劉玉國 劉 猛 柯建林 胡永宏 婁本超 蔣 兵 趙光義 劉 榮

1（中國工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所 綿陽 621900）

2（蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

小型D-D中子發(fā)生器氘靶的熱流固耦合分析

劉玉國1劉 猛1柯建林1胡永宏1婁本超1蔣 兵2趙光義1劉 榮1

1（中國工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所 綿陽 621900）

2（蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

靶溫對小型D-D中子發(fā)生器的使用壽命有重要影響，在假設(shè)束斑功率密度分布為高斯分布的前提下，使用ANSYS14.0軟件對設(shè)計(jì)的小型D-D中子發(fā)生器的自成靶進(jìn)行了熱流固耦合分析。模擬了冷卻水流量及冷卻水層厚度對靶溫的影響，同時(shí)模擬了兩種不同結(jié)構(gòu)的自成靶在束流轟擊及冷卻水共同作用下的應(yīng)力及形變。模擬結(jié)果表明，兩種結(jié)構(gòu)的自成靶在使用中最高溫度、最大應(yīng)力與形變均滿足設(shè)計(jì)要求。

D-D中子發(fā)生器，熱流固耦合分析，ANSYS

我們研制的小型D-D中子發(fā)生器結(jié)構(gòu)如圖1所示，電子回旋共振(Electron Cyclotron Resonance, ECR)離子源可產(chǎn)生流強(qiáng)為7 mA左右的D+離子束，加速電極電壓為100-110 kV，束流功率為700W左右，預(yù)計(jì)中子產(chǎn)額為3×108n·s-1，自成靶前表面鍍有2 μm厚的鈦膜，靶背部通去離子水冷卻，循環(huán)水泵最高流量為28 L·min-1。為了獲得更好的散熱效果，我們使用了導(dǎo)熱系數(shù)較高的無氧銅作為自成靶底襯。為進(jìn)一步優(yōu)化氘靶設(shè)計(jì)，使用ANSYS[8]有限元軟件計(jì)算了冷卻水層厚度及冷卻水流量對氘靶散熱效果的影響，分析了氘靶在束斑加熱及冷卻水沖擊共同作用下的形變以及受力情況。計(jì)算了束斑分布對靶溫以及氘靶形變的影響，為研制的D-D中子發(fā)生器的自成靶設(shè)計(jì)及D+離子引出系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參考。

圖1 D-D中子發(fā)生器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the compact D-D neutron generator.

1 束流功率分布

使用SRIM (The Stopping and Range of Ions in Matter)[8]程序計(jì)算了D+離子在氘靶中的射程，計(jì)算得出能量為100 keV的D+離子在氘靶鈦膜中的射程約為0.8 μm，所以可以認(rèn)為束流功率全部沉積在氘靶表面。

束流密度分布可以表示為[9]：

式中：I'(x)是一維束流密度I(x)的一階殘差。

式(1)的積分可以表示為式(2)中的高斯函數(shù)：

式中：A與σ為常數(shù)；r為束斑半徑，實(shí)際調(diào)試中測得自成靶上的束斑半徑約為15 mm，所以模擬中取r0=15 mm。由式(2)可知束流功率P可以表示為：

當(dāng)束流功率Pbeam=700 W、σ取不同值時(shí)，束斑邊界功率密度與中心峰值之比如表1所示。

表1 不同σ值下束斑邊界功率密度與中心峰值之比Table1 Ratio of Pmin/Pmax at different values of σ.

不同σ值下的功率密度分布如圖2所示。

圖2 束斑功率密度分布Fig.2 Beam power density distribution.

2 計(jì)算模型

2.1 氘靶結(jié)構(gòu)

氘靶底襯材料為厚1 mm的無氧銅，前表面有鍍層厚度為2 μm的鈦膜，冷卻水管道內(nèi)徑6 mm。計(jì)算中使用了兩種不同結(jié)構(gòu)的氘靶模型，靶A直徑60mm，背部有高度為3 mm、直徑4.5 mm的錐形凸起，突起的存在可以增加氘靶背部散熱面積，同時(shí)提高靶背中心區(qū)域的的水流流速，有利于氘靶散熱。靶B背部無錐形凸起，其余尺寸與靶A相同。氘靶結(jié)構(gòu)如圖3所示，實(shí)際加工好的氘靶如圖4所示。

2.2 數(shù)值計(jì)算邊界條件

使用ANSYS軟件中的CFX模塊與穩(wěn)態(tài)熱分析模塊實(shí)現(xiàn)熱流耦合分析。流場分布由CFX模塊計(jì)算，得到靶內(nèi)表面的對流換熱系數(shù)，再將該對流換熱系數(shù)與穩(wěn)態(tài)熱分析模塊耦合，計(jì)算得到氘靶溫度分布。

圖3 氘靶結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of the drive-in targets.

圖4 實(shí)際加工完成的氘靶及聚乙烯底座Fig.4 Photos of assembled target and polyethylene pedestal.

使用穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)分析模塊與CFX模塊及穩(wěn)態(tài)熱分析模塊耦合，實(shí)現(xiàn)熱流固耦合分析，得到氘靶的形變及等效應(yīng)力分布。

2.2.1 CFX邊界條件

使用CFX計(jì)算流場時(shí)，使用ICEM軟件劃分網(wǎng)格，為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，冷卻水區(qū)域邊界共劃分5層邊界層網(wǎng)格，計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)約為8.4×105。

CFX入口邊界條件設(shè)定為均勻質(zhì)量流量，出口邊界條件與入口邊界條件相同。入口處冷卻水溫度設(shè)置為17 oC。壁邊界設(shè)置為非滑移、絕熱邊界條件。湍流計(jì)算模型使用剪切壓力傳輸(Shear Stress Transport, SST)模型，該模型適用范圍廣泛，可以較好地模擬湍流。前表面施加由式(3)計(jì)算得到的功率密度分布。收斂殘差設(shè)定為10-5，計(jì)算中所有計(jì)算結(jié)果殘差均小于10-5，對于工程應(yīng)用，殘差小于該值的計(jì)算結(jié)果精度已經(jīng)足夠。

2.2.2 ANSYS穩(wěn)態(tài)熱分析邊界條件

氘靶的溫度分布由ANSYS穩(wěn)態(tài)熱分析模塊計(jì)算得到，氘靶內(nèi)表面施加由CFX計(jì)算得到對流換熱系數(shù)，外表面施加絕熱邊界條件。氘靶前表面施加由式(1)計(jì)算得到的功率密度分布，環(huán)境溫度設(shè)置為22 oC。

2.2.3 ANSYS穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)分析邊界條件

氘靶的形變及應(yīng)力分布由穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)分析模塊計(jì)算得到，氘靶整體施加由穩(wěn)態(tài)熱分析模塊計(jì)算得到的溫度分布，靶背施加由CFX模塊計(jì)算得到的壓力分布。

3 結(jié)果及討論

3.1 束斑分布對靶溫的影響

為了分析束斑分布對氘靶溫度的影響，計(jì)算了冷卻水流量Q為9 L·min-1，束斑位于靶中心，冷卻水層厚度為2.5 mm時(shí)，不同σ值下靶A表面束斑區(qū)域的溫度分布，由于氘靶表面鈦膜厚度只有2 μm，所以計(jì)算中忽略了鈦膜的影響。結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 靶A前表面束斑區(qū)域溫度一維分布Fig.5 One-dimension distributions of the temperature on the front surface of target A.

圖6 靶A前表面溫度二維分布 (a) σ=3 mm，(b) σ=5 mm，(c) σ=7 mmFig.6 Two-dimension distributions of the temperature on the front surface of target A. (a) σ=3 mm, (b) σ=5 mm, (c) σ=7 mm

可以看到，相同條件下靶中心區(qū)域溫度最高，σ=3mm時(shí)氘靶最高溫度約為160 oC，隨著σ的增加，中心區(qū)域溫度明顯下降，σ=7 mm時(shí)最高溫度已經(jīng)降為60 oC左右。所以在設(shè)計(jì)引出系統(tǒng)時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇使用合適的引出結(jié)構(gòu)，使得束斑分布盡量均勻，有利于降低氘靶表面的溫度。

3.2 冷卻水層厚度對靶最高溫度的影響

計(jì)算了冷卻水流量Q為9 L·min-1，束斑位于靶正中心，冷卻水層厚度分別為2.5 mm、3.5 mm、4.5mm時(shí)氘靶的溫度分布。圖7為不同條件下氘靶的最高溫度。

圖7 不同冷卻水層厚度下氘靶最高溫度Fig.7 Maximum temperature at different water thickness.

由圖7可知，相同條件下靶A的最高溫度要略低于靶B，增加冷卻水層厚度并不能提升氘靶的散熱效果，反而會使靶背水流流速降低，氘靶冷卻效果變差，同時(shí)過厚的水層對中子的慢化作用更為明顯，中子能量損失更多。

3.3 冷卻水進(jìn)水量對靶最高溫度的影響

計(jì)算了當(dāng)冷卻水層厚度為2.5 mm，束斑位于靶正中心，冷卻水流量分別為6 L·min-1、9 L·min-1、 12 L·min-1、15 L·min-1時(shí)，靶A與靶B的溫度分布，不同流量下氘靶的最高溫度如圖8所示。

圖8 不同冷卻水流量下氘靶最高溫度Fig.8 Maximum temperature at different water flow rates.

由圖8可知，相同條件下靶A的散熱效果要略好于靶B，在一定范圍內(nèi)隨著冷卻水流量的增加，氘靶最高溫度下降明顯，隨著冷卻水流量繼續(xù)增加，氘靶溫度下降趨于平緩，此時(shí)繼續(xù)增加冷卻水流量并不能有效地降低氘靶溫度，同時(shí)冷卻水流量較高時(shí)對氘靶的機(jī)械強(qiáng)度也有更高的要求。所以冷卻水流量在滿足氘靶最高溫度小于200 oC的前提下不宜過高。

3.4 束斑位置對靶溫度分布的影響

通過CFX軟件計(jì)算不同冷卻水厚度及流量下的流場分布，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)構(gòu)中冷卻水流速最高的區(qū)域均位于靶中心周圍而非靶中心，同時(shí)由于錐形凸起的影響，相同條件下靶A背部中心位置冷卻水流速要高于靶B。所以計(jì)算了當(dāng)冷卻水厚度為2.5 mm、流量Q=9 L·min-1、σ=5 mm時(shí)，束斑位于氘靶表面不同位置的溫度分布，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同束斑位置下氘靶溫度分布 (a) 束斑位于氘靶中心，(b) 束斑偏離氘靶中心3 mmFig.9 Temperature distribution at different beam spot positions. (a) Beam spot in the center of the targets, (b) Beam spot offset 3 mm from the center of the targets

由圖9可知，對于靶A，束斑偏離中心位置3mm與束斑位于靶中心相比最高溫度沒有太大區(qū)別。靶B將束斑偏離靶中心3 mm后可以起到更好的冷卻效果，最高溫度由90 oC降為85 oC左右。

3.5 無氧銅底襯受力分析

使用ANSYS穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)分析模塊計(jì)算了氘靶底襯在冷卻水及溫度場共同作用下引起的形變及所受應(yīng)力，冷卻水層厚度為2.5 mm、冷卻水流量為9L·min-1時(shí)，不同σ值下靶A及靶B的最大形變?nèi)鐖D10所示。

圖10 不同σ值下氘靶最大形變Fig.10 Maximum deformation at different σ values.

由圖10可知，相同條件下靶A最大形變要超過靶B最大形變15 μm左右，這是因?yàn)榘蠥背部存在錐形凸起，因而靶A背部的冷卻水流速要高于靶B，所以靶A受到的冷卻水的壓力更大，導(dǎo)致形變要大于靶B。

同時(shí)可以看到相同條件下束斑的σ值越小，靶的形變越大。這是因?yàn)棣抑翟叫。斜砻鏈囟仍礁?，氘靶由于熱?yīng)力造成的形變也越大。所以更為均勻的束斑有利于減小氘靶的形變。

同一條件下氘靶的最大等效應(yīng)力如圖11所示。

圖11 不同σ值下氘靶最大等效應(yīng)力Fig.11 Maximum equivalent stress at different σ values.

無氧銅的強(qiáng)度極限為400 MPa左右[10]，取安全因子為2，其許用應(yīng)力為200 MPa。由圖10可知，兩種結(jié)構(gòu)的氘靶在不同束斑分布下的最大等效應(yīng)力為140 MPa左右，所以氘靶基底厚度為1 mm時(shí)其機(jī)械強(qiáng)度滿足使用要求。隨著σ的減小，氘靶基底的最大等效應(yīng)力明顯上升，為了避免氘靶損壞，束斑分布應(yīng)盡量均勻。

4 結(jié)語

使用ANSYS有限元軟件計(jì)算了冷卻水層厚度及冷卻水流量對氘靶散熱效果的影響，在不同束斑分布下兩種不同結(jié)構(gòu)氘靶的最高溫度均小于200oC。在一定范圍內(nèi)通過增加冷卻水流量可以明顯降低氘靶溫度，但是增加冷卻水層厚度并不能提高氘靶散熱效果。

靶A背部的錐形凸起增加了散熱面積，同時(shí)提高了靶背部的水流速度，所以相同條件下靶A的最高溫度要略低于靶B，但是靶A的最大形變及等效應(yīng)力要大于靶B，為了防止過大的形變造成氘靶前表面鈦膜脫落，實(shí)際加工的氘靶結(jié)構(gòu)與靶B相同，同時(shí)參考§3.4中得到的結(jié)果，實(shí)際加工的氘靶中束斑中心偏移氘靶中心3 mm。

束斑分布對氘靶溫度與形變有著直接的影響，相同功率下過小的束斑會使得氘靶溫度過高，同時(shí)過高的溫度會造成較大的氘靶形變，有可能造成前表面鈦膜脫落。所以當(dāng)束流功率較高時(shí)，為了避免氘靶溫度過高，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加氘靶表面束斑面積，同時(shí)束斑分布應(yīng)當(dāng)盡量均勻。

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ZHAO Zude. Copper and copper alloy material manual[M]. Beijing: Science Press, 1993.

Heat-flow-solid coupled analyses of the deuterium-target for compact D-D neutron generator

LIU Yuguo1LIU Meng1KE Jianlin1HU Yonghong1LOU Benchao1JIANG Bing2ZHAO Guangyi1LIU Rong1
1(Institute of Nuclear Physics and Chemistry, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)
2(School of Nuclear Technology and Science, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China)

Background:The temperature of deuterium-target has great influence on the neutron yield and lifetime of compact D-D neutron generator. Purpose: The aim is to develop a novel drive-in target with effective cooling system for the compact D-D neutron generator. Methods: Two preliminary designs of drive-in targets were put forward and the heat-flow-solid coupled analyses of the targets were performed by ANSYS14.0 software while the beam power was assumed to be deposited on the surface of the target. Results: The influence of flow rate and thickness of the cooling water on the temperature of the targets were simulated. The stress and deformation of two kinds of targets with different shapes were simulated, which were induced by the beam bombard and cooling water impact. Conclusion: The results showed that both targets meet the requirements.

D-D neutron generator, Heat-flow-solid coupled analyses, ANSYS

小型D-D中子發(fā)生器具有安全性高、體積小、運(yùn)行費(fèi)用少等優(yōu)點(diǎn)，在石油測井、爆炸物及毒品檢測、中子照相等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值[1-3]。小型D-D中子發(fā)生器在運(yùn)行時(shí)，D+離子束轟擊氘靶，束流的大部分功率沉積在氘靶表面，造成氘靶溫度上升，當(dāng)靶溫超過一定溫度后，靶中吸附的氘從鈦膜中大量釋放，造成中子產(chǎn)額下降，過高的溫度甚至?xí)斐呻袚p壞，一般認(rèn)為氘靶最高溫度應(yīng)控制在200 oC以內(nèi)[4-5]。所以良好的氘靶冷卻設(shè)計(jì)對提高D-D中子發(fā)生器的中子產(chǎn)額及使用壽命具有重要的意義。

美國勞倫斯伯克利國家實(shí)驗(yàn)室及韓國首爾國立大學(xué)研制的小型D-D中子發(fā)生器的D+離子束束流功率高達(dá)數(shù)百瓦甚至數(shù)千瓦，為了防止氘靶溫度過高，氘靶背部設(shè)計(jì)有冷卻水通道，利用冷卻水強(qiáng)制換熱來降低氘靶溫度[6-7]，氘靶為鉬底襯表面鍍鈦膜或直接使用鈦靶，由于鉬和鈦的導(dǎo)熱系數(shù)不高，導(dǎo)致以上兩種D-D中子發(fā)生器在束流功率較高時(shí)氘靶最高溫度均超過200oC。

LIU Yuguo, male, born in 1992, graduated from Lanzhou University in 2014, master student, focusing on ion source technology

LIU Meng, E-mail: liumengscu@163.com

TL503.92

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.010202

劉玉國，男，1992年出生，2014年畢業(yè)于蘭州大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向?yàn)殡x子源技術(shù)

劉猛，E-mail: liumengscu@163.com

2016-10-11，

2016-11-21

Received date: 2016-10-11, accepted date: 2016-11-21