李建一 王俊潤(rùn),2 張 宇,2 黃智武 盧小龍,2 徐大鵬,2 張 杰 韋 崢,2 馬占文 姚澤恩,2

1（蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

2（蘭州大學(xué) 教育部中子應(yīng)用技術(shù)工程研究中心 蘭州 730000）

90o伴隨粒子法D-D中子產(chǎn)額測(cè)量修正因子計(jì)算

李建一1王俊潤(rùn)1,2張 宇1,2黃智武1盧小龍1,2徐大鵬1,2張 杰1韋 崢1,2馬占文1姚澤恩1,2

1（蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

2（蘭州大學(xué) 教育部中子應(yīng)用技術(shù)工程研究中心 蘭州 730000）

開(kāi)展了90o伴隨粒子法D-D中子產(chǎn)額測(cè)量中的修正因子理論計(jì)算方法研究，基于MATLAB軟件平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了用于修正因子計(jì)算的計(jì)算機(jī)程序。計(jì)算給出了厚靶條件下，入射氘能量在20-700 keV范圍，90o伴隨粒子法D-D中子產(chǎn)額測(cè)量各向異性修正因子Rthick、中子和質(zhì)子產(chǎn)額比(Yd,n/Yd,p)thick及總修正因子RY，并與早先的研究結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析了計(jì)算結(jié)果的不確定度，總修正因子計(jì)算數(shù)據(jù)的不確定度約為2%。

伴隨粒子法，D-D中子產(chǎn)額，中子發(fā)生器，修正因子

緊湊型D-D中子發(fā)生器是一種可產(chǎn)生約2.5 MeV快中子的小型化加速器單能快中子源，與D-T中子發(fā)生器相比，不使用放射性氚靶，更具安全性，且存在氘離子自注入效應(yīng)、靶壽命長(zhǎng)、運(yùn)行成本低、可代替同位素中子源等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)在線中子活化分析、中子照相、爆炸物及毒品檢測(cè)等方面有廣泛的應(yīng)用價(jià)值[1-2]。早先的緊湊型D-D中子發(fā)生器主要以密封中子管為主，密封中子管的優(yōu)點(diǎn)是尺寸很小，其缺點(diǎn)是使用微型潘寧離子源，D束流只有幾十微安，D-D中子產(chǎn)額低，且是一次性真空密封設(shè)備，壽命偏短，使用成本高。開(kāi)發(fā)D束流大于1 mA，D-D中子產(chǎn)額大于108n·s-1，元件可更換的緊湊型長(zhǎng)壽命D-D中子發(fā)生器已成為中子應(yīng)用技術(shù)開(kāi)發(fā)的迫切需要。國(guó)際上一些重要實(shí)驗(yàn)室已發(fā)展了各種形式的緊湊型中子發(fā)生器[3-5]，國(guó)內(nèi)此方面的研究相對(duì)滯后[6-7]。

在蘭州大學(xué)，一臺(tái)緊湊型D-D中子發(fā)生器正在研制中。其中，緊湊型D-D中子發(fā)生器的快中子產(chǎn)額的準(zhǔn)確測(cè)量是需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。伴隨粒子法是實(shí)現(xiàn)D-D中子發(fā)生器快中子產(chǎn)額絕對(duì)測(cè)量的手段之一，在低能D束下，D-D聚變反應(yīng)存在以下兩個(gè)反應(yīng)道：D(d,n)3He反應(yīng)和D(d,p)T反應(yīng)。其中，第一個(gè)反應(yīng)道產(chǎn)生快中子n和伴隨粒子3He，第二個(gè)反應(yīng)道產(chǎn)生質(zhì)子(p)和氚(T)粒子，因3He能量偏低（約0.78 MeV），難于準(zhǔn)確測(cè)量，一般通過(guò)測(cè)量第二個(gè)反應(yīng)道產(chǎn)生的能量較高的伴隨質(zhì)子（能量約3.05 MeV）來(lái)實(shí)現(xiàn)D-D中子產(chǎn)額測(cè)量[8]。

在采用伴隨質(zhì)子法實(shí)現(xiàn)D-D中子產(chǎn)額測(cè)量中，有兩個(gè)參數(shù)需要通過(guò)理論計(jì)算來(lái)確定，即中子和質(zhì)子的產(chǎn)額比和出射中子的各向異性修正因子。早先的工作大多針對(duì)135o伴隨粒子法開(kāi)展了修正因子計(jì)算[9-11]，90o伴隨粒子法的相關(guān)研究較少，而且早先的工作采用了較早的D-D反應(yīng)截面數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果存在較大的不確定度。本文針對(duì)緊湊型D-D中子發(fā)生器90o伴隨粒子法中子產(chǎn)額測(cè)量的需求，開(kāi)展相關(guān)理論研究和修正因子計(jì)算方法研究，計(jì)算給出入射氘離子能量在20-700 keV范圍，90o伴隨粒子法D-D中子產(chǎn)額測(cè)量所需修正因子數(shù)據(jù)，為緊湊型D-D中子發(fā)生器中子產(chǎn)額的測(cè)量提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)也可用于其他類型D-D中子發(fā)生器伴隨粒子法D-D中子產(chǎn)額測(cè)量。

1 緊湊型D-D中子發(fā)生器結(jié)構(gòu)及90o伴隨粒子法中子產(chǎn)額測(cè)量原理

如圖1所示，緊湊型D-D中子發(fā)生器由離子源、離子束引出加速系統(tǒng)、靶系統(tǒng)、高壓接頭、真空腔和真空泵等部分裝配而成。離子束引出加速系統(tǒng)可將離子源引出D離子加速到100-120 keV，轟擊在D靶上，發(fā)生D-D聚變反應(yīng)，產(chǎn)生能量約2.5 MeV的快中子。中子發(fā)生器結(jié)構(gòu)為圓筒形，長(zhǎng)約98 cm，最大法蘭外徑為?28 cm。在90o方向有一管道用于安裝金硅面壘探測(cè)器，通過(guò)測(cè)量D-D反應(yīng)產(chǎn)生的伴隨質(zhì)子來(lái)實(shí)現(xiàn)D-D中子產(chǎn)額測(cè)量。

圖1 緊湊型高產(chǎn)額D-D中子發(fā)生器結(jié)構(gòu)示意圖1. 離子源，2. 引出加速電極，3. 靶，4. 金硅面壘探測(cè)器，5. 靶冷卻管道接頭，6. 不銹鋼外殼，7. 絕緣環(huán)，8. 冷卻管道，9. 高壓電纜，10. 真空抽氣口Fig.1 Schematic of compact high-yield D-D neutron generator.1. Ion source, 2. Accelerating electrode, 3. Target, 4. Au-Si surface barrier detector, 5. Cooling joints of target, 6. Stainless steel shell, 7. Insulating ring, 8. Cooling duct, 9. High voltage cables, 10. Vacuum suction

在厚靶條件下，D-D中子產(chǎn)額可用式(1)描述[8]：

式中：np為探測(cè)器測(cè)到的伴隨質(zhì)子計(jì)數(shù)率；Ωp為探測(cè)器對(duì)靶點(diǎn)所張立體角；Rthick為各向異性修正因子；(Yd,n/Yd,p)為D-D反應(yīng)中子與質(zhì)子的積分產(chǎn)額比。各向異性修正因子和中子與質(zhì)子的積分產(chǎn)額比可分別由式(2)、(3)描述[9-10]，即：

式中：Ed為入射氘束能量；σd,n(E)和σd,p(E)分別為實(shí)驗(yàn)室系中D(d,n)3He和D(d,p)T反應(yīng)的積分截面；(dσd,p/dω')(E,θ)為質(zhì)心系中D(d,p)T反應(yīng)對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)室系θ方向出射質(zhì)子的微分截面；(dE/dx)(E)為氘離子在氘鈦(DTi)靶中的阻止本領(lǐng)；(dω'/dω)(E,θ)為質(zhì)心系和實(shí)驗(yàn)室系之間的立體角轉(zhuǎn)換因子。

綜上所述，將Rthick和(Yd,n/Yd,p)thick的乘積記為總的修正因子RY，即：

則D-D反應(yīng)的中子產(chǎn)額可表達(dá)為：

由式(5)可見(jiàn)，要實(shí)現(xiàn)伴隨粒子法D-D反應(yīng)中子產(chǎn)額的絕對(duì)測(cè)量，必須根據(jù)D-D反應(yīng)截面數(shù)據(jù)計(jì)算出各向異性修正因子及中子與質(zhì)子的積分產(chǎn)額比。

2 計(jì)算方法

針對(duì)緊湊型D-D中子發(fā)生器90o伴隨粒子法中子產(chǎn)額測(cè)量，本研究將采用薄靶近似方法計(jì)算各向異性修正因子和中子與質(zhì)子的積分產(chǎn)額比，即將厚靶分割成很多足夠薄的薄層，每一薄層可被近似看作一個(gè)薄靶，則由式(2)、(3)，各向異性修正因子和中子與質(zhì)子的積分產(chǎn)額比可近似轉(zhuǎn)化為下列求和形式，即：

式中：Ei為氘束入射到第i層時(shí)的能量；ΔEi為氘離子在第i層中損失的能量。設(shè)E0=Ed，ΔEi=0，Ei和ΔEi可由式(8)、(9)計(jì)算，即：

式中：Δxi-1為被分割的靶中第i-1薄層厚度。

式中：m1、m2、m3、m4分別為射氘離子、靶核氘、出射質(zhì)子和氚的質(zhì)量；Q為D(d,p)T反應(yīng)的反應(yīng)能(Q=4.033 MeV)；E'ip為質(zhì)心系中的質(zhì)子能量，可由式(13)-(15)計(jì)算[12]：

式中：θ=90o為實(shí)驗(yàn)室系中質(zhì)子出射角；θc為質(zhì)心系中質(zhì)子出射角；Ei為入射氘離子能量；Eip為實(shí)驗(yàn)室系中θ方向的質(zhì)子能量，可由式(16)給出[13]：

2.1 截面與阻止本領(lǐng)數(shù)據(jù)

質(zhì)心系中，(dσd,p/dω')(Ei,θ)為D(d,p)T反應(yīng)對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)室系θ方向出射質(zhì)子的微分截面，可根據(jù)式(17)、(18)進(jìn)行計(jì)算[14-15]，即：

式中：a、b、c和A、B為常數(shù)；dσd,p(90o)/dω'為質(zhì)心系中θc=90o的D(d,p)T反應(yīng)微分截面，常數(shù)和質(zhì)心系微分截面數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[14-15]。質(zhì)心系下(dσd,p/dω')(Ei,θ)的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 質(zhì)心系下D(d,p)T反應(yīng)對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)室系θ=90o方向出射質(zhì)子的微分截面Fig.2 Differential cross sections for D(d,p)T in the centroid system corresponding to the laboratory system for the proton at θ=90o.

實(shí)驗(yàn)室系D(d,n)3He和D(d,p)T反應(yīng)的積分截面σd,p和σd,n采用了ENDF-B-VI庫(kù)的推薦數(shù)據(jù)，如圖3所示；式(6)、(7)所需的阻止本領(lǐng)數(shù)據(jù)由SRIM-2008程序計(jì)算給出[16]。

圖3 實(shí)驗(yàn)室系D(d,n)3He和D(d,p)T反應(yīng)積分截面Fig.3 Integral reaction cross section of D(d,n)3He and D(d,p)T in the laboratory system.

3 結(jié)果及討論

根據(jù)上述計(jì)算方法及相關(guān)數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了一個(gè)計(jì)算程序。應(yīng)用所開(kāi)發(fā)的程序，完成了入射氘束能量20-700 keV范圍，90o伴隨粒子法D-D中子產(chǎn)額測(cè)量所需的各向異性修正因子、中子和質(zhì)子產(chǎn)額比、總修正因子的理論計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果同早先Ruby的研究數(shù)據(jù)[9]進(jìn)行了比較，結(jié)果分別如圖4-6所示。

圖4 各向異性因子Rthick計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Result of anisotropy factor Rthickand the comparison with the Ref.[9] data.

圖5 D(d,n)3He反應(yīng)中子和D(d,p)T反應(yīng)質(zhì)子積分產(chǎn)額比Fig.5 Yield ratio of the neutron for D(d,n)3He and the proton for D(d,p)T.

圖6 總修正異性因子RY計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Result of total correction factor RY and the comparison with the Ref.[9] data.

由圖4可以看出，D束能量在100-500 keV能區(qū)，本研究計(jì)算給出的各向異性修正因子Rthick結(jié)果與Ruby的數(shù)據(jù)[9]一致性較好，相對(duì)偏差小于0.8%；在D束流能量50 keV附近，兩者之間差異最大，最大偏差為13.6%（對(duì)應(yīng)D能量50 keV），這可能與Ruby使用了較早的截面數(shù)據(jù)有關(guān)。

由圖5可以看出，在D束能量小于50 keV能區(qū)，中子和質(zhì)子產(chǎn)額比小于1.0；在D束能量大于50 keV能區(qū)，中子和質(zhì)子產(chǎn)額比大于1.0，并隨D束流能量而增大，這一特征是由圖3所示ENDF-B-VI庫(kù)給出的D(d,n)3He和D(d,p)T反應(yīng)積分截面新數(shù)據(jù)所導(dǎo)致，也是造成本研究計(jì)算給出的Rthick與Ruby給出的結(jié)果[9]（Ruby使用了較早的反應(yīng)截面數(shù)據(jù)）在D束能量50 keV附近存在較大差異的原因。

由圖6可以看出，在D束能量50 keV能區(qū)附近，總修正因子RY的計(jì)算結(jié)果和Ruby給出的數(shù)據(jù)[9]之間也存在較大差異，最大偏差為16.2%；在D束能量200 keV 附近，差異較小，兩者之間的相對(duì)偏差約為4%，隨后隨著D束能量的增大，相對(duì)偏差逐漸增大，到500 keV附近，相對(duì)偏差約6%。上述偏差也與Ruby使用了較早的截面數(shù)據(jù)有關(guān)。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)90o伴隨粒子法D-D中子產(chǎn)額測(cè)量中的修正因子計(jì)算方法進(jìn)行了研究，基于MATLAB軟件平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了用于修正因子計(jì)算的計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算給出了厚靶條件下，入射氘能量在20-700 keV范圍，90o伴隨粒子法D-D中子產(chǎn)額測(cè)量各向異性修正因子Rthick、中子和質(zhì)子產(chǎn)額比(Yd,n/Yd,p)thick及總修正因子RY，并與早先的研究結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。就本工作的計(jì)算方法，只要厚靶被分割得足夠薄，薄靶近似所帶來(lái)的不確定度很小，可忽略。修正因子計(jì)算數(shù)據(jù)的不確定度主要來(lái)自于D離子在靶中的阻止本領(lǐng)數(shù)據(jù)和D-D反應(yīng)截面數(shù)據(jù)。其中，阻止本領(lǐng)計(jì)算的不確定度約為5%，由式(6)、(7)可以看出，方程中分子分母均包含阻止本領(lǐng)項(xiàng)，阻止本領(lǐng)數(shù)據(jù)的不確定度相互抵消，故此項(xiàng)所帶來(lái)的不確定度也可以忽略不計(jì)；ENDF-B-VI庫(kù)給出的D(d,n)3He和D(d,p)T反應(yīng)積分截面數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[14-15]給出的微分截面數(shù)據(jù)的不確定度約為2%，故修正因子計(jì)算數(shù)據(jù)的不確定度約為2%。

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Calculation on the associated particle method for 90o to measure the neutron yield correction factors of D-D neutron generator

LI Jianyi1WANG Junrun1,2ZHANG Yu1,2HUANG Zhiwu1LU Xiaolong1,2XU Dapeng1,2ZHANG Jie1WEI Zheng1,2MA Zhanwen1YAO Zeen1,2
1(School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China)
2(Engineering Research Center for Neutron Application, Ministry of Education, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China)

Background:In recent years, the neutron generator based on D-D reaction is widely investigated due to some potential applications and the advantage of the more security without the use of radioactive tritium target and long target lifetime with D ion self-injection effect in target. The accurate measurement of fast neutron yield of the D-D neutron generator is a key problem to be solved. For D-D neutron generator, the associated particle method is possibly one of the most accurate ways for the neutron source strength calibration. Purpose: In order to measure the neutron yield of D-D neutron generator using the associated particle method, the anisotropy correction factor and the yield ratio of neutron and proton need to be calculated. Methods: A method for calculating the anisotropy correction factor and the yield ratio and a computer program based on MATLAB software platform were developed. Results: In this work, the anisotropy correction factors, the yield ratio of neutron and proton and the total correction factors were presented for the thick-target and for 90° associated particle measurement in the deuterons energy region of20-700 keV. Conclusion: The uncertainty of the total correction factors (RY) comes mainly from the cross section data. The uncertainty of RYis estimated to be about 2%.

LI Jianyi, male, born in 1990, graduated from Lanzhou University in 2014, master student, focusing on neutron physics and application technology

YAO Zeen, E-mail: zeyao@lzu.edu.cn

Associated particle method, D-D neutron yield, Neutron generator, Correction factors

O57

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.010201

No.11375077)、國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專項(xiàng)(No.2013YQ40861)、蘭州大學(xué)中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(No.lzujbky-2016-bt08)資助

李建一，男，1990年出生，2014年畢業(yè)于蘭州大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹凶游锢砑皯?yīng)用技術(shù)

姚澤恩，E-mail: zeyao@lzu.edu.cn

2016-09-29，

2016-11-16

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11375077), National Key Scientific Instrument and Equipment Development Project (No.2013YQ40861), Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.lzujbky-2016-bt08)

Received date: 2016-09-29, accepted date: 2016-11-16