華南師范大學(xué)(510631) 陳銘睿

孫維剛教學(xué)方法新解讀

華南師范大學(xué)(510631) 陳銘睿

來(lái)自北京市第二十二中學(xué)的著名特級(jí)教師孫維剛老師,致力于數(shù)學(xué)教學(xué)研究和學(xué)生素質(zhì)能力培養(yǎng),以自己獨(dú)特的教學(xué)教育方法,培養(yǎng)出了一批批優(yōu)秀學(xué)生.在素質(zhì)教育推行遇到困難,艱難前行的大背景下,孫老師進(jìn)行了三輪從初一年級(jí)至高三年級(jí)的大循環(huán)實(shí)驗(yàn),推行素質(zhì)教育,取得了顯著的成績(jī).從第二輪實(shí)驗(yàn)班開(kāi)始,孫老師就不再給學(xué)生留家庭作業(yè),但實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)成績(jī)卻相當(dāng)不錯(cuò).1989年的全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,北京賽區(qū)一、二等獎(jiǎng)共15人,這個(gè)班占12名.而到了第三輪實(shí)驗(yàn)班成績(jī)更加突出,全班55%的人被清華北大錄取,其余都考入了各地的一本院校.這震驚了當(dāng)時(shí)教育界,許多學(xué)者紛紛研究為什么連家庭作業(yè)都沒(méi)有,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)還能這么突出,孫老師究竟用了怎樣的教學(xué)方法？

外界對(duì)孫老師的教學(xué)方法普遍熟知的是結(jié)構(gòu)教學(xué)法,所謂結(jié)構(gòu)教學(xué)法,就是探索將教材的學(xué)科結(jié)構(gòu),通過(guò)學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用,高效率地轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的方法.所以在孫老師的課堂上,學(xué)生是在老師的引導(dǎo)下自己動(dòng)手去探究知識(shí),注重引導(dǎo)學(xué)生比較與聯(lián)系新舊知識(shí),建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu).根據(jù)布魯納的學(xué)科結(jié)構(gòu)理論,這樣的教學(xué)有利于學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí),使得知識(shí)更容易理解、記憶和拓展應(yīng)用,同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也很有幫助.

通過(guò)研究孫維剛老師一個(gè)關(guān)于一元一次方程應(yīng)用的案例,我們發(fā)現(xiàn)在孫老師課堂上除了結(jié)構(gòu)教學(xué)法,還有一個(gè)重要的教學(xué)方法——問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法.

一 對(duì)一元一次方程的應(yīng)用案例分析

孫維剛老師在講解新的知識(shí)之前,先向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題

Q 1：小學(xué)算術(shù)里有什么問(wèn)題是和這個(gè)相似的？

孫維剛老師提出這個(gè)問(wèn)題是為了讓同學(xué)們聯(lián)想起小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)過(guò)的路程問(wèn)題的相關(guān)知識(shí),例如路程=時(shí)間速度等解決行程問(wèn)題所需要的基本工具,根據(jù)桑代克的準(zhǔn)備律理論,我們知道所有的學(xué)習(xí)都不是突然發(fā)生的,而是通過(guò)一系列細(xì)小的步驟逐漸達(dá)到的,新知識(shí)的學(xué)習(xí)是以和新知識(shí)有邏輯聯(lián)系的舊知識(shí)為基礎(chǔ)的.要使學(xué)生形成新的聯(lián)結(jié),學(xué)生必須事先具備必要的聯(lián)結(jié).在新舊知識(shí)的結(jié)合處設(shè)問(wèn),有利于學(xué)生聯(lián)系舊知,做好知識(shí)的準(zhǔn)備,從而建立新知.

通過(guò)第一個(gè)問(wèn)題的交流,同學(xué)們的腦海里已經(jīng)有了舊知識(shí)的準(zhǔn)備后,孫維剛老師讓同學(xué)們翻開(kāi)課本,獨(dú)立解決例3提出的行程問(wèn)題：快慢車相向而行,且兩車速度已知,經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車相遇,求兩車初始位置距離.

看到已經(jīng)有不少同學(xué)已經(jīng)解完例3后,孫維剛老師提出了第二個(gè)問(wèn)題

Q 2：行程問(wèn)題最簡(jiǎn)潔的思考是什么？

通過(guò)前面課堂的學(xué)習(xí),學(xué)生知道了求解方程問(wèn)題的一般思路,已經(jīng)可以求解基本的路程問(wèn)題,這個(gè)時(shí)候提出行程問(wèn)題最簡(jiǎn)潔的思考是什么,就會(huì)讓學(xué)生在心理上產(chǎn)生一個(gè)“缺口”——一種心理不平衡狀態(tài),而人總是有最大限度地追求內(nèi)心平衡的傾向,即心理完形.可以讓學(xué)生覺(jué)得自己掌握的知識(shí)還不夠,讓學(xué)生對(duì)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容從心理上處于期待狀態(tài),產(chǎn)生了一種渴望知識(shí)的內(nèi)在要求.這符合格式塔的頓悟?qū)W習(xí)理論：學(xué)生發(fā)展的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是不斷地產(chǎn)生缺口和彌合缺口的過(guò)程.

在這節(jié)課的教學(xué)中,孫維剛老師以學(xué)生為主體,提出了使學(xué)生產(chǎn)生心理缺口的好問(wèn)題,從而也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

孫維剛老師問(wèn)了一個(gè)同學(xué)是如何列方程的,當(dāng)對(duì)這個(gè)同學(xué)的回答和這道例題進(jìn)行基本的講解后,孫維剛老師問(wèn)了第三個(gè)問(wèn)題.

Q 3：有沒(méi)有同學(xué)不是這樣列方程的？

Q 4：怎么樣列方程最簡(jiǎn)單？

對(duì)于路程問(wèn)題,可以從路程、速度和時(shí)間出發(fā),去列不同的方程并求解.問(wèn)學(xué)生是否可以有其他方式列方程,這樣提問(wèn)可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題,從而引出有些題目可以有多種解法.即所謂的一題多解,在教學(xué)中,不失時(shí)機(jī)的通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練,能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,提高他們綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能技巧;并且可以鍛煉學(xué)生思維的靈活性,促進(jìn)他們長(zhǎng)知識(shí)、長(zhǎng)智慧;而且通過(guò)廣泛的聯(lián)想,使思維觸角伸向不同的方向,不同的層次,可以開(kāi)闊學(xué)生的思路,引導(dǎo)學(xué)生靈活地掌握知識(shí)的縱橫聯(lián)系,培養(yǎng)和發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性.通過(guò)學(xué)生回答把不同方式列出不同的方程后,孫維剛也補(bǔ)充了一個(gè)學(xué)生比較難想到的列方程思路,然后指著黑板上的不同方程,指出這幾個(gè)方程這樣列的原因是什么,雖然方程不同,但問(wèn)題的實(shí)質(zhì)相同,分析行程問(wèn)題的本質(zhì),掌握解答規(guī)律,就能觸類旁通,達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果,從而擺脫“題?！狈褐鄣目鄲?

孫維剛老師通過(guò)比喻引導(dǎo)出怎么樣列方程最簡(jiǎn)單以后,孫維剛老師提出了第四個(gè)問(wèn)題

Q 5：用算數(shù)方法解決問(wèn)題好還是用列方程解決問(wèn)題好？

根據(jù)奧蘇貝爾的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)同化理論,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),會(huì)把新知識(shí)納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),并使之分化、擴(kuò)充,從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),學(xué)生學(xué)習(xí)了列方程解決行程問(wèn)題后,與用算術(shù)法解決路程問(wèn)題的知識(shí)相互聯(lián)系,新知識(shí)獲得意義,同時(shí),學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷進(jìn)行改變,發(fā)生了量變或者質(zhì)變,有利于構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu).另一方面,不同的問(wèn)題情境下,解決問(wèn)題所需要的方法不同,這也是分類討論思想的一種體現(xiàn),告訴學(xué)生要有一分為二的眼光看待問(wèn)題,不能一概而論.在以后的學(xué)習(xí)中,要靈活的看待問(wèn)題.

分析孫維剛老師整節(jié)課的教學(xué),會(huì)發(fā)現(xiàn)孫維剛老師一共拋出了5個(gè)主要問(wèn)題,讓學(xué)生圍繞問(wèn)題尋求解決方案,然后孫維剛老師會(huì)針對(duì)提出的問(wèn)題與學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng),然后請(qǐng)學(xué)生回答是如何解決問(wèn)題的,最后分析同學(xué)們的回答,歸納總結(jié)出所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí).這與問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的教學(xué)步驟相吻合.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法即基于問(wèn)題的教學(xué)方法.這種方法不像傳統(tǒng)教學(xué)那樣先學(xué)習(xí)理論知識(shí)再解決問(wèn)題.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是一種以學(xué)生為主體、以專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的各種問(wèn)題為學(xué)習(xí)起點(diǎn),以問(wèn)題為核心規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生圍繞問(wèn)題尋求解決方案的一種學(xué)習(xí)方法.教師在此過(guò)程中的角色是問(wèn)題的提出者、課程的設(shè)計(jì)者以及結(jié)果的評(píng)估者.

二 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的意義

在本案例教學(xué)中,將現(xiàn)實(shí)生活中的行程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列方程問(wèn)題,找出蘊(yùn)含其中的關(guān)系和規(guī)則,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)化,即發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)成分,并對(duì)這些成分做符號(hào)化處理.再去創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)知識(shí).這符合弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教學(xué)原則,能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí),幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).

同時(shí)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,提高學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與程度,容易激起學(xué)生的求知欲,活躍其思維.通過(guò)顯性提問(wèn),能使學(xué)生思考如何去求解,又能起到管理班級(jí)的作用,使學(xué)生的思想不易開(kāi)小差;通過(guò)隱性提問(wèn),一方面使學(xué)生的思維具有方向,避免盲目性.另一方面為學(xué)生理解新知搭建了腳手架,使之順著問(wèn)題去發(fā)現(xiàn)去理解知識(shí).通過(guò)對(duì)任務(wù)的完成,從而引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義構(gòu)建.

三 注記

由于條件限制,沒(méi)有找到太多關(guān)于孫老師的教學(xué)案例.這里只是針對(duì)一元一次方程的應(yīng)用這節(jié)課進(jìn)行分析,我們覺(jué)得孫維剛老師的教學(xué)方法還有許多值得探究的地方,也正設(shè)法尋找更多的案例資源結(jié)合本研究,對(duì)孫維剛老師的教學(xué)方法繼續(xù)研究下去.