摘要：如何在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中實(shí)現(xiàn)收益和風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)化組合是投資者關(guān)注的核心問(wèn)題。本文將投資者的投資組合最優(yōu)化決策轉(zhuǎn)化為在一定預(yù)期收益率下的風(fēng)險(xiǎn)最小化問(wèn)題，利用核回歸刻畫(huà)歷史貸款與新貸款的相似度，以相似度為基礎(chǔ)構(gòu)建實(shí)例模型，支持投資者進(jìn)行投資組合的最優(yōu)化決策；進(jìn)而以在線網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)人人貸2015年散標(biāo)交易數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)使用實(shí)例模型的可行性進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明，實(shí)例模型表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)能力，有助于P2P借貸平臺(tái)的投資者進(jìn)行投資組合的最優(yōu)化決策。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)借貸；實(shí)例模型；投資組合；最優(yōu)化

中圖分類號(hào)：F83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：譚袁月（1995-），女，河南漯河人，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院研究生，研究方向：互聯(lián)網(wǎng)金融。

P2P互聯(lián)網(wǎng)借貸（Peer-to-Peer Lending）是一種將投資者的資金聚集起來(lái)直接貸給資金需求者的借貸方式。與傳統(tǒng)的銀行借貸不同，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸不需要第三方中介參與，借貸雙方直接交易。在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中，借款者在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上提交貸款申請(qǐng)，標(biāo)明貸款額度及愿意支付的最高利率，投資者對(duì)感興趣的貸款投標(biāo)，若貸款額度在規(guī)定時(shí)間內(nèi)被投滿，借貸關(guān)系形成。為了降低投資風(fēng)險(xiǎn)，投資者往往選擇分散、小額投資的方式。由此，投資者如何在不同貸款間分配投資金額，在實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益的同時(shí)最小化風(fēng)險(xiǎn)尤為重要。

一直以來(lái)，P2P貸款的投資決策多依據(jù)評(píng)級(jí)模型（Rating-based model），評(píng)級(jí)模型根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)水平不同將貸款分為七個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)貸款風(fēng)險(xiǎn)水平和收益率相同。投資者可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)給出的評(píng)級(jí)估計(jì)新貸款的收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平。但這種等級(jí)劃分比較粗糙，每個(gè)等級(jí)中包含貸款較多，無(wú)法體現(xiàn)出同級(jí)貸款間的差別，所以投資者僅根據(jù)評(píng)級(jí)模型難以做出選擇。與評(píng)級(jí)模型不同，實(shí)例模型（Instance-based model）根據(jù)歷史貸款和新貸款分別發(fā)生逾期的概率，通過(guò)核回歸確定歷史貸款和新貸款的相似度，對(duì)不同歷史貸款賦予不同的相對(duì)權(quán)重，以相似度為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)每筆新貸款的收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平。相較于評(píng)級(jí)模型，實(shí)例模型預(yù)測(cè)新貸款的收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平精確度較高，進(jìn)一步優(yōu)化了投資組合。本文以人人貸網(wǎng)站2015年散標(biāo)交易數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)證，驗(yàn)證實(shí)例模型對(duì)投資者進(jìn)行投資組合最優(yōu)化決策中的作用。

一、文獻(xiàn)綜述

P2P網(wǎng)貸是一種基于互聯(lián)網(wǎng)的新興商業(yè)模式，對(duì)于借款者而言，小額度的資金聚集起來(lái)借給有資金需求的人群，提高了金融效率（Berger & Gleisner，2009）[1]。對(duì)于投資者而言，將有限的資金分散投資給不同的資金需求者，旨在追求較高的收益率和較低的風(fēng)險(xiǎn)水平。由于P2P貸款大多數(shù)不需實(shí)物抵押且借款者背景復(fù)雜，所以投資者在確定投資組合時(shí)，如何較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)新貸款的收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平至關(guān)重要。張正平和胡夏露（2013）分析了拍拍貸和宜信的運(yùn)營(yíng)模式，并根據(jù)青島地區(qū)的網(wǎng)貸平臺(tái)多采用抵押的特點(diǎn)，提出了青島模式[2]。但是，國(guó)內(nèi)大多數(shù)P2P網(wǎng)貸平臺(tái)均不需借款者提供實(shí)物抵押，例如國(guó)內(nèi)主要網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)宜人貸、拍拍貸、安心貸、紅嶺創(chuàng)投、宜農(nóng)貸等。大多數(shù)的網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)不以實(shí)物抵押形式發(fā)起借貸行為，可能增大投資者的投資風(fēng)險(xiǎn)，投資者如何進(jìn)行投資決策成為眾多學(xué)者關(guān)注的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)學(xué)者多將P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)上的單筆貸款投資決策作為研究對(duì)象。陳冬宇（2014）從投資者的角度構(gòu)建P2P放貸行為模型。通過(guò)實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)投資人的風(fēng)險(xiǎn)偏好、借款請(qǐng)求信息完整度、借款人的社會(huì)資本及網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的整體逾期率是影響投資者單筆投資決策的關(guān)鍵因素[3]。郭艷紅等（2016）從投資者歷史投資的收益率、風(fēng)險(xiǎn)偏好以及投資經(jīng)驗(yàn)三個(gè)維度構(gòu)建投資者檔案，輔助投資者進(jìn)行單筆投資決策，并以美國(guó)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)Prosper交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究[4]。鮮有學(xué)者對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中投資者的投資組合決策進(jìn)行相關(guān)研究。

在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中，投資決策風(fēng)險(xiǎn)有多種評(píng)估方法。徐喆（2015）采用邏輯回歸法研究影響貸款逾期的主要因素，進(jìn)而預(yù)測(cè)貸款的風(fēng)險(xiǎn)水平[5]。與邏輯回歸法的效果相同，Puro & Teith（2009）通過(guò)貸款投標(biāo)次數(shù)的多少衡量貸款相似度，構(gòu)建了一個(gè)可根據(jù)新貸款的投標(biāo)次數(shù)尋找過(guò)去相似貸款，并以此為依據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)新貸款償還情況的模型[6]。這一思路為本文研究提供了基礎(chǔ)思路，歷史貸款與新貸款的相似度是下文構(gòu)建實(shí)例模型的關(guān)鍵。但是，Puro & Teith的模型只關(guān)注與新貸款相似度較高的歷史貸款，考慮到高相似度會(huì)導(dǎo)致樣本容量較小，此類模型預(yù)測(cè)誤差較大。所以本文將相似度定義為貸款間發(fā)生逾期的概率的相對(duì)距離，采用核回歸[7]，根據(jù)相似度大小對(duì)一定時(shí)期內(nèi)所有歷史貸款賦予不同的相對(duì)權(quán)重，歷史貸款相對(duì)權(quán)重的大小取決于相似度的高低，從而顯著擴(kuò)大樣本容量，解決在樣本量較少的情況下預(yù)測(cè)精確度較低的問(wèn)題。

Guo & Luo（2015）運(yùn)用實(shí)例模型預(yù)測(cè)貸款的收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平，并采用美國(guó)網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)Prosper數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，證明了實(shí)例模型在預(yù)測(cè)貸款收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平上精確度較高[8]。本文在該研究的基礎(chǔ)上，采用中國(guó)網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)人人貸散標(biāo)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)例模型實(shí)用的可行性。

二、模型構(gòu)建

（一）實(shí)例模型的基礎(chǔ)思路

在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸關(guān)系中，每個(gè)借款者的交易量有限，樣本較少。為了擴(kuò)大樣本容量，利用核回歸方法，將一定時(shí)期內(nèi)的所有歷史貸款均引入模型，根據(jù)歷史貸款與新貸款的相似度的大小，賦予不同的相對(duì)權(quán)重，對(duì)歷史貸款的收益率加權(quán)平均以預(yù)測(cè)新貸款的收益率；并以收益率為基礎(chǔ)，測(cè)算新貸款的風(fēng)險(xiǎn)。

相似度以歷史貸款與新貸款發(fā)生逾期概率的距離d來(lái)衡量，相似度越高，該貸款被賦予的相對(duì)權(quán)重越大。借鑒徐喆（2015）邏輯回歸的做法，本文選取借款者的信用評(píng)分、貸款金額、該借款者在過(guò)去六個(gè)月中貸款申請(qǐng)次數(shù)、借款者的負(fù)債—月收入比和借款者的房產(chǎn)擁有情況作為借款人的基本因素，構(gòu)建歷史貸款發(fā)生逾期的概率p和上述基本因素的解釋方程，得出歷史貸款和新貸款發(fā)生逾期的概率的估計(jì)值：

Zj為借款人的基本因素。其中，Z1j為借款者的信用分?jǐn)?shù)，Z2j為借款者六個(gè)月中的借款次數(shù)，Z3j為借款金額，Z4j為借款者是否擁有房產(chǎn)（0=沒(méi)有，1=有），Z5j為借款者的負(fù)債—月收入比。根據(jù)該解釋方程可得出歷史貸款j和新貸款i發(fā)生逾期的概率的估計(jì)值。假設(shè)歷史貸款發(fā)生逾期的概率為pj（j=1，…，n），新貸款發(fā)生逾期的概率為pi（i=1，…，m），二者貸款發(fā)生逾期概率的距離為dij，即pi和pj的差的絕對(duì)值：

dij越小，說(shuō)明貸款i和貸款j相似度越高，對(duì)應(yīng)的核權(quán)重wij越大。通過(guò)核回歸計(jì)算出核權(quán)重wij，其基本思想如圖1所示，假設(shè)共有兩筆歷史貸款L1和L2，需預(yù)測(cè)貸款L3的收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平，首先通過(guò)邏輯回歸分別計(jì)算出貸款L1、L2和L3發(fā)生逾期的概率1、2和3，然后分別計(jì)算貸款L1、L2與貸款L3發(fā)生逾期的概率的距離，即d13和d23，進(jìn)而計(jì)算出貸款L1和L2的相對(duì)權(quán)重w13和w23。新貸款的收益率μi由歷史貸款的收益率μj加權(quán)平均后計(jì)算得出，其中歷史貸款的收益率μj源于歷史貸款的交易利率。考慮到貸款風(fēng)險(xiǎn)與貸款收益率的波動(dòng)性呈正比關(guān)系，收益率波動(dòng)大，風(fēng)險(xiǎn)就大，反之亦然。因此，貸款的風(fēng)險(xiǎn)以貸款收益率的方差σ2近似量化。

計(jì)算出新貸款的收益率μi和風(fēng)險(xiǎn)σi2的估計(jì)值后，投資者可根據(jù)估計(jì)值確定投資組合的期望收益率μ*，將投資組合決策轉(zhuǎn)化為在一定期望收益率下的風(fēng)險(xiǎn)最小化問(wèn)題，以確定對(duì)每筆貸款的投資比例λi。

（二）實(shí)例模型的構(gòu)建

本文將實(shí)例模型分為收益率預(yù)測(cè)模型和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，分別估計(jì)出新貸款i的收益率μi和風(fēng)險(xiǎn)水平σi2，進(jìn)而根據(jù)收益率和風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)值構(gòu)建最優(yōu)化方程組，確定在一定期望收益率μ*下風(fēng)險(xiǎn)最小化的投資組合。

1.收益率預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

假設(shè)過(guò)去有n筆貸款，收益率為μj（j=1，2，…，n），基于實(shí)例模型的理論基礎(chǔ)，相似度越高的歷史貸款被賦予的相對(duì)權(quán)重越大，采用對(duì)過(guò)去n筆貸款收益率加權(quán)平均的方法預(yù)測(cè)任意給定貸款i的投資收益率μi：

μi=∑nj=1wijμj（3）

歷史貸款j的相對(duì)權(quán)重wij通過(guò)核回歸（Nadaraya， 1965）測(cè)算得出，核回歸是一種衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量間非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[9]。假設(shè)每組觀測(cè)值包含兩個(gè)變量，預(yù)測(cè)變量X和反應(yīng)變量Y，并對(duì)n個(gè)事例進(jìn)行觀測(cè)，{（xf，yf）|f=1，2，…，n}，根據(jù)觀測(cè)值x得出的y的估計(jì)值為：

核回歸中，參數(shù)h為核回歸的“帶寬（bandwidth）”，為了提高模型的擬合度，帶寬h需基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集H做最優(yōu)化處理。Clark（1975）提出了舍一交叉驗(yàn)證最小二乘法[10]。通過(guò)最小化交叉驗(yàn)證誤差計(jì)算出帶寬h：

CV（h）=1n∑ni=1（h（x-i）-yi）2（6）

（x-i）為yi的舍一估計(jì)值。

為了計(jì)算出最優(yōu)的帶寬h，Silvermen（1986）提出：

h0=（43n）1/5δ（7）

δ是預(yù)測(cè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，并指出最優(yōu)h值在0.25h0和1.5h0之間[11]。

通過(guò)核回歸計(jì)算最優(yōu)帶寬h時(shí)，歷史貸款發(fā)生逾期的概率為預(yù)測(cè)變量，歷史貸款的收益率為反應(yīng)變量，它們的觀測(cè)值表示為{（pj，μj）|j=1，2，…，n}。公式（6）可寫(xiě)為：

CV（h）=1n∑nj=1∑nk=1，k≠jK（pj-pkh）μj∑nk=1，k≠jK（pj-pkh）-μj2（8）

通過(guò)核回歸計(jì)算權(quán)重wij時(shí)，新貸款發(fā)生逾期的概率為預(yù)測(cè)變量，新貸款的收益率為反應(yīng)變量，它們的觀測(cè)值表示為{（pi，μi）|i=1，2，…，m}，公式（4）可寫(xiě)為：

μi=∑nj=1K（pi-pjh）μj∑nj=1K（pi-pjh）（9）

將公式（9）與公式（3）聯(lián)立，可計(jì)算出權(quán)重wij為：

wij=K（pi-pjh）∑nj=1K（pi-pjh）=K（dijh）∑nj=1K（dijh）（10）

上式驗(yàn)證了與新貸款發(fā)生逾期的概率越接近的歷史貸款在預(yù)測(cè)模型中對(duì)應(yīng)的相對(duì)權(quán)重wij較大的觀點(diǎn)。

計(jì)算出wij后，可根據(jù)公式（3）得出貸款i的收益率的值μi。

2. 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。新貸款的風(fēng)險(xiǎn)近似處理為歷史貸款收益率的方差：

σi2=∑nj=1wij（μj-μi）2（11）

μi為公式（3）計(jì)算出的n筆歷史貸款加權(quán)平均數(shù)，即貸款i的收益率。

3. 投資組合最優(yōu)化的決策模型。投資者對(duì)P2P網(wǎng)貸平臺(tái)上的貸款進(jìn)行投資時(shí)，不僅需要預(yù)測(cè)并比較貸款發(fā)生逾期的概率和收益率，還需要將投資額分散至不同的貸款以實(shí)現(xiàn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)化組合。所以，投資者在P2P網(wǎng)貸平臺(tái)上選取合適貸款進(jìn)行投資的問(wèn)題實(shí)質(zhì)為投資組合最優(yōu)化問(wèn)題，目的是在一定收益率下最小化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

∑iλiσi2（12）

s.t.λi0，∑iλi=1，μ*=∑iλiμi（13）

μ*為投資者的期望收益率。λi表示投資者對(duì)第i筆貸款的投資額占總投資額M的比例，λi0。P2P網(wǎng)貸平臺(tái)規(guī)定投資者單筆投資的最小金額為a。同時(shí)，投資者對(duì)第i筆貸款的投資不能超過(guò)貸款需求金額ei。即：

aλiMeiλi=0 otherwise（14）

（三）投資組合最優(yōu)化的決策過(guò)程分析

投資組合最優(yōu)化過(guò)程需要兩個(gè)數(shù)據(jù)集和三個(gè)參數(shù)。兩個(gè)數(shù)據(jù)集指訓(xùn)練數(shù)據(jù)集H和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集I。三個(gè)參數(shù)指最小投資額a、投資者投資總額M、預(yù)期收益率μ*。在對(duì)數(shù)據(jù)的初步處理中，可得出訓(xùn)練數(shù)據(jù)集H的樣本容量n，單筆貸款的收益率μj。具體過(guò)程如下：

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)集H，通過(guò)邏輯回歸法得出貸款發(fā)生逾期的概率p的解釋方程。

（2）i=11+e-（0+1X1i+2x2i+…+pxpi）[] ，通過(guò)該公式，估計(jì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集I中的貸款i發(fā)生逾期的概率。

（3）通過(guò)核回歸計(jì)算出最優(yōu)帶寬值h。

（4）計(jì)算貸款間發(fā)生逾期的概率的距離dij。

（5）通過(guò)核回歸計(jì)算權(quán)重wij。

（6）計(jì)算出貸款i的收益率μi和風(fēng)險(xiǎn)水平σi2。

（7）構(gòu)建投資組合，計(jì)算出每筆貸款的投資比重λi。

三、實(shí)證結(jié)果分析

（一）網(wǎng)站描述及數(shù)據(jù)選取

本文選取人人貸2015年散標(biāo)交易數(shù)據(jù)作為本實(shí)證研究的數(shù)據(jù)集。人人貸網(wǎng)站成立于2010年5月，投資者最小單筆投資額為50元。2015年人人貸平臺(tái)處理了超過(guò)40萬(wàn)筆貸款申請(qǐng)，共成交了115 071筆貸款，成交金額為7 518 323 100元，其中逾期貸款占比不足1%。本文選取的數(shù)據(jù)集包括借款者的信用評(píng)分（由人人貸平臺(tái)測(cè)算）、貸款金額、該借款者在過(guò)去六個(gè)月中申請(qǐng)貸款的次數(shù)、借款者的負(fù)債—月收入比和借款者的房產(chǎn)擁有情況。將2015年1月至2015年11月的數(shù)據(jù)設(shè)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集H，2015年12月的數(shù)據(jù)設(shè)為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集I。

（二）實(shí)例模型和評(píng)級(jí)模型的對(duì)比分析

評(píng)級(jí)模型根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)不同將貸款分為七個(gè)等級(jí)（AA、A、B、C、D、E、HR），每個(gè)等級(jí)的貸款風(fēng)險(xiǎn)水平和收益率相同。實(shí)例模型通過(guò)貸款間逾期的概率的相似度預(yù)測(cè)新貸款的收益率和風(fēng)險(xiǎn)水平。為了驗(yàn)證實(shí)例模型是否能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)新貸款的收益率和風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行以下對(duì)比分析：（1）比較兩個(gè)模型的解釋能力，即比較兩個(gè)模型的R2和歐幾里得距離；（2）比較通過(guò)實(shí)例模型和評(píng)級(jí)模型構(gòu)建的最優(yōu)化的投資組合的收益率水平。

（三）實(shí)證結(jié)果

1. 實(shí)例模型和評(píng)級(jí)模型的解釋能力。分別采用實(shí)例模型和評(píng)級(jí)模型估計(jì)數(shù)據(jù)集I中每筆貸款的收益率μi和風(fēng)險(xiǎn)σi2，計(jì)算歐幾里得距離和R2，結(jié)果如表1所示，實(shí)例模型的R2大于評(píng)級(jí)模型的R2，實(shí)例模型的歐幾里得距離小于評(píng)級(jí)模型的歐幾里得距離。相較于評(píng)級(jí)模型，實(shí)例模型解釋能力強(qiáng)，對(duì)收益率的預(yù)測(cè)精確度較高。

2.實(shí)例模型對(duì)投資組合決策的優(yōu)化。將數(shù)據(jù)隨機(jī)分為5個(gè)小組，分別計(jì)算根據(jù)實(shí)例模型和評(píng)級(jí)模型構(gòu)建的最優(yōu)化投資組合的收益率和夏普比率。假設(shè)投資總額M=15 000元，預(yù)期收益率為μ*=11%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為三年期國(guó)債利率2.5%。從表2可看出，雖然在第5組數(shù)據(jù)中，通過(guò)評(píng)級(jí)模型構(gòu)建的投資組合收益率略高于通過(guò)實(shí)例模型構(gòu)建的投資組合的收益率，但整體來(lái)說(shuō)，實(shí)例模型的表現(xiàn)優(yōu)于評(píng)級(jí)模型。根據(jù)實(shí)例模型預(yù)測(cè)收益率和風(fēng)險(xiǎn)，得出的最優(yōu)投資組合的實(shí)際收益率的平均值高于評(píng)級(jí)模型，標(biāo)準(zhǔn)差較小，夏普比率明顯較大。說(shuō)明實(shí)例模型預(yù)測(cè)精確度較高，能更好地幫助投資人進(jìn)行投資組合決策。

為了驗(yàn)證實(shí)例模型在不同參數(shù)組合下的表現(xiàn)，本文設(shè)置了10組不同的參數(shù)，參數(shù)組包含不同的投資總金額M和預(yù)期收益率μ*，第10組為前9組的平均值，如表3所示，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率仍為三年期國(guó)債利率2.5%。

在這十組不同參數(shù)下，測(cè)算分別根據(jù)實(shí)例模型和評(píng)級(jí)模型構(gòu)建投資組合的收益率，結(jié)果如圖2所示。在這十組參數(shù)下，根據(jù)實(shí)例模型構(gòu)建的投資組合收益率均高于通過(guò)評(píng)級(jí)模型構(gòu)建的投資組合的收益率。

總的來(lái)說(shuō)，實(shí)證研究表明，實(shí)例模型在預(yù)測(cè)貸款的收益率和風(fēng)險(xiǎn)方面精確度較高。從而通過(guò)最優(yōu)化方式構(gòu)建投資組合時(shí)，得出的投資組合的收益率水平高于通過(guò)評(píng)級(jí)模型構(gòu)建的投資組合的收益率水平。

四、結(jié)論

針對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中的投資組合決策問(wèn)題，本文提出了將投資者在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)上的投資組合決策視為一定收益率下的風(fēng)險(xiǎn)最小化的問(wèn)題，采用實(shí)例模型，估計(jì)新貸款的風(fēng)險(xiǎn)水平和收益率，構(gòu)建投資組合最優(yōu)化方程組；將相似度量化為歷史貸款和新貸款發(fā)生逾期概率的距離，根據(jù)平臺(tái)歷史交易信息，采用邏輯回歸法估計(jì)歷史貸款和新貸款發(fā)生逾期的概率，計(jì)算出二者發(fā)生預(yù)期的概率的距離，并通過(guò)核回歸確定每筆歷史貸款在新貸款收益率預(yù)測(cè)中所占的相對(duì)權(quán)重，估計(jì)出新貸款的收益率，新貸款的風(fēng)險(xiǎn)水平近似量化為歷史貸款收益率的方差；投資者根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果確定投資組合的預(yù)期收益率，在一定期望收益率下最小化風(fēng)險(xiǎn)，得出最優(yōu)投資組合。基于人人貸2015年散標(biāo)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究驗(yàn)證了實(shí)例模型有兩方面的優(yōu)勢(shì)：第一，與傳統(tǒng)評(píng)級(jí)模型不同，實(shí)例模型考慮了每筆歷史貸款的不同，將歷史貸款根據(jù)不同的相似度賦予不同的相對(duì)權(quán)重估計(jì)新貸款的情況，而評(píng)級(jí)模型只是將歷史貸款進(jìn)行簡(jiǎn)單分級(jí)，忽略了同級(jí)貸款的差異性，所以實(shí)例模型所估計(jì)出的收益率和風(fēng)險(xiǎn)精確度更高，從而根據(jù)實(shí)例模型構(gòu)建的最優(yōu)投資組合的收益率較高；第二，實(shí)例模型根據(jù)歷史貸款發(fā)生逾期的可能性來(lái)判斷貸款的相似度，貸款發(fā)生逾期的概率可通過(guò)邏輯回歸測(cè)算得出，不需知道該借款者過(guò)去貸款的詳細(xì)交易信息及具體償還情況，對(duì)數(shù)據(jù)的要求低，投資者可通過(guò)網(wǎng)站提供的歷史交易數(shù)據(jù)估計(jì)新貸款的收益率及風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建最優(yōu)投資組合。

實(shí)證研究結(jié)果表明，相較于評(píng)級(jí)模型，實(shí)例模型可更有效地幫助投資者預(yù)測(cè)新貸款的收益率及風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而做出投資組合最優(yōu)化的決策。

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Abstract：In P2P lending， how to realize the optimal combination of income and risk is the core issue of investor concern. In this paper， the optimization of investment portfolio optimization is transformed into a risk minimization problem under a certain expected rate of return. The kernel regression is used to describe the similarity between historical loan and new loan， to construct an instance model based on similarity， and support the optimization decision of investor to make the investment portfolio. The feasibility of the example model is empirically studied by taking 2015 data of Chinese online network lending platform Renrendai as a sample. Result shows example model shows good forecasting ability， and it is helpful for the investors to make the optimal decision of the investment portfolio of P2P lending platform.

Key words：P2P lending； instance-based model； investment portfolio； optimization

（責(zé)任編輯：嚴(yán)元）