李秀娟

摘要：列方程解應(yīng)用題，是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)之一。很多初中數(shù)學(xué)教師常抱怨：學(xué)生們遇到應(yīng)用題時(shí)就喜歡用算術(shù)方法鉆牛角尖，而不懂得靈活運(yùn)用方程方法去解決. 中小學(xué)教師都感到疑惑，怎么銜接這部分內(nèi)容呢？

關(guān)鍵詞： 列方程 應(yīng)用題 數(shù)量關(guān)系 解題思路 等量關(guān)系 銜接

列方程解應(yīng)用題既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是小學(xué)高年級(jí)需要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。因?yàn)榻忸}時(shí)沒有一般規(guī)律可循，因題設(shè)法，變化多端，所以又是教學(xué)中的難點(diǎn)。解應(yīng)用題時(shí)，首先要分析題目是什么類型的問題，然后仔細(xì)閱讀題目，反復(fù)審題，分析哪句話是量之間的關(guān)系，找出基本等量關(guān)系，最后再確定用哪個(gè)等量關(guān)系來列方程。有些等量關(guān)系比較抽象的，要想列出等量關(guān)系比較困難，最好能借用線段圖，平面圖、體積圖等方式展示各量之間的關(guān)系，從而找出等量關(guān)系。

在學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)到初中的過渡是一個(gè)非常重要的階段。中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接上沒有找到合適的契合點(diǎn)，接軌沒有接好，學(xué)生會(huì)沒勁學(xué)，厭學(xué)，導(dǎo)致成績下降。下面我就將中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的問題談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)：

1、加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師間的溝通與交流，注重教師業(yè)務(wù)水平銜接。

小學(xué)有的數(shù)學(xué)教師不會(huì)解中學(xué)數(shù)學(xué)題，而初中有的數(shù)學(xué)教師做小學(xué)應(yīng)用題時(shí)，習(xí)慣用列方程的方法解答，不能對(duì)算術(shù)方法分析透徹。同時(shí)還對(duì)題目中的特定語言理解不清。例：題目中說“增加了”與“增加到”“降低了”“降低到”“擴(kuò)大幾倍”“增加了幾倍”是完全不同的兩個(gè)意思要仔細(xì)辨別，以免題目理解錯(cuò)誤而做錯(cuò)題。只要教師相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短熟悉教材體系，明確知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)鏈，結(jié)成知識(shí)網(wǎng)。就可以利用知識(shí)遷移規(guī)律，由易到難進(jìn)行教學(xué)。

2、教學(xué)內(nèi)容與其方法銜接。

由算術(shù)法到列方程解應(yīng)用題。小學(xué)過渡到初中，解應(yīng)用題的方法是最大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可以說是一個(gè)坎，也是一個(gè)銜接的紐帶。算術(shù)方法與列方程解應(yīng)用題的方法的聯(lián)系與區(qū)別，可見算術(shù)方法逆著想，方程方法是順著想，教師在教學(xué)中領(lǐng)略出解決此實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法，由算術(shù)解法引入簡(jiǎn)單的方程，到算術(shù)與方程兩種解法并存最后歸結(jié)出以方程為主的代數(shù)解法。用方程解應(yīng)用題，可使解答應(yīng)用題化難為易，開拓解題思路，發(fā)展思維能力，而且有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)要想提高列方程解應(yīng)用題的教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一、善于尋找題中的等量關(guān)系。

找等量關(guān)系是根據(jù)題意列方程的關(guān)鍵。有些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生一時(shí)不易找出隱含的等量關(guān)系，以致列不出方程，因此找題中的等量關(guān)系應(yīng)在教學(xué)中引起高度重視。訓(xùn)練找等量關(guān)系的能力，可以從數(shù)量關(guān)系比較明顯的問題開始，再過渡到數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的問題，可以加強(qiáng)找等量關(guān)系的相關(guān)練習(xí)，促使學(xué)生能力的提高。我在教學(xué)中加強(qiáng)了抓關(guān)鍵句的訓(xùn)練，對(duì)于一些較隱含的等量關(guān)系式，借助圖形和表格顯示題中的等量關(guān)系，以探索題中不變量，揭示等量關(guān)系。

二、善于從不同角度觀察 。

列方程的實(shí)質(zhì)是把題中的“生活語言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語言”，即把文字等量關(guān)系式用已知數(shù)與未知數(shù)代入即得方程。它的知識(shí)點(diǎn)有：設(shè)未知數(shù)為x；根據(jù)等量關(guān)系的需要寫出代數(shù)式；根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)不同的等量關(guān)系式列出不同的方程，然后加以比較，找出較好解法，以提高學(xué)生靈活應(yīng)用方程解題的能力。我認(rèn)為從不同角度列方程是教學(xué)的核心，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

三、靈活地運(yùn)用算術(shù)解法和方程解法。

1.應(yīng)用題的算術(shù)解法與方程解法既有聯(lián)系，又有區(qū)別。兩者最明顯的區(qū)別在于：方程解法中未知數(shù)可以參加列式與運(yùn)算；算術(shù)解法中則不能。正因?yàn)槿绱耍匠探夥ň涂山档头治鐾评淼碾y度。一般來說算術(shù)解法是方程解法的基礎(chǔ)，而方程解法優(yōu)于算術(shù)解法；但是小學(xué)里教學(xué)的僅僅是簡(jiǎn)易方程，學(xué)生解方程的本領(lǐng)還比較差，特別是數(shù)的范圍還沒有擴(kuò)展到有理數(shù)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)列方程不會(huì)解方程的情況。因此小學(xué)教學(xué)中不能忽視算術(shù)解法。

2.如何找等量關(guān)系：

熟悉實(shí)際問題中各種量之間的相等關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。找尋相等關(guān)系的基本方法有：（1）運(yùn)用基本公式找尋相等關(guān)系；（2）從關(guān)鍵詞中找尋相等關(guān)系；（3）運(yùn)用不變量找尋相等關(guān)系；（4）對(duì)一種“量”，從不同的角度進(jìn)行表述，得到相等關(guān)系。

3、學(xué)法銜接注意習(xí)慣的培養(yǎng)。

教育就是培養(yǎng)良好的習(xí)慣。小學(xué)重機(jī)械記憶，直觀對(duì)比，中學(xué)重視觀察總結(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師給學(xué)生必要的學(xué)法指導(dǎo)。例：怎樣預(yù)習(xí)（粗讀、細(xì)讀），怎樣聽講（聽、思、記），怎樣復(fù)習(xí)，怎樣答題，怎樣章節(jié)小結(jié)，一題多解等，怎樣計(jì)劃統(tǒng)籌，指導(dǎo)自學(xué)，提高自學(xué)能力，在教學(xué)中要靈活運(yùn)用，不能因循守舊。教師教課的內(nèi)容是有限的，無限的知識(shí)探索和掌握，還是要靠自己，從這個(gè)意義上講，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，比傳授知識(shí)更重要。培養(yǎng)良好的習(xí)慣至關(guān)重要。

4、認(rèn)知規(guī)律銜接。

小學(xué)生思維以直觀形象思維為主，中學(xué)數(shù)學(xué)則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，加深理解。如在教學(xué)數(shù)軸概念時(shí)，可列舉直尺、桿秤、溫度計(jì)等，教等式的基本性質(zhì)時(shí)可借助平衡的天平等。

小學(xué)生大部分在解答應(yīng)用題時(shí)是用算術(shù)法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。而進(jìn)入初中后，更多的則是強(qiáng)調(diào)用列方程來解應(yīng)用題，把未知量用字母來表示，且和已知量放在平等的位置上，設(shè)法找出等量關(guān)系，列出方程，求出未知量。從現(xiàn)在的新課改教材來看，已經(jīng)在很大程度上與中學(xué)進(jìn)行銜接了，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，不僅提倡求單位“1”的量用除法去解決，也用方程方法解答，這應(yīng)該是一個(gè)很好的中小學(xué)教學(xué)思路與方法的銜接。

結(jié)束語

做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，對(duì)小學(xué)教師提出了更高的要求，不僅要掌握小學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從教材的整體入手通讀教材，了解教材的編排意圖，弄清每部分教材在整個(gè)教材體系中的地位和作用，用聯(lián)系、發(fā)展的觀點(diǎn)，分析處理教材。還要不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)以提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)和能力。在知識(shí)內(nèi)容上善于挖掘和創(chuàng)設(shè)，在思想方法上相互滲透和延伸，教學(xué)中充分展示知識(shí)的發(fā)生過程 ，引領(lǐng)學(xué)生去經(jīng)歷和再創(chuàng)造，感受、理解、掌握和領(lǐng)悟，讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過程中共同生成，也讓學(xué)生今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)旅途中的一個(gè)驛站，更是指導(dǎo)學(xué)生中學(xué)甚至是終身學(xué)習(xí)的一盞領(lǐng)航燈。

參考文獻(xiàn)：

1.吳亞萍著《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新視野》，上海教育出版社。

2.李烈著《我教小學(xué)數(shù)學(xué)》，人民教育出版社。

3.立凱璇“列方程解應(yīng)用題”教學(xué)中學(xué)生思維的障礙及對(duì)策【J】中學(xué)教學(xué)研究，1998.（4）.