楊羽

[摘 要]

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力培養(yǎng)，可以從培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣，指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法入手，逐步培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力，從而培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。主要的培養(yǎng)策略包括：通過課前預(yù)習(xí)卡導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力；通過課上討論組互學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力；通過關(guān)注過程的評價，使學(xué)生感受成功喜悅。

[關(guān)鍵詞]

數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力；預(yù)習(xí)卡導(dǎo)學(xué)；討論組互學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用?！?可見，通過對學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)，可以切實(shí)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)習(xí)效率，為終身學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力培養(yǎng)，可以從預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)來入手，到高年段，逐步培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為中小銜接做準(zhǔn)備。

一、通過課前預(yù)習(xí)卡導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力

（一）依托預(yù)習(xí)卡導(dǎo)學(xué)，給學(xué)生提供嘗試的平臺

課前預(yù)習(xí)，即學(xué)生嘗試著先學(xué)。一般包括數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)質(zhì)疑和數(shù)學(xué)操作等。

1.有針對性地指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀，搭建預(yù)習(xí)的起點(diǎn)

針對學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)閱讀，初步理解教材。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異，通過預(yù)習(xí)單提示，引導(dǎo)學(xué)生可采用：抓詞句，反復(fù)讀；找聯(lián)系，對比讀；找疑問，重點(diǎn)讀；動手做，摸索讀等方式，初步理解教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。

涉獵學(xué)科內(nèi)容的數(shù)學(xué)閱讀，了解數(shù)學(xué)文化。在教材中，有時會涉及到一些數(shù)學(xué)文化的介紹。教師可以直接提供閱讀材料，也可以引導(dǎo)學(xué)生查找數(shù)學(xué)文獻(xiàn)資料，或從圖片、音像資料等信息中，初步理解和感受數(shù)學(xué)歷史文化。

例如，學(xué)習(xí)《圓的周長》一課，如果預(yù)習(xí)只止步于圓周率的發(fā)現(xiàn)者是誰，學(xué)生只停留在會背到小數(shù)點(diǎn)多少位，那么學(xué)習(xí)無疑是淺層的。如果是關(guān)注到數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)閱讀。了解古人是如何利用割圓術(shù)，使圓周率更精確的，人們到底是如何測量出地球周長的等，從而了解嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度對于科學(xué)發(fā)展的重要性。

2.基于數(shù)學(xué)質(zhì)疑的操作，保障預(yù)習(xí)的有效性

預(yù)習(xí)行為，依托于問題的提出，即數(shù)學(xué)質(zhì)疑。有了問題，通過預(yù)習(xí)卡，引導(dǎo)學(xué)生一步步通過操作去嘗試和實(shí)踐，使預(yù)習(xí)更有效。

布置預(yù)習(xí)時，通過預(yù)習(xí)卡演示一兩個問題的設(shè)置，或在問題中設(shè)置發(fā)散學(xué)生思維的點(diǎn)。以此，不僅引導(dǎo)學(xué)生思維的有效發(fā)散，而且還能啟發(fā)學(xué)生對后續(xù)問題的質(zhì)疑和設(shè)計。

如《展開與折疊》的預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)單上先展示了一個正方體的展開圖。并引導(dǎo)學(xué)生，借助磁力片學(xué)具圍成的正方體，試著沿不同的棱展開，看看有何發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生在操作過程中，就會產(chǎn)生疑問：每次打開的棱不同，就會有不同的展開圖形式，那么究竟有多少種不同展開方法呢？有沒有什么規(guī)律可循呢？

學(xué)生帶著問題不斷嘗試，并將問題延展到課堂。通過小組內(nèi)交流，生生合作，教師點(diǎn)撥，很自然地總結(jié)出四大類別十一種不同展開圖形式，使這節(jié)課的難點(diǎn)迎刃而解。

（二）分課型導(dǎo)學(xué)設(shè)計，使學(xué)生經(jīng)歷個性、實(shí)效的預(yù)習(xí)

1.概念課的預(yù)習(xí)

小學(xué)階段正式給出完整概念的不多，但易混淆的不少。如質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)、面積和周長、體積和容積、正比例和反比例等。有一些定理和規(guī)律的界定是不完善的。教師在預(yù)習(xí)單中，可給出相關(guān)資料，通過對比、分析，學(xué)生的理解會更加準(zhǔn)確。

如在《面積的整理復(fù)習(xí)》一課。提供給數(shù)學(xué)閱讀的資料是三條關(guān)于面積的表述：

①物體表面和封閉圖形的大小，叫做它們的面積?！睅煷蟀娼滩?/p>

②物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積?！f版教材

③物體表面或圍成的圖形表面的大小，叫做它們的面積?！话憬缍?/p>

請同學(xué)仔細(xì)閱讀，找出相同與不同之處，通過對比談?wù)劺斫狻?/p>

學(xué)生通過對比，發(fā)現(xiàn)：第②條中，“平面圖形”的大小，實(shí)際上使“面積”的定義包容得不夠。因為有些圖形，并不是平面的。比如球體和圓柱體（展開了才是平面圖形），還有國土面積（它隨地球的樣子，應(yīng)該是一個曲面），它們的面積就不能夠用“平面”來涵蓋。因此，我們的教材摒棄了這個詞。第①條和第③條中，“封閉”和“圍成”，這兩個詞表達(dá)的意思是一致的。都是把一塊面積圍了起來。但前者是注重圍成后形成封閉的這個結(jié)果，后者著眼于圍的動態(tài)。

這樣，通過對比分析，不僅引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注了概念中的易錯點(diǎn)，更關(guān)注到了問題的本質(zhì)。

2.計算課的預(yù)習(xí)

計算，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容?！耙饬x——法則——應(yīng)用”是計算課的一般探索流程。課前預(yù)習(xí)，也應(yīng)遵循這個流程。以例題為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生一步步地動手試一試。在“能看懂——能算對——能說清算理——會解決問題”這一流程中，完成預(yù)習(xí)的全過程。

3.空間與圖形課的預(yù)習(xí)

學(xué)生通過動手操作，觀察比較，初步感知圖形特征，推導(dǎo)計算公式，并解決簡單的實(shí)際問題，是空間與圖形教學(xué)的主要任務(wù)。因此，預(yù)習(xí)時，應(yīng)設(shè)置相關(guān)問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生親自動手，通過摸一摸，比一比，數(shù)一數(shù)，量一量等方式，體會圖形的特點(diǎn)。而公式的推導(dǎo)，同樣可以在預(yù)習(xí)中，通過類比、遷移、轉(zhuǎn)化等思想，嘗試著得出。

4.解決問題課的預(yù)習(xí)

“讀題——建立數(shù)量關(guān)系——選擇解題辦法——解題——檢驗”這是解決問題課的一般流程。在預(yù)習(xí)中，根據(jù)這個流程，先設(shè)置一個簡單有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提示，一步步試著去解決一個問題，初步積累一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

也可通過補(bǔ)充線段圖，學(xué)寫等量關(guān)系式，反過來想一想再檢驗等方式，引導(dǎo)學(xué)生不斷嘗試和挑戰(zhàn)，自主解決預(yù)習(xí)中的困難。

5.實(shí)踐操作課的預(yù)習(xí)

小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，決定了手腦并用是最佳認(rèn)知方式。學(xué)生在預(yù)習(xí)中，不僅要讀懂本文，看懂例題，更要根據(jù)預(yù)習(xí)提示，嘗試著進(jìn)行操作。

如《包裝的學(xué)問》一課預(yù)習(xí)中，就要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)單的提示，試著自己擺一擺在4個、6個、8個磁帶盒有幾種包法，怎樣最省紙。再挑戰(zhàn)一下12個磁帶盒的包法。通過操作，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而對表面積的相關(guān)知識有更深的理解和感悟。

二、通過課上討論組互學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

（一）分工合作式

這是開放式課堂最常用的合作方式。分組遵循組內(nèi)異質(zhì)，組內(nèi)同質(zhì)的原則，組內(nèi)設(shè)立不同的角色。在交流階段，組員在組長的帶領(lǐng)下，互幫互助，取長補(bǔ)短，集思廣益。預(yù)習(xí)遺留問題大部分在組內(nèi)解決完成后，在匯報階段，小組成員仍分工合作，從不同的角度，闡述小組對問題的思考，從而共同完成數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的匯報。

（二）交流傾聽式

這是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)最有效的合作方式，常用于整理復(fù)習(xí)課。在課前學(xué)生已經(jīng)初步整理出了復(fù)習(xí)提綱。在組內(nèi)交流時，學(xué)有余力的同學(xué)起了組織和引導(dǎo)的作用。他負(fù)責(zé)組織組員通過傾聽，討論，篩選，選擇出一份復(fù)習(xí)提綱，進(jìn)行重點(diǎn)交流、集體修改，再拿到班級去交流。

（三）表述辯論式

在充分的預(yù)習(xí)后，學(xué)生之間思想的沖突是很激烈的。組內(nèi)交流，是初步的思想交鋒、碰撞。班內(nèi)交流時，不同觀點(diǎn)的同學(xué)，可以組成一個臨時的辯論隊，知識在辯論中歸于本質(zhì)。

（四）合作測試式

適用于練習(xí)課。學(xué)生可以在課前根據(jù)預(yù)習(xí)卡提示，從不同角度查找自己的知識漏洞，對易錯點(diǎn)進(jìn)行分類整理，把典型錯題拿到組內(nèi)進(jìn)行匯編，自主出練習(xí)題考核。

（五）尋求外援式

在充分預(yù)習(xí)的課堂上，學(xué)生的思維高效運(yùn)轉(zhuǎn)。學(xué)生在組內(nèi)傾聽、質(zhì)疑，討論，甚至爭辯。當(dāng)對某一問題討論到白熱化階段時，不妨給學(xué)生開辟一些“綠色通道”，如邀請老師進(jìn)組，走到其他組“取經(jīng)”，或者直接借用教師電腦查資料等。不僅可使學(xué)生求知的意愿更濃，也進(jìn)一步培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

三、通過關(guān)注過程的評價，使學(xué)生感受成功喜悅

1.智慧引領(lǐng)，思維優(yōu)化，讓學(xué)生感受到成功的喜悅

在學(xué)生為主體的課堂中，教師是“促進(jìn)者”“咨詢者”和“參與者”，基于過程的評價，教師更要做好智慧的“引導(dǎo)者”和思考的“示范者”。讓學(xué)生不斷提升思考的質(zhì)量，感受到成功的喜悅。這是評價的最優(yōu)效果。

如《圖形的分類整理復(fù)習(xí)》一課。教師課前對收上來的預(yù)習(xí)卡進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)將用線段圍成的平面圖形，分成了兩類，一類是三角形，一類是大于三邊的所有多邊形。

在課上小組交流時，老師進(jìn)入該組。果然，組內(nèi)同學(xué)討論時，都以為這位同學(xué)是按“是否是三角形”分的類，并沒有對這個想法給予更多關(guān)注。

此時，教師承擔(dān)起了“引導(dǎo)”的責(zé)任。

師：你們再想想，對這種分類方法有什么想質(zhì)疑的嗎？

一個組員想了想，說：那按是否是四邊形，是不是也可以照著分兩類？這樣的標(biāo)準(zhǔn)也太沒有意義了。

師：想得好，我們的思維要發(fā)散，但發(fā)散后，要追問、質(zhì)疑，為什么這么想。你們想聽聽這位同學(xué)到底是怎么想的嗎？

這位同學(xué)：我是按圖形的特性分類，三角形有穩(wěn)定性，別的多邊形沒有，所以……同學(xué)們不說話了，都在腦中推演各種多邊形木框是否不穩(wěn)定的情形。

（老師已在課前協(xié)助這位同學(xué)，做好了幾個多邊形木框。此時，展示出來。組員們爭相操作，果然發(fā)現(xiàn)，除三角形有穩(wěn)定性，其余的多邊形，邊越多，越易變形。）

這一則課例，就充分說明了教師引導(dǎo)“思辨”，對于學(xué)生思維提升的的可貴和必要。學(xué)生在思維的碰撞中，感受到成功的喜悅，這是對他學(xué)習(xí)熱情的最好激勵。

2.關(guān)注過程的捆綁式評價，讓學(xué)生在團(tuán)隊中成長

關(guān)注過程的評價，必須讓學(xué)生在團(tuán)隊中感受自己的成長。課上生生互評，組組互評，彼此借鑒，取長補(bǔ)短。學(xué)生的預(yù)習(xí)表現(xiàn)和在討論中的表現(xiàn)，都作為評價的指標(biāo)，記入團(tuán)隊進(jìn)步。而對學(xué)生預(yù)習(xí)卡的評價，主要是組內(nèi)優(yōu)秀作業(yè)展示，組間展示，全班評價，每月在評比臺上進(jìn)行展示等多種形式，激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的熱情。

總之，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)，通過課前預(yù)習(xí)卡個性使用，創(chuàng)設(shè)預(yù)習(xí)條件課上生生交流互學(xué)，搭建合作平臺著眼于過程，實(shí)施動態(tài)評價激勵。

總之，以學(xué)生預(yù)習(xí)中的問題為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，真正做到以學(xué)定教。教師基于學(xué)生的有效預(yù)習(xí)，了解學(xué)生的起點(diǎn)在哪里，困難是什么，應(yīng)如何幫助學(xué)生在已有基礎(chǔ)上的提升，明晰什么是該學(xué)生講的，什么是該自己點(diǎn)撥提升的，從而切實(shí)實(shí)現(xiàn)課堂高效。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1][日]佐藤學(xué)著，鐘啟泉譯.學(xué)校的挑戰(zhàn)——創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2010.

[2]鄭威.學(xué)習(xí)共同體——一個文化生態(tài)學(xué)習(xí)環(huán)境的理性架構(gòu)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2007.

[3][日]佐藤學(xué)著，鐘啟泉譯.快樂的學(xué)習(xí)——走向?qū)υ抂M].北京：教育科學(xué)出版社，2004.

（責(zé)任編輯：李雪虹）