)版，2011.

[2]魯浩.《數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)談》中小學(xué)數(shù)學(xué)2009年第6期.