■劉彥彤

巧用數(shù)學(xué)游戲優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)

■劉彥彤

第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，陳省身教授提出了“數(shù)學(xué)好玩”的理念，數(shù)學(xué)游戲具有生動(dòng)的情境性，可成為讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)好玩”的具體直觀的載體。將數(shù)學(xué)游戲融入數(shù)學(xué)課堂能夠很好地吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生精神上的享受和心理上的追求。本文是筆者將數(shù)學(xué)游戲融入數(shù)學(xué)課堂的一些實(shí)踐和思考。

數(shù)學(xué)游戲數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。今年暑假筆者參加了省級(jí)數(shù)學(xué)“引智培訓(xùn)”項(xiàng)目，加拿大籍教師獨(dú)特的游戲教學(xué)方式給筆者留下了深刻的印象。筆者深深感受到，數(shù)學(xué)游戲可以讓學(xué)生改變數(shù)學(xué)枯燥乏味、抽象難懂的印象，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，喜歡數(shù)學(xué)。如何讓數(shù)學(xué)游戲融入課堂教學(xué)，值得我們探索和實(shí)踐。

一、數(shù)學(xué)游戲在初中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐

1.在游戲中引入新課。

每堂課開(kāi)始的時(shí)候，學(xué)生還沒(méi)有完全調(diào)整好自己的狀態(tài)，這時(shí)引入適當(dāng)?shù)挠螒颍軌蚝芎玫匚龑W(xué)生的注意力，將他們快速地調(diào)整到最佳的上課狀態(tài)。

案例1：骰子游戲。（在學(xué)習(xí)“可能性的大小”時(shí)做此游戲。）

首先，通過(guò)擲兩枚骰子，讓學(xué)生感受兩枚骰子向上點(diǎn)數(shù)之和的各種可能結(jié)果；其次，兩人一組擲兩枚骰子，收集數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)兩枚骰子向上點(diǎn)數(shù)之和的各種結(jié)果發(fā)生的可能性是有大有小的；再次，匯總?cè)鄶?shù)據(jù)，計(jì)算各種結(jié)果發(fā)生的頻率，繪制關(guān)于頻率的條形統(tǒng)計(jì)圖；最后，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖再次體驗(yàn)上述事件發(fā)生的可能性是有大有小的。同時(shí)，可以圍繞下列問(wèn)題進(jìn)行交流討論：哪一個(gè)事件發(fā)生的可能性最大？哪一個(gè)事件發(fā)生的可能性最小？為什么？

這個(gè)游戲讓學(xué)生在快樂(lè)活動(dòng)中經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理與分析過(guò)程，體驗(yàn)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大有小的，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使其獲得積極的情感體驗(yàn)。

2.在游戲中探索新知。

要想讓學(xué)生在課堂上一直專心聽(tīng)，就需要教師尋找合適的方法保持學(xué)生的注意力。引入合適的游戲就是一個(gè)有效的方法。

案例2：月歷游戲。（在學(xué)習(xí)“用一元一次方程解決問(wèn)題”時(shí)做此游戲。）

游戲的目的是探索月歷中數(shù)的排列規(guī)律，經(jīng)歷用一元一次方程解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試表述思考過(guò)程。

這一游戲可以分成三個(gè)層次展開(kāi)。層次一，做“猜數(shù)游戲”：（1）任意框住月歷中某一行相鄰的3個(gè)數(shù)，告訴同伴這3個(gè)數(shù)的和，請(qǐng)同伴猜猜是哪3個(gè)數(shù)；（2）任意框住月歷中某一列相鄰的3個(gè)數(shù)，告訴同伴這3個(gè)數(shù)的和，請(qǐng)同伴猜猜是哪3個(gè)數(shù)；（3）任意框住月歷中成“田”字形排列的4個(gè)數(shù)，告訴同伴這4個(gè)數(shù)的和，請(qǐng)同伴猜猜是哪4個(gè)數(shù)。猜對(duì)的秘訣是要找出月歷中同一行或同一列相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隱含的一般性結(jié)論，然后根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行猜數(shù)。層次二，做“算數(shù)游戲”：（1）拿出課前準(zhǔn)備好的月歷，任意框住一個(gè)數(shù)以及它的上、下、左、右相鄰的4個(gè)數(shù)，把這5個(gè)數(shù)的和告訴你的同伴，讓同伴求出這5個(gè)數(shù)，并說(shuō)明這5個(gè)數(shù)是如何得到的。層次三，“設(shè)計(jì)游戲”，獨(dú)立或者與同伴合作進(jìn)行，利用準(zhǔn)備好的空白月歷進(jìn)行設(shè)計(jì)，告訴同伴你所設(shè)計(jì)的框的形狀和框住的數(shù)的和，請(qǐng)同伴說(shuō)出框住的各個(gè)數(shù)，并說(shuō)明是如何得到這些數(shù)的。可以把“算數(shù)游戲”中的框看成是“＋”型，還可以是“Y”型、“T”型等，學(xué)生可以盡情展示自己的聰明才智。

3.在游戲中鞏固知識(shí)。

數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了新知識(shí)之后，我們一般是通過(guò)練習(xí)的方法進(jìn)行理解和鞏固。我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)工作中，會(huì)將授課的時(shí)間有意控制，留出大部分時(shí)間讓學(xué)生做練習(xí)題。這種題海戰(zhàn)術(shù)，不利于學(xué)生的長(zhǎng)久發(fā)展，如果能夠根據(jù)學(xué)生的理解能力，結(jié)合課本中的內(nèi)容，有效地將練習(xí)和游戲相結(jié)合，可以把學(xué)生從枯燥的練習(xí)中解救出來(lái)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

案例3：翻牌游戲。（在“有理數(shù)運(yùn)算”的復(fù)習(xí)課做此游戲。）

教師：“這節(jié)課我們一起玩撲克牌游戲，每組同學(xué)有七張撲克牌，請(qǐng)大家把撲克牌全部反面朝上放在桌子上。每次翻其中的3張牌（包括已經(jīng)翻過(guò)的牌），你能否經(jīng)過(guò)若干次翻牌將所有的撲克牌都變?yōu)檎娉希咳裟?，最少需要翻幾次?/p>

通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，驗(yàn)證自己的猜想，激起學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。游戲面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”。

4.在游戲中結(jié)束課程。

學(xué)生的注意力是有限的，特別是快下課的時(shí)候，是學(xué)生注意力最不集中的時(shí)候，這時(shí)可以按照課本內(nèi)容設(shè)計(jì)一些有趣的小游戲，這樣，學(xué)生會(huì)重新變得活躍起來(lái)，這樣能夠?yàn)橹R(shí)的鞏固打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

案例4：“Bingo”游戲。（在“合并同類項(xiàng)”學(xué)完新知識(shí)后做此游戲。）

游戲人數(shù)：2～4人一組。

游戲時(shí)間：3～5分鐘。

（1）游戲規(guī)則：把提供的卡片（如下圖）洗好后反面朝下排成4×6的矩陣，按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序每人翻一張卡片，當(dāng)翻出的卡片上的內(nèi)容和前面卡片上的內(nèi)容是同類項(xiàng)的時(shí)候，大聲喊出“Bingo”，并拿走這兩張卡片，在游戲結(jié)束時(shí)，誰(shuí)拿到的卡片最多誰(shuí)獲勝。

（2）游戲規(guī)則更改為：在上述規(guī)則的基礎(chǔ)上，同時(shí)算出這兩張卡片上同類項(xiàng)的和，在同伴確定計(jì)算正確的情況下，拿走這兩張卡片，在游戲結(jié)束時(shí)，誰(shuí)拿到的卡片最多誰(shuí)獲勝。

在這個(gè)游戲中，首先，復(fù)習(xí)了同類項(xiàng)的概念；其次，復(fù)習(xí)了合并同類項(xiàng)的法則。這種教學(xué)方式改變了以往用大量習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固的枯燥、單調(diào)，以游戲的形式呈現(xiàn)，更加生動(dòng)、有趣，讓學(xué)生在玩中學(xué)。

5.在游戲中進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)。

案例5：數(shù)學(xué)接龍。（在“中心對(duì)稱圖形”的章節(jié)復(fù)習(xí)課做此游戲。）

首先，設(shè)計(jì)一系列的卡片，像下圖那樣：將平行四邊形、矩形、菱形、正方形及其性質(zhì)、判定方法和聯(lián)系作為“我手上有的東西”，并根據(jù)后一個(gè)接上的答案設(shè)計(jì)前一個(gè)的問(wèn)題。

規(guī)則是：從某個(gè)學(xué)生開(kāi)始，他要先說(shuō)出他手上有的東西，然后提出問(wèn)題，讓下一個(gè)學(xué)生跟上，以此類推。如果問(wèn)題提完而擁有答案的人沒(méi)有及時(shí)站起回答，則要接受相應(yīng)的懲罰。

這樣，學(xué)生在游戲中復(fù)習(xí)，在聽(tīng)與說(shuō)的過(guò)程中建立知識(shí)框架，把師生的個(gè)別對(duì)話轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熀腿w學(xué)生的對(duì)話，把生生對(duì)話轉(zhuǎn)變?yōu)樗袑W(xué)生之間的對(duì)話，讓大家在交流中拓寬數(shù)學(xué)思維。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考

1.數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)要具有鮮明的價(jià)值性。

游戲設(shè)計(jì)要以教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)為基礎(chǔ)，要從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，讓學(xué)生在游戲的同時(shí)，知識(shí)、技能、思維都有所發(fā)展，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)游戲的價(jià)值性。這里要注意的是：并不是所有的數(shù)學(xué)教學(xué)都能開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲，對(duì)于不同類型的知識(shí)要采取不同的處理方式。可以從以下兩方面來(lái)考慮一個(gè)游戲是否有使用價(jià)值：一是學(xué)生是否能夠愉快地參與其中；二是能否激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲時(shí)，要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平、接受能力、班級(jí)條件等。

2.數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)要具有明確的針對(duì)性。

要做到有的放矢地展開(kāi)教學(xué)，需要教師在平時(shí)做個(gè)有心人，多注意觀察學(xué)生，多與學(xué)生交流，了解學(xué)生的想法，這樣才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡什么類型的游戲活動(dòng)，做出有針對(duì)性的方案。

3.數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)要具有參與的全員性。

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲時(shí)一定要注意每一位學(xué)生的分工，要讓所有的學(xué)生都積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，不能只是讓表現(xiàn)好的學(xué)生參與到游戲中，而其他學(xué)生當(dāng)觀眾。在游戲中，只有讓所有學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)，才能更好地讓學(xué)生去感知體驗(yàn)，理解知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、小組合作意識(shí)、互助意識(shí)等。

4.數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)要具有學(xué)科的實(shí)踐性。

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”所以，數(shù)學(xué)游戲的選擇不能局限于課本教材的內(nèi)容，而應(yīng)與生活實(shí)際相結(jié)合，多角度、多方面取材。使學(xué)生真正體會(huì)到“身邊處處有數(shù)學(xué)”，也真正地認(rèn)識(shí)到人人都必須學(xué)習(xí)“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

(作者為江蘇省南京市曉莊學(xué)院附屬中學(xué)教師)